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1、秦明秦明微電子機(jī)械系統(tǒng)工程導(dǎo)論微電子機(jī)械系統(tǒng)工程導(dǎo)論第第3章、電學(xué)與機(jī)械學(xué)基本概念章、電學(xué)與機(jī)械學(xué)基本概念秦明秦明東南大學(xué)東南大學(xué)mems教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室telext.8809email:秦明秦明電學(xué)與機(jī)械學(xué)基本概念電學(xué)與機(jī)械學(xué)基本概念3.1 3.1 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率半導(dǎo)體的電導(dǎo)率3.2 3.2 晶面與晶向(略)晶面與晶向(略)3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變3.4 3.4 簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲3.5 3.5 扭曲變形扭曲變形3.6 3.6 本征應(yīng)力本征應(yīng)力3.7 3.7 諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)3.8
2、3.8 彈簧彈性常數(shù)和諧振頻率的有源調(diào)節(jié)彈簧彈性常數(shù)和諧振頻率的有源調(diào)節(jié)秦明秦明3.1 3.1 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率半導(dǎo)體的電導(dǎo)率 材料導(dǎo)電性 摻雜調(diào)節(jié)導(dǎo)電性 載流子濃度 電導(dǎo)率和電阻率pnqpn11秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 內(nèi)力分析秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 應(yīng)力與應(yīng)變定義對(duì)于任意選擇的橫剖面,在剖面的整個(gè)面上都有連續(xù)的分布力作用。這個(gè)力的密度就稱之為應(yīng)力 如果應(yīng)力以垂直于橫剖面的方向作用,就稱作正應(yīng)力。 秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 正應(yīng)力可以是張應(yīng)力(例如沿著支桿方向拉伸的情況)或者壓應(yīng)力(例如沿著支桿方向推壓的情況) 支桿的單位伸長(zhǎng)量表示
3、應(yīng)變。如果應(yīng)變的方向垂直于梁的橫截面,則這種應(yīng)變就稱為正應(yīng)變正應(yīng)變。 秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 泊松比泊松比泊松比定義為橫向和縱向的伸長(zhǎng)量之比泊松比定義為橫向和縱向的伸長(zhǎng)量之比 彈性模量彈性模量 秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 張應(yīng)力和張應(yīng)變之間的一般標(biāo)量關(guān)系 秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 不同材料的應(yīng)力應(yīng)變特性秦明秦明3.3 3.3 應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變 硅和相關(guān)薄膜的力學(xué)特性單晶硅、多晶硅和硅的斷裂應(yīng)力、楊氏模量和斷裂應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)值相對(duì)很少并且比較分散很多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是從宏觀樣品中得到的,而這些數(shù)據(jù)并不適合微觀情況某些測(cè)量到的材料性質(zhì),像斷裂強(qiáng)度
4、、品質(zhì)因數(shù)和疲勞壽命都與樣品的尺寸有關(guān) 秦明秦明硅和相關(guān)薄膜的力學(xué)特性 對(duì)于單晶硅,楊氏模量是晶向的函數(shù)。在100面,硅的楊氏模量在110方向上是最大的(168gpa),在100方向上是最小的(130gpa)。在110面上,硅的楊氏模量在111方向上是最大的(187gpa)。硅的剪切模量也是晶向的函數(shù)。硅的泊松比范圍很大,從0.055到0.36,也與方向和測(cè)量結(jié)構(gòu)有關(guān)。不幸的是,數(shù)據(jù)之間分散性很大。秦明秦明硅和相關(guān)薄膜的力學(xué)特性 多晶硅薄膜,楊氏模量依賴于材料的精確工藝條件 多晶硅楊氏模量值的范圍從120gpa到175gpa 對(duì)每一制造批次進(jìn)行測(cè)量是較可靠的 氮化硅薄膜,實(shí)驗(yàn)結(jié)果互相偏離并與體
5、氮化硅值偏離。有報(bào)道表明其楊氏模量為254gpa,斷裂強(qiáng)度為6.4gpa,斷裂應(yīng)變?yōu)?.5% 秦明秦明3.4 3.4 簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲 梁的類型1、固定邊界條件限定了線性dof和旋轉(zhuǎn)dof。支點(diǎn)處沒(méi)有位移。在固定的支點(diǎn)條件下,梁既不能平移也不能旋轉(zhuǎn)。典型的例子包括跳板的固定端或者花桿的地面端。2、簡(jiǎn)支邊界條件允許兩個(gè)線性dof但限定了旋轉(zhuǎn)dof。3、自由邊界條件提供了線性dof和旋轉(zhuǎn)dof。在自由端,梁上的點(diǎn)既可以平移也可以旋轉(zhuǎn)。典型例子是跳板的自由端。秦明秦明梁的類型 梁的邊界條件 (a)單端固支懸臂梁平行于襯底平面,其自由端可以在垂直于襯底平面的方向上運(yùn)
6、動(dòng)。自由端在橫向的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)將受到更大的阻力。(b)雙端固支梁平行于襯底平面。(c)實(shí)際上有兩種方法劃分這種梁。它可以看成是中間有厚而剛性部分的、平行于襯底面的雙端固支梁?;蛘?,也可以看成由兩個(gè)簡(jiǎn)支梁平行地連接起來(lái)支撐中間的剛性部分。(d)自由端可以在垂直于襯底方向上運(yùn)動(dòng)的單端固支懸臂梁。它的特性與(a)懸臂梁類似。(e)自由端可以在襯底平面上運(yùn)動(dòng)的單端固支懸臂梁。它的厚度比寬度要大,所以自由端在垂直于襯底面上的運(yùn)動(dòng)要受到更大的阻力。(f)雙端固支梁(橋)。(g)末端帶有一剛塊的單端固支梁。剛塊由于厚度較大并不能彎曲。(h)這個(gè)梁除了制造方法外,其他和(c)梁很相似。(i)長(zhǎng)度折疊的單端固支懸臂
7、梁。它包含七段串聯(lián)的單端固支梁部分。折疊懸臂梁的自由端能在平行于襯底平面的方向上運(yùn)動(dòng)。自由端在垂直于襯底方向上運(yùn)動(dòng)將受到更大的阻力。(j)兩個(gè)單端固支懸臂梁并聯(lián)。結(jié)合彈簧比單臂更硬。(k)四個(gè)單端固支梁連到剛性梭,它可以在襯底平面上運(yùn)動(dòng)但離面的平移運(yùn)動(dòng)受到限制。秦明秦明3.4 3.4 簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲 純彎曲下的縱向應(yīng)變 秦明秦明3.4 3.4 簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲簡(jiǎn)單負(fù)載條件下擾性梁的彎曲 彈簧常數(shù) 秦明秦明3.5 扭轉(zhuǎn)變形 扭轉(zhuǎn)變形 在微機(jī)械器件中,經(jīng)常遇到具有矩形橫截面的扭轉(zhuǎn)桿。這樣的扭轉(zhuǎn)桿(寬和厚分別為2w和2t)的慣性矩為:秦明秦明3.6 3.6 本征應(yīng)力本征應(yīng)力秦明秦明3.6 3.6 本征應(yīng)力本征應(yīng)力秦明秦明3.6 3.6 本征應(yīng)力本征應(yīng)力 應(yīng)力補(bǔ)償秦明秦明3.7 3.7 諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)諧振頻率和品質(zhì)因數(shù) 品質(zhì)
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