七年級數(shù)學(xué)上冊 一次函數(shù)應(yīng)用題講義 新版魯教版

1、一次函數(shù)應(yīng)用題（講義）Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1. 理解題意：結(jié)合圖象依次分析 的實(shí)際意義，把 函數(shù)圖象與 對應(yīng)起來，可借助示意圖（如線段 圖）等梳理信息2. 利用 解決問題：把所求目標(biāo)轉(zhuǎn)化為函數(shù)元素， 利用表達(dá)式進(jìn)行求解；另外，當(dāng)實(shí)際場景發(fā)生變化時(shí)，要分析 或者 3. 結(jié)合實(shí)際場景驗(yàn)證所求結(jié)果Ø 精講精練1. 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地的過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段 ab 所在直線的函數(shù)表達(dá)式以及甲乙兩地之間的距離

2、；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛 40 千米，求快車從甲地到達(dá)乙地所需的時(shí)間；（3）出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距 100 千米？y/千米cba706edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375o1.5 2?x/小時(shí)2. 一輛快車和一輛慢車分別從a，b 兩站同時(shí)出

3、發(fā)，相向而行快車到達(dá) b 站后，停留 1 小時(shí)，然后原路原速返回 a 站，慢車到達(dá) a 站即停運(yùn)休息如圖表示的是兩車之間的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象信息， 解答下列問題：（1）直接寫出快車、慢車的速度及 a，b 兩站間的距離；（2）求快車從 b 站返回 a 站時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車相距 200 千米？請直接寫出答案dy/千米ep(11， 880)qhc800o610 111521x/小時(shí)3. 某地發(fā)生特大暴雨災(zāi)害，受其影響，某藥品的需求量急增如圖所示，平常對某種藥品的需求量 y1（萬件）、供應(yīng)量 y2（萬件）與價(jià)格 x（元/

4、件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量為 0 時(shí)，即停止供應(yīng)當(dāng)y1=y2 時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于災(zāi)情嚴(yán)重，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼， 才能使供應(yīng)量等于需求量？y（ 萬件）y2=2x-38y1=-x+70ox（元/件）4. 甲船從 a 港出發(fā)順流勻速駛向 b 港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救

5、生圈后， 繼續(xù)順流駛向 b 港乙船從 b 港出發(fā)逆流勻速駛向 a 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同，甲、乙兩船在靜水中的速度相同，甲、乙兩船到 a 港的距離 y1，y2（km）與行駛時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙船在逆流中行駛的速度為 ；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到 a 港的距離 y1 與行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）救生圈落入水中時(shí)，甲船到 a 港的距離是多少？y/km24甲乙o2 2.5 3.5 4x/h【參考答案】Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1. 軸、點(diǎn)、線，實(shí)際場景2. 函數(shù)圖象，函數(shù)圖象的變化，構(gòu)造函數(shù)圖象Ø 精講精練1.（1）所求函數(shù)解析式為 y=-140x+280（0x2），甲、乙兩地之間的距離是 280 千米（2）3.5 小時(shí)（3） 9 小時(shí)或19 小時(shí)772. （1）快車的速度是 120 千米/小時(shí)； 慢車的速度是 80 千米/小時(shí)；a，b 兩站間的距離是 1 200 千米?-40x +1320(11 x15)?（2） y = ?-120x + 2520(15 x21)（3）5 小時(shí)，7 小時(shí)或 58 小時(shí)33. （1）該藥品的穩(wěn)定價(jià)格是 36 元/件，穩(wěn)定需求量是 34 萬件（2）價(jià)格 x（元/件）滿足36 x70 時(shí)，該藥品的需求量低