第22章風(fēng)險與收益

1、財務(wù)管理的價值觀念12.1 貨幣時間價值2.2 風(fēng)險與收益2.3 證券估價2.2 風(fēng)險與收益22.2.1 風(fēng)險與收益的概念2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益2.2.4 主要資產(chǎn)定價模型32.2.1 風(fēng)險與收益的概念討論你會選擇購買收益率為8%的一年期國庫券，還是會購買某家上市公司的普通股股票持有一年？ 投投 資資 所所 得得初初 始始 投投 資資收收 益益 率率初初 始始 投投 資資2.2.1 風(fēng)險與收益的概念風(fēng)險 (risk)：是指能夠影響目標實現(xiàn)的不確定性。 風(fēng)險與不確定性的區(qū)別在于概率是否可知。收益 (return)：收益是指從事某一種經(jīng)濟活動的所得。 收益

2、為投資著提供了一種恰當?shù)孛枋鐾顿Y項目財務(wù)績效的方式。 收益的大小通常用收益率衡量。42.2.1 風(fēng)險與收益的概念5 收益確定購入短期國庫券 收益不確定投資剛成立的高科技公司 公司的財務(wù)決策，幾乎都是在包含風(fēng)險和不確定性的情況下做出的。離開了風(fēng)險，就無法正確評價公司報酬的高低。 風(fēng)險越大，要求的必要報酬率越高2.2.1 風(fēng)險與收益的概念6 風(fēng)險是客觀存在的，按風(fēng)險的程度，可以把公司的財務(wù)決策分為三種類型： 1. 確定性決策：唯一結(jié)果，必然發(fā)生； 2. 風(fēng)險性決策：多種結(jié)果，概率已知； 3. 不確定性決策：多種結(jié)果，概率未知（風(fēng)險）（無風(fēng)險）2.2 風(fēng)險與收益72.2.1 風(fēng)險與收益的概念2.2.

3、2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益2.2.4 主要資產(chǎn)定價模型2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益8 對投資活動而言，風(fēng)險是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對風(fēng)險的衡量，就要從投資收益的可能性入手。 1. 確定概率分布 2. 計算預(yù)期收益率 3. 計算標準差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險 5. 計算變異系數(shù) 6. 風(fēng)險規(guī)避與必要收益2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益9 從表中可以看出，市場需求旺盛的概率為30%，此時兩個項目都將獲得很高的收益率。市場需求正常的概率為40%，此時收益適中。而市場需求低迷的概率為30%，此時兩個項目都將獲得低收益，a項目甚至?xí)馐軗p失。1. 1. 確

4、定概率分布確定概率分布經(jīng)濟狀況繁榮正常衰退合計概率0.30.40.31a項目100%15%-70%b項目20%15%10%2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益102. 2. 計算預(yù)期收益率：計算預(yù)期收益率：經(jīng)濟狀況繁榮正常衰退合計概率0.30.40.31a項目100%15%-70%b項目20%15%10%15%)70(3 .0%154 .0%1003 .0ar%15%103 . 0%154 . 0%203 . 0briniirpr13. 3. 計算標準差計算標準差 (standard deviation) （1）計算預(yù)期收益率 （3）計算方差 (variance) （2）計算離差 （4）計算標準差

5、 2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益兩個項目的標準差分別為多少？11%84.65%)15%60(3 .0%)15%15(4 .0%)15%90(3 .0222a經(jīng)濟狀況繁榮正常衰退合計概率0.30.40.31a項目100%15%-70%b項目20%15%10%87.3%)15%10(3 .0%)15%15(4 .0%)15%20(3 .0222ba項目投資風(fēng)險較大，大于b項目。2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益122.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益112nrrntt估計是指第t期所實現(xiàn)的收益率，是指過去n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。rtr134.4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險 已知過去一

6、段時期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時收益率的標準差可利用如下公式估算：2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益cvr變異系數(shù) 變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。 a項目的變異系數(shù)為65.84/15 = 4.39，而b項目的變異系數(shù)則為3.87/15 = 0.26?？梢娨来藰藴?，a項目的風(fēng)險約是b項目的17倍。145. 5. 計算變異系數(shù)計算變異系數(shù) 如果有兩項投資：一項預(yù)期收益率較高而另一項標準差較低，投資者該如何抉擇呢？2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益156. 6. 風(fēng)險規(guī)避與必要收益風(fēng)險規(guī)避與必要收益 假設(shè)通過辛勤工作你積攢了10萬元，有兩個項目可以投資，第一個項

7、目是購買利率為5%的短期國庫券，第一年末將能夠獲得確定的0.5萬元收益；第二個項目是購買a公司的股票。如果a公司的研發(fā)計劃進展順利，則你投入的10萬元將增值到21萬，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價值將跌至0，你將血本無歸。如果預(yù)測a公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預(yù)期價值為0.50+0.521=10.5萬元?？鄢?0萬元的初始投資成本，預(yù)期收益為0.5萬元，即預(yù)期收益率為5%。 兩個項目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個呢？只要是理性投資者，就會選擇第一個項目，表現(xiàn)出風(fēng)險規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險規(guī)避投資者。2.2 風(fēng)險與收益162.2.1 風(fēng)險與收益的概念2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收

8、益2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益2.2.4 主要資產(chǎn)定價模型2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益證券的投資組合 (portfolio)同時投資于多種證券的方式，會減少風(fēng)險，收益率高的證券會抵消收益率低的證券帶來的負面影響。171. 證券組合的收益2. 證券組合的風(fēng)險3. 證券組合的風(fēng)險與收益4. 最優(yōu)投資組合2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益11221pnnniiirw rw rwrw r 181. 1. 證券組合的收益證券組合的收益 證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個組合中投入各項證券的資金占總投資額的比重。2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益 兩支股票在單獨持有

9、時都具有相當?shù)娘L(fēng)險，但當構(gòu)成投資組合wm時卻不再具有風(fēng)險。192. 2. 證券組合的風(fēng)險證券組合的風(fēng)險利用有風(fēng)險的單項資產(chǎn)組成一個完全無風(fēng)險的投資組合 協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值 其中：r1ie(r1)表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差； r2ie(r2)表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差； pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。 協(xié)方差（covariance） 計算公式：iniiiprerrerrrcov1221121)()(),(niiirerrernrrcov1221121)()(1),(或： 投資組合的風(fēng)險20u 當cov（r1，r2）0時，

10、表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相同；u 當cov（r1，r2）0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相反；u 當cov（r1，r2）0時，表明兩種證券預(yù)期收益率變動不相關(guān) 。投資組合的風(fēng)險21 協(xié)方差是衡量兩個變量（如證券的收益）一期變動的程度的統(tǒng)計量。理解了投資組合標準差的決定因素，就能得出令人驚訝的結(jié)論：投資組合是否存在風(fēng)險，更多地取決于投資組合中任意兩種證券的協(xié)方差，而不是取決于投資組合中單個證券的風(fēng)險（標準差）。概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1預(yù)期收益率標準差預(yù)期收益率分布（%）a 10 10 10 10 10 10 0.0b 6 8 10 12 14 10 2.2c 14

11、12 10 8 6 10 2.2d 2 6 9 15 20 10 5.0例題： 四種證券預(yù)期收益率概率分布 8 . 41 . 010610142 . 010810124 . 0101010102 . 010121081 . 01014106),(cbrrcov同理： 8 .10),(dbrrcov0),(barrcov投資組合的風(fēng)險22（3）相關(guān)系數(shù)（） 計算公式： 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù))()(),(212112rsdrsdrrcov)(

12、)(),(211221rsdrsdrrcov 相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。投資組合的風(fēng)險2312當 1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當 -1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關(guān)；當 0 時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。 1212 相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1）24投資組合的風(fēng)險252.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益完全負相關(guān)股票及組合的收益率分布情況262.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況272.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益 從以上兩張圖可以看出，當股票收益完全負

13、相關(guān)時，所有風(fēng)險都能被分散掉；而當股票收益完全正相關(guān)時，風(fēng)險無法分散。 若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。std dev of portfolio returnnumber of securities in the portfolio可分散風(fēng)險 (unsystematic risk)：能夠通過構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險。如：罷工；失去重要銷售合同；訴訟失?。划a(chǎn)品開發(fā)失??；市場競爭失敗等。2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益總風(fēng)險= 系統(tǒng)風(fēng)險（不可分散）+ 非系統(tǒng)風(fēng)險（可分散）std dev of portfolio returnnumber o

14、f securities in the portfolio不可分散風(fēng)險 (systematic risk)：又稱市場風(fēng)險、系統(tǒng)風(fēng)險，是指不能夠被分散消除的風(fēng)險。如：戰(zhàn)爭；經(jīng)濟衰退；國家經(jīng)濟政策的改變；通貨膨脹；利率調(diào)整等。總風(fēng)險= 系統(tǒng)風(fēng)險（不可分散）+ 非系統(tǒng)風(fēng)險（可分散）2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益結(jié) 論2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益 實際上，各種股票之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負相關(guān)，不同股票的投資組合可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險，但又不能完全消除非系統(tǒng)風(fēng)險。一般而言，股票的種類越多，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險越小。若投資組合包括全部股票，則不承擔非系統(tǒng)風(fēng)險。30312.2.3 證券組合的風(fēng)險與

15、收益的經(jīng)濟意義測度相對于整體證券市場而言，特定投資的系統(tǒng)風(fēng)險是多少。 若=1；說明特定投資的風(fēng)險與整個證券市場的平均風(fēng)險相同。單個股票的收益率與市場組合的收益率等比例變化。 若1(例如為2)；說明特定投資的風(fēng)險是整個證券市場平均風(fēng)險的2倍。單個股票的收益率的變動大于市場組合收益率的變動。意味著單個股票的不可避免風(fēng)險要高于市場整體的不可避免風(fēng)險。 若1(例如為0.5)；說明特定投資的風(fēng)險只是整個證券市場平均風(fēng)險的一半。2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益32證券組合的系數(shù)是單個證券系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式是：1npiiiw332.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益)

16、(fmpprrr342.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益3.證券組合的風(fēng)險與收益 與單項投資不同，證券組合投資要求補償?shù)娘L(fēng)險只是市場風(fēng)險，而不要求對可分散風(fēng)險進行補償。 證券組合的風(fēng)險收益是投資者因承擔不可分散風(fēng)險而要求的，超過時間價值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計算：系數(shù)。：證券組合的采用政府公債利息率；：無風(fēng)險收益率率；：所有股票的平均收益率；：證券組合的風(fēng)險收益pfmprrr,例題 1科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的 系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場的平均收益率為14%，無風(fēng)險收益率為10%，試確

17、定這種證券組合的風(fēng)險收益率。352.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益362.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益 從以上計算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險、風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益額。 在其他因素不變的情況下，風(fēng)險收益取決于證券組合的系數(shù)，系數(shù)越大，風(fēng)險收益就越大；反之亦然?；蛘哒f，系數(shù)反映了股票收益對于系統(tǒng)性風(fēng)險的反應(yīng)程度。歸納從點e到點f的這一段曲線就稱為有效投資曲線372.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益4.最優(yōu)投資組合（1）有效投資組合的概念 (efficient portfolios) 有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險程度上，提供的預(yù)期收益率最高的投資組合；有效投資組合

18、也可以是在任何既定的預(yù)期收益率水平上，帶來的風(fēng)險最低的投資組合。 （2）最優(yōu)投資組合的建立 要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個新的因素?zé)o風(fēng)險資產(chǎn)。 當能夠以無風(fēng)險利率借入資金時，可能的投資組合對應(yīng)點所形成的連線就是資本市場線（capital market line，簡稱cml），資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的有效集。資本市場線在a點與有效投資組合曲線相切，a點就是最優(yōu)投資組合，該切點代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。382.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益2.2 風(fēng)險與收益392.2.1 風(fēng)險與收益的概念2.2.2 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2.2.3 證券組合的風(fēng)險與收益2

19、.2.4 主要資產(chǎn)定價模型2.2.4 主要資產(chǎn)定價模型40 由風(fēng)險收益均衡原則中可知，風(fēng)險越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補特定數(shù)量的風(fēng)險呢？市場又是怎樣決定必要收益率的呢？一些基本的資產(chǎn)定價模型將風(fēng)險與收益率聯(lián)系在一起，把收益率表示成風(fēng)險的函數(shù)，這些模型包括：1.資本資產(chǎn)定價模型2.多因素定價模型3.套利定價模型pfmrrr在構(gòu)造證券投資組合并計算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價模型（capital asset pricing model，capm）可以進一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。412.2.4 主要資產(chǎn)定價模型1. 資本資產(chǎn)定價模型市場的預(yù)期收益是無風(fēng)險資產(chǎn)的

20、收益率加上因市場組合的內(nèi)在風(fēng)險所需的補償，用公式表示為：422.2.4 主要資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型建立在一系列嚴格假設(shè)基礎(chǔ)之上：資本資產(chǎn)定價模型建立在一系列嚴格假設(shè)基礎(chǔ)之上：（1）所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過基于每個投資組合的預(yù)期收益率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。（2）所有投資者都可以以給定的無風(fēng)險利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。（3）投資者對預(yù)期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評價一致，即投資者有相同的期望。（4）所有資產(chǎn)都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）。（5）沒有交易費用。（6）沒有稅收。（7）所有

21、投資者都是價格接受者（即假設(shè)單個投資者的買賣行為不會影響股價）。（8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。 資本資產(chǎn)定價模型的一般形式為：資本資產(chǎn)定價模型的一般形式為： )(fmifirrrr432.2.4 主要資產(chǎn)定價模型sml為證券市場線，反映了投資者回避風(fēng)險的程度直線越陡峭，投資者越回避風(fēng)險。值越高，要求的風(fēng)險收益率越高，在無風(fēng)險收益率不變的情況下，必要收益率也越高。442.2.4 主要資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型可以用證券市場線表示。它說明必要收益率r與不可分散風(fēng)險系數(shù)之間的關(guān)系。ipkrf0452.2.4 主要資產(chǎn)定價模型 從投資者的角度來看，無風(fēng)險收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來看，則是其支出的無風(fēng)險成本，或稱無風(fēng)險利息率?，F(xiàn)在市場上的無風(fēng)險利率由兩方面構(gòu)成：一個是無通貨膨脹的收益率，這是真正的時間價值部分；另一個是通貨膨脹貼水，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。 無風(fēng)險收益率：462.2.4 主要資產(chǎn)定價模型通貨膨脹對證券收益的影響472.2.4 主要資產(chǎn)定價模型風(fēng)險回避對證券收益的影響).,(21nfifffrrr482.2.4 主要資產(chǎn)定價模型2. 多因素模型capm的第一個核心假設(shè)條件是均值和標準差包含了資產(chǎn)未來收益率的所有相關(guān)信息。但是可能還有更多的因素影響資產(chǎn)的預(yù)期收益率。原則上，capm認為一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率決定于單一因素，但是