華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、第11章數(shù)的開(kāi)方111平方根與立方根111.1平方根1理解并掌握平方根與算術(shù)平方根的概念2理解平方運(yùn)算與開(kāi)平方的互逆關(guān)系3理解算術(shù)平方根的非負(fù)性，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根重點(diǎn)理解平方根與算術(shù)平方根的概念；會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根難點(diǎn)算術(shù)平方根的非負(fù)性與算術(shù)平方根的特征一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，2016年10月17日7時(shí)30分神舟十一成功發(fā)射，其飛行速度大于第一宇宙速度v1，而小于第二宇宙速度v2，v1，v2滿足v12gR，v222gR，要求v1與v2就要用到平方根的概念多媒體展示教科書導(dǎo)圖提出的問(wèn)題()225.二、探究新知1平方根我們知道(±5)225，稱25是±5的

2、平方，而稱5是25的一個(gè)平方根，5也是25的一個(gè)平方根也就是說(shuō)25的平方根有兩個(gè)，它們是_“100的平方根是_”這句話的含義是什么？此問(wèn)即()2100學(xué)生小組交流討論后代表發(fā)言教師板書平方根概念并強(qiáng)調(diào)：弄清楚是“誰(shuí)”的平方根，且正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根在此基礎(chǔ)上完成例1，并注意學(xué)生利用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)語(yǔ)言的規(guī)范性討論交流：81，0，4的平方根各是什么？概括：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根練習(xí)下列各數(shù)哪些有平方根？2，53，(6)2，42，|0.05|，(11)，0.2算術(shù)平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方

3、根的關(guān)系是_正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)a”；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即，因此，正數(shù)a的平方根可以記作±.如：25的平方根是±5，可表示為±±5，25的算術(shù)平方根是5，可表示為5.再如100的平方根是±10，100的算術(shù)平方根是10，用符號(hào)可分別表示為_(kāi)學(xué)生自己列舉類似的用符號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根的例子特別地：0的平方根也叫做它的算術(shù)平方根，符號(hào)表示為±±0，0.一般地，當(dāng)a0時(shí)，表示_，±表示_，且有0.填空：(1)225的平方根是_，算術(shù)平方根是_；(2)的平方根是_，算術(shù)平方根是

4、_；(3)0.01的平方根是_，算術(shù)平方根是_；(4)17的平方根是_，算術(shù)平方根是_；(5)若數(shù)a有平方根，則a的取值范圍是_；(6)±_，_.3開(kāi)平方求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方開(kāi)平方與平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算將一個(gè)數(shù)開(kāi)平方，關(guān)鍵是找出它的一個(gè)算術(shù)平方根三、練習(xí)鞏固1求下列各數(shù)的平方根：(1)25；(2)1.69；(3)(2)2.2計(jì)算：(1)；(2)±；(3)×；(4).3三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且|b3|0，c為偶數(shù)，求ABC的周長(zhǎng)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有何收獲？有何困惑？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)作業(yè)教材第7

5、頁(yè)習(xí)題11.1第1題(1)、(2)，第4頁(yè)練習(xí)第3題本節(jié)課概念較多，從神舟十一飛天入手導(dǎo)入新課，抓住了學(xué)生的興趣點(diǎn)從正方形的面積為25，求它的邊長(zhǎng)，進(jìn)行平方根與算術(shù)平方根的教學(xué)整堂課師生互動(dòng)，以學(xué)生為主體，考慮到概念課的特殊性，呈現(xiàn)教師引導(dǎo)、學(xué)生表達(dá)，教師歸納、學(xué)生理解的模式求平方根時(shí)，利用平方運(yùn)算，并適時(shí)進(jìn)行用±或表示平方根或算術(shù)平方根典型精析的雙重非負(fù)性，學(xué)生可能有困難，教師給予適當(dāng)?shù)年P(guān)注111.2立方根1了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根3讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性4分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別

6、，并會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根重點(diǎn)立方根的概念，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根難點(diǎn)立方根與平方根的區(qū)別一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課多媒體演示一道實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題：同學(xué)們?cè)诩依锘蛘呱虉?chǎng)里都見(jiàn)過(guò)電熱水器，像一個(gè)家庭常用的是容積50 L的如果要生產(chǎn)這種容積為50 L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？(學(xué)生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演)解：設(shè)容器的底面直徑為x dm，則·()2·2x50可得，x331.84問(wèn)題是什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84呢？學(xué)生百思不得其解，教師可在此處設(shè)置一個(gè)臺(tái)階，再設(shè)問(wèn)：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)

7、應(yīng)該是多少？二、探究新知1立方根的概念在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上教師給出解決問(wèn)題的過(guò)程：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x m，則x327.這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?327，所以x3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)為3 m.歸納：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根例1根據(jù)立方根的定義，求下列各數(shù)的立方根：，64，1，1.(1)對(duì)于238，可以進(jìn)一步追問(wèn)學(xué)生，除了2以外是否有其他的數(shù)，它的立方也等于8呢？對(duì)于下面幾個(gè)問(wèn)題可以類似的設(shè)問(wèn)(2)思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？并追問(wèn)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？0的立方根是什么？(學(xué)生獨(dú)立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì)

8、)即：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.2用數(shù)學(xué)符號(hào)表示立方根例2見(jiàn)教材第5頁(yè)解略教學(xué)說(shuō)明：注意立方根定義及用表示一個(gè)數(shù)的立方根，教師可設(shè)問(wèn)中a取什么數(shù)？中a取什么數(shù)？以引起學(xué)生對(duì)平方根、立方根區(qū)別的認(rèn)識(shí)3用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根教學(xué)說(shuō)明：教師提醒學(xué)生注意操作的程序與精確度的要求三、練習(xí)鞏固1填空：(1)64的立方根是_；(2)5成立嗎？_；(3)(x1)364的解是_；(4)立方根是本身的數(shù)有_；(5)的立方根是_；(6)一個(gè)正方體的體積是0.512 m3，則它的邊長(zhǎng)是_m.2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)±；(6)；(7).四、小結(jié)與

9、作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？有何疑問(wèn)？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)作業(yè)教材第7頁(yè)習(xí)題11.1第1(3)、(4)，3，6題本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)上體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題建立模型解決問(wèn)題的思路，在教學(xué)中體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的思路在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生生活實(shí)際中常常見(jiàn)到的熱水器制造問(wèn)題，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過(guò)類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)

10、別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì)了從立方根與立方的互逆運(yùn)算中尋找解題途徑112實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1理解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念2知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想3會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小重點(diǎn)實(shí)數(shù)的概念難點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境教師多媒體課件展示、引出問(wèn)題如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體分別沿對(duì)角線剪開(kāi)、得到四個(gè)等腰直角三角形，即可拼成一個(gè)大正方形，容易知道，這個(gè)大正方形的面

11、積是2，所以大正方形的邊長(zhǎng)為.通過(guò)觀察教材第8頁(yè)的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？它是一個(gè)什么數(shù)？二、探究新知1無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念用計(jì)算器計(jì)算：_，它與上面問(wèn)題中的數(shù)化成小數(shù)后的形式是否一樣？既不是有限小數(shù)，也不是無(wú)限_小數(shù)，我們把它叫做無(wú)理數(shù)在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒(méi)有一個(gè)有理數(shù)的平方等于2，也就是說(shuō)，不是一個(gè)有理數(shù).2.383 383 338與的數(shù)值是否類似？_，它也是一個(gè)_數(shù)我們熟悉的圓周率_，它是一個(gè)_數(shù)從上述題目中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能把數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悊?？?qǐng)?jiān)谟懻摻涣骱笈e手回答，不斷補(bǔ)充完善，達(dá)成共識(shí)最后教師予以點(diǎn)評(píng)講解(1)我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，例如：，2.383 383 338等都是無(wú)理數(shù)

12、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(2)分類：實(shí)數(shù)也可以這樣分：實(shí)數(shù)2實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)按照計(jì)算器顯示的結(jié)果，你能想象出在數(shù)軸上的位置嗎？利用教材第9頁(yè)的“試一試”，讓學(xué)生在討論、合作的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作在數(shù)軸上能畫出表示的點(diǎn)，說(shuō)明了一個(gè)什么問(wèn)題？數(shù)軸上的任意一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)(有理數(shù)或無(wú)理數(shù))也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，換句話說(shuō)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)三、練習(xí)鞏固1在數(shù)1.44，3，3.14，中，無(wú)理數(shù)有()個(gè)A1B2C3D42與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A有理數(shù) B無(wú)理數(shù)C實(shí)數(shù) D整數(shù)3實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：|a1|_.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什

13、么收獲？有何疑問(wèn)？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)作業(yè)教材第11頁(yè)練習(xí)第13題波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來(lái)，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”、“學(xué)東西最好的途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”、“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂(lè)”在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過(guò)程在活動(dòng)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)手試一試，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，從而得出數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系注意類比思考，以舊迎新第2課時(shí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算1了解有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，運(yùn)算法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行

14、大小比較和四則混合運(yùn)算重點(diǎn)實(shí)數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算難點(diǎn)實(shí)數(shù)的大小比較一、復(fù)習(xí)回顧1用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3平方差公式、完全平方公式4有理數(shù)的相反數(shù)是什么？不為0的數(shù)的倒數(shù)是什么？有理數(shù)的絕對(duì)值等于什么？二、探究新知1實(shí)數(shù)的性質(zhì)填空：與_互為相反數(shù)；與_互為倒數(shù)；|_.討論：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？開(kāi)方的意義相同嗎？總結(jié)：數(shù)a的相反數(shù)是a，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.任意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的

15、平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根任意一個(gè)實(shí)數(shù)有且僅有一個(gè)立方根2實(shí)數(shù)的比較思考：“利用數(shù)軸，怎樣比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??？”學(xué)生思考回答后，教師總結(jié)講解在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，這個(gè)結(jié)論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立我們還有什么方法可以比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小呢？方法很多，我們通?？梢匀∷鼈兊慕浦祦?lái)進(jìn)行比較3實(shí)數(shù)的運(yùn)算閱讀教材第10頁(yè)，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的方法實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序、法則和有理數(shù)的運(yùn)算相同，只是涉及無(wú)理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，通常取它們的近似值來(lái)進(jìn)行運(yùn)算三、練習(xí)鞏固1請(qǐng)你試著計(jì)算下列各題：(1)_；(2)3_；(3)()_2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。?1)2和3；(2)和.3試解答下列問(wèn)題：(1)指出在數(shù)軸上位

16、于哪兩個(gè)整數(shù)之間；(2)寫出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？有何疑問(wèn)？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)作業(yè)1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)？0.75，1，7.676 676 667，6.1.2求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：，1.5，2.3求下列各式中的x：|x|3；|x|；|2x|5；|x1|3.1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小的方法：(1)比較被開(kāi)方數(shù)的大??；(2)平方法；(3)近似取值法2實(shí)數(shù)的運(yùn)算包括加減、乘除、乘方、開(kāi)方三級(jí)(6種)運(yùn)算，以前的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用第12章整式的乘除121冪的運(yùn)算121.1同底數(shù)冪的乘法1掌握同底數(shù)冪

17、的乘法法則，并能運(yùn)用它進(jìn)行熟練的計(jì)算2能利用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題重點(diǎn)同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)與運(yùn)用難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用一、創(chuàng)設(shè)情境某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，用不同的方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積，便可以得到一個(gè)等式(mn)(ab)mambnanb提出問(wèn)題：1擴(kuò)大后的林區(qū)面積是多少？2你知道上面的等式蘊(yùn)含著什么樣的運(yùn)算法則嗎？教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生活動(dòng)：觀察，主動(dòng)探索，回答教學(xué)方法和媒體：投影顯示創(chuàng)設(shè)情境，討論，交流二、回顧1什么叫做乘方？2an表示的意義是什么？三、探究新知做一做(1)23×24(2&

18、#215;2×2)×(2×2×2×2)2()；(2)53×54_5()；(3)a3·a5_a()提出問(wèn)題：(1)這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？(2)請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，引導(dǎo)規(guī)律學(xué)生活動(dòng)：書面練習(xí)，討論、探究、回答教學(xué)方法與媒體：投影顯示“做一做”的題目，合作交流學(xué)生通過(guò)“做一做”以及探索規(guī)律，用乘方的概念進(jìn)行推算，再?gòu)奶厥庵袠?gòu)建出一般的規(guī)律，教師通過(guò)問(wèn)題的提出，如把指數(shù)用字母m，n表示，而后通過(guò)得到amanamn(m，n為正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，通過(guò)乘方的意義推導(dǎo)出：底

19、數(shù)不變，指數(shù)相加，概括出冪的第一個(gè)運(yùn)算法則(可讓學(xué)生自行概括)教師板演：am·anamn(m，n為正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加四、練習(xí)鞏固1a·a2·a3_.2(xy)3·(xy)2·(yx)_.3(x)4·x7·(x)3_.4已知3ab·3ab9，則a_.5如果xmn·x2n1x11，且ym1·y4ny5，求m，n的值五、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：在乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加2同底數(shù)冪的乘法可以拓展，例如，對(duì)含有三個(gè)

20、或三個(gè)以上的同底數(shù)冪，仍成立底數(shù)和指數(shù)，它既可取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，也可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆作業(yè)教材第19頁(yè)練習(xí)第1，2題本節(jié)課從故事引入，激發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪乘法法則的興趣，探究同底數(shù)冪乘法法則時(shí)，注意用乘方的意義讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)歸納始終遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律在同底數(shù)冪乘法法則的運(yùn)用中，不斷滲透轉(zhuǎn)化方程的數(shù)學(xué)思想121.2冪的乘方1理解冪的乘方法則2運(yùn)用冪的乘方法則計(jì)算重點(diǎn)理解冪的乘方法則難點(diǎn)冪的乘方法則的靈活運(yùn)用一、創(chuàng)設(shè)情境大家知道太陽(yáng)、木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍假如地球的

21、半徑為r，那么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？(球的體積公式為Vr3)學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為V木星(102)3.二、探究新知做一做根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：(1)(23)223×232()；(2)(32)332×32×323()；(3)(a3)4a3·a3·a3·a3a()提出問(wèn)題：(1)同學(xué)們通過(guò)上述這幾道題的計(jì)算，觀察一下，這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？(2)請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？教師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行思

22、考與交流，讓學(xué)生通過(guò)討論、爭(zhēng)議，探究出規(guī)律學(xué)生活動(dòng)：合作學(xué)習(xí)教學(xué)方法：合作探究點(diǎn)評(píng)：學(xué)生通過(guò)“做一做”以及探索規(guī)律，充分應(yīng)用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則導(dǎo)出規(guī)律：(23)223×226，(32)332×336，(a3)4a3×4a12.提出問(wèn)題：根據(jù)上述探索所得的規(guī)律，完成下面的填空：(am)na()有(am)namn(m，n為正整數(shù))教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生活動(dòng)：自主探索、討論、回答教學(xué)方法：合作交流通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“做一做”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)構(gòu)建，獲得新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘三、練習(xí)鞏固110

23、8()2()4.2p2n2()2.3(x3)5_.4x2·x4(x)23_.5已知xm·x2m3，則x9m_.6計(jì)算：(1)(103)5；(2)(b3)4.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1冪的乘方(am)namn(m，n為正整數(shù))使用范圍是：冪的乘方方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘2知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，一個(gè)是“指數(shù)相加”作業(yè)教材第24頁(yè)習(xí)題12.1第2題本節(jié)課在熟悉乘方的意義與同底數(shù)冪的法則的前提下推導(dǎo)冪的乘方法則，在教學(xué)過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決新問(wèn)題在拓展新知時(shí)，注

24、意聯(lián)想與逆向思維能力的培養(yǎng)121.3積的乘方1理解積的乘方法則2運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算重點(diǎn)理解并掌握積的乘方法則難點(diǎn)積的乘方法則的靈活運(yùn)用一、回顧與思考1口述同底數(shù)冪的運(yùn)算法則2口述冪的乘方運(yùn)算法則3計(jì)算：(1)(x4)3；(2)a·a2；(3)x4· x3.二、探究新知做一做(1)(ab)2(ab)·(ab)(aa)·(bb)a()b()(2)(ab)3_a()b()(3)(ab)4_a()b()提出問(wèn)題：(1)同學(xué)們通過(guò)上述這幾題的計(jì)算，觀察一下，你能得到什么規(guī)律？(2)如果設(shè)n為正整數(shù)，將上述的指數(shù)改成n，即(ab)n，其結(jié)果是什么呢？教師活動(dòng)：提出

25、問(wèn)題，引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、觀察、討論、回答教學(xué)方法與媒體：投影顯示問(wèn)題，學(xué)生自主探索，討論交流點(diǎn)評(píng)：積的乘方是冪的第三個(gè)運(yùn)算法則，也是整式乘法的基礎(chǔ)，在處理上仍然先通過(guò)數(shù)字的指數(shù)為例讓學(xué)生計(jì)算，而后引導(dǎo)學(xué)生自主探索，討論交流，歸納出一般指數(shù)情形的性質(zhì)，即概括出：有(ab)nanbn(n為正整數(shù))盡可能地讓學(xué)生主動(dòng)建模，獲得新知，通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手提高自我總結(jié)能力教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注每一步的依據(jù)三、練習(xí)鞏固1計(jì)算：(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(a)3；(4)(3x)4.2計(jì)算：(3a3)2·a3(4a)2·a7(5a3)3.3已知(a2)20，求a201

26、8·b2017的值四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1積的乘方(ab)nanbn(n為正整數(shù))，使用范圍：底數(shù)是積的乘方方法：把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘2在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)也可以是整式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用3要注意運(yùn)算過(guò)程，注意每一步的依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤4在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過(guò)的法則與新法則的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè)教材第24頁(yè)習(xí)題12.1第4題本節(jié)課是采用探究與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的模式完成的，探究的目的是讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)積的乘方法則通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位并注意在其中的及時(shí)引導(dǎo)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用教學(xué)中的簡(jiǎn)便運(yùn)算應(yīng)讓學(xué)

27、生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的核心作用121.4同底數(shù)冪的除法1理解同底數(shù)冪的除法法則2運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算重點(diǎn)掌握同底數(shù)冪的除法法則難點(diǎn)同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用一、創(chuàng)設(shè)情境1敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即am·anamn(m，n是正整數(shù))2問(wèn)題：一種數(shù)碼照片的文件大小是25 KB，一個(gè)存儲(chǔ)量為26 MB(1 MB210 KB)的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？移動(dòng)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位移動(dòng)存儲(chǔ)器的容量為26×210216 KB，所以它能存儲(chǔ)這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷28.216，28是同底數(shù)冪，同底數(shù)

28、冪相除如何計(jì)算呢？二、探究新知1試一試用你熟悉的方法計(jì)算：(1)25÷22_；(2)107÷103_；(3)a7÷a3_(a0)2概括由上面的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：25÷2223_；107÷103104_；a7÷a3a4_.在學(xué)生討論、計(jì)算的基礎(chǔ)上，教師可提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)什么？由學(xué)生回答，教師板書，發(fā)現(xiàn)：25÷2223252；107÷1031041073；a7÷a3a4a73.你能根據(jù)除法的意義來(lái)說(shuō)明這些運(yùn)算結(jié)果是怎么得到的嗎？分組討論：各組選出一個(gè)代表來(lái)回答問(wèn)題，師生達(dá)成共識(shí)，除法與乘法是逆運(yùn)算，所以除法的問(wèn)題

29、實(shí)際上是“已知乘積和一個(gè)乘數(shù)，去求另一個(gè)乘數(shù)”的問(wèn)題，于是上面的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為乘法問(wèn)題加以解決即()×2225()×103107()×a3a7一般地，設(shè)m，n為正整數(shù)，mn，a0，有am÷anamn這就是說(shuō)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減3利用除法的意義來(lái)說(shuō)明這個(gè)法則的道理(讓學(xué)生仿照問(wèn)題2的解決過(guò)程，講清道理，并請(qǐng)幾位同學(xué)回答問(wèn)題，教師加以評(píng)析)因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，am÷anamn實(shí)際上是要求一個(gè)式子()，使an·()am，而由同底數(shù)冪的乘法法則，可知an·amnan(mn)am，所以要求的式子()，即商為amn，從

30、而有am÷anamn.三、練習(xí)鞏固1下面運(yùn)算正確的是()Ax3x32x6 Bx12÷x2x6Cxn2÷xn1x D(x5)4x202在下列計(jì)算中，3a22a25a4；2a2·3a36a6；(a3)÷(a)2a；4a3·a3(2a2)36a6.正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012運(yùn)算，它進(jìn)行1015次運(yùn)算需要_秒時(shí)間4若y2m1÷yy2，求m2的值四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題：(1)運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)；(2)因

31、為零不能作除數(shù)，所以底數(shù)a0，這是此法則成立的前提條件；(3)注意指數(shù)“1”的情況，如a4÷aa41a3，不能把a(bǔ)的指數(shù)當(dāng)作0；(4)多個(gè)同底數(shù)冪相除時(shí)，應(yīng)按順序計(jì)算作業(yè)教材第25頁(yè)習(xí)題12.1第7題本節(jié)課探究新知部分，注意如何使學(xué)生從特殊中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到一般性結(jié)論，再由同底數(shù)冪的乘法法則(同底數(shù)冪除法法則)證明規(guī)律積極鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)122整式的乘法122.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1通過(guò)學(xué)生自主探索，掌握單項(xiàng)式相乘的法則2掌握單項(xiàng)式相乘的幾何意義3會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，并解決一些實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中的問(wèn)題

32、4培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則難點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)用；單項(xiàng)式相乘的幾何意義一、回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，你能解答下面的問(wèn)題嗎？1判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)加以改正：(1)a3·a5a10；(2)a·a2·a5a7；(3)(a3)2a9；(4)(3ab2)2·a46a2b4.2計(jì)算：(1)10×102×104()；(2)(ab)·(ab)3·(ab)4()；(3)(2x2y3)2()教師活動(dòng)：我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)從本節(jié)開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)整式的

33、乘法我們知道，整式包括什么？(包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式)因此整式的乘法可分為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的一種：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘二、探究新知計(jì)算：(1)2x2·5x2；(2)3x2y5·(2xy2z)教師活動(dòng)：操作投影儀，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)探索、逐步認(rèn)識(shí)點(diǎn)評(píng)：可先提示，運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律，把各因式的系數(shù)、相同的字母分別結(jié)合，然后相乘.2x3和5x2可看成是2 ·x3和5·x2，同樣3x2y5和2xy2z可看成是3·x2·y5和(2)·x·y2·z.2x3

34、·5x2(2×5)(x2·x3)10x5；3x2y5·(2xy2z)3×(2)(x2·x)·(y5·y2)·z6x3y7z.通過(guò)兩式計(jì)算，可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出：1系數(shù)相乘作為積的系數(shù)2相同字母的因式，應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加3只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式4單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式三、練習(xí)鞏固1邊長(zhǎng)分別為2a和a的兩個(gè)正方形如圖所示擺放，則圖中陰影部分的面積是()A2a2B2C5a23a D.a22光速約為3×105 km/s，太陽(yáng)光照射到地球所需

35、的時(shí)間為5×102 s，則太陽(yáng)與地球之間的距離是_km.3納米是一種長(zhǎng)度單位，1米109納米，試計(jì)算長(zhǎng)為5米，寬為4米，高為3米的長(zhǎng)方體體積是多少立方納米？四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1本節(jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式重點(diǎn)是在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上，試問(wèn)：你能歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？2在應(yīng)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意什么？作業(yè)教材第2930頁(yè)習(xí)題12.2第1，2題這節(jié)課內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，在探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則時(shí)，注意讓學(xué)生自己歸納，以提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，在推導(dǎo)的過(guò)程中，注意每步依據(jù)為后面幾何證明服務(wù)，從而培養(yǎng)邏輯思維能力，變式訓(xùn)練中表示陰影部分面積，旨在培養(yǎng)學(xué)生直觀圖感

36、，將圖形語(yǔ)言向數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的能力，同時(shí)注意轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用122.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1能說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式2會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算3通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則難點(diǎn)熟練地運(yùn)用法則、準(zhǔn)確地進(jìn)行一、創(chuàng)設(shè)情境1教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則整式的乘法實(shí)際上就是單項(xiàng)式×單項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式(點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生前后知識(shí)的連續(xù)性)前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)單項(xiàng)式×單項(xiàng)式，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式

37、15;多項(xiàng)式2教師演示宣傳畫的面積問(wèn)題寧寧作一幅畫，所用紙為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為mx米，寬為x米，她在紙的左右兩邊都留了x 米的空白，則這幅畫的面積是多少？說(shuō)說(shuō)你的理由學(xué)生通過(guò)討論，有的學(xué)生列出式子：x(mxx)；有的學(xué)生列出式子：mx2x2.那么這兩個(gè)式子一樣嗎？你知道為什么嗎？點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索，學(xué)生的方法只要合理就應(yīng)鼓勵(lì)組織學(xué)生積極討論，教師應(yīng)積極參與學(xué)生的討論過(guò)程，并對(duì)不主動(dòng)參與的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)二、探究新知1在12×()中，你是怎樣計(jì)算的？用什么方法較簡(jiǎn)單？(乘法分配律)即12×()12×12×12×.2我們知道代數(shù)式

38、中的字母都表示數(shù)，如果把上題中的數(shù)都換成字母，你會(huì)計(jì)算m(abc)嗎？(引導(dǎo)學(xué)生用乘法分配律解決)3你算出的結(jié)果能否用長(zhǎng)方形的面積加以驗(yàn)證？(出示右圖)大長(zhǎng)方形的面積有兩種表示方法，一是長(zhǎng)為abc，寬為m，面積是m(abc)；二是三個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和，即ambmcm.它們都是大長(zhǎng)方形的面積，所以它們是相等的，即m(abc)ambmcm.4在m(abc)mambmc中，“m”是單項(xiàng)式，“abc”是多項(xiàng)式，這兩者相乘，從中你能看出什么規(guī)律？(在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出法則，并用語(yǔ)言敘述)法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加用式子表示為：m(abc)mambmc.

39、5問(wèn)題思考(1)當(dāng)多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)多于三項(xiàng)時(shí)，法則是否成立？(2)非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，其積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么聯(lián)系？三、練習(xí)鞏固1判斷題：(1)3a3·5a315a3；()(2)6ab·7ab42ab；()(3)3a4·(2a22a3)6a86a12；()(4)x2(2y2xy)2x2y2x3y.()2計(jì)算：(1)a(a22a)；(2)y2(yy2)；(3)2a(2abab2)；(4)3x(yxyz)3合作探究，分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過(guò)程2單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的積的項(xiàng)數(shù)

40、、符號(hào)(結(jié)合去括號(hào)法則)及不能漏乘等注意事項(xiàng)給予強(qiáng)調(diào)3要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練地對(duì)整式加減及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘進(jìn)行運(yùn)算作業(yè)教材第30頁(yè)習(xí)題12.2第3，4題本節(jié)課法則推導(dǎo)利用乘法的分配律，從數(shù)類比到字母，學(xué)生親切易懂，體現(xiàn)用字母代替數(shù)的思想，再讓學(xué)生用長(zhǎng)方形面積驗(yàn)證，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性，注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想本節(jié)課計(jì)算量有所加大，如何讓學(xué)生計(jì)算更準(zhǔn)確，除熟練運(yùn)用法則外，還應(yīng)對(duì)學(xué)生計(jì)算作心理指導(dǎo)如做一步查一步，不要做完再檢查，可通過(guò)演算比賽調(diào)動(dòng)計(jì)算情緒122.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算及混合運(yùn)算2

41、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問(wèn)題的愿望及能力重點(diǎn)掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則難點(diǎn)運(yùn)用法則進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，不要漏項(xiàng)一、創(chuàng)設(shè)情境教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則整式的乘法實(shí)際上就是單項(xiàng)式×單項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式今天我們來(lái)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘二、探究新知組織討論：如圖，計(jì)算此長(zhǎng)方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組討論，你從計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？由于(mn)(ab)和(mambnanb)表示同一個(gè)量，即有(mn)(ab)mambnanb.教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn)，把(mn)看作一個(gè)整體

42、，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即(mn)(ab)(mn)a(mn)bmambnanb.教師活動(dòng)：教材第28頁(yè)例圖你會(huì)驗(yàn)證嗎？教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}：(1)如何表示擴(kuò)大后的林地的面積？(2)用不同的方法表示出來(lái)后的等式為什么是相等的呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互交流得出答案教師活動(dòng)：觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來(lái)的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到？如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范)1你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)式子嗎？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即(mn)(ab)mambnanb.2兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，不先計(jì)算能知道結(jié)

43、果中(合并同類項(xiàng)前)有幾項(xiàng)嗎？3在計(jì)算中怎樣才能不重不漏？這個(gè)法則，對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，是否適用？若適用，應(yīng)怎樣計(jì)算？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論、交流、發(fā)言匯報(bào)三、練習(xí)鞏固1計(jì)算：(1)(x2)(x3)；(2)(3x1)(2x1)2先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)，其中x，y1.3甲、乙二人共同計(jì)算一道整式乘法：(2xa)·(3xb)，由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x211x10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x29x10.(1)你能知道式子中a，b的值各是多少嗎？(2)請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果四、小結(jié)

44、與作業(yè)小結(jié)1多項(xiàng)式乘法，將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2運(yùn)用法則時(shí)，要有序地逐項(xiàng)相乘，做到不重不漏3在計(jì)算含有多項(xiàng)式乘法的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)作業(yè)教材第30頁(yè)習(xí)題12.2第5，6題本節(jié)課推導(dǎo)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則時(shí)，從單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則入手，用換元思想直接推導(dǎo)，思維有根基為防止本節(jié)課中最大錯(cuò)誤漏乘現(xiàn)象，教師設(shè)置了一個(gè)探究關(guān)于多項(xiàng)式相乘后(沒(méi)合并同類項(xiàng)前)的項(xiàng)數(shù)問(wèn)題，很好地避免了這個(gè)錯(cuò)誤典例精析中的待定系數(shù)法初次接觸，注意對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)123乘法公式123.1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示2能使學(xué)生正確地利用平方差公式進(jìn)

45、行多項(xiàng)式的乘法3通過(guò)平方差公式得出的過(guò)程，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn)掌握平方差公式的特點(diǎn)，牢記公式難點(diǎn)具體問(wèn)題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算一、創(chuàng)設(shè)情境教師展示多媒體，引出問(wèn)題學(xué)生自主解答街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要加長(zhǎng)2米，而東西方向要縮短2米問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？解：(a2)(a2)a24.二、探究新知請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：(1)(ab)(ab)；(2)(x3)(x3)并結(jié)合計(jì)算結(jié)果思考下列問(wèn)題：1等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？2等式右邊的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？3你能用上面的規(guī)律直接計(jì)算下列各式嗎？(1)(a2)(a2)；(2)(3a1)(3a1)4你

46、能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？5你有什么不清楚的問(wèn)題想問(wèn)老師嗎？教師答疑總結(jié)：對(duì)問(wèn)題系列中的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)答疑教師提出兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式：(ab)(ab)a2b2.學(xué)生解決問(wèn)題：學(xué)生根據(jù)教師提出的問(wèn)題，分組討論，由小組長(zhǎng)做好記錄學(xué)生反饋問(wèn)題：每組自告奮勇回答，把解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果向教師和全班同學(xué)匯報(bào)并提出自己小組存在的問(wèn)題學(xué)出提出：(1)為什么兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式是對(duì)的？(2)(a2)(a2)型，可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式完成嗎？(3)怎樣形式的多項(xiàng)式相乘可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式？(當(dāng)然，我們的學(xué)生還可能會(huì)問(wèn)出許多我們事先不曾預(yù)料到的問(wèn)題)得出兩數(shù)和

47、乘以這兩數(shù)差的乘法公式的基本特征：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，一項(xiàng)相同，一項(xiàng)相反，且相同的寫在前面教師提出問(wèn)題：(你會(huì)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式了嗎？)請(qǐng)你計(jì)算：(獨(dú)立思考)1計(jì)算：(1)(a3)(a3)；(2)(2a3b)(2a3b)；(3)(12c)(12c)；(4)(2xy)(2xy)2觀察：(2x7)()，在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式，才能運(yùn)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式進(jìn)行計(jì)算？由此你想到了什么規(guī)律？學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦：做教材第31頁(yè)“試一試”學(xué)生由面積相等推得兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式：(ab)(ab)a2b2.三、練習(xí)鞏固1計(jì)算：(yx)(yx)(x2y2)(x4y4)2計(jì)算：(1)2017220

48、16×2018；(2)3×(41)(421)1.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這一節(jié)課你學(xué)到了什么？有何收獲？有何困惑？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)作業(yè)教材第36頁(yè)習(xí)題12.3第1題本節(jié)課重在應(yīng)用平方差公式計(jì)算，而應(yīng)用公式的關(guān)鍵是掌握平方差公式的特征，在學(xué)生合作探索平方差公式后，教師要求學(xué)生構(gòu)造具有平方差公式的習(xí)題，并計(jì)算，具有開(kāi)放性，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)激情在典例精析中第(2)小題學(xué)生思維受阻時(shí)，讓學(xué)生由式子特征聯(lián)想知識(shí)模型、構(gòu)造平方差公式，再解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的表現(xiàn)！123.2兩數(shù)和(差)的平方1能說(shuō)出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會(huì)用

49、式子表示2能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法3通過(guò)兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn)掌握公式的特點(diǎn)，牢記公式難點(diǎn)具體問(wèn)題，具體分析，靈活運(yùn)用一、創(chuàng)設(shè)情境王老漢開(kāi)辟了一個(gè)正方形的菜園，它的邊長(zhǎng)是(ab)，則它的面積是多少？學(xué)生活動(dòng)：(ab)2a22abb2.(用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式算得)教師活動(dòng)：有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法？回答是有的，今天將給大家一個(gè)滿意的回答二、探究新知1計(jì)算：(xa)(xb)_.2在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子將會(huì)成為怎樣的式子？計(jì)算結(jié)果是什么？學(xué)生回答：變?yōu)?xa)(xa)，計(jì)算結(jié)果是x22axa2.由此教師指出可得

50、另一個(gè)乘法公式，即(ab)2a22abb2，由此引入課題3這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)？(引導(dǎo)學(xué)生觀察，說(shuō)出各公式左邊和右邊的特點(diǎn)，并能用語(yǔ)言敘述，教師再加以糾正、完善)4(ab)2a2b2對(duì)嗎？為什么？(強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤)5你會(huì)用(ab)2a22abb2計(jì)算(ab)2嗎？引導(dǎo)學(xué)生將“b”看作一個(gè)數(shù)，將(ab)2化為a(b)2a22a×(b)(b)2a22abb2，并指出這也是一個(gè)乘法公式： (ab)2a22abb2.6你能用圖形證明(ab)2a22abb2及(ab)2a22abb2嗎？在左圖中，大正方形的面積是(ab)2, 它由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)

51、相等的長(zhǎng)方形組成，兩個(gè)小正方形的面積分別是a2，b2，長(zhǎng)方形的面積是ab，所以有等式(ab)2a22abb2.在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個(gè)小正方形的面積分別是(ab)2，b2，兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形面積都是(ab)·b，于是有a2(ab)22(ab)·bb2，即(ab)2a22(ab)·bb2a22abb2.7比較(ab)2a22abb2及(ab)2a22abb2這兩個(gè)公式，它們有什么不同？有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的平方，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)積的2倍(ab)2a22abb2.

52、這就是說(shuō)，兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍三、練習(xí)鞏固1計(jì)算：(1)(ab)2；(2)(3x2y)2；(3)(m1)2.2已知xy4，xy2，求：(1)x2y2；(2)3x2xy3y2；(3)xy.3已知x2y26，xy5，求xy.4已知a，b滿足(ab)21，(ab)225，試求a2b2ab的值四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1這兩個(gè)公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，熟記它們的特點(diǎn)2公式中字母可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3在解決具體問(wèn)題時(shí)，要先考查題目是否符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計(jì)算4要特別注意一些易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：(a±b)2a2±b2.作業(yè)教材第37頁(yè)習(xí)題12.

53、3第3，4題本節(jié)課在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，特別是公式應(yīng)完全掌握，教學(xué)時(shí)為防止類比平方差公式，出現(xiàn)(ab)2a2b2的錯(cuò)誤，教師給出了口訣，相信同學(xué)們都能掌握該公式的結(jié)構(gòu)特征教材中將兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方分開(kāi)推導(dǎo)，本節(jié)課考慮到換元思想將兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方用兩數(shù)和來(lái)推導(dǎo)，進(jìn)一步體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想，也加深了對(duì)兩數(shù)和的平方公式的理解本節(jié)課中的公式恒等變形較靈活，邏輯性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予更多指導(dǎo)與關(guān)心124整式的除法124.1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1理解掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則2會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算重點(diǎn)運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)探求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法一、創(chuàng)設(shè)情境我們知道“先看見(jiàn)閃電，后聽(tīng)到雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣仁?/p>