2014年11月21日wulei1204的高中數(shù)學組卷

1、 2014年11月21日wulei1204的高中數(shù)學組卷一選擇題（共20小題）1（2015惠州模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7，則輸出的s的值為（）A22B16C15D112（2014北京）當m=7，n=3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）A7B42C210D8403（2014武漢模擬）執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t1，3，則輸出的s屬于（）A3，4B5，2C4，3D2，54（2014武漢模擬）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S=（）A1+B1+C1+D1+5（2014四川二模）某中學進行模擬考試有80個考室，每個考室30個考生，每個考試座位號按130號隨

2、機抽取試卷進行評分標準，每個考場抽取座位號為15號考生試卷質(zhì)檢，這種抽樣方法是（）A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D分組抽樣6（2014揭陽一模）某商場有四類食品，食品類別和種數(shù)見下表：類別糧食類植物油類動物性食品類果蔬類種數(shù)40103020現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A7B6C5D47（2014閘北區(qū)三模）某初級中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預備年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個人在116中隨機抽取一個數(shù)，如果

3、抽到的是7，則從3348這16個數(shù)中應取的數(shù)是（）A40B39C38D378（2014湖南一模）從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D2，4，8，16，329（2014鄂州模擬）從編號為001，002，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應該為（）A480B481C482D48310（2014湖北）由不等式組確定的平面區(qū)

4、域記為1，不等式組確定的平面區(qū)域記為2，在1中隨機取一點，則該點恰好在2內(nèi)的概率為（）ABCD11（2014四川二模）有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標上號碼1，2，3，現(xiàn)任取3面它們的顏色與號碼均不相同的概率是（）ABCD12（2014北京模擬）記集合A=（x，y）|x2+y24和集合B=（x，y）|x+y20，x0，y0表示的平面區(qū)域分別為1，2，若在區(qū)域1內(nèi)任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域2內(nèi)的概率為（）ABCD13（2014江西）在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y4=0相切，則圓C面積的最小值為（）AB

5、C（62）D14（2014茂名一模）若圓x2+y2+2x4y+1=0上的任意一點關于直線2axby+2=0（a，bR+）的對稱點仍在圓上，則+最小值為（）A4B2C3+2D3+415（2014重慶）已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A=0.4x+2.3B=2x2.4C=2x+9.5D=0.3x+4.416（2014江西）某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查了52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總

6、計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正?？傆嬆?1220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652A成績B視力C智商D閱讀量17（2014遼寧二模）設成年兒子身高y（單位：英寸）與父親身高x（單位：英寸）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法求得的回歸直線方程=33.73x+0.516，則下列結論中不正確的是（）Ay與x正相關B若=，=，則回歸直線過點（，）C若父親身高增加1英寸，則兒子身高約增加33.73英寸D若父親身高增加1英寸，則兒子身高

7、增加量必為33.73英寸18（2012江西）觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，則a10+b10=（）A28B76C123D19919（2012珠海二模）觀察下列數(shù)表規(guī)律，則發(fā)生在數(shù)2012附近的箭頭方向是（）ABCD20（2011江西）觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，則72011的末兩位數(shù)字為（）A01B43C07D49二解答題（共9小題）21（2014煙臺三模）某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調(diào)查，其結果（人數(shù)分布）如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研

8、究生x20y（）用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；（）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值22（2014岳陽二模）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的直徑均位于區(qū)間110，118內(nèi)（單位：mm）若生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的直徑位于區(qū)間110，112，112，114，114，116，116，118內(nèi)該廠可獲利分別為10，20，30，10（單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A中隨

9、機100件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖（）求a的值，并估計該廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均利潤；（）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間112，116）內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進行檢測，求兩件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間114，116）內(nèi)的概率23（2014韶關一模）某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是0，100，樣本數(shù)據(jù)分組為0，20），20，40），40，60），60，80），80，100（1）求直方圖中x的值；（2）如果上學路上所需時間不少于40分

10、鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿24（2014廣州模擬）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80），第2組80，85），第3組85，90），第4組90，95），第5組95，100得到的頻率分布直方圖如圖所示（）分別求第3，4，5組的頻率；（）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，（A）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；（B）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求

11、的分布列和數(shù)學期望25（2015開封模擬）已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，800進行編號；（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 3

12、8 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：人數(shù)數(shù)學優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b在地理成績及格的學生中，已知a10，b8，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率26（2014房山區(qū)一模）某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動

13、汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組：50，100），100，150），150，200），200，250），250，300，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（）求直方圖中x的值；（）求續(xù)駛里程在200，300的車輛數(shù)；（）若從續(xù)駛里程在200，300的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為200，250）的概率27（2014南昌模擬）設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率（2）若a是從

14、區(qū)間0，3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率28（2015重慶一模）如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點，D為PB中點，且PMB為正三角形（1）求證：DM平面APC；（2）求證：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積29（2014嘉定區(qū)三模）已知過點A（1，0）的動直線l與圓C：x2+（y3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N（1）當l與m垂直時，求證：直線l必過圓心C；（2）當|PQ|=2時，求直線l的方程；（3）求證：是定值2014年11月21日wulei

15、1204的高中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2015惠州模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7，則輸出的s的值為（）A22B16C15D11考點：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)程序運行條件，分別進行判斷，即可得到結論解答：解：第一次運行，i=1，滿足條件i7，s=1+0=1i=2，第二次運行，i=2，滿足條件i7，s=1+1=2i=3，第三次運行，i=3，滿足條件i7，s=2+2=4i=4，第四次運行，i=4，滿足條件i7，s=4+3=7i=5，第五次運行，i=5，滿足條件i7，s=7+4=11i=6，第六次運行，i=6，滿足條件i7，s=1

16、1+5=16i=7，此時i=7，不滿足條件i7，程序終止，輸出s=16，故選：B點評：本題主要考查程序框圖的識別和判斷，根據(jù)運行條件分別進行驗證即可得到結論2（2014北京）當m=7，n=3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）A7B42C210D840考點：循環(huán)結構菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；算法和程序框圖分析：算法的功能是求S=7×6××k的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的k值，計算輸出S的值解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求S=7×6××k的值，當m=7，n=3時，mn+1=73+1=5，跳出循環(huán)的k值為4，輸出S=7&#

17、215;6×5=210故選：C點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關鍵3（2014武漢模擬）執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t1，3，則輸出的s屬于（）A3，4B5，2C4，3D2，5考點：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：圖表型分析：本題考查的知識點是程序框圖，分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算一個分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件為t1我們可得，分段函數(shù)的分類標準，由分支結構中是否兩條分支上對應的語句行，我們易得函數(shù)的解析式解答：解：由判斷框中的條件為t1，可得：函數(shù)分為兩段，即t1與t1，又由滿足條件時函數(shù)的解析式為

18、：s=3t；不滿足條件時，即t1時，函數(shù)的解析式為：s=4tt2故分段函數(shù)的解析式為：s=，如果輸入的t1，3，畫出此分段函數(shù)在t1，3時的圖象，則輸出的s屬于3，4故選A點評：要求條件結構對應的函數(shù)解析式，要分如下幾個步驟：分析流程圖的結構，分析是條件結構是如何嵌套的，以確定函數(shù)所分的段數(shù)；根據(jù)判斷框中的條件，設置分類標準；根據(jù)判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，分析函數(shù)各段的解析式；對前面的分類進行總結，寫出分段函數(shù)的解析式4（2014武漢模擬）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S=（）A1+B1+C1+D1+考點：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：圖表型分析：由程序中的變量、各

19、語句的作用，結合流程圖所給的順序可知當條件滿足時，用S+的值代替S得到新的S，并用k+1代替k，直到條件不能滿足時輸出最后算出的S值，由此即可得到本題答案解答：解：根據(jù)題意，可知該按以下步驟運行第一次：S=1，第二次：S=1+，第三次：S=1+，第四次：S=1+此時k=5時，符合kN=4，輸出S的值S=1+故選B點評：本題主要考查了直到型循環(huán)結構，循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構，以及表格法的運用，屬于基礎題5（2014四川二模）某中學進行模擬考試有80個考室，每個考室30個考生，每個考試座位號按130號隨機抽取試卷進行評分標準，每個考場抽取座位號為15號考生試卷質(zhì)檢，這種抽樣

20、方法是（）A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D分組抽樣考點：分層抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義即可進行判斷解答：解：每個考場抽取座位號為15號考生試卷質(zhì)檢，座號間距都為30，滿足系統(tǒng)抽樣的定義，即這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故選：B點評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和應用，比較基礎6（2014揭陽一模）某商場有四類食品，食品類別和種數(shù)見下表：類別糧食類植物油類動物性食品類果蔬類種數(shù)40103020現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A7B6C5D4考點：分層抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概

21、率與統(tǒng)計分析：根據(jù)分層抽樣的定義進行判斷即可解答：解：糧食類：植物油類：動物性食品類：果蔬類=40：10：30：20=4：1：3：2，根據(jù)分層抽樣的定義可知，抽取的植物油類的種數(shù)為，抽取的果蔬類食品種數(shù)為，抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為2+4=6，故選：B點評：本題主要考查分層抽樣的定義以及應用，比較基礎7（2014閘北區(qū)三模）某初級中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預備年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個人在116中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從3348這16個數(shù)中應取的數(shù)是（）A40B39C3

22、8D37考點：系統(tǒng)抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：各組被抽到的數(shù)，應是第一組的數(shù)加上間隔的正整數(shù)倍，倍數(shù)是組數(shù)減一解答：解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的原理：應取的數(shù)是：7+16×2=39故選B點評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣要注意兩點：一是分組的組數(shù)是由樣本容量決定的，二是隨機性是由第一組產(chǎn)生的數(shù)來決定的其他組加上間隔的正整數(shù)倍即可8（2014湖南一模）從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D2

23、，4，8，16，32考點：系統(tǒng)抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：由系統(tǒng)抽樣的特點知，將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，這時間隔一般為總體的個數(shù)除以樣本容量從所給的四個選項中可以看出間隔相等且組距為10的一組數(shù)據(jù)是由系統(tǒng)抽樣得到的解答：解：從50枚某型導彈中隨機抽取5枚，采用系統(tǒng)抽樣間隔應為 =10，只有B答案中導彈的編號間隔為10，故選B點評：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本9（2014鄂州模擬）從編號為001，002，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的

24、方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應該為（）A480B481C482D483考點：系統(tǒng)抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義得到，編號之間的關系，即可得到結論解答：解：樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，樣本數(shù)據(jù)組距為3207=25，則樣本容量為，則對應的號碼數(shù)x=7+25（n1），當n=20時，x取得最大值為x=7+25×19=482，故選：C點評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應用，根據(jù)條件確定組距是解決本題的關鍵，比較基礎10（2014湖北）由不等式組確定的平面區(qū)域記為1，不等式組確定的平面區(qū)域記為2

25、，在1中隨機取一點，則該點恰好在2內(nèi)的概率為（）ABCD考點：幾何概型；簡單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，求出對應的面積，利用幾何槪型的概率公式即可得到結論解答：解：平面區(qū)域1，為三角形AOB，面積為，平面區(qū)域2，為AOB內(nèi)的四邊形BDCO，其中C（0，1），由，解得，即D（，），則三角形ACD的面積S=，則四邊形BDCO的面積S=，則在1中隨機取一點，則該點恰好在2內(nèi)的概率為，故選：D點評：本題主要考查幾何槪型的概率計算，利用線性規(guī)劃的知識求出對應的區(qū)域和面積是解決本題的關鍵11（2014四川二模）有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗

26、幟上分別標上號碼1，2，3，現(xiàn)任取3面它們的顏色與號碼均不相同的概率是（）ABCD考點：古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：先計算出從9面旗幟中任取3面的基本事件總數(shù)，再求出它們的顏色與號碼均不相同的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式，即可得到答案解答：解：從9面旗幟中任取3面的基本事件共有：C93=84種其中們的顏色與號碼均不相同的事件有：A33=3×2×1=6種故任取3面它們的顏色與號碼均不相同的概率P=故選C點評：本題考查的知識點古典概型及其概率計算公式，其中計算基本事件總數(shù)及滿足條件的基本事件個數(shù)是解答本題的關鍵12（2014北京模擬）記集合A=

27、（x，y）|x2+y24和集合B=（x，y）|x+y20，x0，y0表示的平面區(qū)域分別為1，2，若在區(qū)域1內(nèi)任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域2內(nèi)的概率為（）ABCD考點：幾何概型菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)題意可知，是與面積有關的幾何概率，要求M落在區(qū)域2內(nèi)的概率，只要求A、B所表示區(qū)域的面積，然后代入概率公式，計算即可得答案解答：解：根據(jù)題意可得集合A=（x，y）|x2+y24所表示的區(qū)域即為如圖所表示的圓及內(nèi)部的平面區(qū)域，面積為4，集合B=（x，y）|x+y20，x0，y0表示的平面區(qū)域即為圖中的RtAOB，根據(jù)幾何概率的計算公式可得P=，故選A點評：本題主要考查了幾何概率的

28、計算公式P=，而本題是與面積有關的幾何概率模型解決本題的關鍵是要準確求出兩區(qū)域的面積13（2014江西）在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y4=0相切，則圓C面積的最小值為（）ABC（62）D考點：直線與圓的位置關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：空間位置關系與距離分析：根據(jù)AB為直徑，AOB=90°，推斷O點必在圓C上，由O向直線做垂線，垂足為D，則當D恰為圓與直線的切點時，此時圓C的半徑最小，即面積最小，利用點到直線的距離求得O到直線的距離，則圓的半徑可求，進而可求得此時圓C的面積解答：解：AB為直徑，AOB=90°，O點必在圓C上

29、，由O向直線做垂線，垂足為D，則當D恰為圓與直線的切點時，此時圓C的半徑最小，即面積最小此時圓的直徑為O到直線的距離為，則圓C的面積為：×（）2=故選A點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系用數(shù)形結合的思想，解決問題較為直觀14（2014茂名一模）若圓x2+y2+2x4y+1=0上的任意一點關于直線2axby+2=0（a，bR+）的對稱點仍在圓上，則+最小值為（）A4B2C3+2D3+4考點：圓的一般方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：直線與圓分析：由題意可得直線2axby+2=0過圓心（1，2），即a+b=1，再根據(jù)+=（+）（a+b）=3+，利用基本不等式求得它的最小值解答：解：圓x2+y2

30、+2x4y+1=0上的任意一點關于直線2axby+2=0的對稱點仍在圓上，則直線2axby+2=0過圓心（1，2），即a+b=1，則+=（+）（a+b）=3+3+2，當且僅當=時，取等號，故選：C點評：本題主要考查圓的一般方程，圓關于直線對稱問題，屬于中檔題15（2014重慶）已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A=0.4x+2.3B=2x2.4C=2x+9.5D=0.3x+4.4考點：線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：變量x與y正相關，可以排除C，D；樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程解答：

31、解：變量x與y正相關，可以排除C，D；樣本平均數(shù)=3，=3.5，代入A符合，B不符合，故選：A點評：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關鍵16（2014江西）某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查了52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正常總計男81220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652A

32、成績B視力C智商D閱讀量考點：獨立性檢驗的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題；概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用公式，求出X2，即可得出結論解答：解：表1：X2=0.009；表2：X2=1.769；表3：X2=1.3；表4：X2=23.48，閱讀量與性別有關聯(lián)的可能性最大，故選：D點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題17（2014遼寧二模）設成年兒子身高y（單位：英寸）與父親身高x（單位：英寸）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法求得的回歸直線方程=33.73x+0.516，則下列結論中不正確的是（）Ay與x正相關B若=，=，則

33、回歸直線過點（，）C若父親身高增加1英寸，則兒子身高約增加33.73英寸D若父親身高增加1英寸，則兒子身高增加量必為33.73英寸考點：線性回歸方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)回歸直線方程=33.73x+0.516中，33.730，可判斷A；根據(jù)回歸直線必過點（，），可判斷B；根據(jù)回歸直線的幾何意義，可判斷C，D解答：解：回歸直線方程=33.73x+0.516中，33.730，y與x正相關，故A正確；回歸直線必過點（，），故B正確；回歸直線方程=33.73x+0.516表示一種不確定的關系，即若父親身高增加1英寸，則兒子身高約增加33.73英寸，故C正確，D錯誤；故選：D點評：本題

34、考查線性回歸方程，考查學生對線性回歸方程的理解，屬于中檔題18（2012江西）觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，則a10+b10=（）A28B76C123D199考點：歸納推理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：閱讀型分析：觀察可得各式的值構成數(shù)列1，3，4，7，11，所求值為數(shù)列中的第十項根據(jù)數(shù)列的遞推規(guī)律求解解答：解：觀察可得各式的值構成數(shù)列1，3，4，7，11，其規(guī)律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數(shù)列中的第十項繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十項為123，即a10+b10=123，故選C點

35、評：本題考查歸納推理，實際上主要為數(shù)列的應用題要充分尋找數(shù)值、數(shù)字的變化特征，構造出數(shù)列，從特殊到一般，進行歸納推理19（2012珠海二模）觀察下列數(shù)表規(guī)律，則發(fā)生在數(shù)2012附近的箭頭方向是（）ABCD考點：進行簡單的合情推理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：圖表型分析：由題意，圖中數(shù)字所處的位置呈周期性變化，可以觀察出位置變化以4為周期，可選定1為開始位置，由周期性即可計算出2012所處的位置，即可選出正確選項解答：解：選定1作為起始點，由圖看出，位置變化規(guī)律是以4為周期，由于2012=4×503，可知第2012個數(shù)在4的位置，則發(fā)生在數(shù)2012附近的箭頭方向是故選C點評：本題考查簡單的合情推

36、理，解題的關鍵是理解所給的問題情境，從圖中觀察出位置與數(shù)變化的對應是解題的關鍵，本題考查了推理判斷的能力及識圖的能力20（2011江西）觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，則72011的末兩位數(shù)字為（）A01B43C07D49考點：歸納推理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)題意，進一步計算出75、76、77、78、79的末兩位數(shù)字，分析可得其末兩位數(shù)字具有“周期性”，進而可得72011的與73對應，即可得答案解答：解：根據(jù)題意，72=49，73=343，74=2401，則75的末兩位數(shù)字為07，進而可得76的末兩位數(shù)字為49，77的末兩位數(shù)字為43，78的末兩位數(shù)字為01

37、，79的末兩位數(shù)字為07，分析可得規(guī)律：n從2開始，4個一組，7n的末兩位數(shù)字依次為49、43、01、07，則72011的與73對應，其末兩位數(shù)字43；故選B點評：本題考查歸納推理，注意根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，尤其注意處理“周期”性的規(guī)律與n的對應關系二解答題（共9小題）21（2014煙臺三模）某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調(diào)查，其結果（人數(shù)分布）如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y（）用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研

38、究生的概率；（）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值考點：分層抽樣方法；古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（I）用分層抽樣得到學歷為本科的人數(shù)，后面的問題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從5個人中容易抽取2個，事件數(shù)可以列舉出，滿足條件的事件是至少有1人的學歷為研究生，從列舉出的事件中看出結果（II）根據(jù)在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，表示出年齡為50歲以上的概率，利用解方程思想解出x，y的值解答：解：（）用分層抽樣的方法

39、在3550歲中抽取一個容量為5的樣本，設抽取學歷為本科的人數(shù)為m解得m=3抽取了學歷為研究生2人，學歷為本科的，分別記作S1、S2；B1、B2、B3從中任取2人的所有基本事件共10個：（S1，B1）、（S1，B2）、（S1，B3）、（S2，B1）、（S2，B2）、（S2，B3）、（S1，S2）、（B1，B2）、（B2，B3）、（B1，B3）其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個：（S1，B1）、（S1，B2）、（S1，B3）、（S2，B1）、（S2，B2）、（S2，B3）、（S1，S2）從中任取1人，至少有2人的教育程度為研究生的概率為（）解：依題意得：，解得N=783550歲中被抽取的

40、人數(shù)為784810=20，解得x=40，y=5x=40，y=5點評：本題考查分層抽樣方法，考查古典概型的概率及其概率公式，考查利用列舉法列舉出試驗包含的所有事件，列舉法是解決古典概型的首選方法22（2014岳陽二模）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的直徑均位于區(qū)間110，118內(nèi)（單位：mm）若生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的直徑位于區(qū)間110，112，112，114，114，116，116，118內(nèi)該廠可獲利分別為10，20，30，10（單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A中隨機100件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖（）求a的值，并估計該廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均利潤；（）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間112，116

41、）內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進行檢測，求兩件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間114，116）內(nèi)的概率考點：分層抽樣方法；古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：（I）利用所有小矩形的面積之和為1求得a值；根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量求得各組的頻數(shù)，代入平均數(shù)公式計算；（II）根據(jù)頻率分布直方圖求得直徑位于區(qū)間112，114）和114，116）的頻率之比，可得在兩組中應取的產(chǎn)品數(shù)，利用寫出所有基本事件的方法求符合條件的基本事件個數(shù)比；解答：解：（I）由頻率分布直方圖得：2×（0.050+0.150+a+0.075

42、）=1a=0.225，直徑位于區(qū)間110，112）的頻數(shù)為100×2×0.050=10，位于區(qū)間112，114）的頻數(shù)為100×2×0.150=30，位于區(qū)間114，116）的頻數(shù)為100×2×0.225=45，位于區(qū)間116，118）的頻數(shù)為100×2×0.075=15，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均利潤為=22（元）；（II）由頻率分布直方圖得：直徑位于區(qū)間112，114）和114，116）的頻率之比為2：3，應從直徑位于區(qū)間112，114）的產(chǎn)品中抽取2件產(chǎn)品，記為A、B，從直徑位于區(qū)間114，116）的產(chǎn)品中抽取3件

43、產(chǎn)品，記為a、b、c，從中隨機抽取兩件，所有可能的取法有，（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c）10種，兩件產(chǎn)品都不在區(qū)間114，116）的取法只有（A，B）一種，兩件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間114，116）內(nèi)的取法有9種所求概率為P=點評：本題考查了分層抽樣方法，考查了古典概型的概率計算，讀懂頻率分布直方圖是解答本題的關鍵23（2014韶關一模）某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是0，100，樣本數(shù)據(jù)分組為0

44、，20），20，40），40，60），60，80），80，100（1）求直方圖中x的值；（2）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿考點：用樣本的頻率分布估計總體分布；頻率分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖的小矩形的面積和為1，求得x值；（2）利用頻率分布直方圖先求上學所需時間不少于40的學生的頻率，再利用頻率乘以總體個數(shù)可得1000名新生中有多少名學生可以申請住宿解答：解：（1）由（x+0.0125+0.0065+0.003×2）×20=1，解得x=0.025；（2）

45、上學所需時間不少于40的學生的頻率為：（0.0065+0.003×2）×20=0.25，估計學校1000名新生中有：1000×0.25=250，答：估計學校1000名新生中有250名學生可以申請住宿點評：本題考查了頻率分布直方圖，讀懂頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)含義是關鍵24（2014廣州模擬）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80），第2組80，85），第3組85，90），第4組90，95），第5組95，100得到的頻率分布直方圖如圖所示（）分別求第3，4，5組的頻率；（）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組

46、中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，（A）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；（B）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學期望考點：隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用；離散型隨機變量的期望與方差菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（I）根據(jù)頻率分步直方圖的性質(zhì)，根據(jù)所給的頻率分步直方圖中小矩形的長和寬，求出矩形的面積，即這組數(shù)據(jù)的頻率（II）（A）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是C303，滿足條件的事件數(shù)是C281，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結果（B）由題意知變量的可能

47、取值是0，1，2，該變量符合超幾何分布，根據(jù)超幾何分布的概率公式寫出變量的概率，寫出這組數(shù)據(jù)的分布列和期望值解答：解：（）根據(jù)所給的頻率分步直方圖中小正方形的長和寬，得到第三組的頻率為0.06×5=0.3；第四組的頻率為0.04×5=0.2；第五組的頻率為0.02×5=0.1（）（A）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是C303，設M：學生甲和學生乙同時進入第二輪面試滿足條件的事件數(shù)是C281，P（M）=（B）由題意知變量的可能取值是0，1，2該變量符合超幾何分布，分布列是012P點評：本題考查頻率分步直方圖的性質(zhì)，考查等可能事件的概率，考查

48、離散型隨機變量的分布列和期望，考查超幾何分布，本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合題目25（2015開封模擬）已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，800進行編號；（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71

49、 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：人數(shù)數(shù)學優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b在地理成績及格的學生中，已知a10，b8，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率考點：古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號為：785，916，955，667，199，去除大于800的編號，可得最先檢查的3個人的編號；（2）根據(jù)數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，構造關于a的方程，解方程可得a值，進而根據(jù)抽取樣本容量為100，可得b值；求出滿足a10，b8的基本事件總數(shù)及滿足數(shù)學成