裂縫撓計算鋼筋代換PPT課件

1、鋼筋混凝土受彎構件變形驗算鋼筋混凝土受彎構件變形驗算1. 1. 鋼筋混凝土受彎構件的截面剛度 （1）鋼筋混凝土受彎構件截面剛度的特點 鋼筋混凝土構件的截面剛度為一變量，其特點可歸納為： 1）隨彎矩的增大而減小。這意味著，某一根梁的某一截面，當荷載變化而導致彎矩不同時，其彎曲剛度會隨之變化； 2）隨縱向受拉鋼筋配筋率的減小而減小。第1頁/共37頁影響受彎構件剛度的因素有彎矩、縱筋配筋率與彈性模量、截面形狀和尺寸、混凝土強度等級等等，在長期荷載作用下剛度還隨時間而降低。在上述因素中，梁的截面高度h影響最大。（2 2）剛度計算公式1 1）短期剛度B Bs s 定義鋼筋混凝土受彎構件出現裂縫后，在荷載

2、效應的標準組合作用下的截面彎曲剛度。第2頁/共37頁 計算公式 對矩形、形、倒形、形截面鋼筋混凝土受彎構件 （8.18）式中Es受拉縱筋的彈性模量； As受拉縱筋的截面面積； h0受彎構件截面有效高度； 裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數；f205 . 3162 . 015. 1EssshAEB第3頁/共37頁 （8.16）當計算出的0.2時，取0.2；當1.0時，取=1.0； ftk混凝土軸心抗拉強度標準值； te按截面的“有效受拉混凝土截面面積”Ate（圖8.3）計算的縱向受拉鋼筋配筋率：teAs/Ate （8.16”）對受彎構件 Ate=0.5bh+（bf-b）hf 當計算出的te0.01

3、時，取te =0.01。 sktetk65. 01 . 1f第4頁/共37頁第5頁/共37頁 按荷載效應的標準組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋的應力： （8.17） Mk按荷載效應標準組合計算的彎矩； E鋼筋彈性模量Es與混凝土彈性模量Ec的比值，即E=Es/Ec； 縱向受拉鋼筋配筋率； 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值： （） sAhM0ksk87. 0skf 0fff)(bhhbb 第6頁/共37頁 當hf0.2h0時，取hf=0.2h0 。當截面受壓區(qū)為矩形時，f=0。 2 2）長期剛度B B 定義 按荷載效應的標準組合并考慮荷載效應的長期作用影響的剛度 計算公式 （8.20

4、）skk1BMMMBq第7頁/共37頁式中 Mq 按荷載效應準永久組合計算的彎矩； 考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數，對鋼筋混凝土受彎構件，當=0時，取=2.0-0.4/。此處為縱向受拉鋼筋的配筋率；為縱向受壓鋼筋的配筋率。 對于翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面，值應增大20%。 長期剛度實質上是考慮荷載長期作用部份使剛度降低的因素后，對短期剛度Bs進行的修正。第8頁/共37頁2.2.鋼筋混凝土受彎構件的撓度計算 （1）最小剛度原則取同號彎矩區(qū)段內彎矩最大截面的彎曲剛度作為該區(qū)段的彎曲剛度，即在簡支梁中取最大正彎矩截面的剛度為全梁的彎曲剛度，而在外伸梁、連續(xù)梁或框架梁中，則分別取最大正彎矩截面和

5、最大負彎矩截面的剛度作為相應正、負彎矩區(qū)段的彎曲剛度。 （2）撓度計算公式 （8.21）BlMf20kf第9頁/共37頁式中f按“最小剛度原則”并采用長期剛度計算的撓度； f 與荷載形式和支承條件有關的系數。例如，簡支梁承受均布荷載作用時f=5/48，簡支梁承受跨中集中荷載作用時f=1/12，懸臂梁受桿端集中荷截作用時f=1/3。 3.3.變形驗算的步驟 （1 1）變形驗算的步驟 已知：構件的截面尺寸、跨度、荷載、材料強度以及鋼筋配置情況第10頁/共37頁 求：進行撓度驗算 驗算步驟: :1）計算荷載效應標準組合及準永久組合下的彎矩Mk、Mq ；2）計算短期剛度Bs； 3）計算長期剛度B ；4

6、）計算最大撓度f，并判斷撓度是否符合要求。 鋼筋混凝土受彎構件的撓度應滿足： ff ( ） 第11頁/共37頁 式中 f 鋼筋混凝土受彎構件的撓度限值，按表8.1 采用。 （2）提高受彎構件的彎曲剛度的措施 1）提高混凝土強度等級； 2）增加縱向鋼筋的數量； 3）選用合理的截面形狀（如形、形等)； 4）增加梁的截面高度，此為最有效的措施。第12頁/共37頁 【例】某辦公樓矩形截面簡支樓面梁，計算跨度l0=6.0m，截面尺寸bh=200450mm，承受恒載標準值gk=16.55kN/m（含自重）， 活荷載標準值qk=2.7kN/m，縱向受拉鋼筋為3 25，混凝土強度等級為C25，撓度限值為l0/

7、200，試驗算其撓度。第13頁/共37頁【解】 As=1473mm2，h0=415mm（縱筋排一排），ftk=1.78N/mm2，Ec2.8104N/ mm2，Es=2105N/ mm2，活荷載準永久值系數q=0.5，0=1.0（1）計算荷載效應 Mgk= gk l02= 16.5562=74.475kNm Mqk = gq l02= 2.762=12.15kNm Mg = Mgk + Mqk =74.475+12.15=86.625kNm Mq= Mgk +qMqk =74.475+0.512.15=80.55kNm（2）計算短期剛度Bs Ate=0.5bh=0.5200450=45000m

8、m281818181第14頁/共37頁（3）計算長期剛度B 由于=0， 故=2 =1.3301013 Nmm2（4） 計算最大撓度f，并判斷撓度是否符合要求梁的跨中最大撓度 fl0/2006000/20030mm故該梁滿足剛度要求。 13666skk10567. 210625.86) 12(1055.8010625.861BMMMBq132620k10330. 1600010625.86485485BlMfmm4 .24第15頁/共37頁裂縫計算裂縫計算: : 1. 裂縫的產生和開展 第16頁/共37頁 注意：沿裂縫深度，裂縫的寬度是不相同的。鋼筋表面處的裂縫寬度大約只有構件混凝土表面裂縫寬度

9、的1/51/3。我們所要驗算的裂縫寬度是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上混凝土的裂縫寬度。2.2.裂縫寬度計算的實用方法 （1 1）影響裂縫寬度的主要因素 1）縱向鋼筋的應力 裂縫寬度與鋼筋應力近似成線性關系； 2）縱筋的直徑第17頁/共37頁 當構件內受拉縱筋截面相同時，采用細而密的鋼筋，則會增大鋼筋表面積，因而使粘結力增大，裂縫寬度變小。 3）縱筋表面形狀 帶肋鋼筋的粘結強度較光面鋼筋大得多，可減小裂度寬度。 4）縱筋配筋率 構件受拉區(qū)的縱筋配筋率越大，裂縫寬度越小。 第18頁/共37頁（2 2）裂縫寬度計算公式 鋼筋混凝土受彎構件在荷載長期效應組合作用下的最大裂縫寬度計算公式為： （8.

10、32） （8.28）式中c最外層縱向受拉鋼筋的混凝土保護層厚度，當c20mm時，取c=20mm；當c65mm時，取c=65mm；teeqsskmax08. 09 . 11 . 2dcEwiii2iidndndeq第19頁/共37頁deq 受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑，當受拉區(qū)縱向鋼筋為一種直徑時，deq= di/ i ； 受拉區(qū)第i種鋼筋的相對粘結特性系數，見205頁表8.3 ni受拉區(qū)第i種鋼筋的根數； di受拉區(qū)第i種鋼筋的公稱直徑。 對于直接承受吊車荷載但不需做疲勞驗算的吊車梁，計算出的最大裂縫寬度可乘以系數0.85。i第20頁/共37頁（3 3）裂縫寬度驗算步驟 1）計算deq； 2）計算

11、te、sk、； 3）計算wmax，并判斷裂縫是否滿足要求。 當wmaxwlim時，裂縫寬度滿足要求。否則，不滿足要求，應采取措施后重新驗算。其中wlim為最大裂逢寬度限值。第21頁/共37頁（4 4）減小裂縫寬度的措施 增大鋼筋截面積； 在鋼筋截面面積不變的情況下，采用較小直徑的鋼筋； 采用變形鋼筋； 提高混凝土強度等級； 增大構件截面尺寸； 減小混凝土保護層厚度。 第22頁/共37頁 其中，采用較小直徑的變形鋼筋是減小裂縫寬度最有效的措施。需要注意的是，混凝土保護層厚度應同時考慮耐久性和減小裂縫寬度的要求。除結構對耐久性沒有要求，而對表面裂縫造成的觀瞻有嚴格要求外，不得為滿足裂縫控制要求而減

12、小混凝土保護層厚度。 第23頁/共37頁【 例 】 某 簡 支 梁 條 件 同 前 例 ， 裂 縫 寬 度 限 值 為0.3mm，試驗算裂縫寬度?！?解 】Es= 2 1 05N / m m2， 混 凝 土 保 護 層 厚c=25mm，=1.0（1）計算deq受 力 鋼 筋 為 同 一 種 直 徑 ， 故de q = di /=25/1.0=25mm。（2）計算te、sk、例 3 . 4 . 2 中 已 求 得 ：te= 0 . 0 3 3 ，sk=162.9N/mm2，=0.885（3）計算wmax，并判斷裂縫是否符合要求。第24頁/共37頁 =0.16mmwlim=0.3mm 裂縫寬度滿足

13、要求。033. 02508. 0259 . 11029 .162885. 01 . 208. 09 . 11 . 25teeqsskmaxdcEw第25頁/共37頁1.1.代換原則代換原則 （1 1）當構件受承載力控制時，鋼筋可按強度相等原）當構件受承載力控制時，鋼筋可按強度相等原則代換，這種代換稱為等強度代換；則代換，這種代換稱為等強度代換； （2 2）當構件按最小配筋率配筋時，鋼筋可按截面面）當構件按最小配筋率配筋時，鋼筋可按截面面積相等原則進行代換，這種代換稱為等面積代換；積相等原則進行代換，這種代換稱為等面積代換； （3 3）當構件受裂縫寬度或撓度控制時，代換后應進）當構件受裂縫寬度或

14、撓度控制時，代換后應進行裂縫寬度或撓度驗算。行裂縫寬度或撓度驗算。2.2.代換方法代換方法 （1 1）等面積代換）等面積代換 * 鋼筋代換第26頁/共37頁（2 2）等強度代換）等強度代換 式中式中 代換鋼筋根數；代換鋼筋根數； 原設計鋼筋根數；原設計鋼筋根數； 代換鋼筋直徑；代換鋼筋直徑； 原設計鋼筋直徑；原設計鋼筋直徑； 代換鋼筋抗拉強度設計值；代換鋼筋抗拉強度設計值； 2n1n2d1d2yf2y221y2112fdfdnn （1）1yf原設計鋼筋抗拉強度設計值。原設計鋼筋抗拉強度設計值。注意：式（注意：式（1 1）有下列兩種特例：）有下列兩種特例：第27頁/共37頁 (1)強度設計值相同

15、、直徑不同的鋼筋代換：強度設計值相同、直徑不同的鋼筋代換： （附（附3.2） (2)直徑相同、強度設計值不同的鋼筋代換：直徑相同、強度設計值不同的鋼筋代換： （附（附3.3）3. 3. 鋼筋代換后構件截面承載力復核鋼筋代換后構件截面承載力復核 對矩形截面受彎構件，可按下式復核截面承載力：對矩形截面受彎構件，可按下式復核截面承載力： （附（附3.4）22211ddn2y1y1ffn2n2ns2y2s1y1u2s2y202u1s1y101cc22A fA fMA fhMA fhf bf b第28頁/共37頁 （1 1）鋼筋代換時，必須充分了解設計意圖和代換）鋼筋代換時，必須充分了解設計意圖和代換材

16、料性能，并嚴格遵守材料性能，并嚴格遵守混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范的各項規(guī)定；的各項規(guī)定；凡重要結構中的鋼筋代換，應征得設計單位同意。凡重要結構中的鋼筋代換，應征得設計單位同意。式中 原設計鋼筋的截面面積；原設計鋼筋的截面面積；s1A 代換鋼筋的截面面積；代換鋼筋的截面面積；s2A 原設計構件截面有效高度；原設計構件截面有效高度；01h 鋼筋代換后構件截面的有效高度；鋼筋代換后構件截面的有效高度；02hb 構件截面寬度。4. 代換注意事項代換注意事項第29頁/共37頁（2 2）對某些重要構件，如吊車梁、薄腹梁、桁架）對某些重要構件，如吊車梁、薄腹梁、桁架下弦等，不宜用下弦等，不宜用HPB235HPB2

17、35級光圓鋼筋代替級光圓鋼筋代替HRB335HRB335和和HRB400HRB400級帶肋鋼筋。級帶肋鋼筋。（3 3）鋼筋代換后，應滿足配筋構造規(guī)定，如鋼筋）鋼筋代換后，應滿足配筋構造規(guī)定，如鋼筋的最小直徑、間距、根數、錨固長度等。的最小直徑、間距、根數、錨固長度等。（4 4）同一截面內，可同時配有不同種類和直徑的）同一截面內，可同時配有不同種類和直徑的代換鋼筋，但每根鋼筋的拉力差不應過大代換鋼筋，但每根鋼筋的拉力差不應過大 ( (如同品種如同品種鋼筋的直徑差值一般不大于鋼筋的直徑差值一般不大于5mm)5mm)，以免構件受力不勻。，以免構件受力不勻。（5 5）梁的縱向受力鋼筋與彎起鋼筋應分別代

18、換，）梁的縱向受力鋼筋與彎起鋼筋應分別代換，以保證正截面與斜截面承載力。以保證正截面與斜截面承載力。第30頁/共37頁（6 6）偏心受壓構件）偏心受壓構件( (如框架柱、有吊車廠房柱、如框架柱、有吊車廠房柱、桁架上弦等桁架上弦等) )或偏心受拉構件進行鋼筋代換時，不取或偏心受拉構件進行鋼筋代換時，不取整個截面配筋量計算，應按受力面整個截面配筋量計算，應按受力面( (受壓或受拉受壓或受拉) )分別分別代換。代換。（7 7）當構件受裂縫寬度控制時，如以小直徑鋼筋）當構件受裂縫寬度控制時，如以小直徑鋼筋代換大直徑鋼筋，強度等級低的鋼筋代替強度等級高代換大直徑鋼筋，強度等級低的鋼筋代替強度等級高的鋼筋

19、，則可不作裂縫寬度驗算。的鋼筋，則可不作裂縫寬度驗算。第31頁/共37頁5.5.舉例舉例 某鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸如附圖某鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸如附圖3a3a所示，所示，采 用采 用 C 2 0C 2 0 混 凝 土 。 原 設 計 縱 向 受 力 鋼 筋 采 用混 凝 土 。 原 設 計 縱 向 受 力 鋼 筋 采 用 6 6 20HRB40020HRB400級鋼筋，單排布置，混凝土保護層厚級鋼筋，單排布置，混凝土保護層厚25mm25mm?，F擬改用現擬改用 22HRB33522HRB335級鋼筋，求所需根數及其布級鋼筋，求所需根數及其布置。置。第32頁/共37頁【解解】 A As1s

20、1 =1884 mm =1884 mm2 2， f fy1y1=360N/mm=360N/mm2 2， f fy2y2 =300 =300 N/mm N/mm2 2， f fc c=11.9N/mm=11.9N/mm2 2 由式（由式（1 1）得代換后的鋼筋根數為）得代換后的鋼筋根數為 取取6 6根，根，A As2s2 =2281 mm =2281 mm2 2。 代換后鋼筋根數不變，但直徑增大，故需復核鋼代換后鋼筋根數不變，但直徑增大，故需復核鋼筋筋 凈距凈距s s: :2211y12222y26 203605.9522300n d fnd f3002 256 2223.6255smmmm 第33頁/共37頁 需布置成兩排?，F按底層需布置成兩排。現按底層4 4根，上層根，上層2 2根布置。由根布置。由于代換后構件截面有效