統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法

1、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法怎樣表達(dá)一組數(shù)據(jù)？ 扌苗述計(jì)量資料的常用指標(biāo)一A、 描述平均水平（中心位置）：均數(shù)X、中位數(shù)和百分位數(shù)、幾何均數(shù) G眾數(shù)（modeB、描述數(shù)據(jù)的分散程度：標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)間距、變異系數(shù)、方差、全距（一）均數(shù) mea n 和標(biāo)準(zhǔn)差 sta ndard deviati on1. （算術(shù)）均數(shù)X均數(shù)是描述一組計(jì)量資料平均水平 或集中趨勢的指標(biāo)。*直接計(jì)算公式：應(yīng)用條件：適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。2. 中位數(shù)（median M和百分位數(shù)（percentiieA. 中位數(shù)M是將一組觀察值從小到大排序后，居于 中間位置的那個(gè)值或兩個(gè)中間值的平均值。應(yīng)用條件：用于任何分布類型

2、，包括偏態(tài)資料、兩端數(shù)據(jù)無界限的資料。計(jì)算：n為奇數(shù)時(shí)-n為偶數(shù)時(shí)-9 人數(shù)據(jù)：12，13 14，14，15, 15, 15, 17,19 天B. 百分位數(shù)是將N個(gè)觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對應(yīng)于X%位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是第百分50位數(shù)。四分位數(shù)間距（quartile range）=第25百分位數(shù)（P25）第75百分位數(shù)（P75）。四分位數(shù)間距用于 描述偏態(tài)資料的分散程度（代替標(biāo)準(zhǔn)差S）,包含了全 部觀察值的一半。百分位數(shù)計(jì)算（頻數(shù)表法）：Lx :第X百分位數(shù)所在組段 下限 E fL :小于Lx各組段的累計(jì)頻數(shù)ix ：第X百分位數(shù)所在組段組距 n :總例數(shù)f x:所

3、在組段頻數(shù)注：有的教材X= r ; fL =C例：求頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)（四分位數(shù)間距）組段頻數(shù)f累積頻數(shù)刀f56225957621219 刀 f25L 2565 1534P25在此682559712685刀 f75L7574 19104 P75在此7715119801012983 851130合計(jì)130 確定Px所在組段：P25所在的組段：n X %=130X 25%=,65組最終的累積頻數(shù)=34,落在65組段內(nèi)；P75所在的組段：n X %=130X 75%=,此值落在74組段 確定Px所在組段的Lx、ix、f X、2f L P25 = 65+3x(130x25%- 19)/15

4、=P75 = 74+3x(130x75%- 85)/19=四分位數(shù)間距二(次/分)3.幾何均數(shù) G(geometric mea)n應(yīng)用：適用于成等比數(shù)列的資料，特別是服從對數(shù)正態(tài)分布資料。原始數(shù)據(jù)分布不對稱，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的資料?？捎糜诜从骋唤M經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù) 量上的平均水平。例如抗體滴度。計(jì)算：N個(gè)數(shù)值的乘積開N次方，即為這N個(gè)數(shù)的幾何均數(shù)。有 8 份血清的抗體效價(jià)分別為 1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價(jià)。使用分母計(jì)算！平均抗體效價(jià)為：1 : 57加權(quán)法： 眾數(shù) 是一組觀察值中出現(xiàn)

5、頻率最高的那個(gè)觀察值；若為分組資料，眾數(shù)則是出現(xiàn)頻率最高 的那個(gè)組段的組中值。適用于大樣本但較粗糙。例：有 16 例病人的發(fā)病年齡為 42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62 試求眾數(shù)。正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)=中位數(shù)二眾數(shù)正(右)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù) > 中位數(shù) > 眾數(shù)負(fù)(左)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù) < 中位數(shù) < 眾數(shù)3.標(biāo)準(zhǔn)差SS描述數(shù)據(jù)的分散程度.描述一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)周圍的分布情況， 若 每個(gè)數(shù)據(jù)集中在其平均數(shù)周圍，此平均數(shù)對這組數(shù)據(jù)的代表照就大；反之, 代表性較差。標(biāo)準(zhǔn)差S甲組7580859095100105n 1=7X

6、 1=90S1 =乙組45607590105120135n 2=7X 2=90S2=SXX 2數(shù)據(jù)越分散，分子越大?；蛘遪 1標(biāo)準(zhǔn)差的5應(yīng)用：描述變異程度、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤、計(jì)算變異系數(shù)、描述正態(tài)分布、估計(jì)正常值范圍S用于正態(tài)分布資料怎樣使用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差？論文中常用X 士S描述對稱、正態(tài)或近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)的特征。描述偏態(tài)資料的分散程度需用四分位數(shù)間距P25P75(代替標(biāo)準(zhǔn)差S)方差：2萬差=s全距R :R=最大值-最小值。簡單，但僅利用了兩端點(diǎn)值，穩(wěn)定性差變異系數(shù)(coefficient of variation, CV):計(jì)算：CV=( S/X )100% 無單位應(yīng)用：1.單位不同的多組數(shù)據(jù)比較；

7、2. 均數(shù)相差懸殊的多組資料什么是正態(tài)分布？(一二)正態(tài)分布(Normal distribution正態(tài)分布是描述連續(xù)型變量值分布的曲線.當(dāng)例數(shù)比較多時(shí)，醫(yī)學(xué)上許多資料近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)推斷上有重要的作用正態(tài)分布曲線理論上的特征（1）以X= 均數(shù)為中心，X值呈鐘型分布，中央高、兩端對稱性減少、 與X軸永不相交。（2 ）在X= 處，f （x）取最大值（例數(shù)最多）。（3 ）正態(tài)分布由均數(shù)口 、標(biāo)準(zhǔn)差。決定曲線的左右位置和高低形狀： 正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即位置參數(shù)-均數(shù) 和形態(tài)參數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差。若固定標(biāo)準(zhǔn)差，改變均數(shù) 值，曲線沿著X軸平行移動(dòng)，其形狀不 變。若固定， 越小，曲線形狀越陡峭；

8、反之， 越大，曲線越平坦。 正態(tài)分布均數(shù)（位置參數(shù)）、標(biāo)準(zhǔn)差（變異度）變化示意圖 正態(tài)曲線面積分布規(guī)律： X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1或100% 區(qū)間 的面積為% 區(qū)間 1.96的面積為% 區(qū)間 2.58的面積為%正態(tài)分布U值表（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率單位值）變量值 分布范圍（）尾部面積a單側(cè)U值雙側(cè)U值80909599尾部面積為a的U值，記為Ua,稱為U界值:尾部面積各為時(shí)（黑色處），其對應(yīng)的U值為U二士;U=（,）區(qū)間的面積為（空白處）正態(tài)分布的應(yīng)用：1. 估計(jì)正態(tài)分布X值在特定值范圍內(nèi)的分布比例（概率）。2. 制定某臨床指標(biāo)的參考值范圍3. 利用估計(jì)變量值的范圍或?qū)O端值做取舍。4. 許多統(tǒng)

9、計(jì)方法的統(tǒng)計(jì)推斷建立在正態(tài)分布基礎(chǔ)上。怎樣確定資料是否屬正態(tài)分布？1. 做正態(tài)性檢驗(yàn)；2. 粗略估計(jì)： 正態(tài)一般S ； S X者必為偏態(tài)！正態(tài)分布可用于求參考值范圍！（三）醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定概念醫(yī)學(xué)參考值是指包括絕大多數(shù)“正常人”的各種生理及生化指標(biāo)常 數(shù)，也稱正常值（背景值）。正常值是指在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的值，醫(yī)學(xué)上常用95%勺范圍作為判定正 ?；虍惓５膮⒖紭?biāo)準(zhǔn)。制定參考值的基本原則1. 選定正常人：即排除了影響研究指標(biāo)的有關(guān)因素的同質(zhì)人群。有足夠的樣本例數(shù)（一般不低于100例）2. 確定參考值范圍的百分界限（常用 95%3. 考慮制定單側(cè)或雙側(cè)診斷界值：新藥肯定比舊藥好（舊藥肯定比新藥差） 單側(cè)新藥可能好，也可能差雙側(cè)雙側(cè)標(biāo)準(zhǔn)較高，結(jié)論較可靠（常用）4. 依分布（正態(tài)或偏態(tài)）確定計(jì)算方法：（1）正態(tài)分布法X ± u?s,其中雙側(cè)95%參考值范圍公式：X ±單側(cè)95%參考值范圍公式：X +例： 已知111人的血鉛X = Q/100m