鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算

1、土建工程系單元4 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算土建工程系本章主要內(nèi)容4-4-0 0 概述概述4-4-1 1 受彎構(gòu)件斜截面的受力性能受彎構(gòu)件斜截面的受力性能4-4-2 2 受彎構(gòu)件斜截面承載能力設(shè)計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載能力設(shè)計(jì)計(jì)算 本章重點(diǎn)： 受彎構(gòu)件斜截面破壞的主要形態(tài)及主要因素；受彎構(gòu)件斜截面破壞的主要形態(tài)及主要因素； 受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算公式及適用條件，防受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算公式及適用條件，防止斜壓和斜拉破壞的措施；止斜壓和斜拉破壞的措施；土建工程系受彎構(gòu)件在荷載作用下，受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面在彎矩區(qū)段

2、，產(chǎn)生正截面受彎破壞，受彎破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則而在剪力較大的區(qū)段，則會(huì)產(chǎn)生斜截面受剪破壞。會(huì)產(chǎn)生斜截面受剪破壞。一一. 梁的內(nèi)力梁的內(nèi)力MV土建工程系二二. . 斜裂縫的形成斜裂縫的形成當(dāng)梁上所施加的荷載較小，斜裂縫出現(xiàn)前，此當(dāng)梁上所施加的荷載較小，斜裂縫出現(xiàn)前，此時(shí)鋼筋混凝土梁可足夠精確地視為線彈性體而按時(shí)鋼筋混凝土梁可足夠精確地視為線彈性體而按材料力學(xué)的公式分析其應(yīng)力狀態(tài)。材料力學(xué)的公式分析其應(yīng)力狀態(tài)。02tp2cp 2412()2VSM yIIbarctg； 土建工程系土建工程系 當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土就會(huì)開裂，梁內(nèi)即有沿主

3、壓應(yīng)力方向（垂直土就會(huì)開裂，梁內(nèi)即有沿主壓應(yīng)力方向（垂直于主拉應(yīng)力方向）開展的斜裂縫產(chǎn)生，梁有可于主拉應(yīng)力方向）開展的斜裂縫產(chǎn)生，梁有可能沿斜截面發(fā)生破壞。能沿斜截面發(fā)生破壞。 梁內(nèi)可設(shè)置抗剪梁內(nèi)可設(shè)置抗剪腹筋腹筋（箍筋斜筋）（箍筋斜筋）來防止來防止斜截面破壞發(fā)生。斜截面破壞發(fā)生。 土建工程系腹剪斜裂縫腹剪斜裂縫彎剪斜裂縫彎剪斜裂縫首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫土建工程系土建工程系三. 兩個(gè)名詞 剪跨比MVaah0aa剪跨（剪力跨度）剪跨（剪力跨度）土建工程系2000 MbhMVVhbh反映

4、截面彎矩（正應(yīng)力）與剪力（剪應(yīng)力）之比0MVh0000 MVaaahVhVhh對(duì)圖示集中荷載剪跨 與截面有效作用的簡支梁，：高度則有之比。土建工程系配箍率配箍率11 svsvsvsvnAAbSbSnA，為箍筋肢數(shù)；為單肢箍筋的截面面積svs s IIsbI-IAsv1n=2土建工程系4.2.1 無腹筋梁的受力破壞特征u隨著剪跨比隨著剪跨比 的變化，無腹筋梁可能發(fā)的變化，無腹筋梁可能發(fā)生斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破生斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。壞形態(tài)。一一. 斜拉破壞斜拉破壞當(dāng)剪跨比當(dāng)剪跨比 33 時(shí)可能發(fā)生。時(shí)可能發(fā)生。土建工程系 剪跨比 較大，主壓應(yīng)力角度較小。 一旦出現(xiàn)斜裂

5、縫，就很快形成臨界斜裂縫，荷載傳遞路線被 切斷，承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著。 破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。 斜拉傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，故承載能力很低。P f斜拉破壞斜拉破壞土建工程系二二. 剪壓破壞剪壓破壞剪跨比剪跨比 時(shí)可能會(huì)發(fā)生。時(shí)可能會(huì)發(fā)生。13P f剪壓破壞剪壓破壞土建工程系 破壞特征破壞特征彎剪斜裂縫不只一條，當(dāng)荷載增加到某一值時(shí)，幾條彎 剪裂縫形成一條主要的斜裂縫(臨界斜裂縫) 臨界斜裂縫出現(xiàn)后，承載力沒有很快喪失，荷載可以繼 續(xù)增加，并出現(xiàn)其它斜裂縫。最后，上端混凝土在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用 下，達(dá)到混凝土的復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破壞。承載能力取

6、決于混凝土的復(fù)合應(yīng)力下（剪壓）的強(qiáng)度。土建工程系 剪跨比剪跨比 時(shí)可能會(huì)發(fā)生。時(shí)可能會(huì)發(fā)生。1三三. . 斜壓破壞斜壓破壞P f斜壓破壞斜壓破壞土建工程系 破壞特征破壞特征梁腹部出現(xiàn)若干大體平行的斜裂縫。混凝土在斜向壓應(yīng)力的作用下受壓破壞。斜壓傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度，故承載 能力很高。土建工程系無腹筋梁的受剪破壞都是脆性無腹筋梁的受剪破壞都是脆性破壞。破壞。斜拉破壞為受拉脆性破壞，斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；脆性性質(zhì)最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。性破壞之間。不同破壞形態(tài)的原因主要是由不同

7、破壞形態(tài)的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀態(tài)的不同而產(chǎn)生的。態(tài)的不同而產(chǎn)生的。P f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞土建工程系4.2.2 有腹筋梁的受力破壞特征一一. . 梁內(nèi)箍筋的作用梁內(nèi)箍筋的作用 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力； 箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，骨料咬合力箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，骨料咬合力Va也增也增加；加；吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd ；箍筋參與斜截面的受彎，使

8、斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力 s 的增量減??；的增量減??；u 直接參與抗剪，使傳力機(jī)制發(fā)生變化。直接參與抗剪，使傳力機(jī)制發(fā)生變化。 但配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載但配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??；力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小； 對(duì)較大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓破壞，對(duì)較大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓破壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。繼續(xù)增加箍筋沒有作用。土建工程系VcVaVdVP縱筋銷栓作用縱筋銷栓作用骨料咬合作用

9、骨料咬合作用土建工程系二二. .破壞形態(tài)破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比剪跨比 和和配箍率配箍率 sv 剪跨比 配箍率11 3無腹筋sv很小sv適量sv很大 剪跨比 配箍率3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞sv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞sv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞sv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞 隨剪跨比和配箍率的變化，有腹筋梁同樣可能發(fā)生隨剪跨比和配箍率的變化，有腹筋梁同樣可能發(fā)生 斜拉、斜壓斜拉、斜壓和和剪壓剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。三種沿斜截面的破壞形態(tài)。 斜拉破壞：斜拉破壞：剪跨比較大且配箍率較小時(shí)會(huì)發(fā)生。剪跨比較大且配箍率較小時(shí)會(huì)發(fā)

10、生。通過構(gòu)造要通過構(gòu)造要 求來避免。求來避免。 剪壓破壞：剪壓破壞：剪跨比和配箍率均較適中時(shí)會(huì)發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫剪跨比和配箍率均較適中時(shí)會(huì)發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫 相交的箍筋一般能達(dá)到屈服。相交的箍筋一般能達(dá)到屈服。通過計(jì)算來避免。通過計(jì)算來避免。 斜壓破壞：斜壓破壞：剪跨比較小或配箍率均過大時(shí)會(huì)發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫剪跨比較小或配箍率均過大時(shí)會(huì)發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫 相交的箍筋不能達(dá)到屈服。相交的箍筋不能達(dá)到屈服。通過構(gòu)造要求來避免。通過構(gòu)造要求來避免。土建工程系以上的三種剪切破壞形態(tài)，就它們的抗剪承載力而言，以上的三種剪切破壞形態(tài)，就它們的抗剪承載力而言，對(duì)同樣的構(gòu)件，斜拉破壞最低，剪壓破壞較高

11、，斜壓破壞對(duì)同樣的構(gòu)件，斜拉破壞最低，剪壓破壞較高，斜壓破壞最高，但就破壞性質(zhì)而言，最高，但就破壞性質(zhì)而言，均屬脆性破壞均屬脆性破壞，其中斜拉破壞，其中斜拉破壞脆性最突然，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好，脆性最突然，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好，因此對(duì)于受因此對(duì)于受彎構(gòu)件，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)成強(qiáng)剪弱彎，即若梁破壞，應(yīng)盡可彎構(gòu)件，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)成強(qiáng)剪弱彎，即若梁破壞，應(yīng)盡可能使構(gòu)件發(fā)生正截面破壞。能使構(gòu)件發(fā)生正截面破壞。受彎構(gòu)件沿斜截面除了可能發(fā)生上述三種剪切破壞外，受彎構(gòu)件沿斜截面除了可能發(fā)生上述三種剪切破壞外，還可能發(fā)生沿還可能發(fā)生沿斜截面的抗彎破壞斜截面的抗彎破壞，這種破壞亦通過構(gòu)造要，這種破壞亦通過構(gòu)

12、造要求來避免。求來避免。 土建工程系三三. .無腹筋梁和有腹筋梁的傳力機(jī)構(gòu)無腹筋梁和有腹筋梁的傳力機(jī)構(gòu)無腹筋梁拉桿拱無腹筋梁拉桿拱土建工程系VuVu有腹筋梁桁架機(jī)構(gòu)有腹筋梁桁架機(jī)構(gòu)土建工程系有腹筋梁的傳力機(jī)構(gòu)桁架機(jī)構(gòu)的組成有腹筋梁的傳力機(jī)構(gòu)桁架機(jī)構(gòu)的組成 縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿；縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿；梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無 腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)；腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)；斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿；斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓

13、腹桿； 箍筋的作用有如豎向拉桿；箍筋的作用有如豎向拉桿； 臨界斜裂縱筋相當(dāng)于下弦拉桿；臨界斜裂縱筋相當(dāng)于下弦拉桿；箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混 凝土傳遞受壓的作用；凝土傳遞受壓的作用； 斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱 作用）作用）土建工程系4.2.3 影響受彎構(gòu)件抗剪承載力的主要因素一一. . 剪跨比剪跨比 影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)剪跨比剪跨比 大，荷載主大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳

14、遞到支座要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座剪跨比剪跨比 小，荷載主小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座土建工程系剪跨比0bhfVtc(a) 集中荷載土建工程系(b) 均布荷載0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7土建工程系三三. .混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)剪切破壞是由于剪壓區(qū)應(yīng)力達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下剪切破壞是由于剪壓區(qū)應(yīng)力達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強(qiáng)度而發(fā)生的，故混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大影響。強(qiáng)度而發(fā)生的，故混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大影響。試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與與 ft 近似成正比。近似成正比。事實(shí)上，斜拉破壞取決于事實(shí)

15、上，斜拉破壞取決于ft ，剪壓破壞也基本取決于，剪壓破壞也基本取決于ft，只，只有在剪跨比很小時(shí)的斜壓破壞取決于有在剪跨比很小時(shí)的斜壓破壞取決于fc。而斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限。而斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限。土建工程系Vc/bh0(MPa) fcu(Mpa)土建工程系ccfVs三三. . 縱筋配筋率縱筋配筋率 縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨

16、料咬合力作用。土建工程系四四. . 箍筋的配筋強(qiáng)度箍筋的配筋強(qiáng)度svsvf0bhfVtu=3.0=1.5svfsv 在一定范圍之內(nèi)，隨箍筋配筋強(qiáng)度的增大，梁的抗剪在一定范圍之內(nèi)，隨箍筋配筋強(qiáng)度的增大，梁的抗剪 承載能力不斷提高。承載能力不斷提高。土建工程系五五. . 預(yù)應(yīng)力的影響預(yù)應(yīng)力的影響對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力，在一定范圍內(nèi)可以提高構(gòu)對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力，在一定范圍內(nèi)可以提高構(gòu)件的抗剪承載能力。件的抗剪承載能力。土建工程系4.2 受彎構(gòu)件斜截面抗剪 承載能力設(shè)計(jì)計(jì)算土建工程系一一. .基本假定基本假定 前已述及，受彎構(gòu)件沿斜截面可能發(fā)生斜拉、斜壓及剪壓三前已述及，受彎構(gòu)件沿斜截面可能發(fā)生斜拉、斜壓及剪

17、壓三 種剪截破壞形態(tài)，而斜拉、斜壓破壞將通過構(gòu)造要求來予以種剪截破壞形態(tài)，而斜拉、斜壓破壞將通過構(gòu)造要求來予以 避免，剪壓破壞則通過計(jì)算來避免。因此，下面的計(jì)算公式避免，剪壓破壞則通過計(jì)算來避免。因此，下面的計(jì)算公式 是用來計(jì)算剪壓破壞時(shí)斜截面承載能力的。是用來計(jì)算剪壓破壞時(shí)斜截面承載能力的。 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破 壞都是脆性的。壞都是脆性的。規(guī)范規(guī)范是根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一是根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一 定可靠度定可靠度（95%）的偏下限的偏下限經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算受彎構(gòu)件抗剪承來計(jì)算受彎構(gòu)件抗剪承 載力

18、。載力。土建工程系基本假定基本假定根據(jù)梁的剪壓破壞特征，建立以下的基本假定：根據(jù)梁的剪壓破壞特征，建立以下的基本假定：1.忽略斜裂縫結(jié)合面上骨料咬合力以及縱筋銷栓作忽略斜裂縫結(jié)合面上骨料咬合力以及縱筋銷栓作用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承載力用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承載力 Vu由由剪剪壓區(qū)混凝土壓區(qū)混凝土、箍筋箍筋和和彎起鋼筋彎起鋼筋三者提供，即：三者提供，即： Vu=Vc+Vsv+Vsb 2. 梁沿斜截面發(fā)生剪壓破壞時(shí)，假定與斜裂縫相交梁沿斜截面發(fā)生剪壓破壞時(shí)，假定與斜裂縫相交的箍筋與斜筋均達(dá)到其屈服強(qiáng)度，但考慮其應(yīng)力的箍筋與斜筋均達(dá)到其屈服強(qiáng)度，但考慮其應(yīng)力不均勻的影響。不均勻的影響

19、。土建工程系VcVusssTADcrh0a斜裂縫水平投影長度斜裂縫水平投影長度svsvA fssc計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖土建工程系混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2010)二二. .計(jì)算公式計(jì)算公式土建工程系規(guī)范公式：根據(jù)無腹筋梁抗剪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)=3.7,取偏下線作為斜截面承載力的計(jì)算公式。1. 無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式均布荷載作用下：Vc0. 7ftbh0土建工程系集中荷載作用下：式中 Vc 無腹筋梁受剪承載力設(shè)計(jì)值 計(jì)算剪跨比,1.53a 集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離0tc1.75bhfV 1.00ha土建工程系 不配箍筋的板類構(gòu)件（無腹筋）：不配箍筋的板類構(gòu)件（無腹

20、筋）：其中：截面高度影響系數(shù)： ，取 ； ，取 othbhf7 . 0V41)800(ohhmmho800mmho800mmho2000mmho2000土建工程系2. 2. 有腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式有腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式只適用于剪壓破壞的情況土建工程系2.1 2.1 僅配有箍筋的梁僅配有箍筋的梁規(guī)范公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)：VcsVc+Vsv式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。VCS/ bh0 與t 及 之間存在著線性關(guān)系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 變成無量綱形式 yvfsvtyvsv0tCSffSVcbhfV 相對(duì)名義剪應(yīng)力

21、配箍系數(shù)待定系數(shù)，與截面形式、荷載情況有關(guān)土建工程系2.1.1 2.1.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受彎構(gòu)件形截面一般受彎構(gòu)件tyvsvtcsffbhfV7 . 00寫成極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為：000.7svcstyvAVVf bhfhs本公式適用于矩形、T形、工字形截面簡支梁、連續(xù)梁、約束梁等一般受彎構(gòu)件土建工程系2.1.2 受集中荷載為主的矩形、受集中荷載為主的矩形、T形和形和I形獨(dú)立梁形獨(dú)立梁受集中荷載為主受集中荷載為主指受不同荷載形式時(shí)，集中荷載在支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況。獨(dú)立梁獨(dú)立梁不與樓板整體現(xiàn)澆的梁，包括簡支梁、連續(xù)梁、約束梁0

22、01.751.0svcstyvAVVf bhfhs注意：取計(jì)算剪跨比， ， 0ha0 .35 .1a 為計(jì)算截面到支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離土建工程系a 取值示意截面寬度b取值bbb土建工程系2.2 2.2 配有箍筋和彎起鋼筋的梁配有箍筋和彎起鋼筋的梁彎筋的抗剪承載力：0.8 應(yīng)力不均勻系數(shù) 彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45，h 800mm時(shí)取60 Vsb = fy Asb sinAs b配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積VuVcs+VsbVuVcVsvVsb受剪承載力的組成0.8土建工程系彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0ssb120220120220土建工程系1、矩形、矩形、T T

23、形和形和I I形截面一般受彎構(gòu)件形截面一般受彎構(gòu)件（一般情況）（一般情況）2、受集中荷載為主的矩形、受集中荷載為主的矩形、T形和形和I形獨(dú)立梁形獨(dú)立梁(特殊情況) 計(jì)算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0sin8 . 07 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfVsin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV土建工程系2.3 2.3 公式的適用范圍公式的適用范圍當(dāng)配箍系數(shù)s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 時(shí)繼續(xù)增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承載力幾乎不再提高破壞時(shí)，剪壓區(qū)砼被壓碎，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，即發(fā)生斜壓破壞，將配箍率s v 1

24、.2 ty v代入公式00002 . 21.21.250.725. 17 . 0bhfbhfhSAfbhfVttsvyvt）（綜合取0.25ccbh0為有腹筋梁斜截面受剪承載力的上限值相應(yīng)的配箍率稱為最大配箍率，即yvtsvff2 . 1max,土建工程系限制sv,max 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜壓破壞 限制最小截面尺寸。4wbh 一般梁 薄腹梁6bhw64wbhV 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh000.025(14)wcchVf bhb規(guī)范取值土建工程系hw的取值：h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw =

25、 h0 hf hf c砼強(qiáng)度影響系數(shù)， 當(dāng)砼強(qiáng)度等級(jí)C50 ，c1.0； CC80，c0.8，其間內(nèi)插。土建工程系 下限值：最小配箍率及構(gòu)造配箍條件1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受彎構(gòu)件形截面一般受彎構(gòu)件（一般情況）（一般情況）2、受集中荷載為主的矩形、受集中荷載為主的矩形、T形和形和I形獨(dú)立梁形獨(dú)立梁(特殊情況)t00.7Vf bht01.751.0Vf bh(1) 當(dāng)滿足以下條件時(shí)：不計(jì)算配箍，但應(yīng)按構(gòu)造配箍土建工程系箍筋最大間距Smax P107 表4-3箍筋最小直徑dmin P107 表4-2最小配箍率限值sv,min，Smax 防止斜拉破壞yvtsvffSbAs24.

26、 0)(minmin(2) 當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)土建工程系公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004)土建工程系由于抗剪機(jī)理和影響因素的復(fù)雜性，目前各國規(guī)范中的斜截面受剪承載由于抗剪機(jī)理和影響因素的復(fù)雜性，目前各國規(guī)范中的斜截面受剪承載力計(jì)算公式均為半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式。力計(jì)算公式均為半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式。 我國規(guī)范中的斜截面受剪承載力計(jì)算公式以剪壓破壞為建立依據(jù)，我國規(guī)范中的斜截面受剪承載力計(jì)算公式以剪壓破壞為建立依據(jù)，假定梁的斜截面受剪承載力假定梁的斜截面受剪承載力Vu由剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力由剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力 ，與斜裂，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪

27、能力縫相交的箍筋的抗剪能力 和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力 三部分所組成。三部分所組成。cVsvVsbVVuVcVsVsb受剪承載力的組成受剪承載力的組成ucssbVVVV令令:cscsVVV則則ucssbVVV土建工程系 （1）混凝土與箍筋承載力受剪承載力）混凝土與箍筋承載力受剪承載力 箍筋的抗剪承載力是指與斜截面相交的箍筋抵抗梁沿斜截面破壞的箍筋的抗剪承載力是指與斜截面相交的箍筋抵抗梁沿斜截面破壞的承載力承載力，當(dāng)兩剪切破壞時(shí)，靠近剪壓區(qū)的箍筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度，要當(dāng)兩剪切破壞時(shí)，靠近剪壓區(qū)的箍筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度，要考慮拉應(yīng)力的不均勻影響，應(yīng)計(jì)入應(yīng)力

28、不均勻系數(shù)?？紤]拉應(yīng)力的不均勻影響，應(yīng)計(jì)入應(yīng)力不均勻系數(shù)。 彎起鋼筋對(duì)斜截面的抗剪作用，應(yīng)為彎起鋼筋抗拉承載力在豎直方彎起鋼筋對(duì)斜截面的抗剪作用，應(yīng)為彎起鋼筋抗拉承載力在豎直方向的分量，再乘以應(yīng)力不均勻系數(shù)向的分量，再乘以應(yīng)力不均勻系數(shù)0.750.75，其計(jì)算公式，其計(jì)算公式 （2）彎起鋼筋的受剪承載力）彎起鋼筋的受剪承載力svsvkcu,03321cs6 . 021045. 0ffpbhVssbsd3sbsin1075. 0AfV土建工程系2.規(guī)范設(shè)計(jì)公式2.12.1基本公式基本公式0123020.45(20.6 ) 0.75sin (0.9 1.01.07)ducuksvsvsbsdsrV

29、VbhpffA f 113規(guī)范在綜合考慮多種因素影響后，給出的設(shè)計(jì)公式為：式中：異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取值 或 ；預(yù)應(yīng)力影響系數(shù)，鋼筋混凝土和允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件 取，不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件取1.25；截面受壓翼緣影響系數(shù)，對(duì)有受壓翼緣的截面取000.6 0.4 1. 1 csdsbdVrVVrV值。并規(guī)定：混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力應(yīng)不少于總設(shè)計(jì)剪力的60，斜筋承擔(dān)的剪力應(yīng)不大于總設(shè)計(jì)剪力的40。即；：土建工程系2.2 2.2 適用條件適用條件（1 1）承載能力的上限值截面尺寸校核，防止斜壓破壞）承載能力的上限值截面尺寸校核，防止斜壓破壞u當(dāng)不滿足下式時(shí)，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。當(dāng)

30、不滿足下式時(shí)，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。3000.51 10 (8)dcukrVfbh（2 2）承載能力的下限值按構(gòu)造要求配箍的條件）承載能力的下限值按構(gòu)造要求配箍的條件u當(dāng)滿足下式時(shí)，表示可按構(gòu)造要求配置箍筋。當(dāng)滿足下式時(shí)，表示可按構(gòu)造要求配置箍筋。30200.5 10 (9)dtdrVfbh土建工程系sv.min.min.minminmax 0.18%235 0.12%HRB335 d8mmdh SSmmS2 svsvRdS 最小配箍率箍鋼筋鋼筋，且主筋直徑/4 ， 40筋最小直徑最大箍筋間距0，縱向受壓鋼筋直徑的15倍 箍筋構(gòu)造要求：土建工程系 課題二 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)

31、 已知條件已知條件1驗(yàn)算截面尺寸要求，即滿足上限值公式的最小截面尺寸 l 設(shè)計(jì)步驟 2求按構(gòu)造配腹筋的梁段區(qū)根據(jù)下限值公式計(jì)算 3公路橋規(guī)規(guī)定：箍筋與混凝土承擔(dān)60%的最大計(jì)算剪力V，彎起鋼筋承擔(dān)40% V L0, 截面尺寸，fcu,k，fsd, fsv, As及布置,0Vd的分布.h/2VV0土建工程系土建工程系 ( (二二) ) 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 1.1.繪出剪力設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖繪出剪力設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖。用作抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力用作抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力組合設(shè)計(jì)值按以下規(guī)定取值：簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁組合設(shè)計(jì)值按以下規(guī)定取值：簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段取離支點(diǎn)段取離支點(diǎn)h h/2/2處的剪力設(shè)

32、計(jì)值將處的剪力設(shè)計(jì)值將 或或 分為兩分為兩部分，部分，其中不少于其中不少于60%60%由混凝土和箍筋共同承擔(dān)；不超過由混凝土和箍筋共同承擔(dān)；不超過40%40%由彎起鋼筋承擔(dān)，并且用水平線將剪力設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖由彎起鋼筋承擔(dān)，并且用水平線將剪力設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖分割。分割。 2.2.計(jì)算第一排彎起鋼筋計(jì)算第一排彎起鋼筋A(yù) Asb1sb1，時(shí)，對(duì)于簡支梁和連續(xù)梁近，時(shí)，對(duì)于簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段，取用距支點(diǎn)邊支點(diǎn)梁段，取用距支點(diǎn)h h/2/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力剪力V Vsb1sb1； 3.3.計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起A Asb

33、2sb2， A Asbisbi時(shí)，對(duì)于簡支梁、連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段和等高度連續(xù)梁和時(shí)，對(duì)于簡支梁、連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段和等高度連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段，懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段，取用前一排彎起鋼筋下面起彎點(diǎn)取用前一排彎起鋼筋下面起彎點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力V Vsb2sb2，V Vsbisbi，。，。dV 0dV土建工程系 4.每排彎起鋼筋的截面面積按下式計(jì)算：每排彎起鋼筋的截面面積按下式計(jì)算： ssd3sb0sbsin1075.0fVA設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟已知：尺寸、縱向鋼筋面積、材料規(guī)格已知：尺寸、縱向鋼筋面積、材料規(guī)格 求：箍筋和彎起鋼筋的配置求：箍筋和彎起鋼筋

34、的配置a a、核算截面尺寸是否滿足要求、核算截面尺寸是否滿足要求0kcu,3d01051. 0bhfV（距支點(diǎn)（距支點(diǎn)h/2處）處）b、確定哪一部分需按計(jì)算配筋，哪一部分需按構(gòu)造配筋、確定哪一部分需按計(jì)算配筋，哪一部分需按構(gòu)造配筋0td23d01050. 0bhfVc c、砼、箍、彎對(duì)剪力的承擔(dān)、砼、箍、彎對(duì)剪力的承擔(dān) 需要配筋不需要配筋土建工程系 d d、箍筋設(shè)計(jì)、箍筋設(shè)計(jì)解得解得 , ,并驗(yàn)算并驗(yàn)算 是否大于最小配筋率的要求。是否大于最小配筋率的要求。選擇箍筋直徑、選擇箍筋形式、通過公式確定箍筋間距。選擇箍筋直徑、選擇箍筋形式、通過公式確定箍筋間距。根據(jù)根據(jù) , ,可以求出可以求出 并取整

35、數(shù)。并取整數(shù)。svsvkcu,03321cs6 . 021045. 0ffpbhVcs%60dvV svsvbsnAbsAvsvvsvsv/)(1cs%40dvV vs土建工程系svsvkcucsffpbhVV,0331)6 . 0()1045. 0(6 . 0min2031,6)6 . 02(1078. 1svsvkcusvbhVffp4箍筋設(shè)計(jì)l 設(shè)計(jì)步驟 V0V0.6V0.4V下限值按構(gòu)造配箍段按承載力計(jì)算要求配箍段彎起鋼筋承擔(dān)的剪力)() ()6 . 02)(1056. 0(220,62321mmVbhfnafpSsvsvkcuvL0/2h/2h中性軸跨中線支座中心線 課題二 等高度簡

36、支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)土建工程系)(sin33.13332mmfVAssdsbisbi*Vsbi按圖中從距支點(diǎn)h/2處的0.4V為第一排值，然后依次取起彎點(diǎn)的分擔(dān)剪力部分。后排彎終點(diǎn)必須伸過或接上前排彎起點(diǎn)。l 設(shè)計(jì)步驟 5彎起鋼筋設(shè)計(jì) ssbisbsbiAfVsin)1075. 0(3V0V0.6V0.4V下限值按構(gòu)造配箍段按承載力計(jì)算要求配箍段彎起鋼筋承擔(dān)的剪力L0/2h/2h中性軸跨中線支座中心線Asbi 課題二 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)土建工程系 公橋規(guī)公橋規(guī)規(guī)定：規(guī)定： （1 1）箍筋直徑不得小于）箍筋直徑不得小于8mm8mm或主筋直徑的或主筋直徑的1/41/4 （2 2）應(yīng)滿足斜截面

37、內(nèi)箍筋的最小配筋率要求，）應(yīng)滿足斜截面內(nèi)箍筋的最小配筋率要求，R235(Q235)R235(Q235)鋼筋不應(yīng)小于鋼筋不應(yīng)小于0.18%0.18%，并宜優(yōu)先選用螺紋鋼，并宜優(yōu)先選用螺紋鋼筋，以避免出現(xiàn)較寬的斜裂縫。筋，以避免出現(xiàn)較寬的斜裂縫。 （3 3）箍筋的間距不大于梁高的）箍筋的間距不大于梁高的1/21/2和和50mm50mm。當(dāng)所箍鋼筋為。當(dāng)所箍鋼筋為按受力需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋間距應(yīng)不大于受壓按受力需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋間距應(yīng)不大于受壓鋼筋直徑的鋼筋直徑的1515倍，以免受壓鋼筋失穩(wěn)屈曲，擠碎混凝土倍，以免受壓鋼筋失穩(wěn)屈曲，擠碎混凝土保護(hù)層，且不應(yīng)大于保護(hù)層，且不應(yīng)大于400m

38、m400mm； 梁高向跨徑方向長度相當(dāng)于不小于一倍范圍內(nèi)，箍筋間梁高向跨徑方向長度相當(dāng)于不小于一倍范圍內(nèi)，箍筋間距不大于距不大于100mm100mm。 （4 4）近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個(gè)混凝土保護(hù)）近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個(gè)混凝土保護(hù)層的支座中心距離處。梁與梁或梁與柱的交叉范圍內(nèi)，層的支座中心距離處。梁與梁或梁與柱的交叉范圍內(nèi)，不設(shè)梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其與交接面的距離不設(shè)梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其與交接面的距離不宜大于不宜大于50mm50mm。土建工程系 e e、彎起鋼筋的數(shù)量及初步的彎起設(shè)置、彎起鋼筋的數(shù)量及初步的彎起設(shè)置 橋規(guī)橋規(guī)在砼梁的支點(diǎn)處，應(yīng)至少有兩根并

39、且不少于在砼梁的支點(diǎn)處，應(yīng)至少有兩根并且不少于20%20%的主鋼筋面積通過。的主鋼筋面積通過。ssbsd3sbsin1075. 0AfVssd3sb0sbsin1075. 0fVA橋規(guī)橋規(guī)彎起筋的彎角及彎筋之間位置關(guān)系彎起筋的彎角及彎筋之間位置關(guān)系1 1）4545角，特殊角，特殊3030角或不大于角或不大于6060角，圓弧彎擴(kuò)、圓弧平徑角，圓弧彎擴(kuò)、圓弧平徑不小于不小于1010號(hào)鋼筋直徑號(hào)鋼筋直徑 2 2）剪支梁第一排（對(duì)支座而言）彎起鋼筋的末端彎折點(diǎn)應(yīng)）剪支梁第一排（對(duì)支座而言）彎起鋼筋的末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面處，以后各排彎起鋼筋的末端彎折點(diǎn)應(yīng)落在位于支座中心截面處，以后各排彎起鋼筋的

40、末端彎折點(diǎn)應(yīng)落在或超過前一排彎起點(diǎn)截面?；虺^前一排彎起點(diǎn)截面。土建工程系剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計(jì)算。1、確定計(jì)算位置原 則：土建工程系 下列各個(gè)斜截面都應(yīng)分別計(jì)算受剪承載力： （1）支座邊緣的斜截面（見下圖的截面1-1）土建工程系 （2）箍筋直徑或間距改變處的斜截面（見下圖的截面4-4）； 土建工程系 （3）彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面土建工程系 （4）腹板寬度或截面高度改變處的斜截面 5-5v截面高度改變處；v集中荷載作用處。特殊情況的：土建工程系以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計(jì)算時(shí)應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜

41、截面起始端處的剪力作為計(jì)算的外剪力。2. 剪力設(shè)計(jì)值取值：土建工程系（4 4）公式應(yīng)用）公式應(yīng)用 （一）斜截面抗剪承載力復(fù)核截面的選擇（一）斜截面抗剪承載力復(fù)核截面的選擇1.1.簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段 (1)(1)距支座中心距支座中心h h/2(/2(梁高一半梁高一半) )處的截面。（截面處的截面。（截面1-11-1） (2)(2)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（截面受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（截面2-22-2、3-33-3） (3)(3)錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面。（截面錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面。（截面4-44-4） (4)(4)箍筋數(shù)

42、量或間距改變處的截面。（截面箍筋數(shù)量或間距改變處的截面。（截面5-55-5） (5)(5)構(gòu)件腹板寬度改變處的截面，這里與箍筋數(shù)量或間距改變一構(gòu)件腹板寬度改變處的截面，這里與箍筋數(shù)量或間距改變一樣，都受到應(yīng)力劇變、應(yīng)力集中的影響，都有可能形成構(gòu)件的薄弱樣，都受到應(yīng)力劇變、應(yīng)力集中的影響，都有可能形成構(gòu)件的薄弱環(huán)節(jié)，首先出現(xiàn)裂縫。環(huán)節(jié)，首先出現(xiàn)裂縫。 2.2.連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段（見書連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段（見書P74P74圖）圖） (1)(1)支點(diǎn)橫隔梁邊緣處截面。支點(diǎn)橫隔梁邊緣處截面。 (2)(2)變高度梁高度突變處截面。變高度梁高度突變處截面。 (3)(3)參照簡支梁的要求，需要