11.2.2三角形的外角ppt課件

1、12一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入1.三角形的概念。2.三角形的頂點、邊、內(nèi)角。ABC3.三角形內(nèi)角和定理。4.把三角形ABC的一邊BC延長,得到_。D5.引入三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角。三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角。特征特征: (1). 頂點在三角形的一個頂點上頂點在三角形的一個頂點上. (2). 一條邊是三角形的一邊一條邊是三角形的一邊. (3). 另一條邊是三角形某條邊的延長線另一條邊是三角形某條邊的延長線. 實際上三角形的一個外角實際上三角形的一個外角, 就是三角形一個內(nèi)角的鄰補角就是三角形一個內(nèi)角的鄰補角ACD36.畫圖并思考:畫一個畫一個ABC，你能畫出它

2、的所有外角嗎？請動手試一試同時，想，你能畫出它的所有外角嗎？請動手試一試同時，想一想一想ABC的外角一共有幾個？的外角一共有幾個？ABC143652歸納：每一個三角形共有6個外角，其中有公共頂點的兩個相等，因此共有三對。4二、探究新知二、探究新知 如圖，ABC中, A =70, B=60 ， ACD是ABC的一個外角.ABCD7060你能由A， B求出ACD嗎？ACD =130你能說出ACD與A ，B有什么關(guān)系嗎？ACD = A + BACD = A + B 提出命題：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。5ABCD12證明一：A+B+2=1800(三角形內(nèi)角和等于1800 ),1+2

3、=1800(平角的意義),1= A+B.(等量代換).1A,1B(和大于部分).證明二：過點C做CEAB，則有：EACEA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），ECDB（兩直線平行，同位角相等），又1ACEECD1AB（等量代換）。三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。推論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。6三、運用新知三、運用新知1.分別求出下面各三角形的外角1、2、3的大小：123等邊1300等腰123530直角1232.分別求出上圖中各個三角形中123等于多少?ABC1233.如圖，1、2、3是ABC的三個外角，問123？1200120012005001

4、55015501430900127036007ABC123解一：1ABCACB， 2BACACB， 3BACABC，1232（ABCBACACB）又 ABCBACAC二：1BAC18002ABC18003ACB1800123BACABCACB5400又 BACABCACB180012336008BC1234A D歸納：歸納：三角形的外角和是3600。9判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個外

5、角等于兩個內(nèi)角的和。（、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ）四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)1.把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列。B 3 32 21ACDE1232. 若3、B、C分別為800，200，300，試求1、2的大?。?0020030010;.113.如圖，試計算BOC的度數(shù)903020ABCOD11012通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？3.三角形的一個外角等于等于與它不相鄰不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于大于與它不相鄰不相鄰的任何一個內(nèi)角。4.三角形的外角和為360。五、歸納小結(jié)1.三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角。特征特征: : (1) 頂點在三角形的一個頂點上；(2) 一條邊是三角形的一邊；(3)另一邊是三角形某條邊的延長線.2.三角