若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動線速度v和軌道半徑r

1、1、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v和軌道半徑和軌道半徑r。3、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期t和軌道半徑和軌道半徑r。2、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期t和線速度和線速度v。計(jì)算地球質(zhì)量計(jì)算地球質(zhì)量m地地grvm2地rvmrmmg2月2月地rvmrmmg2月2月地t2rv 2gtv m3地rt4mrmmg22月2月地232地gtr4m向萬依據(jù)：ff注意注意：區(qū)分區(qū)分r、rr指指中心天體的半徑中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)指行星或衛(wèi)星的星的軌道半徑軌道半徑若繞近

2、地軌道運(yùn)行，則有若繞近地軌道運(yùn)行，則有rr.卡文迪許（1731-1810）g萬地表物體：f2rmmgmg 地球質(zhì)量m地球半徑r忽略地球自轉(zhuǎn)地表物體質(zhì)量m2grmg （黃金代換式）ggrm2(1)在行星表面在行星表面，物體的重力等于物體的重力等于行星行星對對物體物體的萬有引力的萬有引力(2)在在行星表面附近行星表面附近飛行飛行的物體，的物體，向心力由萬有引力提供向心力由萬有引力提供計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體何星體明確明確：計(jì)算出的是計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量中心天體的質(zhì)量注意：注意：作勻速圓周運(yùn)動。行星（衛(wèi)星）的公轉(zhuǎn)看

3、. 1列式。利用向萬ff. 2。加速度，則若已知天體表面的重力萬fmg . 3例1：設(shè)圍繞太陽運(yùn)動的某個(gè)行星的質(zhì)量為 m ，r 是行星與太陽之間的距離， t 是行星公轉(zhuǎn)的周期。求太陽的質(zhì)量 m 。？，則太陽的密度是多少若太陽的半徑為r222mmgmrrt2324rmgt得：vm334rv解：3233rgtr例2：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為周期為 t t 、軌道半徑為軌道半徑為 r r ，地球半徑地球半徑為為 r r ，求地球密度？222mmgmrrt解：由萬有引力等于向心力：由= m/v ，當(dāng)衛(wèi)星在行星表當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時(shí)，面做近地運(yùn)行時(shí)，可近似認(rèn)為可近似認(rèn)為 r = r2324gtrm得：已知球體體積公式為334rv3233rgtrvm23gt二.預(yù)言彗星回歸愛德蒙哈雷（1656-1742）哈雷彗星海王星海王星亞當(dāng)斯（英