貨幣銀行學(xué)計算題答案PPT課件

1、第三章 利息與利率 （p83）15、已知實際利率為4%，名義利率為8%，那么，市場預(yù)期的通貨膨脹率將是多少？解：名義利率=實際利率+預(yù)期通貨膨脹率（費雪公式） 預(yù)期通貨膨脹率=名義利率實際利率=8%4%=4%第1頁/共28頁第三章 利息與利率 （p83）16、票面額都是1000元的A、B兩只債券，其中，債券A的票面利率15%、20年到期、銷售價格為800元；債券B的票面利率5%、1年到期、銷售價格為800元，問哪只債券的收益率高（按單利計算）？解：到期收益率=（票面利息本金損益）/市場價格 對于A： 本金盈利=（1000800）/20=10 A的到期收益率為： Pa=（100015%10）/8

2、00100%=20% 對于B： 本金收益=（1000800）=200 B的到期收益率為： Pb=（10005%+200）/800100%=31.25% 綜上所訴，債券B的收益率高。第2頁/共28頁（p83）17.假設(shè)當(dāng)前利率為3%,一張5年期、票面利率為5%、票面額為1000元的債券的價格是多少?當(dāng)利率上升到4%時，債券價格會發(fā)生什么變化解 書本p70頁公式得 到期收益率=（票面利息+-本金損益）/市場價格所以當(dāng)利率上升到4%時，價格P=1041.67本金損益=(1000-市場價格)/期限市場價格= （票面利息+-本金損益）/到期收益率P=（50+（1000-P）/5)/3%P=1086.96

3、 第3頁/共28頁（p83）18. 下列票面額為100元的債券哪一張到期收益率高，為什么（1）票面利率為6%，銷售價格為85元（2）票面利率為7%，銷售價格為100元（3）票面利率為8%，銷售價格為115元到期收益率=（票面利息+本金損益）/市場價格（1）到期收益率=（6+15）/85=24.7%(2)到期收益率=（7+0）/100=7%(3)到期收益率=（8-15)/115=-6%第4頁/共28頁（p83）19.假設(shè)純粹預(yù)期理論是利率期限結(jié)構(gòu)的合理解釋，以假設(shè)純粹預(yù)期理論是利率期限結(jié)構(gòu)的合理解釋，以下給定未來下給定未來5年內(nèi)的年內(nèi)的1年期利率，請分別計算年期利率，請分別計算1年期至年期至5年

4、期的利率，并畫出收益曲線。（年期的利率，并畫出收益曲線。（1）5%、7%、7%、7%、7% （2）5%、4%、4%、4%、4%解：（1）根據(jù)長期利率等于債券到期日前預(yù)期的短期利率的算術(shù)平均值?？傻茫?1年期利率：5% 2年期利率：(5%+7%)/2=6% 3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33% 4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5% 5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲線如圖1）第5頁/共28頁第6頁/共28頁(2) 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+4%)/2=4.5% 3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33% 4年期利率：(

5、5%+4%+4%+4%)/4=4.25% 5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%圖二：第7頁/共28頁18.某企業(yè)持有3個月后到期的1年期匯票，面額為2000元，銀行確定該票據(jù)的貼現(xiàn)率為5%，則貼現(xiàn)金額是多少解 貼現(xiàn)利息=票據(jù)面額*貼現(xiàn)率*貼現(xiàn)日至票據(jù)到期日的間隔期貼現(xiàn)凈額=票面額*（1-年貼現(xiàn)率*未到期天數(shù)/年記息日）貼現(xiàn)利息=2000*5%*0.25=25(元)貼現(xiàn)凈額=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）第8頁/共28頁18.有一張大額存單，面額為100萬元，票面年利息為15%,90天到期，1個月后，某投資者與在二級市場購買該大額存單當(dāng)時的市場利率為16%

6、請問該大額存單的市場價格為多少解 由書本p126可得公式360/*360/*1)360/*1 (12trFtrTrFPnmn=998052（元）360/30*%15*100360/60*%161)360/90*%151 (100PT為存單期限 為存單的票面年利率 為存單轉(zhuǎn)讓日的市場利率 為從存單發(fā)行日至轉(zhuǎn)讓日的實際天數(shù) 為從存單轉(zhuǎn)讓日至到期日的實際天數(shù)nrmr1t2t第9頁/共28頁20.已知：投資者以960元購買一張還有90天到期、面值為1000元的國庫券，該國庫券發(fā)行的貼現(xiàn)率為多少，投資者的實際收益是多少貼現(xiàn)率=(40/1000)*(360/90)=16%實際收益率=（40/960)*(3

7、60/90)=16.67%書本p123頁倒數(shù)第二段好像和這題一樣 看看第10頁/共28頁21. 假設(shè)票面價值為1000元的債券，每年年底支付50元的利息，3年到期，假定市場上同類債券的收益率為10%，請計算該債券的理論交易價格。解：由138頁的債券價格公式：nniibrMrCp)1 ()1 (1由題意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%第11頁/共28頁可得 331%)101 (1000%)101 (50iibP32%)101 (100050%)101 (50%)101 (50?876（元）所以該債券理論交易價格為876元。第12頁/共28頁22. 一張面額為25元的股票，假設(shè)投資

8、者預(yù)期該股票每年每股紅利為0.8元，若此時市場利率為10%，該股票在二級市場的價格為12元，投資者應(yīng)該購買公司的股票么？為什么？解 股票價格=預(yù)期股息收益/市場利率=0.8/10%=812所以不應(yīng)該購買股票，股票價格被高估第13頁/共28頁第六章 金融衍生工具交易（p174）12. A公司需要浮動利率資金，它可以在信貸市場上以半年LIBOR加上20個基點或在債券市場上以11.05%的年利率籌措長期資金。與此同時，B公司需要固定利率資金，它能夠在信貸市場上以半年LIBOR加上30個基點或在債券市場上以11.75%的年利率籌措長期資金。試分析這兩家公司是否存在利率互換交易的動機？如何互換？互換交易

9、的總收益是多少？第14頁/共28頁第六章 金融衍生工具交易（p174）A公司與B公司籌資成本比較解：存在利率互換交易的動機。 A公司將固定利率交換給B公司使用，假設(shè)交換的固定利率為11.15%，B公司將浮動利率交換給A公司使用，假定報價為LIBOR。則在利息支付日，A公司將向B公司支付相當(dāng)于LIBOR的利率，B公司再補上0.3%，然后償還給貸款銀行。B公司向A公司支付11.15%的利率，A公司再向貸款銀行償還11.05%的固定利率。 A公司的籌資成本為浮動利率LIBOR減去固定利率0.1%，而A公司如果自己籌集浮動利率資金，其成本是LIBOR+0.2%，互換交易使A公司節(jié)約了0.3%。B公司籌

10、資成本為固定利率11.45%，如果自己籌資固定利率資金為，其成本為11.75%，互換節(jié)約了0.3%。互換和約給雙方帶來的收益之和為0.3%+0.3%=0.6%第15頁/共28頁第六章 金融衍生工具交易13.A公司3個月后需要一筆金額500萬美元、為期6個月的資金。銀行遠(yuǎn)期利率協(xié)議報價3X9、“5.2%5.5%”，假定3個月后，6個月的市場利率為5.65%。試珍惜該公司應(yīng)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議規(guī)避利率風(fēng)險的過程，并計算其實際籌資成本。 第一步：計算FRA協(xié)議期限的利差 利差=參照利率-協(xié)議利率=5.65%-5.5%=0.15% 第二步：計算交割額： ir參考利率，ie協(xié)議利率，A協(xié)議名義本金，t遠(yuǎn)期利率

11、協(xié)議天數(shù) 交割額=360tir1360tAie) -(ir 360180%65. 51360180500%)5 . 5%65. 5(第16頁/共28頁第六章 金融衍生工具交易（p174）=0.364697（萬元）（萬元）=3646.97（美元）（美元）而若A公司未采用遠(yuǎn)期協(xié)議，應(yīng)支付的利息為：5005.65%0.5=141250（美元）采取遠(yuǎn)期協(xié)議支付的實際利息即實際籌資成本：141250-3646.97=137603.03（美元）第17頁/共28頁第六章 金融衍生工具交易（p174）14.某投資者購買某看跌股票期權(quán)1000股，期限為半年，期權(quán)執(zhí)行 價格為每股35元，期權(quán)費4%。該股票現(xiàn)貨交易

12、價格為40元。半年后，該股票現(xiàn)貨價格下跌到25元，請計算該投資者的損益情況。 解答：具體公式P-160 由題意得： 期權(quán)費=(100040)4%=1600（元） 看跌股票投資者的收益 =（股票數(shù)量執(zhí)行價格）-（股票數(shù)量市場價格）-期權(quán)費 =（100035）-（100025）-1600=8400（元）第18頁/共28頁第七章 金融市場機制理論9.證券A與證券B收益的波動周期相同，兩只證券在三種不同的狀態(tài)下的概率及收益數(shù)據(jù)如下：狀態(tài)狀態(tài)概率（概率（%）證券證券A收益收益率（率（%）證券證券B收益收益率（率（%）高漲高漲253010一般一般501315衰退衰退25-412解：證券A的預(yù)期收益率=25

13、%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13% 證券B的預(yù)期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%=12.02% 證券B收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=%252%13-%20%502%13-%15%252%13-%10）（）（）（=4% %25%50%25%13-4%-%13-%13%13-%30222）（）（）（第19頁/共28頁第七章 金融市場機制理論（p194）10.假設(shè)經(jīng)濟將會經(jīng)歷高增長、正常增長和蕭條三種情假設(shè)經(jīng)濟將會經(jīng)歷高增長、正常增長和蕭條三種情況，對未來的股票市場的預(yù)期收益率分布如下表所示：況，對未來的股票市場的預(yù)期收益率分布如下表所示：經(jīng)濟狀況經(jīng)濟狀況概率概率

14、預(yù)期收益率預(yù)期收益率%高增長高增長0.230正常增長正常增長0.712蕭條蕭條0.1-151、計算1000元投資的預(yù)期值及其投資回報率2、計算預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差第20頁/共28頁（p194）(1) 根據(jù)單個資產(chǎn)預(yù)期收益率公式，得)(prE=0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15=0.129投資預(yù)期值=投資額*（1+預(yù)期收益率）=1129（元)投資回報率=年利潤或年均利潤/投資總額100%=12.9% (2) 由公式)()(1iPrrEnii)()(212iPrErnii得1 . 0129. 0-15. 0-7 . 0129. 0-12. 02 . 0129. 0-3 . 0222）（）

15、（）（=0.117第21頁/共28頁（p194）11.11.下列是證券下列是證券A A、證券、證券B B、證券、證券C C的收益率的期望和標(biāo)準(zhǔn)的收益率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差差 證券A和證券B的相關(guān)系數(shù)是0.5，證券A和證券C的相關(guān)系數(shù)是0.2，證券B和證券C的相關(guān)系數(shù)是0.3，在由證券A、證券B、證券C構(gòu)成的證券組合中，證券A和證券B所占比重都是30%，證券C所占比重是40%，請計算該證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。第22頁/共28頁第七章 金融市場機制理論（p194）解：預(yù)期收益率=0.3*0.3+0.25*0.3+0.15*0.4=22.5%有書本p179公式可得 資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差公式 =n1

16、2212iijjijjiiwww?上式展開為5 . 0,2212jijijiiiniwwwp2122222),(2),(2),(2CBWWCAWWBAWWWWWCBCBCACABABACCBBAAp將數(shù)據(jù)代入得p=0.049第23頁/共28頁第七章 金融市場機制理論12. 假設(shè)市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為18%，某證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 25%,該證券 與市場組合的相關(guān)系數(shù)為0.80，請計算該證券的值解：設(shè)假設(shè)市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=18%，某證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=25%與市場組合的相關(guān)系數(shù)=0.8因為iM=0.8 所以=0.036由書本p188頁公式可得=Mi),( Mi),( MiMiMi),co

17、v(),cov( Mi),( Mi2),cov(MMiMi218. 0036. 0=1.11第24頁/共28頁第七章 金融市場機制理論(p194)13.假定市場證券組合的預(yù)期收益率為0.16，無風(fēng)險利率為0.08，市場證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.10.證券A的標(biāo)準(zhǔn)差為0.25，其與市場組合的相關(guān)系數(shù)為0.6；證券B的標(biāo)準(zhǔn)差為0.20，其與市場組合收益的相關(guān)系數(shù)為0.3；證券A與證券B的投資比例分別為0.6和0.4 請回答下列問題： 1.計算由證券A和證券B構(gòu)成的投資組合的 值。 2.根據(jù)CAPM,計算該投資組合的預(yù)期收益率。 3.計算這一資產(chǎn)組合的風(fēng)險溢價。 =0.16 =0.08 =0.10 ()ME rfrM0.25A解：由題意可得第25頁/共28頁第七章 金融機制理論 （p194）（1）根據(jù)公式可得),cov(6 . 0),cov(),(MAMAMAMA0.0155 . 101. 0015. 0),cov(2MAMA所以0.006所以6 . 001. 0006. 0),cov(2MBMB),cov(3 .