素材.2平方根

1、第二章實(shí)數(shù)2.2.平方根 （第 1 課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生剛學(xué)完勾股定理 ，通過(guò)本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)，已具備了對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)， 知道只有有理數(shù)是不夠的 學(xué)生還具備了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且有計(jì)算正方形等幾何圖形面積的技能學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí) (上)第二章實(shí)數(shù)的第二節(jié)平方根 本節(jié)內(nèi)容計(jì) 2 個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第 1 課時(shí)，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)要求， 對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)， 要關(guān)注概念的實(shí)

2、際背景與形成過(guò)程， 力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)， 以他們熟悉的問(wèn)題情景引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)， 更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的挑戰(zhàn)性， 因此確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：了解算術(shù)平方根的概念， 會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根； 了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算， 會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)在概念形成過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的來(lái)源與發(fā)展， 提高學(xué)生的思維能力；在合作交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本課時(shí)設(shè)計(jì)六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四

3、環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置本節(jié)課教學(xué)流程為：?jiǎn)栴}情境初步探究深入探究反饋練習(xí)學(xué)習(xí)小結(jié)作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境方法一：?jiǎn)栴}導(dǎo)入內(nèi)容：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)， 了解到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無(wú)理數(shù)的概念， 知道有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別是： 有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 比如上一節(jié)課我們做過(guò)的：由兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形，通過(guò)剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的大的正方形，那么有a 22 ， a ，2 是有理數(shù)，而a 是無(wú)理數(shù)在前面我們學(xué)過(guò)若x2a ，則 a 叫 x 的平方，反過(guò)來(lái)x 叫 a的什么呢？本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)方法二：?jiǎn)?/p>

4、題導(dǎo)入內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2， y 2， z2，w2目的：方法一和二都是帶著問(wèn)題進(jìn)入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性效果：能表示 x 22 ， y 23 ， z24， w 25 ；能求得 z2 ，但不能求得x ， y ， w 的值說(shuō)明：方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學(xué)生學(xué)習(xí)了第一章“勾股定理”后的應(yīng)用，說(shuō)明學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性相對(duì)而言，建議選用方法二第二環(huán)節(jié)：初步探究?jī)?nèi)容 1：情境引出新概念x22 ， y 23 ， z24 ， w 25 ，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x ，你能

5、求出來(lái)嗎？目的：讓學(xué)生體驗(yàn)概念形成過(guò)程，感受到概念引入的必要性效果：學(xué)生可以估算出 x ， y 是 1 到 2 之間的數(shù)， w 是 2 到 3 之間的數(shù)但無(wú)法表示 x ， y ， w ，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而引入新的運(yùn)算開(kāi)方說(shuō)明：無(wú)論是用方法一引入， 還是方法二引入， 都是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，都可以提出同樣的問(wèn)題“已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x ，你能求出來(lái)嗎？”內(nèi)容2：在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，記為“ax 的平方等于”，讀作“根號(hào)a ，即 x2a ，那么這個(gè)正數(shù)a ”特別地，我們規(guī)定0x 就叫做 a 的算術(shù)平方根是0，即00目的：對(duì)算術(shù)平方

6、根概念的認(rèn)識(shí)效果：了解算術(shù)平方根的概念， 知道平方運(yùn)算和求正數(shù)的算術(shù)平方根是互逆的內(nèi)容 3：簡(jiǎn)單運(yùn)用鞏固概念例 1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900； (2) 1；(3)49 ； (4) 1464目的：體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程，利用平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的方法， 讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開(kāi)出來(lái)，有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示，如14 的算術(shù)平方根是14 效果：會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根， 更進(jìn)一步了解算術(shù)平方根的性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)， 0 的算術(shù)平方根是 0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根答案：解： (1)因?yàn)?302900 ，所以的算術(shù)平方根是，即90030

7、；90030(2)因?yàn)?121，所以 1的算術(shù)平方根是 1，即 11；(3)因?yàn)?( 7 )249 ，所以49 的算術(shù)平方根是7 ， 即497；864648648(4)14 的算術(shù)平方根是14 內(nèi)容 4：回解課堂引入問(wèn)題x22 ， y 23 ， w 25 ，那么 x2 ， y3 ， w5 第三環(huán)節(jié)：深入探究?jī)?nèi)容 1：例 2 自由下落物體的高度 h (米)與下落時(shí)間 t (秒)的關(guān)系為 h 4.9t 2 有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？目的：用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題效果： 學(xué)生多能利用等式的性質(zhì)將h4.9t 2 進(jìn)行變形，再用求算術(shù)平方根的方法求得題目的

8、解解：將 h19.6 代入公式h4.9t 2 ，得 t 24 ，所以正數(shù)t42 (秒)即鐵球到達(dá)地面需要2 秒說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題 t 是正數(shù)，用的是算術(shù)平方根，此題是為得出下面的結(jié)論作鋪墊的內(nèi)容 2：觀察我們剛才求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)目的：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到算術(shù)平方根定義中的兩層含義：a 中的a 是一個(gè)非負(fù)數(shù)， a 的算術(shù)平方根a 也是一個(gè)非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根這也是算術(shù)平方根的性質(zhì)雙重非負(fù)性效果：再一次深入地認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根的概念，明確只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)一、填空題：1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是29 的算術(shù)平方根是7 ，那么這個(gè)數(shù)是；3 ( 2) 2 的算術(shù)平方根是3；4若

9、m22 ，則 (m2) 2二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36， 121，15，0.64， 10 4 ，225，(5)0 1446三、如圖，從帳篷支撐竿 AB 的頂部 A 向地面拉一根繩子 AC 固定帳篷若繩子的長(zhǎng)度為 5.5 米，地面固定點(diǎn) C 到帳篷支撐竿底部 B 的距離是 4.5 米，則帳篷支撐竿的高是多少米？答案：一、 17；23 ； 3 2 ；416；二、31126；15 ；0.8；10；15 ；1三、解：由題意得AC 5.5 米， BC4.5 米， ABC 90°，在 RtABC中，由勾股定理得 ABAC 2BC25.524.5210 (米)所以帳篷支撐竿的高是10 米目的：

10、旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)程 .效果：練習(xí)注意了問(wèn)題的梯度性， 由淺入深， 一步步加深對(duì)算術(shù)平方根的概念以及性質(zhì)的認(rèn)識(shí) .對(duì)學(xué)生的回答，教師要給予評(píng)價(jià)和點(diǎn)評(píng)第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：(1)算術(shù)平方根的概念，式子a 中的雙重非負(fù)性：一是a0，二是a 0(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0 的算術(shù)平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根(3)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根目的

11、：依照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，強(qiáng)化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題 2.3四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1細(xì)講概念、強(qiáng)化訓(xùn)練要想讓學(xué)生正確、 牢固地樹(shù)立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、 不斷深化的過(guò)程概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過(guò)分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的 概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有必要的概念教學(xué)過(guò)程中要做到： 講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化“講清概念”就是通過(guò)具體實(shí)例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于 a ，即 x2a ，那么這個(gè)正數(shù)

12、 x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，”的“正數(shù)x ”，即被開(kāi)方數(shù)是正的，由平方的意義， a 也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零 .“加強(qiáng)訓(xùn)練” 不但指要加強(qiáng)求算術(shù)平方根的基本訓(xùn)練， 使練習(xí)題達(dá)到一定的質(zhì)和量，也包括書(shū)寫(xiě)格式的訓(xùn)練， 如在求正數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)， 不是直接寫(xiě)出算術(shù)平方根，而是通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求算術(shù)平方根， 非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)來(lái)表示 .“逐步深化” 是指利用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的題目按不同的 “梯度” 組成題組，在教學(xué)的不同階段按由淺入深的原則加以使用 .2發(fā)展思維、適度拓展在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在學(xué)有余力的情況下，可以對(duì)a 的雙重非負(fù)性的知識(shí)

13、進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?第二章實(shí)數(shù) .2 平方根 （第 2 課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“棋盤(pán)上的故事 ”就認(rèn)識(shí)了一種運(yùn)算“乘方 ”，并能熟練計(jì)算任何一個(gè)數(shù)的平方知道正數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0 在八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)中又認(rèn)識(shí)了算術(shù)平方根的概念和表示方法，已能求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根那么這一課時(shí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)平方根本節(jié)也為后面學(xué)習(xí)“立方根 ”做基礎(chǔ)二、教學(xué)任務(wù)分析平方根是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章實(shí)數(shù)的第二節(jié)本節(jié)安排了兩個(gè)課時(shí)完成第一課時(shí)是了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力本

14、節(jié)課是第二課時(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念及其運(yùn)用并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)探索類比發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是了解平方根、開(kāi)平方的概念，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)一步明確平方與開(kāi)平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系經(jīng)歷平方根概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生不僅掌握概念， 而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力教學(xué)重點(diǎn)是了解平方根、開(kāi)平方的概念了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算， 會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算三、

15、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) :本節(jié)課采用引導(dǎo)、 探究、類比相結(jié)合的教學(xué)方法， 設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知 引入新知；第二環(huán)節(jié) 形成概念， 辨析概念；第三環(huán)節(jié) 例題和鞏固練習(xí)；第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié) 思維拓展；第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知引入新知內(nèi)容 :方法一復(fù)習(xí)引入1什么叫算術(shù)平方根 ?3 的平方等于9，那么 9 的算術(shù)平方根就是3 4，那么 422的平方等于的算術(shù)平方根就是 _ 5_52525展廳的地面為正方形，其面積49 平方米，則邊長(zhǎng) _7_米2到目前為止，我們已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算之間的關(guān)系如何？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算 ?平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？已知折疊著的正方形ABCD 面積

16、為 1，則邊長(zhǎng)為 _1_將它擴(kuò)展， 若面積變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，那么它的邊長(zhǎng)為 _2 _；若面積變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，則邊長(zhǎng)為 _3 _；若面積變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍，則邊長(zhǎng)為 _ n _方法二復(fù)習(xí)引入問(wèn)題 平方等于 9， 4 ， 49 的數(shù)還有嗎？25目的 : 這一環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)舊知識(shí)和提出問(wèn)題，由上節(jié)課的“算術(shù)平方根”的求法使學(xué)生能明白“平方”和“算術(shù)平方根”的關(guān)系，讓學(xué)生在幾何圖形中認(rèn)識(shí)熟悉它們的互化關(guān)系并把上節(jié)課的思考題制作成Flash 情景引入，增加動(dòng)畫(huà)效果效果 借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣說(shuō)明 數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并服務(wù)于我們的生活這兩種方法通過(guò)生活中的具體問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)

17、習(xí)興趣，并讓他們產(chǎn)生解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望第二環(huán)節(jié): 新課學(xué)習(xí)內(nèi)容 （一）探究新知填空23 =(9)222(3) =(9 )( )=90 =0(121212(不存在 ) =42 )=( 4)412214 )()=(（二）形成概念 (1)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根而把正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根表達(dá)式為 :若 x 2=a，那么x叫做a的平方根 記作a 例如 :(±4)2，則+4和4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4=16是 16 的算術(shù)平方根（三）探索平方與開(kāi)平方的關(guān)系:給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開(kāi)平方與平方的互逆關(guān)系（四）

18、概念辨析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系1包含關(guān)系平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根的一種2只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根3 0 的平方根是 0，算術(shù)平方根也是0區(qū)別1個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根2表示法不同：平方根表示為a，而算術(shù)平方根表示為a 目的 形成 “平方根 ”的概念在列舉一些具體數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，由平方運(yùn)算反推出平方根的概念和定義， 并讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和平方根之間的互化并，明白它們之間的互逆關(guān)系，辨析概念 “平方根 ”與 “算術(shù)平方根 ”的區(qū)別與聯(lián)系，使之與上一節(jié)課緊密聯(lián)系效果 由于遵循了從具體到抽象的過(guò)程，注重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的回顧

19、，并和原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)這一抽象的概念掌握得比較牢靠說(shuō)明 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是本節(jié)課的一大難點(diǎn)，也是學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò)的地方對(duì)這兩個(gè)概念加以比較與區(qū)別有利于學(xué)生的理解與掌握第三環(huán)節(jié)例題和新知鞏固（一）例題示范求下列各數(shù)的平方根 :；(2)49； (3)0.0004；(4) 252(5) 11；(1)64121解 （1）264 ， 64的平方根是8 ，即64 8；8（2）724949的平方根為7，即497；11121 ,1211112111（ ）20.0004,的平方根是0.02，即0.00040.02 ；30.020.0004（4）25 225 2 ,25 2的平方根

20、是 25， 即25 225 ；（5）11的平方根是11目的 這是書(shū)上的例題，要求學(xué)生能正確掌握平方根的文字說(shuō)理及符號(hào)化的表達(dá)能熟練地求出一個(gè)數(shù)的平方根，然后由題中的數(shù)據(jù)探索出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的個(gè)數(shù)效果 通過(guò)對(duì)例題的詳解，學(xué)生能準(zhǔn)確地書(shū)寫(xiě)表達(dá)，規(guī)范平方根的書(shū)寫(xiě)格式，掌握正確的符號(hào)化語(yǔ)言（二）思考提升2 的平方根是，81 的算術(shù)平方根是 _， 4 的平方根是159_；22，52，64， 0.04 =_；643 a2 =， 當(dāng) a20時(shí)， a（三）鞏固練習(xí)1 下列說(shuō)法正確的是 3是 81的平方根；25 的平方根是 5； 36 的平方根是 6；平方根等于 0 的數(shù)是 0； 64 的平方根是 82

21、下列說(shuō)法不正確的是 () (A)0 的平方根是 0(B) 22 的平方根是 2(C)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(D) 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）(A) a+1(B)a 1(C) a2 +1(D) a2 14 x 為何值，x2有意義？答 因?yàn)閤0 ，所以 x 02目的 圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí) （平方根）作適當(dāng)?shù)木毩?xí)，在不同的變式練習(xí)中加深對(duì)平方根意義的理解效果 學(xué)生基本能順利解決這些問(wèn)題，并利用探索的規(guī)律進(jìn)行規(guī)范的表達(dá)第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時(shí)的知識(shí)、方法目的 讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，使之

22、思路清晰，既鞏固了有關(guān)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣效果 在老師的引導(dǎo)下學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)、方法，如平方根的概念若 x2a ，則 x 叫 a 的平方根， xa平方根的個(gè)數(shù)正數(shù)有 2 個(gè)平方根， 0 的平方根是 0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根平方與開(kāi)方之間的關(guān)系；求平方根的方法求一個(gè)數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè)數(shù)第五環(huán)節(jié)提高訓(xùn)練內(nèi)容 1. 511 的小數(shù)部分為 a， 511的小數(shù)部分為 b，求 ab 的值2已知實(shí)數(shù) a， b 滿足 b2a496b若 a，b 為ABC 的兩邊，求第三邊c 的取值范圍；若 a，b 為ABC 的兩邊，第三邊c 等于 5，求ABC 的面積目的 安排了兩道題，其中最后一題是用算術(shù)平方根的意義來(lái)解決三角形的問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)主要針對(duì)層次較好的學(xué)生提供的題可供老師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況靈活處理第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題 2四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第二章平方根的第二課時(shí)主要知識(shí)是平方根