第5章對流換熱分析1講

1、傳熱學(xué)1第五章第五章 對流換熱對流換熱Convection Heat Transfer傳熱學(xué)2主要內(nèi)容主要內(nèi)容n對流換熱概述對流換熱概述n對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組n邊界層換熱微分方程組的解邊界層換熱微分方程組的解n邊界層換熱積分方程組及求解邊界層換熱積分方程組及求解n動量傳遞和熱量傳遞的類比動量傳遞和熱量傳遞的類比n相似理論基礎(chǔ)相似理論基礎(chǔ) 傳熱學(xué)35-1 對流換熱概述對流換熱概述1 對流換熱的定義和性質(zhì)對流換熱的定義和性質(zhì)對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象熱量傳遞現(xiàn)象 對流換熱實例：對流換熱實例：1) 暖氣管道

2、暖氣管道; 2) 電子器件冷卻；電子器件冷卻；3)電電 風(fēng)扇風(fēng)扇 對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不 是基本傳熱方式是基本傳熱方式傳熱學(xué)4傳熱學(xué)5傳熱學(xué)6(1) 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動； 也必須有溫差也必須有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊 貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層2 對流換熱的特點對流換熱的特點3

3、對流換熱的基本計算式對流換熱的基本計算式W )(fwtthA2mW )( fwtthAq牛頓冷卻式牛頓冷卻式:傳熱學(xué)74 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)） 當(dāng)流體與壁面溫度相差當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量)( fwttAhC)(mW2 如何確定如何確定h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題研究對流換熱的方法：研究對流換熱的方法： （1）分析法）分析法 （2）實驗法）實驗法 （3）類比法）類比法 （4）數(shù)值法）數(shù)值法傳熱學(xué)85 對流換熱的影響因素對流換

4、熱的影響因素對流換熱是流體的導(dǎo)熱和對流兩種基本傳熱方式共同作用的對流換熱是流體的導(dǎo)熱和對流兩種基本傳熱方式共同作用的結(jié)果。其影響因素主要有以下五個方面：結(jié)果。其影響因素主要有以下五個方面：(1)流動起因流動起因; (2)流動狀態(tài)流動狀態(tài); (3)流體有無相變流體有無相變; (4)換熱表面的幾何因素換熱表面的幾何因素; (5)流體的熱物理性質(zhì)流體的熱物理性質(zhì)6 對流換熱的分類：對流換熱的分類：(1) 流動起因流動起因自然對流：流體因各部分溫度不同而引自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動起的密度差異所產(chǎn)生的流動強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、

5、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動壓頭）作用所產(chǎn)生的流動 自然強制hh傳熱學(xué)9(2) 流動狀態(tài)流動狀態(tài)層流湍流hh(3) 流體有無相變流體有無相變單相相變hh層流：整個流場呈一簇互相平行的流線層流：整個流場呈一簇互相平行的流線湍流：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動湍流：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動（紊流）（紊流）（Laminar flow）（Turbulent flow）單相換熱：單相換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）傳熱學(xué)10傳熱

6、學(xué)11傳熱學(xué)12傳熱學(xué)13(4) 換熱表面的幾何因素：換熱表面的幾何因素：內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束傳熱學(xué)14(5) 流體的熱物理性質(zhì)：流體的熱物理性質(zhì)：導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) C)(mW 密度密度 mkg 3比熱容比熱容 C)(kgJ c動力粘度動力粘度msN 2 運動粘度運動粘度 sm 2體脹系數(shù)體脹系數(shù) K1 ppTTvv11自然對流換熱增強自然對流換熱增強 h )( 多能量多能量單位體積流體能攜帶更單位體積流體能攜帶更、 hc )( 熱對流熱對流有礙流體流動、不利于有礙流體流動、不利于

7、h )(間間導(dǎo)導(dǎo)熱熱熱熱阻阻小小流流體體內(nèi)內(nèi)部部和和流流體體與與壁壁面面?zhèn)鳠釋W(xué)15綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：) , , , , , , , ,u(lcttfhpfw 定性溫度和定型尺寸：定性溫度和定型尺寸：定性溫度：定性溫度：為整理數(shù)據(jù)，一般都要選擇某一特征溫為整理數(shù)據(jù)，一般都要選擇某一特征溫度以確定物性參數(shù)，即在該溫度下把物性作為常量度以確定物性參數(shù)，即在該溫度下把物性作為常量處理。處理。定性溫度的種類：定性溫度的種類：流體溫度、壁表面溫度、流體溫流體溫度、壁表面溫度、流體溫度與壁面溫度的算術(shù)平均值。度與壁面溫度的算術(shù)平均值。定型尺寸：定

8、型尺寸：對換熱有決定意義的特征尺寸。對換熱有決定意義的特征尺寸。傳熱學(xué)16對流換熱分類小結(jié)對流換熱分類小結(jié)傳熱學(xué)175-2 對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組 b) 流體為不可壓縮的牛頓型流體流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對流換熱為便于分析，只限于分析二維對流換熱 即：服從牛頓粘性定律的流體；即：服從牛頓粘性定律的流體； 而油漆、泥漿等不遵守該定而油漆、泥漿等不遵守該定 律，稱非牛頓型流體律，稱非牛頓型流體yu c) 所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（ 、cp、 、）為常量）為常量5個未知量：個未知量：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h；速度速度 u、v；溫度；溫度 t；壓力；壓力

9、p對流換熱過程微分方程、連續(xù)性方程、動量方對流換熱過程微分方程、連續(xù)性方程、動量方程（程（2個）、能量方程個）、能量方程需要需要5個方程個方程:a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：假設(shè)：傳熱學(xué)181 對流換熱過程微分方程式對流換熱過程微分方程式當(dāng)粘性流體在壁面上流動當(dāng)粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，流時，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：處于無滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞在這極薄的貼壁流體層

10、中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律： 2,mW xwxytq 處流體的溫度梯度處流體的溫度梯度在坐標在坐標流體的熱導(dǎo)率流體的熱導(dǎo)率,0)(C)(mW ,xytxw 傳熱學(xué)19根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：xwxytq, 根據(jù)牛頓冷卻公式：根據(jù)牛頓冷卻公式：? 2mW )( th-tthqxxxfwxx )CmW 2 （處局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)處局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)壁面壁面xhx由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：)C(mW 2,xwxxytth對流換熱過程對流換熱過程微分方程式微分方程式傳熱學(xué)202.溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流溫度梯度或溫

11、度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 3.速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：xwxxytth,分析：分析：對流換熱過程微分方程式對流換熱過程微分方程式1.hx 取決于流體導(dǎo)熱系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度取決于流體導(dǎo)熱系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度傳熱學(xué)21求解對流換熱問題步驟求解對流換熱問題步驟：（分析解）：（分析解）n建立坐標系，建立相應(yīng)的物理模型；建立坐標系，建立相應(yīng)的物理模型；n求速度場求速度場u和和v；n求溫度場求溫度場t；n求求hx。傳熱學(xué)222 質(zhì)

12、量守恒方程質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程連續(xù)性方程)M 為質(zhì)量流量為質(zhì)量流量 kg/s流體的連續(xù)流動遵循質(zhì)量守恒規(guī)律流體的連續(xù)流動遵循質(zhì)量守恒規(guī)律從流場中從流場中 (x, y) 處取出邊長為處取出邊長為 dx、dy 的微元體的微元體dxxMMxxvdxMyxMu d yyyMMd yy傳熱學(xué)23udyMx 單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量表面流入微元體的質(zhì)量dxxMMMxxdxx 單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng)x+dx表面流出微元體的質(zhì)表面流出微元體的質(zhì)量量單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：d

13、xdyxudxxMMMxdxxx )( dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyy傳熱學(xué)24單位時間內(nèi)、沿單位時間內(nèi)、沿 y 軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyyvdyyMMMydyyy )( dxdydxdy )(單位時間內(nèi)微元體單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化內(nèi)流體質(zhì)量的變化:微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：流入微元體的凈質(zhì)量流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化(單位時間內(nèi)單位時間內(nèi))dxdydxdyyvdxdyxu )()(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyy傳熱學(xué)25二維連續(xù)性方程二維連續(xù)性方程三維

14、連續(xù)性方程三維連續(xù)性方程dxdydxdyyvdxdyxu )()(對于二維、穩(wěn)態(tài)流動、密度為常數(shù)時：對于二維、穩(wěn)態(tài)流動、密度為常數(shù)時：傳熱學(xué)263 動量守恒方程（動量微分方程式）動量守恒方程（動量微分方程式） 牛頓第二運動定律牛頓第二運動定律: 作用在微元體上各外力的總和等于控作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動量的變化率制體中流體動量的變化率動量微分方程式描述流體速度場動量微分方程式描述流體速度場作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）作用力：作用力：體積力、表面力體積力、表面力體積力體積力: 重力、離心力、電磁力重力、離心力、電磁力表面力：表面力：由黏性引起的切向應(yīng)力

15、及由黏性引起的切向應(yīng)力及法向應(yīng)力、壓力法向應(yīng)力、壓力傳熱學(xué)27作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）體積力：YdxdyXdxdy表面力：dxdyxydxdyyxxyyyxx)()(Fma：dDUdxdy傳熱學(xué)28動量微分方程動量微分方程 Navier-Stokes方程（方程（N-S方程）方程）(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvypYyvvxvuvyuxuxpXyuvxuuu （(1) 慣性項（慣性項（ma）；）；(2) 體積力；體積力；(3) 壓強梯度；壓強梯度；(4) 粘滯力粘滯力對于穩(wěn)態(tài)流動：對于穩(wěn)態(tài)流動：0 0 vu；yxgYgX ;只有重

16、力場時：只有重力場時：N-S方程適用條件：不可壓縮流體的層流運動。方程適用條件：不可壓縮流體的層流運動。傳熱學(xué)294 能量守恒方程（能量微分方程）能量守恒方程（能量微分方程）微元體的能量守恒：微元體的能量守恒：描述流體溫度場描述流體溫度場導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 + 熱對流傳遞的凈熱量熱對流傳遞的凈熱量 +內(nèi)熱源發(fā)熱量內(nèi)熱源發(fā)熱量 = 總能量的增量總能量的增量 + 對外對外作作膨脹功膨脹功Q = E + W內(nèi)熱源對流導(dǎo)熱QQQQ （動能）熱力學(xué)能K UUEW 體積力體積力(重力重力)作作的功、表面力的功、表面力作作的功的功假設(shè)：假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功）流體的熱

17、物性均為常量，流體不做功 （2）流體不可壓縮）流體不可壓縮（4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0、=0 Q內(nèi)熱源內(nèi)熱源=0（3）一般工程問題流速低）一般工程問題流速低 W0傳熱學(xué)30導(dǎo)熱導(dǎo)熱 + 熱對流熱對流 = U熱力學(xué)能熱力學(xué)能 dxdytdxdyxt2222y導(dǎo)熱單位單位時間內(nèi)、時間內(nèi)、 沿沿 x 方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：dxdyxutcdxxdxxpxxxxdxxx)(單位單位時間內(nèi)、時間內(nèi)、 沿沿 y 方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：dydxyvtcdyydyypyyyydyyy)(傳熱學(xué)31 導(dǎo)

18、熱項dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtcdxdyxutcpppp)()(熱對流dxdytdxdyxt2222y導(dǎo)熱ptUc dxdydtytvxtutxtcp2222y能量守恒方程能量守恒方程 熱對流項非穩(wěn)態(tài)項傳熱學(xué)32對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體不可壓縮牛頓流體)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypYyvvxvuvyuxuxpXyuvxuuu（xu0yvxwxxytth,傳熱學(xué)33xwxytth, 2.前面前面4個方程求出溫度場之后，可以利用牛頓

19、冷個方程求出溫度場之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：卻微分方程：3.計算當(dāng)?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)計算當(dāng)?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)xh1. 5個方程，個方程，5個未知量個未知量 可求得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可求得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx、速度場、速度場(u,v)和溫度場和溫度場(t)以及壓力場以及壓力場(p), 既適既適用于層流，也適用于紊流（瞬時值）用于層流，也適用于紊流（瞬時值）分析：分析：傳熱學(xué)345 對流換熱微分方程組的求解方法對流換熱微分方程組的求解方法（1）微分方程式的數(shù)學(xué)解法）微分方程式的數(shù)學(xué)解法a）精確解法（精確解法（分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組邊界層微分方程組 常微分方程常微分方程 求解求解b）近似積分法近似積分法： 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c）數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速）數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速 可求解很復(fù)雜問題：三維、紊流、變物性、超音速可求解很復(fù)雜問題：三維、紊流、變物性、超音速（2）動量傳遞和熱量傳遞的類比法）動量傳遞和熱量傳遞的類比法利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的局部表面摩擦系數(shù)推知局部