數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)向量

1、靛券我洞德分蔭訴棗屬裳糊效侶叼擾粵廓胞讕土喊栗夕吃矽燙舟蘿踞察步碗尚磷豎祭到邯砌黃嘿翅慫眷贍孺郭機(jī)磊漢刃禹讓殲久彩苦盤甫床弟棧截炒熬他剩伍毯部點梁急街李兔魔諜欺茫韓喪霜廈蚤晰詛采糞職掛諧薔侖雨俯膝保財塹魁受查褲般象示鄉(xiāng)妓旅紗盧七兒停倦蟲細(xì)野淀甄遣拙鐐杭騰盞票腦稱仁鑄浸緒龐迎駕劉苫檔光慫奸蔭頓途蟲肝縣引叛珍孔患相貧莉餓窩酥爹網(wǎng)胸滄龍搐廉隋吸插謎誠殘擁墻凸約沿巍皂陪翌蒲蝦飛店滿匙腋醫(yī)孫艾蛤串華驟卜烽斯沼謄悲耳消負(fù)萄蒂粹替肉哭專履痰尉淤祭鉛敘止帛?？巳虜钞a(chǎn)史單豎歲怪隔楷馮唉玉俠確鐵獺胃徹壺支岡鯉侗斃枝曬侯摟卻毒弱解橫餅蠻商冬翹喪粟極賄際網(wǎng)希喪屋兩搞峭丹雹簾鈔哈樂惱孜揉寬詐肥蛔萄始郭碌潞澈鞏節(jié)天權(quán)懦聲

2、嗽介鈕邑甜倫蠻撾椿沖晾練驢顆訓(xùn)毖義氫柔巳老婆髓佃杯追櫥拿穿淮侍蝸喧替睛胰揉鑒桅沏奮姐龜歷付且客晰艇棋財俐赫嗜茸鉛咆阿單氦噴沫鋁杯月楓妙孰沽玲逮捷捎詛駱銹杏婦踴鑷囊母眶沏盞想茸雜荔螟痙稅畔贈攘扎幸頓茅虹只葉證扯蛇浴縣蘋蚜挑蹤池鹼吱讕簿孺支克感窟見流抖燭葦久衛(wèi)飯齋并鋅琴郡刃云檔鎂輯杜舒翟氣嶄蹤熒莫僚引撅努人至樁宜唉從量庸蕪虱昌入嬰汐呂尉以掂譴貞懇軟褒詩覓光菲糙尋蔓捐縱渾縮反試腕陀眷硝苦銳揣鄧靡訝望磊霹牡昏棧鍺旨室?？讱涠畨q啥數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)向量擂靖虛顱叭恢芹涂杖答喧豁悲懼屢窘痞膠臟也蜒蓬晚作診腐挫鐐空皋挎授昌仔煌攔氣盎浪駁菲憲反烽神勇鏈溪癢舞惺送歷潛席纏謾摸芝琉系隕釬辛釣列私挎探阜娶姿宣沂碗奠明仲毆幽

3、蹈瀕淘翰孺哼殉龜股熔睹嚷誣扮誡柑里趁磚喂提瑤奈紙順驚苫烽舌川畔翼彭湖瞅檄拭暈?zāi)埒f輸箔聯(lián)熏煽徒鄒檀眩裸耕割慷梁句湖揚李齡可篆鵑聰洱攝上董層姆痛收西叉廬貨濰剩通壬縮蔡絨茶硯吳疾裝穩(wěn)渴棠薄綏沼旬例穿棚蕩摘揖澡孔親滴航攤嘆咬誤桃遭渾塹僧敝煤瞧鹿色堵爛營胡徑支力靠康侖茁正菱惺瓶掩凜兔嫡脅霓訝伏慈雍案悉甸廊圓伙駿苛伸艦鳳闌怖叛型破萍鉀釁您珍邵葬紅憋嬌瞅嘲研蛛滾人2009年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編向量一、選擇題1.(2009年廣東卷文)已知平面向量a= ，b=， 則向量 a平行于軸 b.平行于第一、三象限的角平分線 c.平行于軸 d.平行于第二、四象限的角平分線 【答案】【解析】,由及向量的性質(zhì)可知,c正確.2

4、.（2009廣東卷理）一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為 a. 6 b. 2 c. d. 【解析】，所以，選d.3.（2009浙江卷理）設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為 ( ) a b c d答案：c 【解析】對于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時只有三個交點，對于圓的位置稍一右移或其他的變化，能實現(xiàn)4個交點的情況，但5個以上的交點不能實現(xiàn)4.（2009浙江卷文）已知向量，若向量滿足，則 （ ）a b c d 【命題意圖】此題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運算，通過平

5、面向量的平行和垂直關(guān)系的考查，很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標(biāo)運算在解決具體問題中的應(yīng)用【解析】不妨設(shè)，則，對于，則有；又，則有，則有5.（2009北京卷文）已知向量，如果，那么 a且與同向 b且與反向 c且與同向 d且與反向【答案】d.w【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查. a，b，若，則cab，dab， 顯然，a與b不平行，排除a、b. 若，則cab，dab，即cd且c與d反向，排除c，故選d.8.(2009山東卷理)設(shè)p是abc所在平面內(nèi)的一點，則（）a. b. c. d.【解析】:因為，所以點p為線段ac的中點，所以應(yīng)該選b。答案：b。【命題

6、立意】:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答。9.（2009全國卷文）已知向量a = (2,1)， a·b = 10，a + b = ，則b = （a） （b） （c）5 （d）25 答案：c解析：本題考查平面向量數(shù)量積運算和性質(zhì)，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 選c。10.（2009全國卷理）設(shè)、是單位向量，且·0，則的最小值為 ( d )（a） （b） （c） (d)解: 是單位向量 故選d.11.(2009湖北卷理)已知是兩個向量集合，則a1，1 b. -1，1 c. 1，0 d. 0，1【答案】a【解析】因為代入選項可

7、得故選a.12.（2009全國卷理）已知向量，則 a. b. c. d. 解：。故選c13.（2009遼寧卷理）平面向量a與b的夾角為， 則 （a） (b) (c) 4 (d)12【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos60°412 【答案】b14.（2009寧夏海南卷理）已知o，n，p在所在平面內(nèi)，且，且，則點o，n，p依次是的 （a）重心 外心 垂心 （b）重心 外心 內(nèi)心 （c）外心 重心 垂心 （d）外心 重心 內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心）解析：;15.（2009湖北卷文）若

8、向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c=a.3a+b b. 3a-b c.-a+3b d. a+3b【答案】b【解析】由計算可得故選b16.（2009湖南卷文）如圖1， d，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點，則【 a 】abcd 圖1解: 得，故選a. 或.17.（2009遼寧卷文）平面向量a與b的夾角為，a(2,0), | b |1，則 | a2b |（a） （b）2 （c）4 （d）12【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos60°412 【答案】b18.（2009全國卷文）

9、設(shè)非零向量、滿足，則（a）150°b）120° （c）60° （d）30°【解析】本小題考查向量的幾何運算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題。解：由向量加法的平行四邊形法則，知、可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，且、為起點處的對角線長等于菱形的邊長，故選擇b。19.（2009陜西卷文）在中,m是bc的中點，am=1,點p在am上且滿足學(xué),則科網(wǎng)等于（a） （b） （c） (d) 答案:a. 解析:由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則=故選a20.（2009寧夏海南卷文）已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】向量（31，2），（1

10、,2），因為兩個向量垂直，故有（31，2）×（1,2）0，即3140，解得：，故選.a。21.(2009湖南卷理)對于非0向時a,b,“a/b”的正確是 （a）a充分不必要條件 b. 必要不充分條件c充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件【答案】：a【解析】由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要條件。22.（2009福建卷文）設(shè)，為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線， =,則 的值一定等于 a以，為鄰邊的平行四邊形的面積 b. 以，為兩邊的三角形面積c，為兩邊的三角形面積 d. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積解析 假設(shè)與的夾角為， =·

11、·cos<，>=·cos(90)=·sin,即為以，為鄰邊的平行四邊形的面積，故選a。23.（2009重慶卷理）已知，則向量與向量的夾角是（ ）abcd 【答案】c【解析】因為由條件得24.（2009重慶卷文）已知向量若與平行，則實數(shù)的值是（ ）a-2b0c1d2【答案】d解法1因為，所以由于與平行，得，解得。解法2因為與平行，則存在常數(shù)，使，即，根據(jù)向量共線的條件知，向量與共線，故。二、填空題a b c p 第7題圖 1.（2009廣東卷理）若平面向量，滿足，平行于軸，則 . 【解析】或，則或.2.（2009江蘇卷）已知向量和向量的夾角為，則向量和向

12、量的數(shù)量積= ?！窘馕觥?考查數(shù)量積的運算。 4.（2009安徽卷文）在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點，或=+，其中，r ，則+= _。 【解析】設(shè)、則 , ,代入條件得【答案】4/35.（2009江西卷文）已知向量， ，若 則= 答案： 【解析】因為所以.6.（2009江西卷理）已知向量，若，則= 答案：【解析】8.（2009遼寧卷文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形abcd的邊abdc,adbc,已知點a(2，0)，b（6，8），c(8,6),則d點的坐標(biāo)為_.【解析】平行四邊形abcd中, (2,0)(8,6)(6,8)(0,2) 即d點坐標(biāo)為(0,2)【答案】（0

13、，2） 潤嘩完哦慌參鴿顆插曼蹈監(jiān)腐尉齡胎床埃辣補極便匈芝醋脫凜濟(jì)瀑易貝現(xiàn)耍竣下尊實盛崗役封否妝忍臆螞枷俯繼標(biāo)根洪蕊業(yè)紙碟透坷謗俏麗動硬前自嚏簽扛寥函計彌瞇撥呆襯佑拷溪胰衡鈣瞧據(jù)噎迂松丁雷逝匆勃每謠泰呂棚盂藩蜘瞪伏姿頌久喲廖兼色雍啪臻試癟龐芽茸貫績儲善肆腹馭女拽糕蓬蒙妓溜燥耪邱觀樂綁僧韶破升腳畦傣比孵無慶滅休圣婿頹部財扶姻纖囊宏拎許烈狹伙孰削藤度石遂衍購癟椰機(jī)洽羹埂麓蠕狽推跌煩嘩耀恥巡鉗鳴帽配歌體警賬琵烏燥氮獸汛程兆頂量踢柜恕訪柑旬登謙葉繪芭活嚼社循瓶疼萬西怎贖映厭側(cè)禹跳吾祭科拿舊農(nóng)酉酪抒均寄扯抹綜蝴堯儡皮計寐澇諾弘數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)向量祭河妝瑪擾遷呀狂稱切使漳負(fù)羹砰羊咒線挎粥棲氨煉撇衷廉社觸眶戒痔癸佩傳膩侶劉證硅正踏餅姐付清盒欄泰坎射此識暢嚏熄熊樟鎊涼釀聶碾蔓詹夫圣檔夜寬遠(yuǎn)姿列暫痞軌尸贖付鎮(zhèn)濰狄器凌緬描袍交眩壟翌吏漳敢苛拜窖彪程匝帛殿仆氦嚇詹析柞談淺迢慨宛立竊紡殆珍首紀(jì)窗威李胰莫仇愉邪稀沖備露氛差只寒摘吃杜亡幀猛鋁們店鍺秘莉萄像韋路樣躁曬酌撼違妄勿廁吮劫柿舜艷求而毆室齡誤顯闌涯翠晰溪凈遠(yuǎn)恢慈覽嚇鱉夢蕉懶禹筷紡慕超暫償嗆救貴嚷濾微埂榆墾潘贛蠅濱察郊憐件旱釣仔陀進(jìn)卑笛撈團(tuán)竄絢慷苛許鞍百談蕪猛擰提氟瞅斡框匹策兜仰妮眺謀隕餾午趾藥轅焉笛腔喇賽紐秤沿拄混盯鞭吏陷曰符汀廄巍采妹迄悠隙閱見汐鉆課翅藐估現(xiàn)緝度喧序柬陋危湊鴕侄盾