第十七章反比例函數(shù)

1、第十七章 反比例函數(shù)【知識(shí)概念圖表】知識(shí)要點(diǎn)（定義、公理、定理、公式、法則）（一）反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)的意義一般地，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其中x是自變量，y是函數(shù)。2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）k的符號(hào)k>0K<0圖象雙曲線性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大。（二）實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，主要取決于兩個(gè)變量的積是一個(gè)非零的定值，這個(gè)定值就是反比例系數(shù)k的值

2、。深度理解反比例函數(shù)意義中，形式上看可以是商式：，也可以是積式：；k為常數(shù)，并且k不等于0；自變量x不能為0，相應(yīng)的函數(shù)y也永遠(yuǎn)不為0；反比例關(guān)系的實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)變量的積為非0常數(shù)，即xy=k(k0)。思維拓展反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但與兩坐標(biāo)軸永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)?！疽谆煲族e(cuò)剖析】1.易將反比例函數(shù)的性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)相混淆。正比例函數(shù)反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kxy=kx-1圖象形狀直線雙曲線系數(shù)取值k>0K<0k>0K<0圖象位置第一、三象限第二、四象限第一、三象限第二、四象限函數(shù)增減性y隨x值的增大而增大y隨x值的增大而減小在每一象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小在每一

3、象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大與坐標(biāo)軸交點(diǎn)原點(diǎn)永無(wú)交點(diǎn)典型示例：選擇：函數(shù)y=kx+b(b>0)和y=(k0)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D常見(jiàn)錯(cuò)誤：選A、C、D均有。解析點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。根據(jù)題目告訴的解析式：y=kx+b(b>0)可知：直線與x軸交于正半軸，因而D選項(xiàng)肯定不對(duì)；然后再由y=kx+b(b>0)和y=(k0)分析，若k<0,則-k>0,那么直線應(yīng)從左到右呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，雙曲線在一、三象限內(nèi)，因而A選項(xiàng)是不對(duì)的；若k>0，則由解析式y(tǒng)=kx+b(b>0)可得其趨勢(shì)是從左到右呈現(xiàn)上升趨勢(shì)的，

4、而雙曲線y=(k0)中的系數(shù)-k<0,因而，雙曲線的圖象應(yīng)在二、四象限內(nèi)，所以B選項(xiàng)是正確的，而C選項(xiàng)就不正確了；所以綜合上述分析，正確的答案只能是：B。本題啟示：一定要高度熟悉一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征和相關(guān)性質(zhì)，要明確解析式中各個(gè)字母的職能：一次函數(shù)解析式中，一次項(xiàng)系數(shù)k管直線的趨勢(shì)的，當(dāng)k>0，直線從左到右呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k<0,直線從左到右呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，y隨著x的增大而減小，b管直線與y軸的交點(diǎn)的位置的，b>0,交點(diǎn)在y軸的正半軸上，b<0，交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，b=0,此時(shí)是正比例函數(shù)，圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)；反比例函數(shù)解析式中

5、，系數(shù)k>0時(shí)，雙曲線在一、三象限，在各自象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，k<0時(shí)，雙曲線在二、四象限內(nèi)，在各自象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大；解此類(lèi)題通常要分類(lèi)討論，直接求解對(duì)照或采用排除法去解較為合適。2.在理解反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)容易忽視“在每一象限內(nèi)”這句看似不起眼的話。這句話實(shí)質(zhì)是限定了反比例函數(shù)的性質(zhì)是就一個(gè)分支而言的，也就是說(shuō)性質(zhì)中所歸納的不是將兩個(gè)分支上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值放在一起來(lái)比較的，所以在用時(shí)一定要小心。典型示例：填空：已知一個(gè)一次函數(shù)y=2x-k的圖像與反比例函數(shù)y=(k0)的圖像交于點(diǎn)P（a,-3a）,若點(diǎn)（-2，y1），（1,y2），（3,y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖

6、像上，請(qǐng)求出k的值 ；請(qǐng)寫(xiě)出y1,y2,y3大小關(guān)系： 。常見(jiàn)錯(cuò)誤：填（許多同學(xué)空著）或填2;y1y2y3。解析點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)及待定字母的值的方法與技巧、方程組的解法、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想等知識(shí)點(diǎn)。題目告訴了一次函數(shù)y=2x-k的圖像與反比例函數(shù)y=(k0)的圖像交于點(diǎn)P（a,-3a）,沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)會(huì)很茫然，不知從哪兒下手，其實(shí)不要怕，要敢于嘗試，既然這個(gè)橫縱坐標(biāo)都含有待定字母a的點(diǎn)是直線y=2x-k與雙曲線y=(k0)的交點(diǎn)，那么這對(duì)有序數(shù)對(duì)就應(yīng)該同時(shí)滿足這兩個(gè)解析式，代入試試，當(dāng)我們將P的坐標(biāo)代入y=2x-k后，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：a=k，

7、再將P（a,-3a）代入y=(k0)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，我們得到：k=-3a2,這樣就得到一個(gè)關(guān)于a與k的方程組：，解之得：a1=k1=,a2=k2=0,而k0，所以a2=k2=0不合題意，應(yīng)舍去。所以k=,所以反比例函數(shù)關(guān)系式就是。由于k=0，所以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，它的圖像的兩個(gè)分支分布在二、四象限，這里千萬(wàn)要注意：有的同學(xué)對(duì)于反比例函數(shù)的性質(zhì)掌握得并不準(zhǔn)確，大致記得當(dāng)k0時(shí)，圖像分布在二、四象限，y隨x的增大而減小。忽視了一句話“在各自象限內(nèi)”，什么意思？就是說(shuō)如果兩個(gè)點(diǎn)不在同一象限內(nèi)的圖像上，就不一定是“y隨x的增大而減小”的。因而，當(dāng)幾個(gè)點(diǎn)不在同一象限內(nèi)的函數(shù)圖像上時(shí)，千萬(wàn)不可亂用這條性質(zhì)。

8、怎么辦？一是直接代入解析式計(jì)算出y1,y2,y3的值，從而可以比較大?。欢怯脠D像觀察法，既直觀又簡(jiǎn)便。如圖，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是：-2，1，3，可以在圖像上大致找到點(diǎn)的位置，然后把它們對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)也在y軸上標(biāo)示出來(lái)，這樣就一眼可以看出xyy1y3y2O3-21y1,y2,y3大小關(guān)系是：y1y3y2。因而，正確的答案為：k=;y1y3y2。本題啟示：只要告訴了某幾個(gè)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，不管它是否含有待定字母，都應(yīng)當(dāng)代入解析式去建立關(guān)于待定字母的方程組，以便找到解決問(wèn)題的突破口；對(duì)于反比例函數(shù)的性質(zhì)的理解一定要準(zhǔn)確，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x值的增大而

9、減??；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x值的增大而增大；對(duì)于跨象限的情況，一定要具體問(wèn)題具體分析；解答函數(shù)問(wèn)題，往往要結(jié)合圖像去觀察去分析，將數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合起來(lái)是我們思考和解決函數(shù)問(wèn)題的重要的思想與方法。3.易忽視反比例函數(shù)中的比例系數(shù)的幾何意義。其實(shí)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，這兩垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積就是等于反比例系數(shù)的絕對(duì)值的；若從反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸作垂線，以這點(diǎn)、垂足和原點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的面積是等于反比例系數(shù)的絕對(duì)值的一半的。典型示例：填空：如圖，點(diǎn)C，D是雙曲線在第二象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)C

10、，D兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，如果S1+S2=6，則S3= 。常見(jiàn)錯(cuò)誤：有填5的，也有填1的。CDxyoS1S3S2解析點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的關(guān)系。由于C，D兩點(diǎn)都在雙曲線上，并且第一個(gè)點(diǎn)到x軸和到y(tǒng)軸的距離正好是等于反比例系數(shù)的絕對(duì)值的，即S1+ S3= S2+ S3=5，所以S1+ S2+ 2S3=10，題目又告訴了：S1+S2=6，所以得：6+2S3=10，所以得：2S3=4，則S3=2。因而正確的答案就是: S3=2.本題啟示：從反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)分別向x軸，y軸作垂線，則兩垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是等于反比例系數(shù)的絕對(duì)值

11、的。這就是反比例系數(shù)的幾何意義之一。就以上題為例來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的論證過(guò)程，若設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，（m0），則C到y(tǒng)軸的距離就是m，由于點(diǎn)C在雙曲線上上，所以其縱坐標(biāo)就是：，所以點(diǎn)C到x軸的距離就是，因而兩條垂線與兩條坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積就等于：m×()=5;同理可證得點(diǎn)D向兩坐標(biāo)軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積也是等于5的。這個(gè)值正好是反比例系數(shù)5的絕對(duì)值。從反比例函數(shù)的圖像上的任意一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸作垂線，并將這點(diǎn)與原點(diǎn)連接起來(lái)，則所圍成的三角形的面積始終是等于反比例系數(shù)的絕對(duì)值的一半的。這也是反比例系數(shù)的另一幾何意義。證明同上，不再贅述。本題還滲透有整體思想，圖中的S1和

12、S2并不知道各是多少，但題目告訴了它們的和是5，那么在題目的解答過(guò)程中，無(wú)需分別去求S1和S2的值，就可以直接將其和S1+S2=6代入求解，從而得到S3的值，簡(jiǎn)單快捷，運(yùn)用整體思想，優(yōu)勢(shì)明顯。4.在使用待定系數(shù)法求含有兩個(gè)及以上解析式的問(wèn)題時(shí)，往往設(shè)成了同一個(gè)待定字母導(dǎo)致解題出錯(cuò)。典型示例：已知yab ，a 與 x+2 成正比例，b 與成反比例，并且當(dāng) x 2 時(shí)，y 6，當(dāng) x 3時(shí)，y 5，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)？常見(jiàn)錯(cuò)誤：解：由于因?yàn)閍 與 x+2成正比例，b 與成反比例，所以可設(shè)：a=k(x+2),(k0)， ，又因?yàn)閥ab ，所以，又當(dāng) x 2 時(shí)，y

13、6，當(dāng) x 3時(shí)，y 5，所以或，所以，所以y與x的關(guān)系是：或，它們都是一次函數(shù)。解析點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)及一次例函數(shù)的概念及運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)求函數(shù)解析式的方法。根據(jù)定義：一般地，形如y=kx(k 是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；一般地，形如(k 是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)；所以由a 與 x+1 成正比例，b 與成反比例，根據(jù)定義可設(shè)a=k1(x+2),(k10)， ，這里要特別注意：一個(gè)正比例函數(shù)，一個(gè)反比例函數(shù)，在定義中雖然其系數(shù)都是k，但在同一道題目中，這兩個(gè)系數(shù)是不一定相等的，所以在具體問(wèn)題中，在設(shè)解析式時(shí)，是要必須區(qū)分開(kāi)來(lái)的，因而一個(gè)設(shè)為k1,另一

14、個(gè)就應(yīng)與其不同設(shè)為k2，上述錯(cuò)誤就是沒(méi)有區(qū)分這兩個(gè)不同的系數(shù)才產(chǎn)生了的。由于題目最終是要求y與x的函數(shù)關(guān)系，所以通過(guò)代換，要把a(bǔ)，b替換掉，因而就得到：，又由于題目告訴了：當(dāng) x 2 時(shí)，y 6，當(dāng) x 3時(shí)，y 5，我們將這兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入得：所以得：，解得：，所以得：，顯然由一次函數(shù)定義“一般地，形如 (k，b 是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”可判定y是x的一次函數(shù)。就這樣問(wèn)題得到了解決。正確解題過(guò)程是：解.因?yàn)閍 與 x+2成正比例，b 與成反比例，所以可設(shè)：a=k1(x+2),(k10)， ，又因?yàn)閥ab ，所以，又當(dāng) x 2 時(shí)，y 6，當(dāng) x 3時(shí)，y 5，所以得：，解得：，所以

15、得：，顯然y是x的一次函數(shù)。本題啟示：本題主要考查了三個(gè)函數(shù)的定義，這三個(gè)定義中都有一個(gè)詞：“形如”什么意思？就是“形式上看象這樣的”意思。其實(shí)正比例函數(shù)也好，反比例函數(shù)也罷，不僅僅是指形式上的關(guān)系，更主要的還是在量的關(guān)系上，當(dāng)然不是說(shuō)一個(gè)量變大，另一個(gè)量也隨之變大，就是正比例函數(shù)，這種理解是錯(cuò)誤的，同樣說(shuō)一個(gè)量變大，另一個(gè)量隨之變小，這就是反比例函數(shù)，這種理解也是極其不正確的。應(yīng)該說(shuō)，如果兩個(gè)變量的商是等于一個(gè)非零的常數(shù)，那么這兩個(gè)變量就是成正比例關(guān)系的；如果兩個(gè)變量的積是等于一個(gè)非零的常數(shù)，那么這兩個(gè)變量是成反比例關(guān)系的。至于一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小，那不僅僅是正比例，反比例，還有一次函數(shù)

16、，二次函數(shù)，甚至于三角函數(shù)都有的變化趨勢(shì)特性，變量變量不變叫變量嗎？所以有些同學(xué)在初學(xué)時(shí)形成的狹隘的理解，必須予以糾正。待定系數(shù)法是中學(xué)要掌握的重要的思想方法之一，通常先設(shè)一個(gè)含有待定字母的關(guān)系式，然后根據(jù)題目中兩個(gè)變量的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值（有時(shí)是圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)），代入變量中，置換出一個(gè)只含有待定字母的二元一次方程組，解出這個(gè)方程組，就求出了待定字母（系數(shù)）的值，從而就求得了函數(shù)的解析式，這種先設(shè)函數(shù)關(guān)系式，再解含待定字母的方程組，最后得到所要求的函數(shù)關(guān)系式的方法，就叫待定系數(shù)法。是我們求函數(shù)關(guān)系式常用的方法。但要特別注意：若在一道題目中，要設(shè)兩個(gè)或以上的解析式，一定要將所設(shè)的系數(shù)加以區(qū)分，千萬(wàn)不要

17、設(shè)成相同的字母了。求待定字母的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組的過(guò)程，所以要根據(jù)其系數(shù)特征，靈活選取消元方法，也是要注意的地方，特征抓得準(zhǔn)，求解就簡(jiǎn)單，出錯(cuò)率就低，反之出錯(cuò)率就高?！究键c(diǎn)命題突破】考點(diǎn)分析: 必考點(diǎn)：根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式，理解并應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用反比例函數(shù)模型解決某些實(shí)際問(wèn)題；常考點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象雙曲線，能用反比例系數(shù)的幾何意義解決相關(guān)問(wèn)題；少考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性。中考熱點(diǎn)：近年對(duì)反比例函數(shù)的考查有強(qiáng)化的趨勢(shì)：題型更加新穎，綜合難度更大，能力要求更高。常將反比例函數(shù)與其他函數(shù)（正比例函數(shù)、一次函數(shù)及二次函數(shù)），與幾何圖形（直角三

18、角形、矩形、圓等），與實(shí)際應(yīng)用題結(jié)合出難度較大的綜合題?？疾榉绞剑禾羁铡⑦x擇題以及大量的解答題，包括圖象信息題?？键c(diǎn)1數(shù)形結(jié)合思想在反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象中的應(yīng)用（2011貴州貴陽(yáng)）如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是（ ）（A）-1x0 （ B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 解題思路：要求k2x時(shí)x的取值范圍，其實(shí)就是要確定當(dāng)函數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值。一要抓住交點(diǎn)坐標(biāo)，二要看清圖象。要注意的是：要分象限去確定。顯然第三象限內(nèi)交點(diǎn)左邊部分和第一象限交點(diǎn)以左且在y軸以右的部分，即自變量

19、相同時(shí)，曲線在直線上方的部分，因而x的取值范圍就是x-1或0x1。答案：C考點(diǎn)2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、分式方程的解法、待定系數(shù)法的綜合應(yīng)用題（2011浙江臺(tái)州）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，N，已點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=的解為（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-1解題思路：由于告知了點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），所以這一對(duì)對(duì)應(yīng)值應(yīng)滿足雙曲線和直線的解析式，代入求得m=3,同時(shí)得到kb=3.所以反比例函數(shù)解析式為，又點(diǎn)N也在雙曲線上，且N的縱坐標(biāo)為1，代入得到它的橫坐標(biāo)為3，所以N（3，1）。而點(diǎn)N也

20、在直線上，所以得：3kb=1.由解得：，又m=3，所以方程=就是，是個(gè)分式方程，去分母，整理得：，解整式方程得：經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的根。所以答案就為：A.答案：A考點(diǎn)3 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、由函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)、由關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)間接求三角形面積“三法”綜合應(yīng)用問(wèn)題（2011四川成都） 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，8），直線經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，)(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面積解題思路：第一問(wèn)先由已知條件的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，8），代入可得反比例系數(shù)

21、k=4,又點(diǎn)Q(4，)也在雙曲線上，所以可計(jì)算得：m=1，即點(diǎn)Q(4，1),再將點(diǎn)Q(4，1)代入一次函數(shù)解析式中得到：b=5，所以就得到雙曲線的解析式為，直線的解析式為.第二問(wèn)，要求OPQ的面積，關(guān)鍵是要求出點(diǎn)A和B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，方法是將直線和雙曲線的解析式聯(lián)立成方程組，解出它們的坐標(biāo)，即得點(diǎn)P（1，4）和點(diǎn)Q（4，1），又易求出點(diǎn)點(diǎn)A為（5，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），所以可用間接方法求出OPQ的面積。答案：解：（1）由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，8），可知，所以反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)Q是反比例函數(shù)和直線的交點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，1），直線的解析式為.（2）如圖所示：由直線的解析式可知圖像

22、與軸和軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，0）、B（0，5），由反比例函數(shù)與直線的解析式可知兩圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)P（1，4）和點(diǎn)Q（4，1），過(guò)點(diǎn)P作PC軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)Q作QD軸，垂足為D， SOPQ=SAOB-SOAQ-SOBP =×OA×OB-×OA×QD-×OB×PC=×25-×5×1-×5×1=.難點(diǎn)突破和易錯(cuò)警示難點(diǎn)突破： 用觀察法：以交點(diǎn)為分界線，找出曲線在直線上方的部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍。易錯(cuò)警示：由于雙曲線永遠(yuǎn)不與兩坐標(biāo)軸相交，所以在第一象限的部分一定不要寫(xiě)成“x<1”，還要大于0。易錯(cuò)警示：由于三步的三種方法，環(huán)環(huán)相扣，所以只有保證前面的計(jì)算不出錯(cuò)誤，才能為后面提供正確數(shù)據(jù)，避免因小失大，前功盡棄?！局锌嫉漕}回顧】例1（2011甘肅蘭州）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為（ ）A1B3C4D1或3xyOABCD答案：D例2（