數(shù)軸教學(xué)設(shè)計及教案

1、.第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2. 數(shù) 軸宜昌市第十五中學(xué) 黃 娥一、學(xué)生起點(diǎn)分析一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點(diǎn)來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對數(shù)與點(diǎn)的這種對應(yīng)關(guān)系有了初步的了解，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技能和基本方法,這是學(xué)生的知識技能基礎(chǔ).從另一方面看,日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課要求學(xué)生掌握數(shù)軸三要素,會畫數(shù)軸，準(zhǔn)確說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理

2、數(shù)、并把每一個有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；并會借助數(shù)軸功能來比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在開始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中更應(yīng)該提醒學(xué)生注重數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)為

3、此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識與技能:掌握數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸； 會指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來； 數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與生活實(shí)物對應(yīng)對比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.三、教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入、適時點(diǎn)題 ； 問題探究、形成策略 ； 動手操作、探索新知； 小試牛刀、 自我檢測 ； 快樂課堂 、思維晉級；師生歸納，布

4、置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情景導(dǎo)入，適時點(diǎn)題活動內(nèi)容：1你能說說什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？2問題1:（1）溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：）（2）溫度計上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能準(zhǔn)確的說出每一個度數(shù)？ （3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎? （學(xué)生自由發(fā)言）活動目的：創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題情景設(shè)置, 學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識-點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)題，今天學(xué)習(xí)的課題數(shù)軸.活動的實(shí)際效果：激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對此

5、內(nèi)容很感興趣 第二環(huán)節(jié) 問題探究,形成策略 活動內(nèi)容一：1.師生動手畫數(shù)軸.(邊畫邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫法和要點(diǎn))數(shù)軸三要素: 原點(diǎn) 正方向 單位長度師: 好像一個平放著的溫度計 活動目的：讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸要點(diǎn),從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.活動的實(shí)際效果：學(xué)生自由發(fā)言,情調(diào)要點(diǎn),規(guī)范畫法,加深理解. 第三環(huán)節(jié) 動手操作，探索新知活動內(nèi)容：1.問題1：請你思考： +3，-4，0分別在數(shù)軸的什么位置? ，-1.5呢？2.問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3.問題3：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： ， -3.5， 0， 5， -4， 思考

6、:怎樣在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)-4 ? 數(shù)軸的作用有哪些？活動目的： 通過問題驅(qū)動探究,尋求策略及解決，得出結(jié)論,觀察歸納得到正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.所以任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.問題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”;問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，是由“數(shù)”到“形”;它們從兩個側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.思考讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法，和數(shù)軸的作用.第四環(huán)節(jié) 小試牛刀，自我檢測活動內(nèi)容：一組檢測題1.下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么? 2.指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說出他

7、們的相反數(shù).3. 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-4，3.5， -1.5， ，0 ,2.5.再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.活動方式:學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評,訂正強(qiáng)調(diào)要點(diǎn);歸納出:數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).活動目的： 檢測學(xué)生知識的運(yùn)用與掌握情況活動的實(shí)際效果：剛學(xué)數(shù)軸,強(qiáng)調(diào)運(yùn)用中的規(guī)范性準(zhǔn)確性；強(qiáng)調(diào)錯誤的認(rèn)識與體驗(yàn)。第五環(huán)節(jié) 快樂課堂,思維晉級活動內(nèi)容：1.問題1： 比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.-2 和 +6；0和 -1.8；和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.2.問題2:寫出5個有理數(shù)，在數(shù)軸上將它們表

8、示出來，并比較它們的大小.3.問題三: 在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點(diǎn)距離3個單位的數(shù)是多少?活動方式:獨(dú)立完成,小組合作,交流分享 活動目的：利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置來比較兩個數(shù)的大小是“數(shù)形結(jié)合”的典型應(yīng)用，同時也可以借助正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律來比較.有意識的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時注重知識的延伸與拓廣,分類思想的滲透.活動實(shí)際效果：學(xué)生通過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能掌握本節(jié)知識。第六環(huán)節(jié) 師生歸納,布置作業(yè)活動內(nèi)容：問題:本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法有哪些?讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動目的：把所學(xué)知識條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共

9、享，在知識、能力和情感上都有所發(fā)展.活動實(shí)際效果：通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.學(xué)生不僅有知識上的收獲，而且體會到數(shù)學(xué)源于生活. 作業(yè): 習(xí)題2.2四、教學(xué)反思本節(jié)課采用從生活中的經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)問題,極大地調(diào)動了學(xué)生探究興趣,采用學(xué)生主動探究數(shù)軸的設(shè)計畫法從而規(guī)范數(shù)軸三要素,學(xué)生的知識發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上注重給與時間和空間,反復(fù)訓(xùn)練,注重掌握.注重學(xué)生的注重探究欲自主發(fā)展,主動的獲取知識和技能,觀察歸納規(guī)律,這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助.由于學(xué)生剛?cè)氤踔?對有理數(shù)的學(xué)習(xí)上有一個過程,所以題例設(shè)計大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，從多個角度.采用多種形式，使不同層次的學(xué)