高考總習(xí)物理課件29 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、課時(shí)29帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一復(fù)合場(chǎng)(疊加場(chǎng)) 基礎(chǔ)梳理1定義：同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的區(qū)域，同時(shí)存在磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的區(qū)域，同時(shí)存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的區(qū)域，都叫做復(fù)合場(chǎng)，也稱為疊加場(chǎng)2特征：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中同時(shí)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力的作用，或其中某兩種力的作用 疑難詳析重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力的特點(diǎn)大小方向做功特點(diǎn)重力mg豎直向下重力做功與路徑無關(guān)，由初、末位置的高度差決定磁場(chǎng)力bqv垂直于b、v決定的平面洛倫茲力始終不做功電場(chǎng)力qe平行于e的方向電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，由初、末位置的電勢(shì)差決定 深化拓展復(fù)合場(chǎng)中重力考慮與否的三種情況：(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓?/p>

2、一般情況下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單(3)直接看不出是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果，先進(jìn)行定性確定是否要考慮重力考點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析 基礎(chǔ)梳理1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)；(2)當(dāng)帶電粒子所受合外力充當(dāng)向心力，一般情況下是重力恰好與電場(chǎng)力相平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)當(dāng)帶電微粒所受的合力的大小、方向均不斷變化時(shí)

3、，粒子將做非勻變速的曲線運(yùn)動(dòng)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子所受約束，通常有面、桿、繩、圓軌道等，此類問題應(yīng)注意分析洛倫茲力所起的作用 疑難詳析1解決復(fù)合場(chǎng)類問題的分析方法和基本思路(1)全面、正確的受力分析除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析核心在于洛倫茲力隨帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而改變(2)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，洛倫茲力隨帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而改變，從而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生新的變化，要結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律綜合分析如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，注意挖掘隱含條件，分析臨界條件，列出輔助方程 2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中

4、的曲線運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，一般處理這類問題，選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解(3)由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解注意：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，往往綜合性較強(qiáng)物理過程復(fù)雜在分析處理該部分的問題時(shí)，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情景，對(duì)粒子做

5、好受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析，培養(yǎng)空間想像能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力考點(diǎn)三復(fù)合場(chǎng)的應(yīng)用科學(xué)儀器原理 基礎(chǔ)梳理圖11速度選擇器：工作原理如圖1所示，帶電粒子垂直射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)空間，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反，大小相等2磁流體發(fā)電機(jī)：如圖2所示，等離子噴入磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域中有兩塊金屬板a和b，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到a、b板產(chǎn)生電勢(shì)差最大電勢(shì)差可達(dá)bdv(b為磁感應(yīng)強(qiáng)度，d為兩板間距，v為噴射速度)3電磁流量計(jì)：如圖3所示，電磁流量計(jì)是用來測(cè)定導(dǎo)電液體在導(dǎo)管中流動(dòng)時(shí)流量的儀器，設(shè)導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料組成，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，a、

6、b間測(cè)出電勢(shì)差為u，則流量：4回旋加速器的構(gòu)造：如圖4所示，回旋加速器主要由以下幾部分構(gòu)成：d形金屬扁盒中心附近粒子源a0電磁鐵提供的磁場(chǎng)b高頻電源u圖圖41速度選擇器中凡是符合v 的粒子順利通過場(chǎng)區(qū)直線出射，凡是不符合v 的粒子則均向上或向下偏出當(dāng)電場(chǎng)力方向與粒子速度方向成銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大；當(dāng)電場(chǎng)力方向與粒子速度方向成鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小無論帶電粒子偏轉(zhuǎn)與否，洛倫茲力均不做功 2.磁流體發(fā)電機(jī)的原理正負(fù)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力的作用下分別向上下偏轉(zhuǎn)，于是在上下兩板間產(chǎn)生電場(chǎng)后繼進(jìn)入的正負(fù)離子除受到洛倫茲力的作用外，還要受到電場(chǎng)力的作用，只要洛倫茲力大于電場(chǎng)力，帶電粒子

7、就要繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，極板上就要繼續(xù)積累電荷，直到帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等為止此后帶電粒子進(jìn)入后就不再偏轉(zhuǎn)，極板上也就不再積累電荷，極板間形成穩(wěn)定的電勢(shì)差由qvbqequ/d，可得ubdv.電源電動(dòng)勢(shì)大小ubdv.3回旋加速器的工作原理兩個(gè)d形金屬扁盒均為半圓形，如圖5所示，在它們之間留有一個(gè)窄縫s，中心附近放有粒子源a0.當(dāng)粒子源中釋放一個(gè)速率為v0并垂直進(jìn)入由電磁鐵產(chǎn)生的強(qiáng)大磁場(chǎng)中時(shí)，在磁場(chǎng)中做半徑較小的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后由磁場(chǎng)b進(jìn)入加速電場(chǎng)u中，加速后再次進(jìn)入磁場(chǎng)b中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后再次由磁場(chǎng)b進(jìn)入加速電場(chǎng)u中，加速后又進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在d形盒內(nèi)逐

8、漸趨于盒的邊緣并達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出 這樣，利用較小的空間，較低的高頻電壓，完成了對(duì)帶電粒子的加速，從而獲得了高能帶電粒子圖圖5題型一帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 例1如圖6所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為(sin0.6)，放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度e50 v/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，一個(gè)電荷量q4.0102 c、質(zhì)量m0.40 kg的光滑小球，以初速度v020 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過3 s脫離斜面求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(g取10 m/s2)圖6圖7 圖8答案答案5 t題后反思：在分析帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況時(shí)

9、，必須按照重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈力和摩擦力的順序進(jìn)行，因?yàn)橹С至Φ拇笮『头较蚴艿綀?chǎng)力的制約，而摩擦力的大小又受到支持力的制約，所以極容易分析錯(cuò)誤另外此類題型的關(guān)鍵在于速度，分析速度變化時(shí)所引起的洛倫茲力的變化，并由此引起的支持力和摩擦力的變化，從中分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以及臨界條件如圖9所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒oo在豎直面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為.一質(zhì)量為m、帶電量為q的圓環(huán)a套在oo棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且tan.現(xiàn)讓圓環(huán)a由靜止開始下滑試問圓環(huán)在下滑過程中：圖9(1)圓環(huán)a的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？(2

10、)圓環(huán)a能夠達(dá)到的最大速度為多大？解析：(1)由于tan，所以圓環(huán)將由靜止開始沿棒下滑圓環(huán)a沿棒運(yùn)動(dòng)的速度為v1 時(shí)，受重力gmg、洛倫茲力fqv1b、桿的彈力n1和摩擦力f1n1的作用根據(jù)牛頓第二定律，沿棒的方向有mgsinf1ma，垂直棒的方向有n1qv1bmgcos，所以當(dāng)f10(即n10)時(shí)，a有最大值am，且amgsin，此時(shí) qv1bmgcos，解得 v1mgcos/(qb)(2)設(shè)當(dāng)圓環(huán)a的速度達(dá)到最大值vm時(shí)，圓環(huán)受桿的彈力為n2，摩擦力為f2n2，此時(shí)應(yīng)有a0，即mgsinf2，n2mgcosqvmb，解得vmmg(sincos)/(qb)題型二帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)例2

11、(2008江蘇高考)在場(chǎng)強(qiáng)為b的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在o點(diǎn)靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖10所示已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍，重力加速度為g.求：圖10(1)小球運(yùn)動(dòng)到任意位置p(x，y)處的速率v.(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中第一次下降的最大距離ym.(3)當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為 的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從o點(diǎn)靜止釋放后獲得的最大速率vm. (3)小球運(yùn)動(dòng)如圖11所示，由動(dòng)能定理，圖圖11題后反思：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)的處理(1)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，洛倫茲力提供向心力，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處理這類問題

12、，注意同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理列方程求解(2)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力時(shí)，即與初速度方向不在同一直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線處理這類問題，一般選用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解在如圖12所示的直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)o處固定著正點(diǎn)電荷q，另有平行y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒恰能以y軸上的o點(diǎn)(0，a,0)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡平面與xoz平面平行，角速度為，旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示，試求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向. 解析：如圖13所示，微粒受三個(gè)力作用：重力mg、庫(kù)侖力f電和洛倫茲力f洛，三個(gè)力的合力為向心力設(shè)

13、圓軌道半徑為r，圓周上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)o的連線與y軸成角在豎直方向mgf電 cos在水平方向f 洛f電 sinm2rf洛bqvbqrratan由消去f電、r和.題型三實(shí)際應(yīng)用問題例3(2009江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如圖14所示，置于高真空中的d形金屬盒半徑為r，圖14兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直a處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，加速電壓為u.加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩d形盒間狹縫后軌道半徑之比；(2)求粒子從靜止開始加速

14、到出口處所需的時(shí)間t；(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能ekm.解析(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1題后反思：理論與實(shí)踐相結(jié)合是高考命題的熱點(diǎn)往往與最新科技成果、前沿相聯(lián)系，有一定的綜合性，具有濃厚的時(shí)代氣息而與帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)緊密相聯(lián)的加速器正好符合了這一高考命題特點(diǎn)，成為科技與高考相結(jié)合的切入點(diǎn)解決此類問題的方法往往是抽去科技背景，建立物理模型，由相關(guān)規(guī)律分析求解. 有人設(shè)想用如圖15所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子粒子在電離室中電離后

15、帶正電，電量與其表面積成正比電離后，粒子緩慢通過小孔o(hù)1進(jìn)入極板間電壓為u的水平加速電場(chǎng)區(qū)域，再通過小孔o(hù)2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向如圖15所示收集室的小孔o(hù)3與o1、o2在同一條水平線上半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿o1o3直線射入收集室不計(jì)納米粒子重力 圖15(1)試求圖中區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)試求半徑為r的粒子通過o2時(shí)的速率；(3)討論半徑rr0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn) (3)半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)受到的合力為f合qeqvbqb(v0v)，由v 可知，當(dāng)rr0時(shí)，vv0，f合0，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)；r

16、r0時(shí)，vv0，f合0，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)1(2009北京高考)如圖16所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的o點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的o點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由o點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b ()圖16a穿出位置一定在o點(diǎn)下方b穿出位置一定在o點(diǎn)上方c運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小d在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小解析：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查考生發(fā)散思維的能力帶電粒子的電性可正也可負(fù)，當(dāng)只有

17、電場(chǎng)作用時(shí)，粒子穿出位置可能在o點(diǎn)上方，也可能在o點(diǎn)下方電場(chǎng)力一定對(duì)粒子做正功，粒子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能一定增加答案：c2(2009廣東高考)如圖17所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中質(zhì)量為m、帶電量為q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是 ()圖圖17a滑塊受到的摩擦力不變b滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與b的大小無關(guān)c滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下db很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上 解析：圖18本題考查洛倫茲力意在考查考生對(duì)帶電物體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力分析滑塊受重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力，如圖18所示由左手定則首先容易判斷洛倫

18、茲力的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳?，c正確由f洛qvb，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力變化，由fnf洛mgcos，支持力也隨之變化，由ffn知摩擦力也隨之變化，a錯(cuò)磁場(chǎng)b的大小最終影響摩擦力的大小，影響滑塊到達(dá)地面的過程中摩擦力做功的大小，滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與b的大小有關(guān)，b錯(cuò)滑塊從斜面頂端由靜止下滑，所以中間不可能靜止在斜面上，d錯(cuò)答案：c3(2008寧夏高考)如圖19所示，在xoy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線oc之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上a點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，a點(diǎn)與原點(diǎn)o的距離為d.接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于oc飛離磁場(chǎng)不計(jì)重力影響若oc與x軸的夾角也為，求：圖圖19(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大??；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的軌跡為一圓弧由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場(chǎng)時(shí)，速度垂直于oc，故圓弧的圓心在oc上依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為a，過a點(diǎn)作與a點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與oc