浙江省杭州市蕭山區(qū)城北片九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷1、 仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案。1. 從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是( )a b c d2. 如圖，o的半徑為5，ab為弦，半徑ocab，垂足為點(diǎn)e，若oe=3，則ab的長(zhǎng)是( ) a4 b6 c8 d10 3. 由二次函數(shù)，可知（ ）a其圖象的開口向下 b其圖象的對(duì)稱軸為直線c其最小值為1 d當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大4. 與y=2（x1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（） a y=1+ b y=（2x+1）2 c y=（x1）2 d

2、 y=2x25.下列命題正確的是（ ）a. 相等的圓周角對(duì)的弧相等 b. 等弧所對(duì)的弦相等c. 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 d. 平分弦的直徑垂直于弦6在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（m是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ） a b c d7已知二次函數(shù)y=，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且3<x1<x2<x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是(  )    a.y1>y2>y3   b.y1<y2<y3    c.y2>y3>y1&#

3、160;   d.y2<y3<y18若二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則方程ax22ax+c=0的解為（）ax1=3，x2=1 bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=3，x2=19已知o的半徑為3，abc內(nèi)接于o，ab=3，ac=3，d是o上一點(diǎn)，且ad=3，則cd的長(zhǎng)應(yīng)是（） a3 b6 c d3或610二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為p，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)a（- m, 0），b (1, 0 )，交y軸于點(diǎn)c（0, -3am+6a ），以下說法：m=3； 當(dāng)apb=1200時(shí)，a=；當(dāng)apb=12

4、00時(shí)，拋物線存在點(diǎn)m（m與p不重合），使得abm是頂角為1200的等腰三角形；拋物線上存在點(diǎn)n，當(dāng)abn為直角三角形時(shí)，有a；正確的是（ ） a b c d二. 認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11、若函數(shù)y=(m-1)x|m|+1是二次函數(shù)，則m的值為 .12、如圖，ab是半圓的直徑，bac=20°，d是的中點(diǎn)，則dac的度數(shù)是 .13、把一個(gè)體積是64立方厘米的立方體木塊的表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1立方厘米的小立方體，從中任取一塊，則取出的這一塊至少有一面涂紅漆的概率是 14、如圖，拋物線y=ax2

5、+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)p（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為 15、abc的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)分別是二次函數(shù)y=x2-6x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的值，則m的取值范圍為 .16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（4，3），動(dòng)圓d經(jīng)過a、o，分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)e、f.當(dāng)efoa時(shí)，此時(shí)ef= 三. 全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、（本小題滿分6分） 小明家的房前有一塊空地，空地上有三棵樹a、b、c，小明想建

6、一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上（1）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在abc中，ac=4米，abc=，試求小明家圓形花壇的半徑長(zhǎng)18、（本小題滿分8分）在1個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為0.5（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求甲摸出兩個(gè)球得2分的概率19、（本小題滿分8分）如圖，ab是o的直徑，c、d兩點(diǎn)在o上，若c45°，

7、（1）求abd的度數(shù).（2）若cdb=30°,bc=3,求o的半徑.20、（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）點(diǎn)p是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pa+pc的值最小時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)21、（本小題滿分10分）已知：如圖，在半徑為2的半圓o中，半徑oa垂直于直徑bc，點(diǎn)e與點(diǎn)f分別在弦ab、ac上滑動(dòng)并保持ae=cf，但點(diǎn)f不與a、c重合，點(diǎn)e不與a、b重合（1）求四邊形aeof的面積（2）設(shè)ae=x，oef的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求x取值范圍22、（本小題

8、滿分12分）某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30m100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍23、（本小題滿分12分）如圖，直線l：y=3x+3與x軸、y軸分別相交于a、b兩點(diǎn)，拋物線y=ax22ax+a+4（a0）經(jīng)過點(diǎn)b（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）

9、已知點(diǎn)m是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)m在第一象限內(nèi)，連接am、bm，設(shè)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為m，abm的面積為s，求s與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出s的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)m相應(yīng)的位置記為點(diǎn)m寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)；將直線l繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l，當(dāng)直線l與直線am重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與線段bm交于點(diǎn)c，設(shè)點(diǎn)b、m到直線l的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l旋轉(zhuǎn)的角度（即bac的度數(shù)）九年級(jí)數(shù)學(xué)答案（2016.11.08）一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案bccdbdacdd二、填空題（每空4分，共24分）11、

10、 -1 12、 350, 13、 14、 0 15、 2.75m9 16、 三、解答題17（本題6分）解：（1）作圖4分 （2）圓形花壇所在圓半徑為米 2分18（本題8分）解：（1）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x根據(jù)題意得：=0.5 3分 解得：x=1口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1個(gè) 1分（2）畫樹狀圖得： 3分摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，當(dāng)甲摸得的兩個(gè)球都是白球或一個(gè)黃球一個(gè)紅球時(shí)得2分，甲摸的兩個(gè)球且得2分的概率為：= 1分19.（本題8分）（1）abd=4504分（2）半徑為34分20.（本題10分）解：（1）把點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，0）代入拋物線y=x2+mx+3得：0=32+3m+3，

11、解得：m=2，2分y=x2+2x+3=（x1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）3分 （2）連接bc交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)p，則此時(shí)pa+pc的值最小，設(shè)直線bc的解析式為：y=kx+b，點(diǎn)c（0，3），點(diǎn)b（3，0），解得：，直線bc的解析式為：y=x+3，3分當(dāng)x=1時(shí)，y=1+3=2，當(dāng)pa+pc的值最小時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（1，2）2分21、（本題10分）5分5分22. （本題12分）解：（1）y=9分（2）由（1）可知當(dāng)0x30或mx100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，當(dāng)30xm時(shí)，y=x2+150x=（x75）2+5625，a=10，x75時(shí)，y隨著x增加而增加，為了讓收取的總費(fèi)用隨

12、著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，30m753分23. （本題12分）解：（1）令x=0代入y=3x+3，y=3，b（0，3），把b（0，3）代入y=ax22ax+a+4，3=a+4，a=1，二次函數(shù)解析式為：y=x2+2x+3；3分（2）令y=0代入y=x2+2x+3，0=x2+2x+3，x=1或3，拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1和3，m在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，0m3，令y=0代入y=-3x+3, x=1, a的坐標(biāo)為（1,0）由題意知：m的坐標(biāo)為（ m,-m2+2m+3）,s=soamb-saob=sobm+soam-saob=×m×3+×1×(-m2+2m+3)- ×1×3=-(m-)2+4分當(dāng)m=時(shí)，s取得最大值1分（3）由（2）可知：m的坐標(biāo)為（，）；1分過b點(diǎn)作bd垂直于l于d點(diǎn)，過m點(diǎn)作me垂直于l于e點(diǎn)，則bd= d1,me= d2,sabm=ac*（d1+ d2）當(dāng)d1+ d2取得最大值時(shí)，ac應(yīng)該取得最小值，當(dāng)acbm時(shí)取得最小值根據(jù)b（0,3）和m（，）可得b m=，sabm =，ac=ab=， bc=abc是等腰直角三角形，b