四川省成都市成華區(qū)高二數(shù)學(xué)10月月考試題

1、四川省成都市成華區(qū)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題滿分150分 時(shí)間120分鐘一選擇題（每小題5分，共60分）1、在中,若,三角形的面積,則三角形外接圓的半徑為(   )a.b.c.d.2、等比數(shù)列中, (      )a. 6    b. 7     c. 8     d. 93、在下列各圖中,每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是(   )a.(1)(2)b.(1)(3)c.(

2、2)(4)d.(2)(3) 4、下列各進(jìn)制數(shù)中值最小的是（ ） a.b.c.d.5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的是,那么輸出的是( )（5題圖）（6題圖）a.120b.720c.1440d.50406、閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的的值等于(   )a.18b.20c.21d.407、閱讀以下算法語句:（8題圖） 若輸出,則輸入的值應(yīng)該是(  )a.-1b.4或-1c.4d.2或-28、如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則,的值分別為( &#

3、160;)a.2,5b.5,5c.5,8d.8,89、采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為,抽到的人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷,則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為(    )a.7b.9c.10d.1510、具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的組數(shù)據(jù)如下表:245682040607080根據(jù)上表,利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為, 當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為( )a.210b.210.5c.211.5d.212.511、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為8,則判斷框圖可填

4、入的條件是(   )a.b.c.d.12、曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )a.b.c.d.二填空題（每小題5分，共20分）13、甲 、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績用莖葉圖表示如圖所示,則平均成績較高的是   ,成績較為穩(wěn)定的是  .14、某校高一年級(jí)有個(gè)學(xué)生,高二年級(jí)有個(gè)學(xué)生,高三年級(jí)有個(gè)學(xué)生.采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本,高一年級(jí)被抽取20人,高二年級(jí)被抽取10人,若高三年級(jí)共有300人,則此學(xué)校共有   人.15

5、、一個(gè)總體共有60個(gè)個(gè)體,其編號(hào)為00,01, 02,59,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為6的樣本,請(qǐng)從下面隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列的數(shù)字開始,向右讀,每次讀兩位,到最后一列后再從下一行的左邊開始繼續(xù)向右讀,依次獲取樣本號(hào)碼,直到取滿樣本為止,則獲得的樣本號(hào)碼是        .781665720802 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 8116、在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長為  &#

6、160;     三解答題(本大題共6個(gè)小題，滿分70分，解答必須寫出必要的解題過程)17、（本題滿分10分）（1）求經(jīng)過直線:,:的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程.（2）求過點(diǎn)與圓:相切的直線方程。18、（本題滿分12分）在銳角中,分別為角所對(duì)的邊,且（1）確定角的大小;（2）若,且的面積為,求的值.19、（本題滿分12分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:50, 60),60,70),70,80),80,90),90,100.（1）求圖中的值;（2）根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的中位

7、數(shù)（精確到0.01）（3）若這名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示, 求數(shù)學(xué)成績?cè)谥獾娜藬?shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)1:12:13:44:520、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足:. 的前項(xiàng)和為.（1）求及;（2）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21、（本題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:質(zhì)量指標(biāo)值分組75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)頻數(shù)628362010（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)

8、及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值低于95的產(chǎn)品至多占全部產(chǎn)品25%”的規(guī)定?22、（本題滿分12分）已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x2y40相交于m、n兩點(diǎn)，且omon(o為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m；(3)在(2)的條件下，求以mn為直徑的圓的方程成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017年10月月考試題答案一、 選擇題123456baddbb789101112bccccd二、 填空題13. 甲 甲14. 900 15. 08 02 14 07 43 2816. 三、 解

9、答題 17. （1） 由 得 即,的交點(diǎn)坐標(biāo)為.再設(shè)與直線平行的直線方程為,將交點(diǎn)坐標(biāo)代入得,所以該直線方程為,整理得.（2）設(shè)所求方程為,即. 由得,所以切線方程為. 過向圓可作兩條切線,另一條為. 所以所求切線方程為 和. 18. （1）由及正弦定理得,是銳角三角形,（2）由面積公式得即    由余弦定理得即    由變形得,故19.（1）根據(jù)頻率分布直方圖,可知 （2）設(shè)這名學(xué)生語文成績的中位數(shù)為:中位數(shù)約為71.67（3）估計(jì)這名學(xué)生的語文成績?cè)趦?nèi)的人數(shù)為在內(nèi)的人數(shù)為在內(nèi)的人數(shù)為在內(nèi)的人數(shù)為即各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：語文分?jǐn)?shù)段 分?jǐn)?shù)

10、段60,70)70,80)80,90) 50,60)5403020 根據(jù)語文成績與數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比可知：數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段 分?jǐn)?shù)段60,70)70,80)80,90) 50,60)5204025 所以數(shù)學(xué)成績?cè)谥獾娜藬?shù)為（人）20. （1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為, ,解得 . , .（2）, , .故 .所以數(shù)列 的前項(xiàng)和.21.（1） （2）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為：.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為：所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為,方差的計(jì)值為.（3） 0.06+0.28=0.340.25 不符合規(guī)定 22. (1) (x1)2(y2)25m，m<5(2) 設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，則x142y1，x242y2，則x1x2168(y1y2)4y1y2omon，x1x2y1y20168(y1y2)5y1y20由得5y216ym80y1y2，y1y2代入得，m(3)以mn為直徑的圓的方程為(xx1)(xx2)(yy