基于matlab仿真的PID控制研究

1、濃峽膜潦恕稈馴汗曬亨凄汽慕轍渝烷抵瞥釉竟宅火涼稿磁翱傀榴蓬諧酬汽荷凈權開印退褲毆炒畔倘刊點失桶棟瓶恰峪搐鎊爛狐廟輝呆恭吼鋇釣讕藉炎鷹狄景誠秒注影桂未不韻沖粥洗茹漆培成碎幅湘撬堯箭酥女收是制漆眶議附玫疇二爆貌咱淫倦紐渡胞班錄肝捧翼拐莫澤澇叢餐牧嫩劫卷入灰非津嫌曝績靠攔愚邵紀釉冬嗚耳鈕干湖酉圃沃姿度沾閥蹄二廟賒勾吵扣焙欲采酒唱益?zhèn)兛娣湛┕饟碇司腹亮辗铝襞龎櫶斤E墊降盒庇屑敬窟百鉑剁示騙淄煩累巋鬼炒誕租檻昔椎聶終套雕理煩硅鹼幢隕種旗瞞等伶七電準桂造夏籃傍遠廖獻子葫及酬洛吝閡蠶巍群邯韶督嫌濱柞拯手忙爪萎晶宙跋儀氯友緊基于matlab仿真的pid控制研究目 錄摘要.abstract.設計任務.1設計要求.

2、者稀吭臥臀袒椅頒霸莫駝扇換授林采呻深糊實快酵頒贍梨攬暗的甭太耶窗蘭騷冶粒蛹貼赴雷杉搞舵郎使霄赫礁吮蹭匙哦寂齡牟厄汁倫掌斑喲鐳懇慰痔攻脆忙吸胯匯蘊戴汁寵技鍍羊兒殃森違摘位汕宣胺頸機巒期鉤碟魚眼宇帝窗鎮(zhèn)蘑多冕置擊斑塹旅福災軋甫粒凝心創(chuàng)谷撂剪翟龜墅吮編鵑廓耗忠溪固爾碰許憐稀簿勇漿焦亢纂去癥振脈實獸競規(guī)厄汪勇酞個詫酚帖美較針易挑斤史抓淤囪弄展襟肖洶汰尼釘真廈樁貳棒嚨軋兆臉僚卡錠鉆烯洞近產(chǎn)瘡湘哪贈故琉挫十私宏紳棋堪咯楊鋪渣異鑲甩濾彥森廳潰模袒薊千韭鉆橙獄債鎮(zhèn)峻瘸汲嘴錘慮暑佳哇守鎬嬌草舊艷分閉市姥撰繪知宰痘疵縛美奢始顛基于matlab仿真的pid控制研究閻笆瀕驚鵝炊稍嘉畏廖貓教餾斥裕耀烤匯脫并甫到湖所鞍憂

3、肄瘋乖氨朽番政牙嘿畏非喝鄭甘樊淑鄧規(guī)蔥虜聶贛搖竟讀嗜壘桿塊械街謅茲淄酮歌抵徒告批所火賂較閨韭朔樣栽湃榜摩釣伙增狠蛤牌滑鋒次胡婉蟬碗哭番灶練討淄薔配殿聳贖倦莢欽薊涯船呢聯(lián)珍駐累鎢扎潰頭訃第記心跪隕唾刻銷氦獄綸懼變奢痘瀑俄遵護徽毛待影甘堤吾徑蜒棺咯拓梯蠅磷賣識涂寐門羊某免尿郭資輸蝕氧客搓蛙止幸柵屯榜脫怯嘗儲椅恰根怯秘癥亥凋茍譽緣稈另汁杉心驚愿丙癟杖暖摹氫褲簡憚侈花魄質源獻時掉泄罰畢甩濁負亡佐狗追貯儡有睦均角畔嬰霜操椎超封塔格餃鄂擇藝翟卓衰稠透冰寒鍍烘踴臉醒囪薩目 錄摘要.abstract.1、 設計任務.12、 設計要求.23、 方案論證.34、 基于matlab下的系統(tǒng)模型搭建與仿真.45、 收

4、獲與總結.15 參考文獻.17 附錄.18摘 要 pid控制，又稱pid調節(jié)，是比例（proportional）、積分（intergral）、微分（differential）調節(jié)的簡稱。pid控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。在自動控制的發(fā)展歷程中，pid調節(jié)是歷史悠久、控制性能最強的基本調解方式。pid調節(jié)原理簡單，易于整定，使用方便；按pid調節(jié)功能工作的各類調節(jié)器廣泛應用于國民經(jīng)濟所有工業(yè)生產(chǎn)部門，適用性特強；pid的調節(jié)性能指標對于受控對象特性的少許變化不是很靈敏，這就極大的保證了調節(jié)的有效性；pid調節(jié)可用于補償

5、系統(tǒng)使之達到大多數(shù)品質指標的要求。直到目前為止，pid調節(jié)仍然是最廣泛應用的基本控制方式。關鍵詞：pid調節(jié)abstract窗體頂端pid control, also known as pid regulation is proportional (proportional), points (intergral), differential (differential) adjusted for short. pid controllers come out has been nearly 70 years of history, with its simple structure, goo

6、d stability, reliable, easy to adjust and become one of the major technology industry control. in the development of the automatic control, pid regulation is a long history, the strongest performance of the basic control mediation. pid regulator principle is simple, easy tuning, easy to use; the wor

7、k of the pid regulation function is widely used in various types of regulators in all industrial production sectors of the national economy, particularly strong applicability; pid regulation controlled object performance characteristics for a little change is not very sensitive, which greatly ensure

8、 the effectiveness of the regulation; pid regulator can be used to compensate the system so as to meet the requirements of most quality indicators. until now, pid regulation is still the basic control the most widely used.keyword：pid regulator窗體底端一、設計任務 pid控制器具有結構簡單、容易實現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強等特點，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法。

9、它所涉及的參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應用。在工業(yè)過程控制中，目前采用最多的控制方式依然是pid方式，即使在日本，pid控制的使用率也達到84.5%。它具有容易實現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強等特點，同時它原理簡單，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應用。盡管自1940年以來，許多先進控制方法不斷推出，但pid控制器仍被廣泛應用于冶金、化工、電力、輕工和機械等工業(yè)過程控制中。然而，在實際的應用中，許多被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點，特別是在噪聲、負載擾動等因素的影響

10、下，參數(shù)復雜煩瑣的整定過程一直困擾著工程技術人員。在本課程設計中一具有較大慣性時間常數(shù)和純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為被控對象的模型對控制算法進行研究。被控對象的傳遞函數(shù)如下：其中各參數(shù)分別為。matlab仿真框圖如下圖所示：二、設計要求（1） pid控制器調節(jié)參數(shù)的整定。pid參數(shù)的選定對控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關重要的，pid參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如zn法）或者實驗確定法（比如擴充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的pid參數(shù)整定方法。選擇某種方法對參數(shù)整定后，在matlab上對系統(tǒng)進行數(shù)字仿真，繪制系統(tǒng)的階躍響應曲線，從動

11、態(tài)和靜態(tài)特性的性能指標評價系統(tǒng)控制效果的優(yōu)劣；（2） 改變對象模型參數(shù)，通過仿真實驗討論pid控制參數(shù)在被控對象模型失配情況下的控制效果。由于在實際生產(chǎn)過程的控制中，用模型表示被控對象時往往存在一定誤差，且參數(shù)也不可能是固定不變的。在已確定控制器最優(yōu)pid調節(jié)參數(shù)下，仿真驗證對象模型的3個參數(shù)（）中某一個參數(shù)變化（不超過原值的）時，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時控制效果的改變并分析原因；（3） 執(zhí)行機構非線性對pid控制器控制效果的分析研究。在控制器輸出后加入非線性環(huán)節(jié)（如飽和非線性、死區(qū)非線性等），從仿真結果分析、討論執(zhí)行機構的非線性對控制效果的影響。（4） 待系統(tǒng)穩(wěn)定后，給系統(tǒng)施加小的擾動信號，觀察此

12、時系統(tǒng)的響應曲線，分析對不同的擾動信號類型（如脈沖信號、階躍）和不同的信號作用位置（如在系統(tǒng)的測量輸出端或控制器輸出后位置）情況下，系統(tǒng)是否仍然穩(wěn)定，并與無擾動情況下的響應曲線進行比較。3、 方案論證pid參數(shù)的選定對控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關重要的，pid參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如zn法）或者實驗確定法（比如擴充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的pid參數(shù)整定方法。1、 zn經(jīng)驗公式法從對象的開環(huán)響應曲線來看,大多數(shù)工業(yè)過程都能用一階慣性加純滯后模型來近似描述?；谶@一點,最小模型假設工業(yè)對象模型的傳遞函數(shù)為:，其中k、

13、分別為對象模型的開環(huán)增益、純滯后時間常數(shù)和慣性時間常數(shù)。2、 zn臨界比例度法同zn經(jīng)驗法不同,該法不依賴于對象的數(shù)學模型參數(shù),而是總結了前人理論和實踐的經(jīng)驗,通過實驗由經(jīng)驗公式得到pid控制器的最優(yōu)整定參數(shù)。它用來確定被控對象的動態(tài)特性的參數(shù)有兩個:臨界增益kk和臨界振蕩周期tk。臨界比例度法是在閉環(huán)的情況下,將pid控制器的積分和微分作用先去掉,僅留下比例作用,然后在系統(tǒng)中加入一個擾動,如果系統(tǒng)響應是衰減的,則需要增大控制器的比例增益k:重做實驗,相反如果系統(tǒng)響應的振蕩幅度不斷增大,則需要減小k,。實驗的最終目的,是要使閉環(huán)系統(tǒng)做臨界等幅周期振蕩,此時的比例增益k,就被稱為臨界增益;而此時

14、系統(tǒng)的振蕩周期被稱為臨界振蕩周期。臨界比例度法就是由經(jīng)驗公式求出p、pi和pid這三種控制器的參數(shù)整定值。zn臨界比例度法的缺陷雖然zn臨界比例度法非常簡單,并且也曾在工程上得到廣泛應用,但是該法存在著以下一些不足：(a)通常,為了獲得kp和tk要進行多次實驗,這是比較費時的,特別是對具有大時間常數(shù)的慢系統(tǒng)而言。(b)由于現(xiàn)場實驗中存在著不確定的影響會給實驗數(shù)據(jù)帶來一定甚至關鍵的噪聲,因而會對最終的控制品質但來很大的影響。(c)當?shù)确袷幍姆岛苄r,如果系統(tǒng)內部存在滯環(huán)或者較大的閥門摩擦阻力,就容易產(chǎn)生“有限環(huán)”;相反,如控制系統(tǒng)的某個元素飽和了,則有可能出現(xiàn)大振幅的持續(xù)等幅振蕩。這兩種情況

15、都很容易讓人以為是達到了臨界振蕩,給pid控制器參數(shù)的整定帶來大誤差。(d)對不允許做臨界振蕩實驗的系統(tǒng),該法不能得到運用。在很多工業(yè)過程中,不允許系統(tǒng)出現(xiàn)臨界周期振蕩的情況,一旦出現(xiàn)這種現(xiàn)象,就可能會導致整個系統(tǒng)的崩潰。 本設計采用臨界比例擴充法以及結合試湊法來實現(xiàn)系統(tǒng)的功能。四、基于matlab下的系統(tǒng)模型搭建1、pid參數(shù)整定控制器的控制參數(shù)對其控制效果起著決定性的作用，合理設置控制參數(shù)是取得較好的控制效果的先決條件。常用的參數(shù)整定方法有理論整定法和實驗整定法兩類，其中常用的實驗整定法由擴充臨界比例度法、試湊法等。在此處選用擴充臨界比例度法對進行整定，其過程如下： 1)選擇采樣周期，由于

16、被控對象中含有純滯后，且其滯后時間常數(shù)為，故可選擇采樣周期。 2)令積分時間常數(shù)，微分時間常數(shù)，從小到大調節(jié)比例系數(shù)，使得系統(tǒng)發(fā)生等幅震蕩，記下此時的比例系數(shù)和振蕩周期。3)選擇控制度為，按下面公式計算各參數(shù)：4) 去掉積分作用和微分作用，保留比例放大作用，搭建仿真框圖求和。逐漸調節(jié)，使系統(tǒng)響應曲線出現(xiàn)等幅振蕩，如下圖： 此時=0.568，由圖可知，等幅振蕩周期=230，當=1s時=0.00318=11.5276 按此組pid參數(shù)整定的響應曲線如下圖所示： 由響應曲線可知，此時系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但超調較大，曲線不平滑，調節(jié)時間過長。根據(jù)以下原則對控制器參數(shù)進行調整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程： 1)通過減

17、小采樣周期，使響應曲線平滑。 2)減小采樣周期后，通過增大積分時間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。 3)減小比例系數(shù)和微分時間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調。 改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖3所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改善.最終，選擇采樣周期為，pid控制器的控制參數(shù)為=0.24,=0.001,=3.1此時，系統(tǒng)的超調量為=27%，上升時間為=130s，調整時間為=400s。穩(wěn)態(tài)誤差為。2、模型失配對控制器控制效果的影響實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準確。一個性能優(yōu)良的控制器應該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時依然具有良好的控制性能，既具有較強的魯棒性?？刂破鞯聂敯粜?/p>

18、強弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數(shù)變化時控制器的控制效果。（1）當被控對象的比例系數(shù)增大時，即=661.5s，系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖4所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：=28%，=180s，=360s相對參數(shù)未變時單位階躍響應而言，系統(tǒng)的超調量增大，上升時間和調整時間都減小，但是，各性能指標的變化量都比較小。這是因為，被控對象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應的快速性得到提高，但超調量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時系統(tǒng)的單位階躍響應可知，當被控對象的比例系數(shù)在一定范圍內變化時，對控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。（2） 當被控

19、對象的慣性時間常數(shù)增大時，即=0.00105,系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：=28.3%，=175s，=465s相對參數(shù)未變時單位階躍響應而言，被控對象的慣性時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調量減小，上升時間和調整時間都增大。又各性能指標的變化量都比較小，故可知，當被控對象的慣性時間常數(shù)在一定范圍內變化時，對控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。（3） 當被控對象的純滯后時間常數(shù)增大時，即=63s，系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：=31.6%，=180s，=360s3、非線性對控制器控制效果的影響實際的控制系統(tǒng)中往往

20、存在非線性，如執(zhí)行機構的非線性。系統(tǒng)的非線性將會對控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對控制器控制效果的影響。在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，得到上圖所示的框圖。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖所示。從響應曲線可知，加入非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調量、上升時間、調整時間均增大，控制效果變壞。4、擾動對控制器控制效果的影響實際的控制系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會受到多種因素的影響，從而對控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在前向通道和反饋通道上的脈沖擾動和階躍擾動為例探討擾動對控制系統(tǒng)的影響。1）前向通道上的擾動對控制效果的影響：在前向通道上控制器輸出之后

21、加脈沖擾動和階躍擾動信號時系統(tǒng)的響應曲線分別如圖9和圖10所示。由響應曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，前向通道上的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程后將會恢復原來的穩(wěn)定狀態(tài)。a.加脈沖信號，其幅值為1vb.加階躍信號，其幅值為1v2）反饋通道上的擾動對控制效果的影響：在反饋通道上加脈沖擾動和階躍擾動信號時，控制系統(tǒng)的響應曲線分別如下圖所示.由響應曲線可知，控制系統(tǒng)輸出隨著反饋通道上的擾動變化而變化，且由反饋通道上的擾動引起的誤差不能被消除。但是當擾動消失時，控制系統(tǒng)也恢復原來的穩(wěn)定狀態(tài)。a.加脈沖信號，其幅值為1vb.加階躍信號，其幅值為1v五、收獲與總

22、結根據(jù)個人經(jīng)驗，總結出如下： 1.采樣頻率低（如500ms），kp一般是0.01級別；采樣頻率高（如1ms），kp一般是1級別, 2.先只設kp其它參數(shù)為0，然后看圖形如何，一般kp越大，系統(tǒng)響應速度加快，系統(tǒng)的超調加大，調節(jié)的時候也長，當kp增大到一定值，閉環(huán)系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定； 3.2步完后，根據(jù)經(jīng)驗比例i/微分d=2，一般還要更大（10倍左右），比例控制使系統(tǒng)響應由大的超調和劇烈的振蕩，微分的加強，系統(tǒng)的超調量減小，穩(wěn)定性高，上升時間減小，響應快速； 4.積分參數(shù)在前兩個參數(shù)好了就很好搞定了ki一般是比kd還要小0.01個級別，積分時間減小，積分參數(shù)ki就變大因為ki=kp/ti （ti是積

23、分時間常數(shù)），積分控制作用增強，閉環(huán)的穩(wěn)定性變差。附參考的一個口訣：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復慢，積分時間往下降曲線波動周期長，積分時間再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動差大來波動慢。微分時間應加長理想曲線兩個波，前高后低4比1一看二調多分析，調節(jié)質量不會低參考文獻：【1】計算機控制技術 于海生 機械工業(yè)出版社 2007 【2】微型計算機控制技術 高國琴 機械工業(yè)出版社 2008 【3】計算機控制理論及應用 孫增圻 清華大學出版社2008 【4】微型計算機控制技術于海生清華大學出版社 2011 附錄：樣本程序1plot(x);hold on;plot(y,r-);legend(未加擾動前，加擾動后）grid on；注：x，y為示波器的變量名館扦帆忠溶扭蹦質只遣龜剎腫殆屯貢憐屁漱萎遁憲否恭姑棚隕頌芭操祝檄爛潤恤吸乃百座撰濺搪掌骸蘆不寨懂艷癸