磁場對流作用

1、01 1 安培定律安培定律2 2 均勻磁場對載流線圈的作用力矩均勻磁場對載流線圈的作用力矩3 3 平行電流間的相互作用力平行電流間的相互作用力4 4 磁場力的功磁場力的功5 5 洛侖茲力洛侖茲力1上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回2上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回3),sin(blidbidldf lidblidlid 放在磁場中某點的電流元放在磁場中某點的電流元 所受到的磁場作所受到的磁場作用力用力df的大小和該點的磁感應(yīng)強度的大小和該點的磁感應(yīng)強度b的大小、電的大小、電流元的大小以及流元的大小以及 和和b的夾角的夾角的正弦成正比。即：的正弦成正比。即：上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回4方向與

2、矢積方向與矢積 方向一致方向一致blid ),sin(blidbidldfsi 制制中中blidfd 寫寫成成矢矢量量式式為為 要計算長為要計算長為l的載流導(dǎo)線所受安培力，應(yīng)對的載流導(dǎo)線所受安培力，應(yīng)對上式求矢量和（或積分）：上式求矢量和（或積分）：bl difdfll fdlidb上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回5各電流元受力方向不一致時，先求出：各電流元受力方向不一致時，先求出： lzzlyylxxdffdffdffkfjfiffzyx 然然后后合合成成dlblidbifdfll),sin( ),sin(blidbil bilfblid 時時2),( 力的方向垂直屏幕向里力的方向垂直屏幕向

3、里bil上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回6如圖如圖, ,有一無限長載流直導(dǎo)線，電流為有一無限長載流直導(dǎo)線，電流為i i1 1, ,其旁邊有其旁邊有另一有限長載流直導(dǎo)線另一有限長載流直導(dǎo)線ab,ab,電流電流i i2 2, ,求求i i2 2所受的磁場力。所受的磁場力。1iabl di22d1dli i1 1在電流元處有在電流元處有l(wèi)ib 210 方向垂直屏幕向里方向垂直屏幕向里電流元受力方向垂直向上，電流元受力方向垂直向上，大小為：大小為：dlliidlbidlbidf 22sin21022 fdabab受力方向垂直向上，大小為：受力方向垂直向上，大小為：121210210ln22dddiid

4、lliidffba 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回7方向向下方向向下bilff 31其沿其沿x軸分量的代數(shù)和為軸分量的代數(shù)和為0，即，即f2x=0oblidfdlidbc方方向向沿沿半半徑徑指指向向受受力力段段 2: dibribdldfdfyysinsinsin:22 軸軸分分量量ab，cd段所受安培力段所受安培力f1、f3的大小分別為：的大小分別為：yx blidadbcfd電流電流i，半徑，半徑rlcdab 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回8方向向下方向向下ibrdbriffy2sin022 方方向向向向下下)(2321rlibffff 受力與受力與ad連線位置長連線位置長（2l+2r

5、）通電直導(dǎo)線相同通電直導(dǎo)線相同上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回yx blidadbcfd92 均勻磁場對載流線圈的作用力矩均勻磁場對載流線圈的作用力矩 sin111bilff 222bilff sinsin1212lbillfm ),sin(bnbis b1f1f2f2fadcbi21lls 21lablbc b 2f2fn上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回10),sin(bnnbism bnnism )(nnispm 磁磁矩矩定定義義bpmm 則則有有 上式雖然是從矩形線圈導(dǎo)出的，但可以上式雖然是從矩形線圈導(dǎo)出的，但可以證明，它對處于均勻磁場中的其它形狀的平證明，它對處于均勻磁場中的其它形狀的

6、平面載流線圈同樣適用。面載流線圈同樣適用。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回n匝線圈匝線圈11討論討論nisbmbm max,p 1.為為線線圈圈所所受受磁磁力力矩矩最最大大時時線線圈圈穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡同同向向時時與與, 0,. 2 mbpm線線圈圈不不穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡也也有有反反向向時時與與, 0,. 3 mbpm4. 均勻磁場中的載流線圈在磁力矩作用下轉(zhuǎn)動均勻磁場中的載流線圈在磁力矩作用下轉(zhuǎn)動5. 非均勻磁場中的載流線圈，除受力矩作用外，非均勻磁場中的載流線圈，除受力矩作用外， 還要受到一個力的作用。力矩使線圈偏轉(zhuǎn)，還要受到一個力的作用。力矩使線圈偏轉(zhuǎn)， 力使線圈從磁場較弱處向磁場較強處移動

7、。力使線圈從磁場較弱處向磁場較強處移動。 bpmm 上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回12blidfdlid :受力受力 dbirbidlibdldfcoscossin: 大大小小 cosrydf軸軸的的力力臂臂為為對對ixylidrb軸負(fù)向軸負(fù)向方向沿方向沿ydbirdfrdm 22coscos 對右半圓上的電流元，對右半圓上的電流元，df的方向垂直屏幕向外的方向垂直屏幕向外對左半圓上的電流元，對左半圓上的電流元，df的方向垂直屏幕向里的方向垂直屏幕向里上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回13軸軸負(fù)負(fù)向向方方向向沿沿ydbirdm 22cos 軸軸負(fù)負(fù)向向沿沿ybisrbidirbm 22220c

8、os 也也可可以以得得到到上上述述結(jié)結(jié)論論直直接接用用公公式式bpmm bpmm bnis 軸軸負(fù)負(fù)向向；方方向向沿沿大大小?。簓bism ixylidrb上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回143. 平行電流間的相互作用力平行電流間的相互作用力依據(jù)：畢依據(jù)：畢薩定律薩定律 安培定律安培定律計算電流間相互作用的步驟：計算電流間相互作用的步驟：blidfd 2. 利用畢利用畢薩定律薩定律 計算計算b3. 求出導(dǎo)線各電流元受力總和求出導(dǎo)線各電流元受力總和 lfdflid1. 利用安培定律計算任一電流元利用安培定律計算任一電流元 受力受力上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回ai2dci1ab22dli15c

9、d受力受力:在在cd上任取一電流元上任取一電流元 ,其受力為其受力為:22l di1),sin(,21222112 bl diaib所以所以方向如圖方向如圖 ),sin(1222221221bldidlibdf ai2dci1ab22dli21fd12b 討論兩條無限長討論兩條無限長的平行直線電流之間的平行直線電流之間的相互作用力的相互作用力cd上其它電流元在上其它電流元在 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為022l diab在電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度在電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度b12為為:上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回16aiidlfd212212 aiidlfd2102212 真真空空中中2

10、212212212dlaiidlibfd cd單位長度上單位長度上所受的力為：所受的力為：aii212 同理，同理，ab單位長單位長度上所受的力為：度上所受的力為：方向指方向指向向ab方向指方向指向向cd若兩平行電流反向，則為斥力，大小同上。若兩平行電流反向，則為斥力，大小同上。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回174. 磁場力的功磁場力的功 載流導(dǎo)線或線圈在磁場內(nèi)受到磁力或磁力矩的載流導(dǎo)線或線圈在磁場內(nèi)受到磁力或磁力矩的作用作用,因此因此,當(dāng)導(dǎo)線或線圈位置變化或方位改變時當(dāng)導(dǎo)線或線圈位置變化或方位改變時,磁力就作了功磁力就作了功.一一 載流導(dǎo)線在磁場中運動時磁力的作功載流導(dǎo)線在磁場中運動時磁力

11、的作功 由安培定律由安培定律,載流導(dǎo)載流導(dǎo)線線ab(長為長為l）在磁場）在磁場中受力方向如圖中受力方向如圖,其其大小為大小為 f=bilidcba bf上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回18導(dǎo)線在位置導(dǎo)線在位置ab時時,通過回路的磁通量為通過回路的磁通量為:導(dǎo)線在位置導(dǎo)線在位置ef時時,通過回路的磁通量為通過回路的磁通量為:dabl 0 debl 1 aebldabldebl 01: 磁磁通通量量的的增增量量為為 ia可可見見導(dǎo)線從導(dǎo)線從ab移動到移動到ef,磁力作功磁力作功aebilaefa 說明磁力作功等于電流強度乘以載流導(dǎo)線在說明磁力作功等于電流強度乘以載流導(dǎo)線在移動中所切割的磁力線數(shù)。移

12、動中所切割的磁力線數(shù)。idcba bfef上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回19二二 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力的作功載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力的作功 dbismddasin )(cos bisd )cos( bsid b 2f2fn d sinbism 磁磁力力矩矩負(fù)號表示磁力矩作正功時將使負(fù)號表示磁力矩作正功時將使 減小。減小。上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回20為為磁磁通通量量的的增增量量則則 dbsd )cos(即為通過線圈的磁通量即為通過線圈的磁通量令令 cosbs總功為總功為: iiida)(1221)cos( bsidda id 可以證明，任意的閉合回路在磁場中改變位置或改可以證明

13、，任意的閉合回路在磁場中改變位置或改變形狀時，磁力或磁力矩所作的功都可按上式計算。變形狀時，磁力或磁力矩所作的功都可按上式計算。 如果電流隨時間改變，上式仍適用，只是如果電流隨時間改變，上式仍適用，只是i不能提不能提出積分號外，即：出積分號外，即： 21 ida上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回215 .洛侖茲力洛侖茲力 運動的帶電粒子運動的帶電粒子,在磁場中受到的作用力稱為在磁場中受到的作用力稱為洛侖茲力洛侖茲力,洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)就是安培力洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)就是安培力.qnvsdtdqi 電流強度可寫為電流強度可寫為),sin(blidbidldf ),sin(bvqnvsbdldf 由安培

14、定律由安培定律,電流元電流元 在磁場中受力的大小為在磁場中受力的大小為:lid在電流元內(nèi)運動帶電粒子數(shù)目為在電流元內(nèi)運動帶電粒子數(shù)目為:nsdldn .,電電量量速速度度體體密密度度為為電電流流元元的的截截面面積積qvns上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回22故每個運動帶電粒子在磁場中所受洛侖茲力的大小為故每個運動帶電粒子在磁場中所受洛侖茲力的大小為:nsdlbvqnvsbdldndff),sin( ),sin(bvqvb 洛侖茲力可用矢量式寫出洛侖茲力可用矢量式寫出:bvqf 的的方方向向確確定定方方向向由由bv 洛侖茲力與速度垂直，所以洛侖茲力不作功，只改洛侖茲力與速度垂直，所以洛侖茲力不作功，只改變速度的方向，使路徑發(fā)生彎曲。變速度的方向，