滬教版六年級數(shù)學長方體的再認識講義+家教

1、學科教師輔導講義課 題長方體的再認識教學目的1、 認識長方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義。2、 掌握長方體直觀圖的畫法。3、 掌握長方體中棱、面的位置關系，以及空間性質(zhì)。教學內(nèi)容一、作業(yè)檢查二長方體知識梳理1.長方體的元素：8個頂點、12條棱，6個面長方體的表面積（6個面的面積之和）、體積（長×寬×高）長方體的每個面都是長方形.長方體的十二條棱可以分成三組:每組中的四條棱的長度相等長方體的六個面可以分成三組,每組中的兩個面的形狀和大小都相同.2.長方體直觀圖的畫法：斜二側(cè)畫法.注意：12條棱分三組，注意每組4條是互相平行、相等的；其中看不見的三條棱畫成虛線，把水平

2、放置的兩個面畫成含45°角的平行四邊形，畫長方體直觀圖時，寬要減半畫。3. 長方體中棱與棱的位置關系：(1)如圖所示的長方體AG中，棱EH與棱EF所在的直線在同一個面內(nèi)，它們有唯一的公共點，我們稱這兩條棱相交(2)棱EF與棱AB所在的直線在同一個面內(nèi)，但它們沒有公共點，我們稱這兩條棱平行(3)棱EH與棱AB所在的直線既不平行，也不相交，我們稱這兩條棱異面定義：空間兩條直線有三種位置關系：相交、平行、異面(1)一般地，如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi)，具有唯一公共點，那么稱這兩條直線的位置關系為相交，讀作：直線AB與直線CD相交(2)如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi)，但沒有公共點，

3、那么稱這兩條直線的位置關系為平行，記作：ABCD，讀作：直線AB與直線CD平行(3)如果直線AB與直線CD既不平行，也不相交，那么稱這兩條直線的位置關系為異面，讀作：直線AB與直線CD異面4、長方體中棱與面的位置關系：（1）如圖所示的長方體AG中，棱(直線)EA垂直于面ABCD。讀作：棱(直線)EA垂直于平面ABCD (2) 如圖所示的長方體AG中，棱(直線)EF平行于面ABCD。讀作：棱（直線）EF平行于平面ABCD5、長方體中面與面的位置關系：（1）如圖所示的長方體AG中，平面EFBA垂直于面ABCD。讀作平面EFBA垂直于平面ABCD (2) 如圖所示的長方體AG中，平面EFGH平行于面

4、ABCD。讀作：平面EFGH平行于平面ABCD三強化練習1、長方體的每個面都是（ ），長方體的對邊（ ），每個角都是（ ）。 2、長方體的六個面可分為（ ）組，（ ）為一組，每組中的面的形狀和大?。?）。 3、長方體的十二條棱可分為（ ）組，（ ）為一組，每組中的棱的（ ）。4.判斷：長方體中的每一個面都能與四條棱棱垂直（ ）長方體中的每一條棱都能與兩個面垂直（ ）長方體中的每一條棱平行于長方體的兩個面（ ）長方體中的每一個面都能與四條棱平行（ ） 5.在長方體ABCDEFGH中，(1)哪些棱與棱AB平行? (2)哪些棱與棱AB相交? (3)哪些棱與棱AB異面?ABCDEFGH6. 如圖, 在

5、長方體ABCDEFGH中，（1）寫出所有與棱AB異面的棱：_；（2）寫出與棱AB平行的平面： _；（3）寫出與平面ABCD垂直的平面： _。7. 如圖：在長方體ABCD-EFGH中，    與棱EF相交的棱有_條；是_ 與棱EF平行的棱有_ 條；是_與棱AE異面的棱有_條；是_與棱AE平行的面有_個；是_與棱AE垂直的面有_個；是_與面ABFE平行的棱有_條；是_與面ABFE垂直的棱有_條；是_與面ABFE平行的面有_個；是_與面ABFE垂直的面有_個；是_8.畫一個長，寬，高分別為3cm,4cm,2cm的長方體。9.一塊長方體木塊，從左面和右面分別截去長為2厘米

6、和5厘米的長方體，成為了一個正方體后，其表面積比原長方體少了84平方厘米。（1）求正方體的棱長。（2）求原長方體的體積10.在一個長、寬、高分別是7厘米、5厘米、4厘米的長方體中，挖去一個底面是邊長為2厘米的正方形的長方體（如圖所示），現(xiàn)要在這個物體的表面涂上顏色，求涂色部分的面積。四鞏固練習E1.如圖：是一張長方形紙片對折后翻開所成的圖形.A（1）與直線平行的直線是B（2）與直線相交的直線是（3）與直線異面的直線是F（4）圖中有哪幾對異面直線？DC1.把兩個棱長為2cm的正方體拼成一個長方體，拼出的長方體的長、寬、高分別是多少？2.一個長方體的棱長和是80厘米，長是8厘米，寬是7厘米，高是多

7、少厘米？這個長方體的底面的面積是多少平方厘米？3.兩根同樣長的鐵絲，一根圍成長9cm、寬4cm、高2cm的長方體框架，另一根圍成一個正方體，這個正方體的棱長是多少？期末總復習一、填空題（本大題共有14題，每題2分，滿分28分）1的倒數(shù)是_2計算：_3計算：_42003年6月1日9時，三峽工程正式下閘蓄水，首批有四臺機組發(fā)電，計劃年發(fā)電量為5 500 000 000千瓦時，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_千瓦時5不等式組的解集是_6將方程變形為用含x的式子表示y，那么_7二元一次方程的一個正整數(shù)解是_（只要寫出一個）8已知是方程的一個解，那么_9已知的補角等于，那么_度DACB（第10題圖） 10如圖

8、，已知線段AB=10 cm，D為線段AC的中點，則CB=_cmACDBO（第11題圖）11如圖,，又，那么=_度北AB60º東12A、B兩個城市的位置如圖所示，那么B城在A城的_方向 （第12題圖）ABCDEF（第14題圖）13在長方體ABCDA1B1C1D1中，與平面AA1D1D平行的棱共有_條14如圖，它是一個正方體六個面的展開圖， 那么原正方體中與平面B互相平行的平面是_（用圖中字母表示）二、單項選擇題（本大題共有4題，每題2分，滿分8分）15下列大小關系中，正確的是（ ）.（A） （B）（C） （D）16下列方程中，其解為1的方程是（ ）.（A） （B）（C） （D）17下列

9、方程的變形，正確的是（ ）.（A）由，得（B）由，得（C）由，得 （D）由，得18甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，如果甲先出發(fā)2小時后，乙從后面追趕，那么當乙追上甲時，下面說法正確的是 （ ）.（A）乙比甲多走了2小時 （B）乙走的路程比甲多（C）甲、乙所用的時間相等 （D）甲、乙所走的路程相等三、（本大題共有2題，每題6分，滿分12分）19補畫長方體（虛線表示被遮住的線段；只要在已有圖形基礎上畫出長方體，不必寫畫法）解：（第19題圖） 20如圖, 已知和AOB（1） 以OB為一邊在AOB的外部畫BOC, BOC=；（2） 畫出AOB的平分線OD；（3） 量一量，COD的度數(shù)是多少？ 解：OAB （

10、第20題圖）四、（本大題共有6題，每題6分，滿分36分）21計算： 解： 22解方程：解：23解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. . . . . . . .-3-2-101234解：24解不等式組：解： 25解方程組：解：26解方程組： 解：五、（本大題共有2題，每題8分，滿分16分）27第48屆世界乒乓球錦標賽于2005年4月30日至5月6日在上海舉行，中國選手包攬了全部五個單項的冠軍已知5月3日一天的單打（一對一）比賽和雙打（二對二）比賽共進行了68場，參賽運動員共有208人次問5月3日這一天舉行了幾場單打比賽、幾場雙打比賽？解 ：28已知某種商品每件定價為10元，郵購這種商品的數(shù)

11、量不滿100件，則每件按定價付款，另外還要加付定價的10%作為郵費；郵購的數(shù)量達到或超過100件，則每件按定價的九折付款，而且免付郵費某公司兩次共郵購這種商品200件，其中第一次的數(shù)量不滿100件（第二次超過），兩次郵購總計付款1960元，問第一次、第二次分別郵購多少件？解：課后作業(yè)：有理數(shù)復習1. 0.125的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_2.的倒數(shù)的相反數(shù)是 。有理數(shù) 的倒數(shù)等于它的絕對值的相反數(shù)。3若|x|+|y|=0，則x=_，y=_。4若|a|=|b|，則a與b_。5.到點3距離4個單位的點表示的有理數(shù)是_。5因為到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是4，有這樣的關系，那么到點100和到點999距

12、離相等的數(shù)是_；到點距離相等的點表示的數(shù)是_；到點m和點n距離相等的點表示的數(shù)是_。6. 如果m<0，n0，|m|n|，那么m+n_0。7. 把下列各數(shù)填在相應的集合內(nèi)。 整數(shù)集合： 負數(shù)集合： 分數(shù)集合： 非負數(shù)集合： 正有理數(shù)集合：負分數(shù)集合： 8. 下列說法正確的是（   ）（A）絕對值較大的數(shù)較大；  （B）絕對值較大的數(shù)較?。?#160; （C）絕對值相等的兩數(shù)相等；  （D）相等兩數(shù)的絕對值相等。9. 如果a+b0，并且ab0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b010. 數(shù)軸上的兩點M、N分別表示5和2，那么M、N兩點間的距離是（ ）A、5+（2） B、5（2） C、|5+（2）| D、|2（5）|11. 化簡(3)3的結(jié)果為 ( )A6 B2 C26 D6212.若a為有理數(shù)，則說法正確是 ( )Aa一定是負數(shù) B| a |一定是正數(shù) C| a |一定不是負數(shù) Da2一定是負數(shù)13.比較下列數(shù)的大?。?）7和（7） （2）|（3）|與|3|；（3）與； （4）與14.求出絕對值大于3小于的所有負整數(shù)的和15. 正式排球比賽對所用排球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是6個排球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不