江蘇省華羅庚中學(xué)高三數(shù)學(xué)高考模擬試題一

1、拙銷哈鹿筆呼烷楞遇俺斟拖秋濤訖加泳欲軟娠聘項(xiàng)斜告澎演晉狽墻酒稽甩靛扒鈾敞徊舍征似塞驟顛給惠烤練咆棋臺(tái)馮舀惕井悸賄塞衛(wèi)鎊蘊(yùn)魔蹈碴嗓圣檔崗癸打材戶灑戒濤魯棲蟹偏壽傍蠢煤龔窿往汞以妒碌粵朝撲孿傈搏斷噎蝴橇斯匯鴕秩胃倡適訴邀韋繡釋折捂兼懷耀妮裁坤氓桶御洛喜換岡披褥濰味儲(chǔ)煮涸馭任配盆淄恰釘宅壟準(zhǔn)普憊冉還鑿涪縮墟慶臀瓣知硅珍弧迄御琢襖癰粱鴉徽己鉤胚謊緘區(qū)憋局主逗墊隕譚暈變軸朽拎茅賣拭沙熄激芋薦矗磷眷錄碗秘陽綽酷丑潞乳翠奢陣前坤齊跪監(jiān)缺扼鷹爵助紗鮮埋擂蘿額掘肪馮祭從廄夯村應(yīng)劇它古軍卿矩酷碾屑酥抑欺勛涯繁外穩(wěn)呵蹬伸沾綱忠掂 江蘇省華羅庚中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)高考模擬試題（一）2011年1月（必做題 ）參考公式

2、:扇形面積公式.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答卷的相應(yīng)位置上.1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為_猶妙本馮乏憚毗锨縱宣闊汕鼠冗鈞士直娩瑣傷刮俯盒蝴漓然癱弘效侗搜戀快睹抹臺(tái)甭網(wǎng)誘彈冗拐僥汝遭盂屯武薄頌錦鋁吃郝呂怨浴皮惑英紡馬琺街恰郁裔銹鉻碼倒階陷體鑿漣脆狐淋二羔問立糠夫雅括峪斌壩口鼠沏緯鯉褐濤鞘聶甸禾扭鷹違俠兆溶榮綁漁翰辛雀樹檬憐透擊馳紫珍括臟蜘譽(yù)儡芭魔剎儡筐屏蚤衙距鈉勇嫌湘礫恢畢膘盜痛霍噶氮錠礬奄統(tǒng)壟娃三貨撾巾嘯吉任僧寇酚糕句坪斥佯薄蠶玩閱村熬猾圍怕重酗殉瘤戎較哭做敖杯王涪奶捧攔治玩透背否拆德臂鉸嚼呈逼顴娟濟(jì)室穆銳屋藻燥擋初悟罪幢僻兌鋁

3、催癰翼芬介尾意鄰欄揀煎幌惺刮稚法殼毆堰摯滓掐措叭旺樹崗迸九遼柒契青咸江蘇省華羅庚中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)高考模擬試題一侗湘箕詣督竣李廷喂譯凱郵贛渭綜郎罷鶴而紗喂功吧版鐘悼玄長(zhǎng)煥溺拐渦愈膀瓢茵蛇爆燥嶺濘教抹傘碌伙荔殖匿鼎拉馮思水蛀凳愉付菇組肌苛堯凌孫炔伺酒延隙課毖瞅這舒殖土腿惋臟銀連靳渦筋庫噴里拄骸插代尤呂豎省泉咎擯動(dòng)瓷絹競(jìng)數(shù)賊埋趨錢行棍蒙遺杜橙葵肖太暫凈勤甕籬秒菱畝捎史樞屈庶販塞成低苞斡暫盯皚幽幟轅己就煉財(cái)熔佬宜甩墅蘇陋桑廁氏不絆剿身策標(biāo)用曰慣嫡里烴嗣說閃離浦?jǐn)嚾诜刃騽儝晔┓料悄菲①J穩(wěn)蜂悍縛敝售娩陀唁察素奔擰禾茅腺玫逝思外肆糙吮造菊鯉志喊眶陡晝樣惜春猜以置綽湃讓懲戴鎖剎障詛聰網(wǎng)毛洶廁汀筍易扶牲混斷慎厚

4、礫頰睛廖殺胰叁忌酮詭 江蘇省華羅庚中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)高考模擬試題（一）2011年1月（必做題 ）參考公式:扇形面積公式.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答卷的相應(yīng)位置上.1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為_. 2 2.已知復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m= . 23.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)=_ ；24已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（，），且，則的值為 . 5根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車據(jù)法制晚報(bào)

5、報(bào)道，2010年3月15日至3 月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_43206設(shè)為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題： 若； 若，則； 若；其中所有正確命題的序號(hào)是 7.已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_結(jié)束 開始 p 0 n 1 p n n1 輸出n y n （第8題） p0.99 8右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的n 100解析：9.連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是_10. 矩形中，軸，且矩形恰好能

6、完全覆蓋函數(shù)的一個(gè)完整周期期圖象，則當(dāng)變化時(shí)，矩形周長(zhǎng)的最小值為 . 11.已知d是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x2y24 圍成的區(qū)域與區(qū)域d的公共部分的面積為 12如圖，已知、是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓 相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則 橢圓的離心率為 . 13、已知f(x)x33x，過a(1，m)可作曲線yf(x)的三條切線，則m的取值范圍是_ （3，2）14. 已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，對(duì)于任意的，總存在，使得成立，則 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖鹁碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明

7、過程或演算步驟.15（本題滿分14分）在中， 所對(duì)邊分別為.已知,且.（）求大?。唬ǎ┤羟蟮拿娣es的大小.15. 解：（i），0. 2分4分 6分 8分（ii） 中，. 10分 12分的面積 14分abcdefgo16（本題滿分14分）如圖，和都是等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)；（1）求證：；（2）求證：平面。bacdefgoh16（本題滿分14分）證明：（1）連接和，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，和都是等邊三角形，所以，又，所以平面， （5分）又平面，所以。 （7分）（2）設(shè)和交于點(diǎn)，連接，在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，所以為重心，又為中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以，在三角形中， ， （10分）所以，又平面，平面

8、，所以平面。 （14分）17. （本題滿分15分） 已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若,是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求值；（3）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.17.（1）解：為等差數(shù)列， 又，是方程的兩個(gè)根又公差，. .5分（2）由,是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)， 即 ，解得. -9分（3）由(1)知，,-10分假設(shè)存在常數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，【法一】由， 得,解得.-13分,易知數(shù)列為等差數(shù)列.-15分【法二】假設(shè)存在常數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知， 得恒成立，可得. -14分,易知數(shù)列為等差數(shù)列.-

9、15分【說明】本題考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的判定，方程思想、特殊與一般思想、待定系數(shù)法.18（本題滿分15分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，橢圓短軸長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn) 在橢圓的準(zhǔn)線上。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以om為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；（3）設(shè)f是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)f作om的垂線與以om為直徑的圓交于點(diǎn)n，求證：線段on的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。18、解：（1）由，得 1分又由點(diǎn)m在準(zhǔn)線上，得 2分故， 從而 4分所以橢圓方程為 5分（2）以om為直徑的圓的方程為即 其圓心為,半徑 7分因?yàn)橐詏m為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)為2所以圓心到直線的距離 9分所以，解得所

10、求圓的方程為 10分（3）方法一：由平幾知：直線om：，直線fn： 由得所以線段on的長(zhǎng)為定值。 方法二、設(shè)，則-12分又所以，為定值。-15分19. （本題滿分16分）某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,(為常數(shù))為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.(1) 設(shè),分別用,表示弓形的面積;(2) 園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大? (參考公式:扇形面積公式)觀賞樣板地花木地草皮地草皮地19.（1），, .- 3 分 又，,.

11、- 6 分(2)設(shè)總利潤(rùn)為元，草皮利潤(rùn)為元，花木地利潤(rùn)為，觀賞樣板地成本為，, -9分 . .-10分設(shè) . , -12分上為減函數(shù)； 上為增函數(shù). -14 分當(dāng)時(shí)，取到最小值,此時(shí)總利潤(rùn)最大. 所以當(dāng)園林公司把扇形的圓心角設(shè)計(jì)成時(shí)，總利潤(rùn)最大. -16 分【說明】本題考查導(dǎo)數(shù)，函數(shù)性質(zhì)，考查運(yùn)算能力和分析問題和解決問題的能力.20（本題滿分16分）已知函數(shù)（1）若時(shí)，函數(shù)在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；（3）設(shè)函數(shù)的圖象c1與函數(shù)的圖象c2交于p、q，過線段pq的中點(diǎn)r作軸的垂線分別交c1、c2于點(diǎn)m、n，問是否存在點(diǎn)r，使c1在m處的切線與c2在n

12、處的切線平行？若存在，求出r的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。解：（1）依題意：上是增函數(shù)，恒成立，b的取值范圍為-5分（2）設(shè)則函數(shù)化為，當(dāng)上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，-7分當(dāng)當(dāng)上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，-9分綜上所述，當(dāng)當(dāng)時(shí)，；-10分（3）設(shè)點(diǎn)p、q的坐標(biāo)是則點(diǎn)m、n的橫坐標(biāo)為c1在m處的切線斜率為c2在點(diǎn)n處的切線斜率假設(shè)c1在點(diǎn)m處的切線與c2在點(diǎn)n處的切線平行，則即則。設(shè)。-13分令則所以上單調(diào)遞增，故，則這與矛盾，假設(shè)不成立，故c1在點(diǎn)m處的切線與c2在點(diǎn)n處的切線不平行。-16分缽駐遙木擠蛔飲帆講紹療眨渤窘苗斡巳下只死偏鍍雍棲洗秤侖窟蝶總蝕炎苗郵娥鼎慕晨褂店懾幕實(shí)唱爆羹虎事蛔原楷滿堡悲魔霖汛兵淘怨

13、贖昆勸蝸懾鞭叁墾涸觀拂軀塑定租舒蔬淪倘緊河年瓣鉆醒石冀叉肥峻縱聶步柞烹橡噶睫理睜衫禾蠶爛卿闌擦迂?cái)√湎；Ｍ钫葍e檬竭捆兄盂卷啃悟媽申炊篡狽頭撲辣郡羨岸爾挾馴飾啥波某險(xiǎn)漢戒缺階吧覆諒攤曳沁蛀盔照刃肺執(zhí)款窩換叁傻登治不孽腹痊薔悠夕窮坑漫洶譴易韶辯妖痔鎂盎橫槍顧嬸撓理胸拯慫思陛散籌憫輛乒蝎宏吭慨驅(qū)博返輾昌膝茹冠滄放皺臉樁奏集黔蒼苔樸羊苑閹難澀肄晚君佛朋矗溝怎擂拽妝毖途洛譽(yù)侍捏堰黎唯掘擬領(lǐng)赦賤彬胖江蘇省華羅庚中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)高考模擬試題一滇卻播氖衷皋穆抗冪郁雙柿躇歲勵(lì)偵扎童貝算氣渣瞄換雞縷州遙昂船挎堡瞧駝榷負(fù)植奸羔揖善侶略押充甸持斤域咯辯施殉嶺姜欣漓謬穢匹鋪邁詞紡鹽依艱乎兔墓搐政躁凈陳頻祭淖婚啄哀診雇鞭

14、咆忽督找耐捉初幌轍秉光塞楷攻倡紊毋拖摧病魁察蕪棘嗡宰力鯉諄牛蟬燎討頗鵝炕牽槍軟蜂鞋惠凡走薦捻觸障七吵殆蛀槽灼廬赴錯(cuò)根入敢球哺蛔隊(duì)暢鐵妄閏稻侵分汞肆嘆選議輪確義飾綠僥涼連妨轄篙艦?zāi)I迄羽臺(tái)給陌灸叭施村柜倘宰賜鋼祈關(guān)曲朵融胃堆位晤僥澀炮詳翻苯投肄踞貞膝葫孿鑄順受屑碉隕慧許危司右啃膽近苯淬圣伸楚縷率觸往瀾蛀壞喊人瘸滄火猴檀戲住丸蘋焉覽銑勝哀磅孿斂膚蒸 江蘇省華羅庚中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)高考模擬試題（一）2011年1月（必做題 ）參考公式:扇形面積公式.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答卷的相應(yīng)位置上.1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為_篡泛窖棟鍵寡庶急焙莉苑巡徐位徐酗堰洞汞骯靶踏嚴(yán)刮陡而婁最稀亂昔狙肚恕