集成運放組成的運算電路-習(xí)題解答

1、第7章 集成運放組成的運算電路本章教學(xué)基本要求本章介紹了集成運放的比例、加減、積分、微分、對數(shù)、指數(shù)和乘法等模擬運算電路及其應(yīng)用 電路以及集成運放在實際應(yīng)用中的幾個問題。表為本章的教學(xué)基本要求。表第7草：教學(xué)內(nèi)容與耍求教學(xué)內(nèi)客敬學(xué)要求重點與難點熟練掌握正確理解一般了解運算電路的分析方法/點運算電路的分析方法;基本運算電路的 結(jié)構(gòu)及工作原 理。難昴模擬來法器工作 療理及基本應(yīng)用 電孰基本運算電路的皓構(gòu)及工作原理4!対數(shù)和指數(shù)運算電路的工作療理JV模怨唳怎劈工作原理V基本應(yīng)用電路4除法運算電路V集成運板使用中的幾個問賤器件的選用>自滋按跖的消徐調(diào)零)保護(hù)措施單電源供電時的偏置問題學(xué)完本章后應(yīng)

2、能運用虛短和虛斷概念分析各種運算電路，掌握比例、求和、積分電路的工作原 理和輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系，理解微分電路、對數(shù)運算電路、模擬乘法器的工作原理和輸出與輸入 的函數(shù)關(guān)系，并能根搖需要合理選擇上述有關(guān)電路。本章主要知識點1. 集成運放線性應(yīng)用和非線性應(yīng)用的特點由于實際集成運放與理想集成運放比較接近，因此在分析、計算應(yīng)用電路時，用理想集成運放 代替實際集成運放所帶來的誤差并不嚴(yán)重，在一般工程計算中是允許的。本章中凡未特別說明，均 將集成運放視為理想集成運放。集成運放的應(yīng)用劃分為兩大類：線性應(yīng)用和非線性應(yīng)用。(1) 線性應(yīng)用及其特點集成運放工作在線性區(qū)必須引入深度負(fù)反饋或是兼有正反饋而以負(fù)反饋為主

3、，此時其輸出量與 凈輸入量成線性關(guān)系，但是整個應(yīng)用電路的輸出和輸入也可能是非線性關(guān)系。集成運放工作在線性區(qū)時，它的輸出信號7。和輸入信號(同相輸入端t/+和反相輸入端之差) 滿足式(7-1)% =尙©+7_)(7-1)在理想情況下，集成運放工作于線性區(qū)滿足虛短和虛斷。虛短：是指運放兩個輸入端之間的電 壓幾乎等于零；虛斷：是指運放兩個輸入端的電流幾乎等于零。即虛短："_一"+粗0或虛斷：/_=/+丸0(2) 非線性應(yīng)用及其特點非線性應(yīng)用中集成運放工作在非線性區(qū)，電路為開環(huán)或正反饋狀態(tài)，集成運放的輸出量與凈輸 入量成非線性關(guān)系U°HAodQ_-£/

4、+)。輸入端有很微小的變化疑時，輸出電壓為正飽和電壓或負(fù)飽 和電壓值(飽和電壓接近正、負(fù)電源電壓)，u_=u+為兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點。即當(dāng) U_>U+時，”o=Uol當(dāng) £/_<(；+時，t/o=t/OH非線性應(yīng)用中，集成運放在理想情況下，滿足虛斷，即/_ = /+«0o2. 運算電路及其分析方法基本運算電路的共同待點是集成運放接成負(fù)反饋形式，工作在線性放大狀態(tài)，集成運放滿足虛 短和虛斷。比例電路是各種運算電路的基礎(chǔ)。反相輸入比例運算電路(如圖7-1)的待點是：引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋，在深度負(fù)反饋和理想情 況下，運放的同相輸入端電位為零，運放的反相輸入端為虛地點&quo

5、t;_弋0,它的輸入電阻等于也，輸 出電阻心"，流過反饋電阻的電流冷等于輸入電流,電壓放大倍數(shù)歸=乞=-蜃。"I R同相輸入比例運算電路(如圖7-2)的特點是：引入電壓串聯(lián)負(fù)反饋，在深度負(fù)反饋和理想情 況下，運放兩個輸入端的對地電壓等于輸入電壓旳，輸入電阻為無窮大，輸出電阻電壓放 大倍數(shù)是凡=0 = 1 +準(zhǔn)。圖7-1反相輸入比例運算電路"】 內(nèi)圖7-2同相輸入比例運算電路求解運算電路輸出與輸入函數(shù)關(guān)系的一般方法是：(1) 判斷集成運放是否工作在線性放大狀態(tài)。通常檢查是否存在足夠強的負(fù)反饋以及運放輸出 是否處于極限狀態(tài)。(2) 除考慮運算電路的誤差外，一般可將運算

6、電路中的集成運放視為理想運放。(3) 在運算電路具有深度負(fù)反饋的前提下，可運用虛短和虛斷概念，求解運算電路輸出與輸入 的函數(shù)關(guān)系。(4) 對于積分器等含有電容的運算電路，必要時可運用拉氏變換，先求出運算電路的傳遞函數(shù) 或輸出電壓的象函數(shù)，再進(jìn)行拉氏反變換，得出輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系。（5）對于多級運算電路，可抓住電路具有深度電壓負(fù)反饋、輸出電阻近似為篆的特點，從而可 不考慮后級輸入電阻對前級的影響，分別列出各級輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系，再聯(lián)立求解，得出整個 電路輸出電壓與各輸入信號的函數(shù)關(guān)系。自測題判斷題1. 反相求和電路中集成運放的反相輸入端為虛地點，流過反饋電阻的電流尊于各輸入電流之代數(shù)和。（）

7、2. 同相求和電路跟同相比例電路一樣，各輸入信號的電流幾乎等于零。（）3. 由于比例或求和運算電路的電壓負(fù)反饋很強，輸出電阻幾乎等于零，因此在計算雙運放加減運算電路的前級輸出電壓時，一般可以不考慮后級輸入電阻對前級的彩響。（）【解】1. V 2. X 3. 7填空題1. 理想運放的/Igd =, /jj =, ro =2. 當(dāng)集成運放處于線性放大狀態(tài)時，可運用和概念。3. 比例運算電路中集成運放反相輸入端為虛地，而 比例運算電路中集成運放兩個輸入端的電位等于輸入電壓。4 _比例運算電路的輸入電阻大，而比例運算電路的輸入電阻小。5. 比例運算電路的輸入電流等于零，而比例運算電路的輸入電流等于流過

8、反饋電阻中的電流。6. _比例運算電路的比例系數(shù)大于1,而_比例運算電路的比例系數(shù)小于零。7. 運算電路可實現(xiàn)凡1的放大器， 運算電路可實現(xiàn).4X0的放大器。8. 運算電路可將方波電壓轉(zhuǎn)換成三角波電壓。9. 運算電路可實現(xiàn)函數(shù)y=M +加+皿，冬6和c均大于零。 運算電路可實現(xiàn)函數(shù)y=M +血a. b和c均小于寥。 算電路可實現(xiàn)函數(shù)丿=$疋。10. 同相比例運算放大電路輸入阻抗通常比反相運算放大電路輸入阻抗1L若將_ 電路中在集成運放反饋支路接上二極管，便可得 運算電路；而將電路中在輸入回路接上二極管，便可得到運算電路。12. _ 比例運算電路的電壓放大倍數(shù)是一盤，比例電路的電壓放大倍數(shù)是1

9、+空。R R13 欲實現(xiàn)凡=一10 0的放大電路，應(yīng)選用 o【黎】18, 8,0 2.虛短，虛短3.反相，同相4.同相，反相5.同相，反相6.同相，反.相 7.同 相，反相8積分9.同相加法反相加法，比例10.大 H反相比例運算，對數(shù)：反相比例運算，指數(shù)12. 員相，同相 13.反相比例運算電路運算電路如圖所示，試分別求出各電路輸出電壓的大小。36kQ【解】(a) Uq = x0.6 = 1.8V : (b) Uq =(14 )x0.2 = 5V寫出圖所示各電路的名稱，分別計算它們的電壓放大倍數(shù)和輸入電阻?！窘狻?a)反相比例運算電路,(b)圖T=他=一竺=_20,怎0；ih 1(b)同相比例

10、運算電路，4 =空=+二2 = 21, &嚴(yán)oc；51(c)同相比例運算電路，也可認(rèn)為是減法電路,Rif 彩 oc。運放應(yīng)用電路如圖所示，試分別求出各電路的輸出電壓。R2 A?(b) 圖T【解】G)“O1 =-竺x0=-0.5V , R5Rf/O2 = X/O1=5”oi = 2.5V ,"o = Z/O2 一 "o 1 = 2 5 一 (-0.5) = 3V ；2R（b） “o=-2V, uo =-x“o=加。=4VR圖所示的電路中，當(dāng)©=1V時，"o=-l°V，試求電阻/?F的值。Rr【解】“。=一命反相加法電路如圖（3）所示, 電

11、壓變化范圍）Rf = 3ki2 x = 3 x= 30kQ“I1輸入電壓"II、©2的波形如圖（b）所示，試畫出輸出電壓"o的波形（注明其0【解】叱=一5一切2輸出電壓波形如圖解。因T所示的枳分與徼分運算電路中，巳知輸入電壓波形如圖（c）所示,出電壓為±15V.試分別畫出（3）、（b）電路的輸出電壓波形。30kQJJ口|_0.01 J1F3()kG且Q0時，"C = 0 t集成運放最大輸Ki/V|135 "ms(c)(a)【解】（R積分電路，輸出電壓波形如圖解T （a）r =0- Inis : z/j =-3V , uoz/jdt =

12、 ! f-3dt = lxl04z+ Q , Co= 0VRC)30xl03x0.0Ixl06 JOOms 時，uQ =_i(c =0 : elms 時.uo = 1OV ；t = 1 3ins： =3V , uo =-J r/jdt = f3dt =-lxl()4r-t-Ci, Cf = 10VRC"30xl03x0.01xl0° -(弋ms 時，uo =-10V ；130x1(? xO.OlxlO"6J-3dJ =lxl04r + C2,C2=-10Vf=5ms 時.uo = 1 OV ；(b)徽分電路，輸出電壓波形如圖解T (b)= -/?C = -30x1

13、03x0.01x106- = -3x104- dtdtdtU"f=Oms 時.© = 0 -3V t - = x , uQ = 15V ； dtEms 時.“i=-3+3V, =+x. uQ =-i5V ： dtQ3ms 時.®=+33V, - = -oc t ;/o = 15V : dtf=5ms 時."j = 一3 +3Vdi”-=-KC dt«/o=-15V：(a) (b)圖解T圖所示電路中，當(dāng)t = 0時，“c=0,試寫出"。與"ii、呵2之問的關(guān)系式。J"i2山【解】= ¥ +警.* =Y(a)

14、A, + >ooR勺電路如圖所示，求輸出電壓“o的表達(dá)式，并說明對輸入電壓"1、"2有什么要求r2【解】要求圖T中輸入電壓"2>0,從而"I、" O同極性，保證電路為負(fù)反饋(電壓串聯(lián)負(fù)反饋)。(a)"一 總"+ = ih ,=住"(p , "o。= kuoih 9 ： "o =丄(1 + ) >/? + /?2R /?2 u2(b) i/_ a "+ = z/j 9 "一 = ZiZ/q/y7 9 z/q = - k u2電路如圖所示，巳知模擬乘法器的増益系

15、數(shù)A: = O1VT,當(dāng)©=2V時，求“o=?當(dāng)"i=-2V時，“o=?【解】根據(jù)虛短有：“_弋“+=0,虛斷有：上!> = ., R R2"I =I on,iq»因01>0>為保證電路為負(fù)反饋(電壓并聯(lián)負(fù)反饋)，要求«i<00.1 10電路才能正常穩(wěn)走的工作。當(dāng)Wl = -2V時，】s=2j幣V。當(dāng)“1=2 V時，電路為正反饋，不穩(wěn)定，不能正常工作。7.12正電壓開方運算電路如圖所示，試證明"I >0時輸出電壓等于“o =因"O2<0,只有"I >0時，電路為電壓并聯(lián)負(fù)反

16、饋，電路才能正常工作。設(shè)計一個比例運算電路，要求輸入電阻憶= 20kQ,比例系數(shù)兒產(chǎn)TOO?！窘狻糠聪噍斎氲谋壤\算電路如圖解所示。2MQ<-1 F20kQ _圖解P設(shè)計一個加減法運算電路，實現(xiàn)"O =加II +3"12 小仃3 5"14功能?！窘狻?a)加減法運算電路如圖解(a)所示。假設(shè)：Rn=Rp疑 ZRJ叫= RW 當(dāng)電路只有同相輸入端輸入時，輸出電壓為心=心(晉+瓷);當(dāng)電路只有反相輸入端輸入時，輸出電壓為“02=_心（# +利用聲加原理得"o =心（"| HR "13"14可石石瓦取電阻/?F=60kQ&a

17、mp;=30kn, /?2 =20kQt © = 15kG, /?4 = 12kQUq = 2“ + 3lfi2 一 蟲13 5“I4(b)兩級反相輸入加法運算電路組成減法電路.如圖解(b)所示?！?。=心(組+竺-竺-組)/?!/?2 心心取電阻/?F=60kG，/?=30kG, R2 = 20RX1, /?3=15kf2, /?4 = 12kQ, /?； = lOkQ . /?3=56kQ,其 中，Ri=R、R2RF，=0心/?fRfUq = 2“ + 引耳？ 一 蟲13 5“I4(b)圖解p電路如圖所示，試求:（1）輸入電阻：（2）比例系數(shù)?！窘狻扛鶕?jù)“虛地”的槪念,“OR3 +

18、 R7/R4iR®Rr + Rq + R、/ Rq + Rq坐= R /?3 + /?2 R4 R? + R4比例系數(shù)，即電壓増益：心=念=-勺心=-字=-104Rf =心倫心一心心=52（）og = 5.2MQ電路如圖所示。(1) 寫出4與皿、血的運算關(guān)系式:(2) 當(dāng)用的滑動端在最上端時，若wi = 10fnVt如=20訛,則s=(3) 若3的最大幅值為±13,輸入電壓最大值血“=10戒，=20mV,最小值均為0Y,則為了保證集成運 放工作在線性區(qū)，憶的最大值為多少R八【解】(l) "+ = “ l "門，"="O1+ “八：(&

19、quot;II 一"oi) "+,得 Uo =R + RfR + RfRv 心 “、10 100z、 sc 1 ,飛("12 一 "11) = - - ("12 一 "11) = 1("12 一 "11)(2)當(dāng)金的滑動端在最上端時,若un=10mV,加=20mY,則zz)=100mV】二丄"01 =護(hù)"0，"o12 一"II)，(3) z/o=l()()_(wI2-/II)t 14=100(20-10) , /?ln1n =0.0174kQ ,=99826kQ分別求圖所示各

20、電路的運算關(guān)系。(a)>8+ATRy.RRy.Rs-O(b)圖p【解】（a）設(shè)乩.R、鳳的節(jié)點為 '仁則對人2：i _ii - WH . WI2 5帕-怕-怙-可+石-瓦UO = “M _ 怙尺4 = _(尺3 + 尺4 + )(- + 護(hù))/<5£0（b） 聯(lián)負(fù)反饋，設(shè)"i =旳1 一“12，”1為Ai的同相輸入端電壓，“12為A?的同相輸入端電壓，Au A2本級均為電壓串 前級的輸出電壓不受后級輸入電阻的彩響。：=（1 +"12-許1+看）"11=（】 +學(xué)）"12-學(xué)（1 +導(dǎo)）5=_(1 +（c）解法1：加法運算電路

21、Rp=/?n，即用/用用/?2=尺3心，Rr330才("II +®2+"l3)= H("ll +"i2+"13)= l*"ll +"I2+“I3)解法2:"審J：；醫(yī)嚴(yán)心2=簽R；篇R冷 叫 +% + "") =才 k " R； W R R“ 尺2)("11 + "12 + "13)=第("II +"I2 +"I3)=10("ii +"12 + "13)試分別求圖所示各電賂的運算關(guān)系。OO5pFR GH=lII10kQ O.OSjiFR'(b)(c)圖P【解】15=弋足_臺閉僉20 一 扁產(chǎn)J詁=F -100°("曲1=5，"。=-用廠右卩1擊u0 = 一Ri-f/jdr = 一RC - fq 呱/ = -RC、叫_(©01 J 11 dz C7J 1 dz1 dz= -10x10 x 0.05x 10-6 - - tq =-坷-5x10-4 巴dz 0.05did/(0叫=10屮2；,叱經(jīng)譏蟲些，牛= ic=cd(”。心 °3 1R ' 山 R '且整理得警=鬆,心=£Z0x