山東濟(jì)鋼高中高三11月份雙周考試試題(數(shù)學(xué)理)

1、(3)是偶函數(shù) 這樣的函數(shù)是Cb . y = iog2(| x| 2)D .廠2図6.已知g(x) =1 -2x, fg(x)x2(x = 0),則 f(-)=2A . 15B . 1C . 3D . 30山東濟(jì)鋼高中高三11月份雙周考試數(shù)學(xué)試題(理)2007年11月16日第一卷一 選擇：(每題5分，共60分)1若 A =1,4, x, B 二1,x2，且 A - B 二 B,則x 二CA 2B. 土 2C. 2、 2 或 0 D 2、 2、0 或 12. 已知向量 a= (1, n), b = ( -1, n)，若 2a與 b垂直，則 |a =CA. 1B . 、2C. 2D . 43. 在

2、各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1=3，前三項(xiàng)的和為 21,則a3+ a4+ a5=CA . 33B . 72C . 84D . 1894下列函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：(1)圖象過點(diǎn)(0,1) ; (2)在區(qū)間(0, ：)上是減函數(shù)；A . y =x3 11、兇C . y =(：)25三視圖如右圖的幾何體是BA、 三棱錐 B、 四棱錐C、 四棱臺 D、 三棱臺7若9是第二象限的角，則下列四個(gè)值中，恒小于零的AA. sin 2二B. COS 2)C. tan2 9D . cot 28設(shè)函數(shù)f(x) =x3 x2 x( R)，又若a R，則下列各式一定成立的是DA . f(a)_f(2a)B . f(

3、a2)_f(a) C . f (a2 -1) f (a)D. f(a21) f(a)9.下列各小題中，p是q的充分必要條件的是 p : m " -2，或m 6； q : y = x mx m 3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)f (_x ) p :1; q:y = fx是偶函數(shù) p : cos ： = cos -; q : tan ： - tan l :- p : A B = A； q : Cu B _ Cu AA.B. C. D.10若不等式組x _ y > 0,2x + y < 2,y表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則y0，x y < aa的取值范圍是b. 0 .： a <

4、1c.11.已知y = f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且,41 w a w -3Tt4d. 0：a w 1 或a一3y = f(x -)為偶函數(shù)，對于函數(shù) y =2f(x)有下列幾種描述y = f (x)是周期函數(shù) x = ”:是它的一條對稱軸 (總,0)是它圖象的一個(gè)對稱中心Tt 當(dāng)x 時(shí)，它一定取最大值2其中描述正確的是A.B .12.如圖所示，在正三棱錐 S-ABC中，BC.M、N分別是SC、D .BC的中點(diǎn)，且MN _ AM ,若側(cè)棱SA = 2、. 3，則正三棱錐 S - ABC外接球的表面積是A. 12 二B. 32 二 C. 36 二 D. 48二TBC =4 ,第二卷題號12

5、3456789101112答案:選擇:二：填空(每題4分，共16分)13 .已知平面上三點(diǎn) A、 B、C滿足AB =3 ,A B B C B C C A C 的值等于2514.已知a = (x,2x), b =(-3x,2),如果a和b的夾角是鈍角，則x的取值范圍x>4/3,x<0,x工-1/3115. 過高為10cm的圓錐的頂點(diǎn)作一個(gè)與底面成45。角的截面，這截面將底面圓周截去一,4則這個(gè)截面面積是 100 V2cmi.16. 在正方體上任意選擇 4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是 1 3 4 5 (寫出所有正確結(jié)論的編號.)。矩形；不是矩形的平行四邊

6、形； 有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體； 每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體。三：解答題：(1721每題12分，22題14分)斗3x 3x+f xx'iI 兀17. (12 分)已知向量 a =(cos ,sin ), b 二 cos-,-sin，且 x 0,，求：22 V 22丿 2斗片 呻T4 4 ,44(1) a *b和a+b(2)求函數(shù)f(x)=aba + b'的最小值1 + ax18. (12分)設(shè)a、bR，且a =2，若奇函數(shù)f(x) = lg在區(qū)間(-b,b)上有定義。1 + 2x(1)求a的值;(2 )求b的取值范圍

7、;(3)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(-b,b)上的單調(diào)性座號20. (12分)如圖.已知平行六面體 ABCD-ABQiD中，底面ABCD是邊長為a的正方形, 側(cè)棱長為b，且AA與AB,AD的夾角都是120 ° .求:(1)AC i的長.(2)直線BD與AC所成角的余弦值。19. (12 分)在數(shù)列a.中，a! =2© i =4an -3n 1, N(1 )證明數(shù)列an -n是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn.21. (12 分)求證：(1)(3)若AD=DC=a求三棱錐A-PCD的體積已知 PA_平面ABCD,ABC為矩形，PA=AD,M、N分別是 AB PC的中點(diǎn)M

8、N/平面PAD;(2) 平面PMC 平面PDCBD22. （14分）已知函數(shù)y = f (x),若存在x0,使得f (x0) = x0，則x0稱是函數(shù)y = f (x)的16.一個(gè)不動點(diǎn)，設(shè)f(x)=千寫2x 7(1)求函數(shù)y二f（X）的不動點(diǎn);(2)對（I）中的二個(gè)不動點(diǎn)a、b （假設(shè)a>b）,求使船h ''汽恒成立的常數(shù)k的值;(3)對由ai=1，an=f（anJ定義的數(shù)列an，求其通項(xiàng)公式an.濟(jì)鋼高中高三11月份雙周考試數(shù)學(xué)試題（理）答案一選擇：二填空：CCCCBAADDD BC13. -2514. x<0 或 x>4/3 且 x 工-1/3 15.1

9、00V2cmfx17. 解) a *b3x 3xx x (cos,sin) cos-，-sin 2 2 12x、2 2cos 2x逆二 cos2xcos3 *cos- -sinxsin=2 . cos2 x11分 x |0, ,cosx>1 20,Aa *b 2cosx6呻4(1弋(n) f (x) =a a +b=cos2x2cosx=2 cosx -I2丿71分32兀.當(dāng)cosx =1時(shí)f(x)的最大值是21218.解：(1)v f(x)是奇函數(shù) f (-x) = - f (x) 即lg罟一 lg1 -2x1 -2x - 0 =1 2x(2)(3)1 ax1 2x1x2剛 1 ax

10、1 -2x即a - -21 -2x 1 ax11 1:-f(x)的定義域(一一，一)22 210 :：: b<2f (x) = lg 12x =lg _(1 ?x)二 g( _1 . )1 2x1 2x 1 2x函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的12 分19.(1)證明：由題設(shè)an1 =4an -3n 1，得an 1 -(n 1) =4(an -n), n N *4 分又 a1 1=1,所以數(shù)列an n是首項(xiàng)為1,且公比為4的等比數(shù)列.6分(n)解：由(I)可知an -n =4n, 7 分-數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an =4n n.8 分 Sna2 III an =1 2 n 40 41 HI

11、4n(n 1) M -1所以數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn4n 1 丄 n(n +1)32.12分20.解：/ |AG |2 = (AA AC)22. 2-|AAI IABf | AD|2 2(AA1 ABAA1AB AB AD AA TD)-2 分又 | 肩2=b2,| ABJ AD|2=a2:AA AB =：忒,AD = 1200： AB, AD:AAAD =90°r- F1AA1 AB = AA| AD ab,2AD =0 | AG |2 =2a2 b2-2ab/. AG = . ；2ab -2ab6由題意知：AC二邁aAC BD(A AD)(AA, AAD -AB)2 2=AB AA

12、, AD AA AB AD | AD | - | AB | -AB AD -81 1 ab ab a aab2 2又啦;(瓦互延22=| AA1 | 2AD AA -2AB AA | AD | | AB | -2AB AD.22 2=2a b12分10-ab |BD1 |= '2a2 b211 分海品怎一22 -一22|BD1|AC| V2a2+b2 血a 4a2 +2b212 BD與AC所成角的余弦值為,l4a2 +2b221.解： 取 PD的中點(diǎn)為 Q 連結(jié) AQ,QN. T PN=NC QIN/ DC且 QN=DC/2四邊形 ABCD為矩形QN/ AM且 QN=AM MN/ AQ.又 T AQ 平面 PAD,M2 平面 PAD MIN/平面 PAD4t PA!平面ABCD / PAD=90 又t PA=AD " PAD為等腰直角三角形t Q為 PD的中點(diǎn) AQLPD/ CDL AD,CDL PA, CD!平面 PAD CDL AQ AQL平面 PDC又t MIN/ AQ MNL平面 PDC又t MN二平面PMC 平面 PMCL平面PDC(3) Va-pcd vpcda a a3 26-2xc + 3i22.解：（I）設(shè)函數(shù)y二f（x）的不動點(diǎn)為Xo,則0Xo,解得Xo, Xo = 32Xo - 724 分(n)由(I)可