反比例函數專項練習(提高,經典)

1、反比例函數專項練習1.下列函數中：，xy=5 y=4x-1其中是y關于x的反比例函數有： ；（填寫序號）2.某反比例函數圖象經過點(-1,6),則下列各點中此函數圖象也經過的點是（）A(-3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3.比例函數圖象上有三個點，其中，則y1,y2,y3的大小關系是 4.已知點（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數的圖像 上. 則y1,y2,y3的大小關系是 5.反比例函數 ，當x0時，y隨x的增大而增大則m的值是           。6.下

2、列函數中，值隨值的增大而增大的是（）A、y=2x+3B、C、D、7.如圖是三個反比例函數，在x軸上的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關系為_8.在同一直角坐標系中，函數y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（ ）7題 8題9.若點A(m,-2)在反比例函數的圖像上，則當函數值y-2時，自變量x的取值范圍是_.10.若一次函數y=kx+1的圖像與反比例函數的圖像沒有公共點，則實數的取值范圍是 11.已知反比例函數與一次函數y=-x+2的圖象交于、兩點。(1)求，兩點的坐標； (2)求的面積。(3)并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍12.如圖，一次函數的圖象與反比例

3、函數的圖象交于點A-2，-5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D (1) 求反比例函數和一次函數的表達式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 (3)并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍13.如圖，直線與反比例函數（0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，且其中點A的坐標為（2，4），點B的橫坐標為4.（1）試確定反比例函數的關系式； （2）求AOC的面積. （3）觀察圖象，比較當x0時，和的大小.14.OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點P，則它的解析式是 .15.如圖，在平面直角坐標系中，函數（，常數）的圖象經過點，（），過點作軸的垂線，垂足為

4、若的面積為2，則點的坐標為 13題 14題 15題 18題 19題 16直線與雙曲線交于兩點,則的值為_17.過反比例函數的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數的表達式是_18.如圖A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC軸，AC軸，ABC的面積記為S，則S=_19.如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結BM,若=2，則k的值是_20. 如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作軸于點B，點P在x軸上，ABP面積為2，則這個反比例函數的解析式為 。21.如圖雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意

5、一點，作軸的平行線交于B，交軸于C，若，則的解析式是_.面積為2，則 22.已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OBOD53，則k=_23.圖，雙曲線經過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為_ 20題 21題 22題 23題 24題24.如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_25.如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 25題 26題 27題 28題 29題26.如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點，與軸相

6、交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號） 27.如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數的圖象上若點R是該反比例函數圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當S=m(m為常數，且0<m<4)時，點R的坐標是_(用含m的代數式表示)28.如圖，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 29.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線

7、 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值_30.如圖，反比例函數y(x0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為31.如圖,兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PCx軸于點C，交的圖象于點A，PDy軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，以下結論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點其中一定正確的是 （把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）32.如圖,函數y= 和y=在第一

8、象限內的圖像如圖，點P是y= 的圖像上一動點，PCx軸于點C，交y=的圖像于點B.給出如下結論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結論的序號是_.33.如圖,平行四邊形AOBC中,對角線交于點E,雙曲線y=kx(k>0)經過A、E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=_30題 31題 32題 33題 34題34.如圖，一次函數的圖象與軸，軸交于A，B兩點，與反比例函數的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作軸，軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE有下列四個結論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；

9、DCECDF； 其中正確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上）35.如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、 P3、在函數（x0）圖象上，點A1、A2、 A3、在x軸的正半軸上，則點P2010的橫坐標為 .36.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y= (k0)與ABC有交點，則k的取值范圍是_37.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數的圖象交于點A，已知OA=，則該函數的解析式為_ 38.已知：如圖，在平面直角坐標系

10、O中，RtOCD的一邊OC在軸上，C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數的圖象經過OD的中點A（1）求該反比例函數的解析式；（2）若該反比例函數的圖象與RtOCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式35題 36題 37題 38題 39.如圖，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題:（1）若點A的坐標為（4,2）,則點B的坐標為 ；若點A的橫坐標為m, 則點B的坐標可表示為 ；（2）如圖2,過原點O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點,點P在第一象限.說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設點A,P的橫坐標分別為m,n, 四邊形A

11、PBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能, 直接寫出m,n應滿足的條件；若不可能，請說明理由.40.如圖，點A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數的圖象上 （1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式39題 40題 41.若一次函數y2x1和反比例函數y的圖象都經過點（1，1）（1）求反比例函數的解析式；（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數的圖象上，求點A的坐標；（3）利用（2）的結果，若點B的坐標為（2，0），且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標

12、83;43.如圖，過原點的直線l與反比例函數的圖象交于M，N兩點，根據圖象猜想線段MN的長的最小值是_44.已知反比例函數y(m為常數)的圖象經過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數y的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB2BC，求點C的坐標45.如圖若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數 （）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）. 46.如圖，直線(0)與雙曲線在第一象限內的交點面積為R，與軸的交點為P，與軸的交點為Q；作RM軸于點M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則 47.如圖，直線是經過點（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4

13、，BC=3將BC邊在直線上滑動，使A，B在函數的圖象上那么k的值是_43題 44題 45題 46題 47題 48.如圖，正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數的解析式；（2）如果為反比例函數在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.49.如圖,已知直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4. （1）求k的值；（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求AOC的面積；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的

14、坐標50.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AEDP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是_51.如圖，已知口ABCD中，AB4,AD2,E是AB邊上的一動點（動點E與點A不重合，可與點B重合），設AE=x,DE的延長線交CB的延長線于F,設CF=y則下列圖象能正確反映y與x的函數關系的是_52.如圖，點（1，3）在函數（x0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點。函數（x0）的圖象又經過A,E兩點，點E的橫坐標為m.（1）求k的值；（2）求點C的坐標（用m表示）；(3)當ABD =45°'時，求m的值53.如圖，在直角坐標平面內，函數（x0，m是常數）的圖象經過A(1,4),B(a，b），其中a1過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD，DC，CB.若ABD的面積為4，求點B的坐標54.某化工廠2011年1月的利潤為200萬元設2011年1月為第1個月，則第x個月的利潤為y萬元由于排污超標，該廠決定從2011年1月底起適當限產，并投人資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月,y與x成反比例到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起