反比例函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(提高,經(jīng)典)

1、反比例函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1.下列函數(shù)中：，xy=5 y=4x-1其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)有： ；（填寫(xiě)序號(hào)）2.某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,6),則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A(-3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3.比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 4.已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)的圖像 上. 則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 5.反比例函數(shù) ，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大則m的值是           。6.下

2、列函數(shù)中，值隨值的增大而增大的是（）A、y=2x+3B、C、D、7.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸上的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為_(kāi)8.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（ ）7題 8題9.若點(diǎn)A(m,-2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是_.10.若一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 11.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于、兩點(diǎn)。(1)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求的面積。(3)并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍12.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例

3、函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A-2，-5，C5，n，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 (3)并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍13.如圖，直線與反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）求AOC的面積. （3）觀察圖象，比較當(dāng)x0時(shí)，和的大小.14.OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式是 .15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為

4、若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 13題 14題 15題 18題 19題 16直線與雙曲線交于兩點(diǎn),則的值為_(kāi)17.過(guò)反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是_18.如圖A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，BC軸，AC軸，ABC的面積記為S，則S=_19.如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是_20. 如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 。21.如圖雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)上的任意

5、一點(diǎn)，作軸的平行線交于B，交軸于C，若，則的解析式是_.面積為2，則 22.已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OBOD53，則k=_23.圖，雙曲線經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為_(kāi) 20題 21題 22題 23題 24題24.如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k_25.如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則 25題 26題 27題 28題 29題26.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相

6、交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為 （保留根號(hào)） 27.如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是_(用含m的代數(shù)式表示)28.如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 29.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線

7、 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值_30.如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為31.如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）32.如圖,函數(shù)y= 和y=在第一

8、象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y= 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.33.如圖,平行四邊形AOBC中,對(duì)角線交于點(diǎn)E,雙曲線y=kx(k>0)經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=_30題 31題 32題 33題 34題34.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；

9、DCECDF； 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）35.如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P1、P2、 P3、在函數(shù)（x0）圖象上，點(diǎn)A1、A2、 A3、在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P2010的橫坐標(biāo)為 .36.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y= (k0)與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_37.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=，則該函數(shù)的解析式為_(kāi) 38.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系

10、O中，RtOCD的一邊OC在軸上，C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與RtOCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式35題 36題 37題 38題 39.如圖，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題:（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 ；（2）如圖2,過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限.說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設(shè)點(diǎn)A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n, 四邊形A

11、PBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能, 直接寫(xiě)出m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.40.如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)的圖象上 （1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式39題 40題 41.若一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn)A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

12、83;43.如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是_44.已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)45.如圖若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù) （）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ， ）. 46.如圖，直線(0)與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)面積為R，與軸的交點(diǎn)為P，與軸的交點(diǎn)為Q；作RM軸于點(diǎn)M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則 47.如圖，直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4

13、，BC=3將BC邊在直線上滑動(dòng)，使A，B在函數(shù)的圖象上那么k的值是_43題 44題 45題 46題 47題 48.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.49.如圖,已知直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4. （1）求k的值；（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的

14、坐標(biāo)50.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作AEDP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是_51.如圖，已知口ABCD中，AB4,AD2,E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE=x,DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于F,設(shè)CF=y則下列圖象能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是_52.如圖，點(diǎn)（1，3）在函數(shù)（x0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)。函數(shù)（x0）的圖象又經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m.（1）求k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用m表示）；(3)當(dāng)ABD =45°'時(shí)，求m的值53.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a，b），其中a1過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB.若ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)54.某化工廠2011年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元設(shè)2011年1月為第1個(gè)月，則第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投人資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月,y與x成反比例到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起