2015最新-長方體與正方體的表面積與體積專題復(fù)習(xí)

1、長方體與正方體的表面積與體積復(fù)習(xí)、知識(shí)梳理:長（正）方體的面、棱、頂點(diǎn) 能否折成正（長）方體（共11種） 長（正）方體的認(rèn)識(shí)相對(duì)面（間隔型、z字端點(diǎn)型）棱長總和冋題長方體棱長總和二（長寬咼）4正方體棱長總和二棱長12八卡至®B翳賠轟妍高+寬X高）汽2公式丄 基礎(chǔ)計(jì)算題（純計(jì)算表面積）載軀輛籲諛扌解解贏髓勰沖泳池等）豐笛和畑曲拼切問題 表面積變化題* 不規(guī)則圖形的表面積表面涂色問題'體積容積概念的建立體積容積的單位（填合適的單位，單位換算）、丄倚八卡長方體體（容）積二長沢寬域高宀希壬口亠計(jì)算公式、； 底面積疋咼正方體體（容）積二棱長汽棱長沢棱長”體積容積問題 *基礎(chǔ)計(jì)算題（純計(jì)

2、算體積或容積）“體積不變”問題“平面T立體”問題切塊問題 溢水問題 、長（正）方體的認(rèn)識(shí)仁長方體中最多可以有（）條棱的長度相等，最多有（）個(gè)面相同2、正方體是（）的長方體。3、下圖中，不能圍成一個(gè)正方體的是（）I） 、棱長總和1、一個(gè)長方體的棱長總和是48cm寬是2cm長是寬的2倍，它的高是（）厘米2、正方體的棱長總和是90厘米，那么它的棱長是（）厘米。3、做一個(gè)棱長是8厘米的正方體框架，至少需要鐵絲（）厘米4、如圖，有一個(gè)長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，用繩子將箱子捆扎起來，打 結(jié)處共用2分米。 一共要用繩子多長？5. 一個(gè)長方體的長擴(kuò)大3倍、寬擴(kuò)大4倍、高不變，體積擴(kuò)大（）倍，一

3、個(gè)長方體的長擴(kuò)大3倍、寬縮小3倍、高不變，體積（）。6. 正方體的棱長擴(kuò)大3倍，棱長和擴(kuò)大（）倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。 、表面積問題【基礎(chǔ)計(jì)算題】1、正方體的表面積是90cmi,它的一個(gè)面的面積是（）平方厘米?！叭泵妗鳖}】1、糧店售米用的長方體木箱（上面沒有蓋），長12米，寬0.6米，高0.8米，制作這樣一個(gè)木箱至少要用 木板多少平方米？2、飯店門口有五根長方體石柱，長0.6米、寬0.5米、高5米，要在其表面鋪上大理石，已知每平方米大理石售價(jià)180元，那么共需要多少元？【側(cè)面積問題】1、把一個(gè)高8厘米的長方體的側(cè)面剪開，得到一個(gè)面積是320平方厘米的長方形，求原來這個(gè)長方體的底面

4、 周長。2、把一個(gè)底面是正方形的長方體的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長是10厘米的正方形，求原來長方體的表面 積。3、把一個(gè)高6厘米的長方體的側(cè)面剪開，得到一個(gè)面積是300平方厘米的長方形，已知這個(gè)長方體的長是寬 的4倍，求它的表面積。【表面積變化問題】1、（1） 一個(gè)棱長是1分米的正方體木塊，沿橫截面切成3段，表面積增加了（）平方分米。算式：（2）用三個(gè)棱長2分米的正方體粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）平方分米,體積是（）立方分米。算式：（3）一個(gè)正方體的棱長是2分米，把它分成兩個(gè)完全相同的長方體后，表面積增加了（）平方分米，每個(gè)長方體的體積是（）立方分米。算式：（4）把兩個(gè)長5厘米，

5、寬4厘米，高3厘米的小長方體拼成一個(gè)大長方體，表面積至少減少了（）平方厘米。算式：一個(gè)長方體的表面積是80平方厘米，把它平均分開，正好分成兩個(gè)大小相等的正方體，每個(gè)正方體的表面積是（算式：）平方厘米。（6）一個(gè)正方體的表面積是2 5平方厘米，用8個(gè)同樣大小的這種小正方體拼成一個(gè)大正方體，大正方體的表面積是（）平方厘米。算式：（7）把12個(gè)棱長1厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，要使拼成的長方體的表面積最小，長方體的表面積是（）平方厘米。算式： 2、用三個(gè)長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)長方體的表面積最大是多少平方厘米？最 小是多少平方厘米？3、長、寬、高分別是10厘米、8

6、厘米、5厘米的長方體，沿橫截面切成2段，表面最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?4、如圖，把一個(gè)底面是正方形的長方體加高是2厘米，此時(shí)表面積增加了 40平方厘米，而且正好形成了一個(gè)大正方體，求原來長方體的表面積。5. 如圖，在長方體的頂點(diǎn)處割去一塊棱長是1厘米的小正方體，剩下的立體圖形的表面積將如何變化？如果在棱上割去一塊呢？如果在面上挖去一塊呢?（每個(gè)正方體的棱長為1分米）【切塊問題】1. 個(gè)長方體的長、寬、高分別是6分米、5分米、4分米，它能切成（ 分米的小正方體。）個(gè)棱長是2【表面涂色問題】1x給右面的正方體表面涂上色，回答相應(yīng)問題（1）第一個(gè)正方體中有（）個(gè)小正方體；第三個(gè)正方

7、體中有（）個(gè)小正方體；第n個(gè)正方體中有（）個(gè)小正方體。（2）第二個(gè)正方體中，有三面被涂色的小正方體有（）個(gè)，有兩面被涂色的小正方體有（）個(gè)，只有一面被涂色的小正方體有（）個(gè)，沒有涂色的小正方體有（）個(gè)。（3）n個(gè)正方體中，有三面被涂色的小正方體有（）個(gè)，有兩面被涂色的小正方體有（）個(gè)，只有一面被涂色的小正方體有（）個(gè)，沒有涂色的?。﹤€(gè)正方體有（ 、體積容積問題【體積容積概念】1、表示物體所占空間的大小叫做（）,【單位換算】1.8立方分米二（）升8.5立方分米=（）升=（90. 42立方米二（）立方分米二（400立方厘米-（）毫升-（156升-（）立方分米-（“體積不變”題】、把360毫升水倒入

8、一個(gè)長24厘米，寬5厘米，|表示容器能容納物體的多少叫做（）25毫升二（）立方厘米）毫升）升）升）立方厘米高10厘米的玻璃水槽中，水面的高度是多少厘米?2、一個(gè)長20厘米、寬12厘米、高10厘米的長方體圭寸閉容器中，裝有4厘米高的水。如果把這個(gè)容器豎起 來，以寬12厘米和高10厘米作為底面，那么這時(shí)水面的高度又是多少厘米？3、把一個(gè)棱長是1.2米的正方體鐵塊瘙鑄成一塊長6米，寬4米的長方體鐵板，那么鐵板厚多少厘米?4、一個(gè)棱長是仁5米的正方體鐵箱中裝滿了黃沙，把這些沙子全部倒入一個(gè)長5米、寬3米、深35厘米的沙坑中。請(qǐng)問沙子的厚度是多少厘米？“平面一立體”題】1、一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵皮，在它的四角剪去同樣大的邊長是5厘米正方形后，制成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，它的容積是多少立方分米？（畫出示意圖）2、一塊邊長是24分米的正方形鐵皮，在它的四角剪去同樣大的正方形后，正好能焊成一個(gè)正方體水箱（無 蓋），它的容積是多少立方分米？（畫出示意圖）【溢水問題】1、在棱長是20厘米的正方體玻璃容器中，盛有10厘米深的水，將一塊石頭扔進(jìn)容器中，石頭完全沉沒在水里 且水無溢出，此時(shí)水面上升至12厘米。求這塊石頭的體積。2、長方體容器中裝有10厘米深的水，把一塊底面積是