版專題八帶電粒子在復(fù)合場中的運動(創(chuàng)新設(shè)計)

1、第第4課時課時(小專題小專題)帶電粒子在復(fù)合場中帶電粒子在復(fù)合場中 的運動的運動1.復(fù)合場與組合場復(fù)合場與組合場(1)復(fù)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存。合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存。(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。或在同一區(qū)域，電場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。2三種場的比較三種場的比較名稱名稱力的特點力的特點功和能的特點功和能的特點重力場重力場大小：大?。篏mg方向：豎直向下方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變

2、物體的重力勢能重力做功改變物體的重力勢能靜電場靜電場大?。捍笮。篎qE方向：正電荷受力方向與方向：正電荷受力方向與場強方向相同；負電荷受場強方向相同；負電荷受力方向與場強方向相反力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關(guān)電場力做功與路徑無關(guān)WqU電場力做功改變電勢能電場力做功改變電勢能磁場磁場洛倫茲力洛倫茲力FqvB方向可用左手定則判斷方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能粒子的動能3.帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動：靜止或勻速直線運動：當當帶電粒子在復(fù)合場中所受合外帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，

3、將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動。力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動。(2)勻速圓周運動：勻速圓周運動：當當帶電粒子所受的重力與電場力大小相帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。(3)一般的曲線運動：一般的曲線運動：當當帶電粒子所受合外力的大小和方向均帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋

4、物線。曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。(4)分階段運動：分階段運動：帶帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。同的運動階段組成。突破一帶電粒子在組合場中的運動突破一帶電粒子在組合場中的運動“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”和和“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”的差別的差別電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以帶電粒子以vE進入進入勻強電場勻強電場帶電粒子以帶電粒子以vB進入勻進入勻強磁場強磁場受力情況受力情況只受恒定的電場力只受恒定的電場力只受

5、大小恒定的洛倫茲力只受大小恒定的洛倫茲力運動情況運動情況類平拋運動類平拋運動勻速圓周運動勻速圓周運動運動軌跡運動軌跡拋物線拋物線圓弧圓弧【典例【典例1】 (2014海南卷，海南卷，14)如如圖圖1所示，在所示，在x軸上方存在勻強磁場，軸上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于，方向垂直于紙面向外；在紙面向外；在x軸下方存在勻強電軸下方存在勻強電場，電場方向與場，電場方向與xOy平面平行，且平面平行，且與與x軸成軸成45夾角。一質(zhì)量為夾角。一質(zhì)量為m、電、電荷量為荷量為q(q0)的粒子以速度的粒子以速度v0從從y軸軸上上P點沿點沿y軸正方向射出，一段時間后進入電場，進入電

6、軸正方向射出，一段時間后進入電場，進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間T0，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不計重力。磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不計重力。圖圖1 1.求解策略：求解策略：“各個擊破各個擊破”2抓住聯(lián)系兩個場的紐帶抓住聯(lián)系兩個場的紐帶速度。速度。突破二帶電粒子在疊加復(fù)合場中的運動突破二帶電粒子在疊加復(fù)合場中的運動處理帶電粒子在復(fù)合場中的運動時，要做到處理帶電粒子在復(fù)合場中的運動時，要做到“三個分析三個分析”：(1)正確分析受力情況，重點明確重力是否不計和洛倫茲正確分析受力情況，重點明確重力是否不計和洛倫茲力的

7、方向。力的方向。(2)正確分析運動情況，常見的運動形式有：勻速直線運正確分析運動情況，常見的運動形式有：勻速直線運動、勻速圓周運動和一般變速曲線運動。動、勻速圓周運動和一般變速曲線運動。(3)正確分析各力的做功情況，主要分析電場力和重力的正確分析各力的做功情況，主要分析電場力和重力的功，洛倫茲力一定不做功。功，洛倫茲力一定不做功。小物體小物體P1質(zhì)量質(zhì)量m2103 kg、電荷量電荷量q8106 C，受到，受到水平向右的推力水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿的作用，沿CD向右做勻速直線運向右做勻速直線運動，到達動，到達D點后撤去推力。當點后撤去推力。當P1到到達傾斜軌道底端達傾斜軌道底

8、端G點時，不帶電的小物體點時，不帶電的小物體P2在在GH頂端靜止釋頂端靜止釋放，經(jīng)過時間放，經(jīng)過時間t0.1 s與與P1相遇。相遇。P1和和P2與軌道與軌道CD、GH間的間的動摩擦因數(shù)均為動摩擦因數(shù)均為0.5，取，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：圖圖3(1)小物體小物體P1在水平軌道在水平軌道CD上運動速度上運動速度v的大??；的大??；(2)傾斜軌道傾斜軌道GH的長度的長度s。第一步：仔細讀題抓好第一步：仔細讀題抓好“三個分析三個分析”規(guī)范解答規(guī)范解答(1)設(shè)小物體設(shè)小物體P1在勻強磁場中運

9、動的速度為在勻強磁場中運動的速度為v，受，受到向上的洛倫茲力為到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為，受到的摩擦力為f，則，則F1qvBf(mgF1)由題意，水平方向合力為零由題意，水平方向合力為零Ff0聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得式，代入數(shù)據(jù)解得v4 m/s聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得式，代入數(shù)據(jù)得ss1s2s0.56 m答案答案(1)4 m/s(2)0.56 m【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】2一一束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經(jīng)過速度選擇束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經(jīng)過速度選擇器，從器，從O點進入方向垂直紙面向外的勻強偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，點進入方向垂直紙面向外的勻強偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，分兩束垂直打在分兩束垂直

10、打在O點正下方的硼離子探測板上點正下方的硼離子探測板上P1和和P2點，點，測得測得OP1 OP22 3，如圖，如圖4甲所示。速度選擇器中勻強甲所示。速度選擇器中勻強電場的電場強度為電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為磁場的磁感應(yīng)強度為B2，若撤去探測板，在，若撤去探測板，在O點右側(cè)的磁點右側(cè)的磁場區(qū)域中放置云霧室，硼離子運動軌跡如圖乙所示。場區(qū)域中放置云霧室，硼離子運動軌跡如圖乙所示。設(shè)硼離子在云霧室中運動時受到的阻力設(shè)硼離子在云霧室中運動時受到的阻力Ffkq，式中，式中k為常為常數(shù)，數(shù)，q為硼離子的電荷量。不計硼離子重力。求：為

11、硼離子的電荷量。不計硼離子重力。求：圖圖4突破三帶電粒子在交變電磁場中的運動帶電粒子在交變電突破三帶電粒子在交變電磁場中的運動帶電粒子在交變電磁場中運動的處理方法：磁場中運動的處理方法：(1)弄弄清復(fù)合場的組成特點及場的變化情況。清復(fù)合場的組成特點及場的變化情況。(2)正確分析帶電粒子的受力及運動特點。正確分析帶電粒子的受力及運動特點。(3)畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律。畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律?！镜淅镜淅?】如如圖圖5甲所示，寬度為甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界邊界為為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上，存在垂直紙面

12、向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場的周期性變化的電場(如圖乙所示如圖乙所示)，電場強度的大小為，電場強度的大小為E0，E0表示電場方向豎直向上。表示電場方向豎直向上。t0時，一帶正電、質(zhì)量時，一帶正電、質(zhì)量為為m的微粒從左邊界上的的微粒從左邊界上的N1點以水平速度點以水平速度v射入該區(qū)域，射入該區(qū)域，沿直線運動到沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的運動到右邊界上的N2點。點。Q為線段為線段N1N2的中點，重力加的中點，重力加速度為速度為g。上述。上述d、E0、m、v、g為已知量。為已知量。圖圖5(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強度和磁感應(yīng)強度B的大??；的大?。?2)求電場變化的周期求電場變化的周期T；(3)改變寬度改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求區(qū)域，求T的最小值。的最小值。第一步：抓住關(guān)鍵點獲取信息第一步：抓住關(guān)鍵點獲取信息帶電粒