北師大版六年級數學下冊第四單元教案

1、田正比例與反比例 *教材分析/本單元在學生具有比和比例的知識、認識常見數量關系的基礎上編排的，通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化 ，理解正、反比例關系，滲透初步的函數思想。正比例和反比例 是刻畫變量之間關系的兩個重要模型，是小學階段學習的兩個重要的“關系”（即函數，是以后學習函數的相關知識的基礎。在回顧和反思的教學過程中，鼓勵學生獨立進行整理。教材編排了尋找實例、列表、畫圖等豐富的學習活動，幫助學生體會兩個變量之間的相互關系，加深學生對正、反比例關系的認識。學情分析學生在之前已經對比和比例有了較深的認識 ，為本單元內容的學習奠定了基礎 ，所以在教 學上要十分重視從舊知識引申出新知識 ，在這

2、個過程中，蘊含了抽象概括的方法，運用這個概 括對新的實際問題進行判斷，是數學學習所特有的能力。教學要求1 .通過具體問題使同學們加深對正、反比例意義的理解，初步建立函數思想。2 .能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。培養(yǎng)學生的討論意識和合作能力，使學生在合作學習中獲得學習樂趣。3 .能根據有關正比例關系的數據在方格紙上的坐標系中畫圖，并根據其中一個變量的值得出另一個變量。1 .創(chuàng)設情境，培養(yǎng)數學情感。本單元的教學內容是正比例和反比例，教學中通過豐富的情境，讓學生從具體情境中抽象出正、反比例這一數學模型。2 .聯系生活實際創(chuàng)設數學活動。讓學生通過尋找生活中成正、反比例的量，并運用表

3、格、圖、關系式等方式來描述正、反比例關系，使學生進一步感知， 理解變量之間的關系。FW品霍蜜,二i變化的量i課時2正比例 1課時3 畫一畫1課時4反比例 1課時5練習四 1課時正、反比例在生活中的廣泛應用，并讓學生學習用多種形式來.教學內容變化的量。（教材第3940頁）數學目標1 .結合具體情境，體會生活中存在著大量相關聯的變量。鼓勵學生觀察表格、 圖像、關系式,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。2 .提高學生的識圖能力和分析問題的能力。3 .培養(yǎng)學生認真觀察的良好習慣，感受生活中處處有數學。重點充分感受相關聯的變量，根據圖表說明兩種量的變化情況。難點：體會變量之間的關系，并能用自己的語

4、言描述兩個變量之間的關系。教具學具課件。1 :病座空臺 震魯森.修 城安*:* x 4* *富魯魯 m*童UtHHiffezu 塞界 MWAI教學遼捏導入引導學生用手勢表示出自己從出生到現在身高和體重的變化。師:同學們，在我們的生活中有很多事物都在不斷地發(fā)生變化。例如，人的年齡、身高、體重在變化 我國的人均收入、生產總值等也都在變化 ，像這樣會變化的量，我們都稱為變量。而 且往往一些量的改變會引起另外一些量的改變。例如,購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變。這節(jié)課就讓我們一起來學習“變化的量” 。（板書課題：變化的量）自主探究觀察表格，感知變量。1 .出示淘氣用表格表示妙想的體重變化情況

5、表。年齡出生時2歲4歲6歲體重/千克 3.514.018.021.0師:這是妙想的體重變化情況表，從表中你知道了什么信息 ？生:妙想在不同年齡時的體重情況。師:上表中哪些量在發(fā)生變化 ？生:年齡增長，體重也在增加。師:說一說妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。生:隨著年齡的增長，體重也在增加。2 .出示教材第39頁妙想的體重變化情況折線統(tǒng)計圖。師:人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。通過讀圖，感受變量。3 .出示教材第39頁主題圖。師:駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。 讀懂統(tǒng)計圖。師:從圖中你知道了什么信息 ？生:駱駝一天中的體溫是

6、在不斷變化的。師:一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？生1 :駱駝體溫最高是 40 o生2:最低是35 C。感受量的周期變化。師:一天中，什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？生:從4時到16時駱駝的體溫在上升。師:什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？生:從0時到4時、從16時到24時駱駝的體溫在下降。師:第二天8時駱駝的體溫與前一天 8時的體溫有什么關系？生:體溫相同，都是37 Co師:每天駱駝的體溫總是怎樣變化的 ？生:每天都是從前一天的16時開始下降、4時開始上升、 開始上升。學生談體會，教師小結。師:在大自然和日常生活中有很多像這樣相關聯的兩個變量而變化。誰還能舉出這樣的例子 ？與同伴交流。

7、生1 :購買鉛筆的支數與總價。生2:時間與路程。!匯報III16時開始下降、第二天的4時，一個量隨著另一個量的變化，這些量就是變化的量。師:通過舉例我們可以發(fā)現一個量隨另一個量變化而變化師:通過本節(jié)課的學習你都掌握了哪些知識生1：明確了兩個量之間的關系。生2:我知道什么是變量。生3:一個量隨著另一個量的變化而發(fā)生變化。板書i史計變化的量兩個變量其中一個量隨著另一個量的變化而變化讀懂圖很重要，應引導學生從整體的視角觀察圖中所反映出來的變化情況。盡量引導學生自己去思考，鼓勵學生利用自己所學的知識和生活經驗，舉出一個量隨另一個量的變化而變化的例子。教師應引導學生從生活中尋找相關聯的變量的例子，教學時

8、，只要學生說得合理，教師就應名予肯定，讓學生有機會表達自己的想法 ，提高學生的表達能力。i果堂作業(yè)新設計A類1 .根據下表回答問題。20025010050已看的頁數/頁100 110 120未看的頁數/頁200 190 180(1)上表中哪些量在發(fā)生變化？(2)說一說已看的頁數和未看的頁數是如何變化的。2 .下圖反映的是小明騎車行駛的路程和所用時間的情況。圖中兩種量是不是相關聯的量？它們是如何變化的？(考查知識點：感受相關聯的變量，根據圖表說明兩種量的變化情況；能力要求：能用自己的語言描述兩個變量之間關系)B類小明乘車去旅游，汽車行駛的里程和票價如下表。里程/ 千米12021303140415

9、051606170票價/元101520253035(1)上表中哪些量在發(fā)生變化？(2)說一說票價是如何隨里程的變化而變化的。(考查知識點：提高學生讀表的能力和分析問題的能力；能力要求：能用自己的語言描述兩個變量之間的關系)一參考答案課堂作業(yè)新設計A類：1 .(1)已看的頁數和未看的頁數在發(fā)生變化。(2)隨著已看的頁數的增加，未看的頁數逐漸減少，總頁數不變。2 .圖中兩種量是相關聯的量。隨著時間的增加，行駛的路程也在增加，且行駛的路程與時間的比值是一定的。B類：(1)里程和票價在發(fā)生變化。(2)從20千米開始，每增加10千米就增加5元。教材第40頁“練一練”1 .圓柱的高增加，它的體積也增加，體

10、積與高的比值一定，都是10。2 .(1)18 米 3 米 (2)06 分 612 分 (3)12 分3 .n + 7+3=教學內容正比例。（教材第4143頁）我學目標1 .結合豐富的實例認識正比例。能根據正比例的含義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。2 .通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發(fā)現成正比例的量的特征 ，并嘗試概括出正比例的含義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理的能力，同時滲透初步的函數思想。3 .在參與數學活動的過程中，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，并樂于與人交流。或點垠點重點:能初步運用正比例的意義判斷兩個相關聯的量是否成正比例。難點 通過實例認識成正比例的量

11、，掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教具學具課件、彈簧秤、鉤碼。數學遼捏日n硅通hi教師做實驗，向彈簧秤上加鉤碼。（i）這其中有哪兩種變化的量？（2）彈簧的長度為什么會發(fā)生變化？師:彈簧的長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量叫作相關聯的量。?兩種相關聯的量還有什么特追問:現在知道什么叫作相關聯的量了嗎 殊的關系呢？今天我們就一起來研究一下。究1 .學習成正比例的量。課件出示教材第41頁第一個問題及表格。邊長/厘米123周長/厘米4邊長/厘米123面積/平方厘米根據正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填完整，并根據問題觀察表中填好的數據，思考應該怎樣解答？學生填表，

12、相互交流、討論。師:表中有哪兩種量？生1:周長和邊長。生2:面積和邊長。師:你發(fā)現它們是怎樣變化的 ？生1:正方形的周長隨著邊長的增加而增加。生2:正方形的面積也是隨著邊長的增加而增加。生1 :周長總是邊長的4倍，而面積與邊長的商在發(fā)生變化。生2:二=4；=4,周長與邊長的比值不變。 1 r生3三1,二=2,面積與邊長的比值不相等。1 r生4:可用寸=4表示，也就是說在變化過程中，周長與邊長的比值是一個定值4,是不變的。! | 師:周長和邊長、面積和邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？什么不變？生:在變化過程中，正方形的周長總是邊長的4倍也就是說比值一定；而正方形的面積與邊長的比值不同，與正方形的周長與

13、邊長的變化規(guī)律不同。小組討論交流匯報?！驹O計意圖：通過觀察、比較、討論使學生進一步感知兩種變化的量的關系，為認識正比例的意義奠定基礎】2.課件出示教材第41頁第二個問題及表格。時間/時1234567路程/千米90180270360師:你能把表格填寫完整嗎 ？學生獨立完成。師:說一說你是根據什么來填的 ？（小組交流）生:路程卻寸間二90。師:觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現了什么規(guī)律？（小組討論、交流）生1:路程隨著時間的變化而變化。生2:路程卻寸間二90（一定工即路程與時間的比值（也就是速度）一定。師:從上面兩個例題中，你發(fā)現它們有什么共同特征？生:它們都是兩個相關聯的量，一個量隨著另一個量的變

14、化而變化。師:好!像路程和時間這兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，且路程與時間的比值（速度）一定，我們就可以說路程和時間成正比例。（板書:正比例）師:第一個問題中，正方形的周長與邊長成正比例嗎？生1:正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。生2:正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。師:很好,接下來大家在小組內說一說生活中還有哪些量成正比例。學生交流、討論。目蹄逅舞靄“I師:如果兩個量成正比例，那么它們需要符合哪些條件呢 ？生1:兩種量必須是相關聯的量。生2:一種量變

15、化另一種量也要隨著變化，并且這兩個量的比值（商）一定。正比例正方形的周長和邊長的比值一定正方形的面積和邊長的比值不一定路程和時間的比值一定兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量的比值一定，我們就說 這兩種量成正比例。教學反思1.學生理解正比例的意義往往比較困難，引導學生了解正比例在生活中的廣泛存在十分重要。2.正比例關系是非常重要的一種數量關系，學好正比例關系，不僅可以加深對比例知識的理解，解決一些實際問題，而且還滲透了函數思想，為學生今后的學習奠定了基礎。課堂作業(yè)新設計A類填空。（填“成”或“不成”）（1）工作效率一定，工作時間和工作總量（）正比例。（2）三角形的底一定

16、，它的面積和高（）正比例。（3）食堂買回150噸煤,燒了的煤與剩下的煤（）正比例。（4）出勤率一定，出勤的人數與應出勤的人數（）正比例。（考查知識點：理解正比例的含義；能力要求：能正確判斷兩個相關聯的量是否成正比例）B類F面是一些有關圓的數據，你能說出哪兩種量成正比例嗎?說明理由。半徑/米1234直徑/米2468周長/米6.2812.56面積/平方米3.1412.56（考查知識點：成正比例的量的變化規(guī)律及其特征18.8425.1228.2650.24；能力要求：會根據正比例的意義解決實際問題）r 18。參考答案，. / _ ""1"""&quo

17、t;課堂作業(yè)新設計A類：（1）成（2）成（3）不成（4）成B類：在同一個圓中，直徑和半徑成正比例，周長和直徑成正比例，周長和半徑成正比例。教材第42頁“練一練”1 .（1）竿影的長隨著竹竿的高的增加而增長。（2）0.4 : 1=0.8 : 2=1.2 : 3=2.4 : 6=3.2 : 8=0.4比值都相等。（3）成正比例因為竿影的長與竹竿的高度的比值都是0.4 （一定），所以成正比例。2 .平行四邊形的面積和高成正比例，因為面積與高的比值是6（一定）。3 .原因略（1）成正比例（2）不成正比例 （3）不成正比例4 .2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4發(fā)現郵票的數量增加，應付的錢數

18、也隨著增加。應付金額與所買郵票的數量成正比例。：3 & -茴一課時我孚內容Hl -'回。（教材第4445頁）我學目標1 .在具體，f#境中，通過“畫一畫”的活動初步認識正比例圖像。2 .會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值得到它所對應另一個變量的值，提高學生分析問題的能力。3 .利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題，培養(yǎng)學生善于思考和積極參與的良好習慣。重點:會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，理解用圖像認識正比例關系，并能根據其中一個量的值得出另一個變量的值。難點:能在圖中根據一個變量的值得出它所對應的另一個變量的值。故其學縣課件。教學遼儀

19、一倒情境導入師:前面我們已經學習了有關正比例的知識 比例？，請同學們判斷下面各題中的兩個量是否成正（i）每行人數一定，總人數和行數。（2）長方形的長一定，寬和面積。（3）長方體的底面積一定，體積和高。（4）分子一定，分母和分數值。（5）長方形的周長一定，長和寬。（6）一個自然數和它的倒數。師:今天老師要帶你們去看一場電影，你們高興嗎？（生齊:高興）那我來問你，假設每人的票價是2元我們全班45人，一共需要帶多少元錢呢 ？EUII自主探究師:請同學們打開教材第 44頁，填寫表格。（課件出示教材第44頁第1個問題）學生填寫，教師巡視，幫助有困難的學生。師:觀察表中的數據，你有什么發(fā)現？生1：所付票費

20、隨著看電影人數的增加而增加，且人數擴大2倍，票費也擴大2倍。生2:所付票費與看電影的人數的比值是2,所以它們成正比例。師:你們說得很好，那么能不能用圖來表示這種關系呢？（課件出示教材第44頁第2個問題）你準備怎樣觀察？發(fā)現了什么？生1 :看看橫軸表示什么，縱軸表示什么？生2:橫軸表示看電影的人數，縱軸表示所付的票費。生3:我發(fā)現橫軸上1格表示1人,縱軸上1格表示1元。生4:每一個點都有對應的一組數。師:下面我們分小組來觀察，完成后面的問題。（課件出示教材第 44頁第3個問題）要求：學生先獨立完成，再在小組內交流。有困難的學生可以舉手尋求幫助。每組要提出一個問題，挑戰(zhàn)其他組。連接各點，你有什么發(fā)

21、現？小組開始交流，教師巡視。小組匯報。小組1點A表示5人看電影所彳票費是 10元也就是5的2倍是10。師:哪個小組能根據表格說說其他各點的意思？小組2我們小組發(fā)現所描的點都在同一條直線上。師:為什么會在同一條直線上呢 ？生:因為縱軸上的數是橫軸上的2倍,每次增加的都一樣。師:如果有一個點是（100,200）,那么這個點是否也在這條直線上呢？生:因為這個點表示100人看電影的票費是 200元，縱軸上的數也是橫軸上的2倍所以這個點也在這條直線上。師:當一個數按固定倍數隨另一個數增長時，所繪出的圖形是一條直線。(課件出示：按順序連接個點)果匯報III師:這節(jié)課你們學到了哪些知識？生i :用圖的形式可

22、以直觀地表示兩個成正比例的量的變化關系。生2:當兩個變量成正比例時，所繪成的圖像是一條直線。生3:利用圖可以進行估算，利用估算可以解決一些實際問題。I書議計畫一畫正比例圖像是一條通過原點的直線。圖像上任意一點都能在橫軸和縱軸上找到相對應的點，以此來解決實際問題。本節(jié)課的教學主要是在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，使學生初步認識正比例圖像會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值得到它所對應的另一個變量的值，進而解決生活中的一些簡單問題。教學中，我主要讓學生先讀懂圖的意思如橫軸、豎軸表示什么，各個點所表示的意義是什么，經過了解之后再讓學生連接各點，談談自己的發(fā)現，學生會

23、形象地看到所描的點都在同一條直線上。在教學中給學生充分操作的空間，讓學生談談自己的發(fā)現，鼓勵學生利用圖進行一些估計進而解決一些實際問題。課堂TT業(yè)新設計卜圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內水的體積的變化情況。(1)看圖說關系。觀察上圖，圖中哪些量是變化的(2)根據圖填寫下表。注水時間/分水的體積/升 102013(考查知識點：認識正比例圖像；能力要求：能在圖中根據一個變量的值得出它所對應的另一個變量的值 利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題)卜面是小麗和同學們用自制的皮筋秤(最多可稱2千克的質量)稱物體質量的情況變化所稱質量 /克02004006008009001000皮筋伸長的長度

24、/厘米02(2)你發(fā)現表中哪兩個量成正比例？(3)小麗用這個皮筋秤稱一本書的質量，皮筋伸長18厘米,這本書的質量是多少？(考查知識點：綜合運用正比例關系解決生活中的一些簡單問題；能力要求：能運用正比例關系解決實際問題)F一 一 fi參考答案I_1_r- j-一二一_ t%、一課堂作業(yè)新設計A類：(1)注水時間和水箱內水的體積是變化的；水箱內水的體積與注水時間的比值是不變的。(2)16 10 26B類：(1)4 6 8 9 10(2)皮筋伸長的長度與所稱物體的質量成正比例。(3)1800 克教材第45頁“練一練”1 .(1)20 25 30 35 (2)成正比例(3)(描點略)發(fā)現這些點在一條直

25、線上。(4)在這條直線上，表示8人要付船費40元。2 .成正比例，因為彈簧伸長的長度與所掛物體的質量的比值都是0.4( 一定)。3 .（1）成正比例，因為圓的周長和直徑的比值是兀（一定）。 16 15.7 47 47.1一課時教學內容反比例。（教材第4648頁）教學目標4 .使學生認識反比例關系的意義，理解并掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。5 .進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合、概括能力，使學生掌握判斷兩種相關聯的量是否 成反比例的方法。6 .滲透數學源于生活的觀點。重點:通過具體問題理解成反比例量的變化規(guī)律及其特征。 難點:會判斷兩種相關聯的量能否成反比例。教具學具課件。師:我們已經學習了

26、正比例，那么判斷兩種相關聯量是否成正比例的關鍵是什么？生:看這兩種量之間的比值是否一定，如果比值一定，那么就成正比例，否則不成正比例。 師:下面哪兩種量成正比例？為什么？（1）時間一定，行駛的速度和路程。（2）數量-一定 ，單價和總價。生1:因為三=時間（一定工也就是速度和路程的比值一定所以速度和路程成正比例。生2:因為三=數量（一定工也就是單價和總價的比值一定 ，所以單價和總價成正比例。師:速度、時間和路程之間的數量關系，在什么條件下，其中兩種量成正比例？（學生回答后 老師板書）用但生1:速度二二二，在速度一定的條件下，時間和路程成正比例。生2:時間=巴；在時間一定的條件下，速度和路程成正比

27、例。師:如果路程一定，速度和時間之間會有怎樣的關系呢？這就是我們今天要學習的反比例關系。（板書課題：反比例）自主探究1.出示教材第46頁第1個問題。表1x1234y2412表2x1234y1110把表格補充完整。師:同桌互相說一說上面兩個表中各有哪兩種量。一行一行地看，發(fā)現了什么？一列一列地看,又發(fā)現了什么？生:長方形一條邊的邊長都隨著鄰邊邊長的增長而減少。師:表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間變化規(guī)律相同嗎？用表中提供的數據說明一下。生1:面積是24平方厘米的長方形，1 X 24=24=2X 12=3X8相鄰兩邊的積都是 24。生2:周長是24厘米的長方形，1X11=112X10=20積不

28、相等,1 + 11=2+10和相等。相 鄰兩邊的積不相等，但相鄰兩邊的和相等。師:早上，爸爸媽媽都乘坐哪些交通工具去上班？生1:坐班車。生2:開私家車。生3:坐公交車。生4:騎自行車。師:無論上學還是上班，我們最擔心的是遲到，所以很關注時間（教師用手指指手表 ，同時,還關注交通工具的快慢，也就是車的速度。那么，速度和時間是不是兩種相關聯的量 ？生:是。2.課件出示下面的表格。自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221.5師:一行一行地看，發(fā)現了什么？一列一列地看，又發(fā)現了什么？生1:速度不相同，時間也不相同。生2:時間隨著速度的變化而變化。生 3:10X 12=60X 2

29、=80X 1o.5師:雖然速度和時間都在變化，但路程是不變的，速度刈寸間=路程，路程都是120（一定）。像 這樣，相關聯的兩個量（速度和時間）,一個量（速度）變化，另一種量（所用的時間）也隨著變化，如果這兩種量（速度與時間）的乘積（也就是路程）一定，我們就說這兩種量（速度和時間）成反比 例。師:第一個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長（長和寬）成反比例嗎？生1:表1中長方形相鄰兩邊的邊長的積一定（都是24），所以長和寬成反比例。生2:表2中長方形相鄰兩邊的邊長的積是變化的，不是定值，所以長和寬不成反比例。師:如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，你能用關系式表示成反比例

30、的兩個量的關系嗎？生 1:xy=k。生2:不對，還要說明k是定值，即xy=k（一定）。師:說得真棒。探究結果匯報III師:通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識 ？生1:明確了成反比例兩個量之間的關系，以及兩個量能否成反比例的判斷方法。生2:相關聯的兩種量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的乘積一定，我們 就說這兩種量成反比例。生3:反比例關系式可表示為xy=k（一定）。板書祝計反比例面積是24平方厘米的長方形：1 X 24=24=2 X 12=3興8積相等周長是24厘米的長方形：1 X 11=1,2X 10=20 積不相等1 + 11=2+10和相等速度刈寸間=路程（一定）10 X

31、12=60 X 2=80 X 1.5=120兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的積一定，這兩種量就叫作反比例的量，它們之間的關系叫作反比例關系。如果用x和y表布兩種相關聯的量，用k表布它們的乘積（一定，反比例關系式可表不為xy=k(一定)。本節(jié)課的內容是在認識了相關聯的量和正比例意義的基礎上進行教學的，教材上內容緊密聯系學生已有的生活和經驗 ，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論 ，使學生認識成反比例量的特征。通過教學，我有以下幾點的體會：數學知識來源于生活，同時也服務于生活，在教學時我從 實

32、際引入，采用了大量的生活情境，為同學創(chuàng)造了探索知識的條件，將學生引導到獲取新知識 的過程中，將抽象的知識形象化，讓學生在不知不覺中學習了新知識，在與舊知識的對比中掌握了新知識，在階梯式的練習中鞏固了新知識。當然,這節(jié)課也存在著有待改進的地方。比如，在教學中，我覺得讓學生動手、思考的時間還是不夠，沒有給足時間讓學生去自己想、自己做、自己探索，一直都是我扶著走，感覺有點放不開。課堂作業(yè)新設計A類1.判斷下面每題中的兩個量是否成比例，成什么比例？(1)出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。(2)一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。(3)三角形的面積一定，它的底和高。(4) 一個數和它的倒數。

33、(5)x ： y=6,x 和 v。2.運一批貨物，原計劃每天運50噸,30天運完。實際每天運 60噸,25天運完。(1)原計劃時間與實際時間的比為()。(2)原計劃效率與實際效率的比為()。當貨物總量一定時,()和()成反比例。(考查知識點：反比例關系的意義；能力要求：能依據反比例的意義判斷兩種量是否成反比 例)B類某車間有男工25人，女工20人。如果男工增加15人,要想使男、女工人數的比不發(fā)生變 化，女工應該增加多少人？(考查知識點：成反比例的量的變化規(guī)律及其特征；能力要求：能運用反比例知識解決生課堂作業(yè)新設計A類：1 .(1)正比例2 .(1)6 : 5B類：增加12人活中的實際問題(2)

34、不成比例(3)反比例(4)反比例(5)正比例(2)5： 6 (3)工作效率工作時間教材第47頁“練一練”1 .(1)8 6 4 3 (2)平均每天看的頁數增加所需天數反而減少，總頁數不變。(3)成反比例，平均每天看的頁數與看完全書所需天數的乘積一定。2 .60 40 30 (1)總字數不變(2)成反比例(3)30 X 80 - 24=1003 .理由略(1)成反比例(2)不成反比例(3)成反比例(4)不成反比例4 .我國煤炭年均開采量與可開采年數之間成反比例，因為它們的乘積一定。5 .(1)小齒輪快小齒輪轉的圈數多(2)反比例(3)40 X 90 + 24=圈0教學內容練習四。(教材第4950

35、頁)教學目標1 .通過練習，加深對正比例、反比例含義的理解，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正、 反比例，能運用正、反比例的知識解決實際問題。2 .提高學生分析問題、解決問題的能力。3 .感受正、反比例在生活中的廣泛應用。重點艱點重點：理解正、反比例的含義。難點:運用正、反比例的知識解決實際問題。教具學具實物投影。日同亞應Mil師:說說成正、反比例的量的特征。生1：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值(也就是商)一定,那么這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系，關系式可表示為=k(一 :,T定)。生2:兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如

36、果這兩種量的積一定，那么這 兩種量就叫作反比例的量，它們的關系叫作成反比例關系，關系式可表示為xy=k(一定)。|陡翅1|1.判斷下面的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例又不成反比例(1)正方形的周長與邊長。(2)小麗步行上學的平均速度與所花時間。(3)每年體檢你們班視力正常的人數與患近視的人數。同桌交流，說說理由，然后指名回答。2 .彩帶每米售價2元，購買2米、3米分別需要多少元？(1)填一填。長度/米012345應付的錢數/元02(2)把上表中長度和應付的錢數所對應的點描在下面的方格紙上，再順次連接。(3)估計一下，買6.5米彩帶大約要花多少元。(4)小明買的彩帶長度是小力的3倍，他花的錢是小力的幾倍？同桌交流，說說理由，然后指名回答。3 .給一間教室鋪地磚，每塊地磚的