北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)何時(shí)獲得最大利潤(rùn)精品課件

1、北師大版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè) 第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 2 . 拋物線y=ax2+bx+c對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . abacab44,22abx2直線復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固鞏固 1. 拋物線y=a(x-h)2+k的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .直線x=h(h，k) 3.二次函數(shù)y = - x2 + 2x 3開(kāi)口方向_. 頂點(diǎn)坐標(biāo) _ 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y有最 值， 即y 最 值= 。1大大- 2大大向下向下（1，-2） 某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)

2、，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。(1) 假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù),那么果園共有_棵橙子樹(shù),這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)_個(gè)橙子.增增種種多少棵橙子樹(shù)，才能使橙子的總產(chǎn)量最高？多少棵橙子樹(shù)，才能使橙子的總產(chǎn)量最高？ （100+x）（600-5x）y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.回顧與思考回顧與思考何時(shí)橙子產(chǎn)量最大何時(shí)橙子產(chǎn)量最大(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么y與x之間的關(guān)系式是： 列表猜測(cè)x/棵.78910111213y/個(gè)60455604806049560500604956048060

3、455o510152060 00060 10060 20060 30060 40060 50060 600 x/棵棵y/ /個(gè)個(gè)觀察圖象1060500解解： 當(dāng)x=10時(shí)，y最大=60500 增種10棵樹(shù)時(shí)， 總產(chǎn)量最大，是60500個(gè)y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大 例例 某商場(chǎng)銷售一種t恤衫，每件進(jìn)價(jià)是20元每件售價(jià)為40元時(shí)，每天售出200件經(jīng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低1元，每天就會(huì)多售出20件銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天總利潤(rùn)最多？最多是多少？ 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、在上述問(wèn)題當(dāng)中主要考慮哪兩個(gè)變量？哪個(gè)變 量隨哪

4、個(gè)變量的變化而變化？即自變量是哪個(gè)量？ 因變量是哪個(gè)量？ 2、若設(shè)銷售單價(jià)為x元， 則單件利潤(rùn)可表示為 元。 銷售量可表示為_(kāi)件。 總利潤(rùn)可表示為_(kāi)元。 3、若設(shè)總利潤(rùn)為y元，你能寫出y與x關(guān)系式嗎？（x-20）200+20(40-x) (x-20)200+20(40-x) 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)探求新知探求新知l 若設(shè)每件降價(jià)x元l 則單件利潤(rùn)可表示為 元l 銷售量可表示為_(kāi)件l 總利潤(rùn)為_(kāi)元l 設(shè)總利潤(rùn)為y元，你能寫出y與x的關(guān)系式嗎？l 請(qǐng)你求出售價(jià)為多少時(shí)獲總利最大？最大是多少？(40-x-20)(200+20 x) (40-x-20)(200+20 x) 某商場(chǎng)銷售一種t恤衫，每件進(jìn)價(jià)是2

5、0元每件售價(jià)為40元時(shí)，每天售出200件經(jīng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低1元，每天就會(huì)多售出20件銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲總利最多？最多是多少？何時(shí)獲得最大利潤(rùn)探求新知探求新知(40-x-20)(200+20 x)解：設(shè)每件降價(jià)x元，總利潤(rùn)為y元y =(40-x-20)(200+20 x) =20 x2200 x4000 =20（x5）24500當(dāng)x=5時(shí)，y 的最大值為4500當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，獲利最大為4500元。解析問(wèn)題解析問(wèn)題2ab4020054a4ac-b24500總結(jié)深化解題步驟：解題步驟：1、審題：設(shè)出兩個(gè)變量、審題：設(shè)出兩個(gè)變量2、分析變量之間的關(guān)系寫出二、分析變量之間的關(guān)系寫出二次

6、函數(shù)關(guān)系式次函數(shù)關(guān)系式3、確定頂點(diǎn)坐標(biāo)求出最值、確定頂點(diǎn)坐標(biāo)求出最值4、根據(jù)要求合理作答、根據(jù)要求合理作答何時(shí)獲得最大利潤(rùn)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 某商販將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn).經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種商品每件每提價(jià)1元,每天的銷售量就會(huì)減少10件.每件售價(jià)多少元時(shí),才能使一天的利潤(rùn)最大?最大是多少？解：設(shè)每件售價(jià)為x元，一天的利潤(rùn)為y元鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 某商販將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn).經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種商品每件每提價(jià)1元,每天的銷售量就會(huì)減少10件.每件售價(jià)多少元時(shí),才能使一天的利

7、潤(rùn)最大?1010100) 8(xxy.36014102x1600280102xx當(dāng)x=14時(shí)，利潤(rùn)最大，是360元何時(shí)獲得最大利潤(rùn)解：設(shè)每件售價(jià)提高x元，一天的利潤(rùn)為y元鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 某商販將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元銷售,每天可售出100件.他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn).經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種商品每件每提價(jià)1元,每天的銷售量就會(huì)減少10件.每件售價(jià)多少元時(shí),才能使一天的利潤(rùn)最大?y=(10+x-8)(100-10 x)=(2+x)(100-10 x)=-10 x2+80 x+200=-10(x-4)2+360當(dāng)x=4時(shí)，即售價(jià)為14元時(shí)，利潤(rùn)最大360元。何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2

8、元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天要支出房租等費(fèi)用共24元。當(dāng)每千克西瓜售價(jià)降低多少元時(shí)每天盈利最大？ 則每千克西瓜利潤(rùn)為_(kāi)元 銷售量可表示為_(kāi)千克 每天的盈利y與x關(guān)系式為_(kāi)拓展延伸拓展延伸(3-x-2)（200+400 x）y=(3-x-2)(200+400 x)-24何時(shí)獲得最大利潤(rùn)若設(shè)每千克西瓜的售價(jià)降低x元，每天盈利y元。設(shè)出設(shè)出變量變量變量變量關(guān)系關(guān)系二二次次函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)函數(shù)的函數(shù)的最值最值解解釋釋分析分析

9、確定確定合理合理解解關(guān)于二次函數(shù)最值的應(yīng)用題的關(guān)于二次函數(shù)最值的應(yīng)用題的一般思路一般思路：求出求出寫出寫出收獲與感悟收獲與感悟 家佳源購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件。如何提高售價(jià)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)何時(shí)獲得最大利潤(rùn)解：設(shè)每件售價(jià)提高x元，半月所獲利潤(rùn)為y元 y=(30+x-20)(400-20 x) =(10+x)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 x=-200/-40=5 由x=5得y=(30+5-20)(400-205)=4500答：當(dāng)每件售價(jià)提高5元時(shí)，最大利潤(rùn)為4500元。課堂寄語(yǔ) 二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化