電磁感應知識類型總結(jié)教師版

1、學習必備歡迎下載電磁感應知識類型總結(jié)教師版考點一電磁感應中的圖像問題電磁感應中常涉及、和隨時間t 變化的圖像，即B-t 圖像、 -t 圖像、 E-t 圖像和 I-t 圖像等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況還常涉及感應電動勢E 和感應電流I 隨線圈位移x 變化的圖像，即E-x 圖像和I -x 圖像。這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量。不管是何種類型，電磁感應中的圖像問題常需利用、和等規(guī)律分析解決。特別提醒在分析電磁感應中的圖像問題時， 如果是在分析電流方向問題時一定要緊抓住圖象的斜率，圖象斜率

2、的正負代表了電流的方向；另外還要注意導體在磁場中切割磁感線時有效長度的變化與圖象相結(jié)合的問題在近幾年的高考中出現(xiàn)的頻率較高，在分析這類問題時除了運用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律外還要注意相關集合規(guī)律的運用。例 1、(08 上海 )如圖 12-1-1 所示，平行于y 軸的導體棒以速度v 向右勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應強度為B 的圓形勻強磁場區(qū)域，導體棒中的感應電動勢e 與導體棒位置x 關系的圖像是（）解析 ：在 x=R 左側(cè)，設導體棒與圓的交點和圓心的連線與x 軸正方向成 角，則導體棒切割有效長度 L=2Rsin，電動勢與有效長度成正比，故在x=R 左側(cè)，電動勢與 x 的

3、關系為正弦圖像關系，由對稱性可知在x=R 右側(cè)與左側(cè)的圖像對稱。答案： A。規(guī)律總結(jié) 處理圖象問題， 可從以下六個方面入手分析：一要看坐標軸表示什么物理量；二要看具體的圖線，它反映了物理量的狀態(tài)或變化；三要看斜率，斜率是縱坐標與橫坐標的比值，往往有較豐富的物理意義；四要看圖象在坐標軸上的截距，它反映的是一個物理量為零時另一物理量的狀態(tài)；五要看面積，如果縱軸表示的物理量與橫軸表示的物理量的乘積，與某個的物理量的定義相符合，則面積有意義，否則沒有意義；六要看（多個圖象）交點考點二、電磁感應與電路的綜合關于電磁感應電路的分析思路其步驟可歸納為“一源、二感、三電”，具體操作為：對于電磁感應電路的一般分

4、析思路是：先電后力，具體方法如下： 先做“源”的分析： 分離出電路中由電磁感應所產(chǎn)生的，并求出電源的和電源的。在電磁感應中要明確切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于，其他部分為。接著用右手定則或楞次定律確定感應電流的。在電源（導體）內(nèi)部，電流由（低電勢）流向電源的（高電勢），在外部由正極流向負極。 再做路的分析：分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出，弄清電路的，再結(jié)合閉合電路歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)求出相關部分的，以便計算。 然后做力的分析：分離力學研究對象（通常是電路中的桿或線圈）的受力分析，特別學習必備歡迎下載要注意力與力的分析。 接著運動狀態(tài)的分析：根據(jù)力與運動狀態(tài)的關系，確定物體的。 最后

5、做能量的分析： 找出電路中能量的部分結(jié)構(gòu)和電路中能量部分的結(jié)構(gòu) ,然后根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒建立等式關系.【例 2】如圖 12-1-2所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5 T ，并且以B=0.1tT/s 在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m 的導軌上放一電阻R0=0.1 的導體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2 kg 的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 ，圖中的 l=0.8 m ，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物.解析 ：由法拉第電磁感應定律可求出回路感應電動勢：E=S Btt由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流EI=R0R由于安培力方向向左，應用左手定則可判斷出

6、電流方向為順時針方向（由上往下看）.再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t 時磁感應強度為：B=（ BB · t） t此時安培力為： F 安=BIlab； 由受力分析可知F 安=mg由式并代入數(shù)據(jù)：t=495 s規(guī)律總結(jié) 錯解分析：（ 1）不善于逆向思維， 采取執(zhí)果索因的有效途徑探尋解題思路； （ 2）實際運算過程忽視了 B 的變化，將 B 代入 F 安 =BIl ab，導致錯解 .【例 2 練習】、如圖 12-3-20 所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻 R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為 B，一根質(zhì)量為 m 的金屬桿從軌道上由靜止滑

7、下經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則（）A 如果 B 增大， vm 將變大B如果變大， vm 將變大C如果 R 變大， vm 將變大D如果 m 變小， vm 將變大【例 2 練習】、答案： B、 C。解析 ： 金屬桿下滑過程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：B 2 L 2vma所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運mg sinR動，當 a0 時，即 mg sin22mgR sin，B L v ，此時達最大速度 vm，可得： vm2 L2RB故由此式考點三、電磁感應中的動力學問題：感應電流在磁場中受到的作用，因此電磁感應問題往往跟學問題聯(lián)系在一起。解決這類問題需

8、要綜合應用電磁感應規(guī)律（法拉第電磁感應定律）及力學中的有關規(guī)律（牛頓運動定律、動量守恒定律、動量定理、動能定理等），分析時要特別注意、速度 v 達的特點。電磁感應中產(chǎn)生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，從而影響導體棒的受力情況和運動情況。這類問題的分析思路如下：學習必備歡迎下載IEF=BILR r 感應電流運動導體所受的安培力確定電源（ E ，r）v 與 a 方向關系F=ma不為零臨界狀態(tài)運動狀態(tài)的分a 變化情況合外態(tài)處于平衡狀態(tài)為零力例 3如圖12-1-3 所示，電阻不計的平行金屬導軌MN 和 OP 放置在水平面內(nèi) .MO 間接有阻值為 R=3 的電阻 .導軌相距 d=lm ，其間有豎直

9、向下的勻強磁場，磁感強度B=0.5T. 質(zhì)量為 m=0.1kg ，電阻為 r=l 的導體棒 CD 垂直于導軌放置， 并接觸良好， 現(xiàn)用平行于 MN 的恒力 F=1N 向右拉動 CD， CD 受摩擦阻力 f 恒為 0.5N. 求(1)CD 運動的最大速度是多少?(2)當 CD 達到最大速度后，電阻R 消耗的電功率是多少 ?(3)當 CD 的速度為最大速度的一半時，CD 的加速度是多少 ?解析 ：（ 1）對于導體棒 CD ，由安培定則得： F0=BId根據(jù)法拉第電磁感應定律有：E=Bdv在閉合回路 CDOM中，由閉合電路歐姆定律得：I=E/(R+r)當 v=v max 時，有 :F=F 0+f由以

10、上各式可解得： vm =( F -f )( R + r )= 8m / s22B d（ 2）當 CD 達到最大速度時有 E=Bdv max，則可得 Imax=E max/(R+r)由電功率公式可得 Pmax=I 2max R由以上各式可得電阻R 消耗的電功率是：B2 d2Vm2 R3WPRmr )2(Rvm1分(3)當 CD 的速度為最大速度的一半時 E = Bd ?2回路中電流強度為：I=E /(R+r) ， CD 受到的安培力大小FBId由牛頓第二定律得：F 合=F-F /-f ，代入數(shù)據(jù)可解得：a=2.5m/s2規(guī)律總結(jié) 分析綜合問題時， 可把問題分解成兩部分電學部分與力學部分來處理電學

11、部分思路：先將產(chǎn)生電動勢的部分電路等效成電源，如果有多個，則應弄清它們間的 （串、并聯(lián)或是反接）關系再分析內(nèi)、外電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，應用歐姆定律理順電學量間的關系力學部分思路：分析通電導體的受力情況及力的效果，并根據(jù)牛頓定律、動量、能量守恒等規(guī)律理順力學量間的關系分析穩(wěn)定狀態(tài)或是某一瞬間的情況，往往要用力和運動的觀點去處理 注意穩(wěn)定狀態(tài)的特點是受力平衡或者系統(tǒng)加速度恒定，穩(wěn)定狀態(tài)部分（或全部）物理量不會進一步發(fā)生改變非穩(wěn)態(tài)時的物理量，往往都處于動態(tài)變化之中，瞬時性是其最大特點 而“電磁感應” 及“磁場對電流的作用”是聯(lián)系電、 力兩部分的橋梁和紐帶，因此，要緊抓這兩點來建立起相應的等式關系

12、例 3 練習 如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l ，左側(cè)接一阻值為 R 的電阻。 區(qū)域 cdef 內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為 s。一質(zhì)量為 m，電阻為 r 的金屬棒 MN 置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到 F 0.5v 0.4（ N）（v 為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。（已知 l 1m，m1kg ，R0.3 ， r 0.2 ，s 1m）學習必備歡迎下載（ 1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；（ 2）求磁感應強度 B 的大??；（ 3）若撤去外力后棒的速度v 隨位移 x 的變化規(guī)

13、律滿足v v0B2 l2x， 且棒在運m（ Rr）動到 ef 處時恰好靜止，則外力F 作用的時間為多少？（ 4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應的各種可能的圖線。解析：（ 1）金屬棒做勻加速運動，R 兩端電壓UIv， U 隨時間均勻增大，即v 隨時間均勻增大，加速度為恒量；2 2（ 2） F B l v ma，以 F 0.5v 0.4 R r2 2B l代入得（ 0.5 Rr ） v 0.4aa 與 v 無關，所以 a 0.4m/s2，（ 0.5 B2l 2） 0R r得 B 0.5T2 2（3） x1 1 at2， v0B l2m（R r）得： 0.

14、2t2 0.8t 1 0， t 1s，x2at，x1x2 s，所以 1at2m（ R r）at s222B l（4）可能圖線如下：考點四、電磁感應中的能量問題：電磁感應的過程實質(zhì)上是的轉(zhuǎn)化過程，電磁感應過程中產(chǎn)生的感應電流在磁場中必定受到力的作用， 因此，要維持感應電流的存在，必須有 “外力” 克服力做功。此過程中，其他形式的能量轉(zhuǎn)化為能?！巴饬Α笨朔才嗔ψ隽硕嗌俟?，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為能。當感應電流通過用電器時，能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。安培力做功的過程是的過程。安培力做了多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。解決這類問題的方法是：1. 用法拉第電磁感應定律和緊接著要學到的楞次定律確

15、定感應電動勢的大小和方向。2. 畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達式。3. 分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變所滿足的方程。例 4、如圖 12-1-4 所示， abcd 為靜止于水平面上寬度為L 而長度很長的U 形金屬滑軌，bc 邊接有電阻R，其它部分電阻不計。ef 為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為 m 的均勻金屬棒。學習必備歡迎下載今金屬棒以一水平細繩跨過定滑輪， 連接一質(zhì)量為 M 的重物。 一勻強磁場 B 垂直滑軌面。 重物從靜止開始下落， 不考慮滑輪的質(zhì)量， 且金屬棒在運動中均保持與 bc 邊平行。 忽略所有摩擦力。則：（ 1）當金屬棒作勻速運動時， 其速率是

16、多少？ （忽略 bc 邊對金屬棒的作用力）。（ 2）若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為h，求這一過程中電阻 R 上產(chǎn)生的熱量。解析： 視重物 M 與金屬棒 m 為一系統(tǒng)，使系統(tǒng)運動狀態(tài)改變的力只有重物的重力與金屬棒受到的安培力。由于系統(tǒng)在開始一段時間里處于加速運動狀態(tài)，由此產(chǎn)生的安培力是變化的，安培力做功屬于變力做功。系統(tǒng)的運動情況分析可用簡圖表示如下：棒的速度vBLv棒中產(chǎn)生的感應電動勢EE / R通過棒的感應電流IBIL棒所受安培力F安Mg F安棒所受合力F合F合 / ( M m)棒的加速度 a當 a=0 時，有 mgF安0 ，解得 v22mgR / BL題設情況涉及到的能量轉(zhuǎn)化過

17、程可用簡圖表示如下：重力M 的重做功系統(tǒng)等速時的動能力勢能安培力做負功電能電流做功能能被轉(zhuǎn)化的動能由能量守恒定律有Mgh( M m)v 2/ 2Q解得 QMg h( Mm) MgR2 / 2B 4 L4 【方法規(guī)律】 從求焦耳熱的過程可知，此題雖屬變化的安培力做功問題，但我們不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解。在分析電磁感應中的能量轉(zhuǎn)換問題時常會遇到的一個問題是求回路中的焦耳熱,對于這個問題的分析常有三種思路：、若感應電流是恒定的，一般利用定義式Q=I 2Rt求解。 、 若感應電流是變化的， 由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求焦耳熱（不能取電流的平均

18、值由Q=I 2Rt 求解）。、既能用公式 Q=I 2Rt 求解，又能用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解的，則可優(yōu)先用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解。例 4 練習 19 分）如圖，一直導體棒質(zhì)量為m、長為 l、電阻為 r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l 的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為 B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度 v0。在棒的運動速度由 v0 減小至 v1 的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度 I 保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感