ansys計算結構可靠性

1、ID圖科技論文住線在ANSYS中計算結構的可靠度黃兆兵河海大學工程力學系，南京 (210098)E-mail: huangzhaobing123摘 要：本文首先介紹了蒙特卡羅法計算結構可靠度的相關理論，以及大型通用有限元分析軟件ANSYS的概率分析功能模塊，提出了利用ANSYS對結構進行可靠度分析的方法 通過 個簡單的實例說明了利用 ANSYS進行結構可靠度分析的可行性 .關鍵詞：蒙特卡羅法，結構可靠度， ANSYS引言工程結構要求具有一定的可靠性，因為結構在設計、施工和使用過程中具有種種影響其 安全、適用和耐久的不確定性。在用確定性方法(如有限單元法)計算結構模型時，所需的 量如荷載、材料特

2、性、構件尺寸和邊界條件等，我們通常將它們取為定量。但這并不符合實 際。事實上，真實設計的任何構件或結構，以上的物理量總是具有不確定性，我們無法準確 獲得它們的值。所以，它們都應被視為具有某種分布特性的隨機變量。另外，還存在統(tǒng)計方 法以及分析模型的不確定性等。結構可靠度分析的任務就是考慮各類不確定性因素對結構分 析的影響程度，并最終以一個定量(可靠指標)來描述。在可靠度分析中，結構的極限狀態(tài)是由功能函數(shù)表達的，其形式為Z = g( X )，其中隨機矢量x = ( x 1 ,X 2, , x n)表征了工程結構中存在著的不確定信息。當 g(X ) > 0時， 結構處于安全狀態(tài)；當 g(X )

3、 = 0時，結構處于極限狀態(tài)； 當g(X)<0時，結構處于失效 狀態(tài)。結構的失效概率是Pf = Pg(x)vo= /x)<0f(X)dX，其中f(X)為隨機矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù) 1。2 .蒙特卡羅法簡介計算結構或構件可靠度的方法有很多，蒙特卡羅法是其中獨具風格的數(shù)值計算方法。它是通過對隨機變量的大批抽樣，通過結構的失效頻率來計算結構的失效概率，所以又稱隨機抽樣法或統(tǒng)計實驗法，也是被公認為相對精確的一種結構可靠度分析方法3。設結構功能函數(shù)為 Z = g(X1,X2, ,Xn)，式中Xi為具有任意分布的隨機變量。對 X 進行N次隨機抽樣，代入到功能函數(shù)中得到 N組Zj( j =1,2

4、.N )的值。設在N個Zj值中 存在N f個Zj < 0 ,則結構的失效概率可以表示為 Pf =Nf。N顯然，模擬次數(shù)與失效概率的關系很大，對于實際工程中常遇的失效概率很小的情形, 為了減小方差，模擬次數(shù)往往需要很大，有文獻建議6N >100/Pf對于一些常用結構，現(xiàn)代電子計算機完全具備這樣的計算能力。3. ANS YS中的可靠度分析模塊（PDS）AN SYS是一個功能非常強大的有限元分析軟件，其提供的概率分析功能可以解決以下問題：根據(jù)模型中輸入?yún)?shù)的不確定性計算待求結果變量的不確定性；確定由于輸入?yún)?shù)的不確定性導致結構失效概率數(shù)值；已知容許失效概率確定結構行為的容許范圍如最大變

5、形、最大應力等；判斷對輸出結果和失效概率影響最大的參數(shù)，計算輸出結果相對于輸入?yún)?shù)的靈敏度；確定輸入變量、輸出變量之間的相關系數(shù)等。在ANSYS中，蒙特卡羅法的抽樣方法可以分為直接法、拉丁超立方法和自定義方法三種，其中拉丁超立方法抽樣效率比直接法高2。若產(chǎn)生相同的結果，拉丁超立方法的模擬次數(shù)通常比直接法少20%40%（根據(jù)具體問題而定）。ANSYS提供的隨機變量分布類型多達 十種，完全滿足工程實際中的需要。在AN SYS中進行結構的可靠性分析時，通常由生成分析文件、可靠性分析階段、結果后處 理三個步驟組成。首先要建立結構的循環(huán)分析文件，可以采用批處理（命令流）方式和交互（GU I）方式或兩者結

6、合進行，它包括預處理模塊、求解模塊、結果提取等內容2。由于分析程序通過重復執(zhí)行分析文件來完成可靠性分析的循環(huán)，因此必須保證分析文件的正確性、完整性并盡量去掉冗余命令。其中預處理模塊主要工作為設定單元類型、實常數(shù)、材質，構建結構實體模型并進行網(wǎng)格劃分等；求解模塊中定義分析類型及相應選項、施加載荷、確定載荷步選項等并求解；求解結束后，使用*GET命令提取計算結果，將值賦給將被指定為輸入變量和輸出變量的參數(shù)。在可靠性分析階段，主要工作包括指定可靠性分析文件、選擇和定義輸入變量以及輸出變量之間的相關系數(shù)、確定各輸入變量服從的分布類型和分布函數(shù)、選擇分析工具和方法 （蒙特卡羅法或響應面法等）。而后處理階

7、段則通常包括抽 樣過程顯示、繪制設計變量取值分布圖、繪制失效概率分布函數(shù)、確定結構可靠性分析中輸 入變量和輸出變量的相關系數(shù)矩陣、假定已知結構的失效概率尋找對應的輸入變量、靈敏度分析、生成分析報告等。*7142161351219411亍10172916177R815圖1平面剛架結構4. 應用實例4.1問題描述如圖1所示六層平面剛架結構，層高 3m,跨度 7.5m，節(jié)點2到節(jié)點7的荷載分別為P , P2，P6，隨 機變量取立柱和梁的彈性模量E、截面慣性矩I以及各節(jié)點荷載。它們的統(tǒng)計特性列于表。設剛架頂部側向位移的極限狀態(tài)函數(shù)（單位：mm ）為g（x） = 11.0- D（x）求該平面剛架結構的失

8、效概率。表1隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)隨機變量分布均值標準差柱子的彈性模量E（Pa）對數(shù)正態(tài)20000 2000柱子的慣性矩I（m4）對數(shù)正態(tài)1.0 X 10-2 1.0X 10-3梁的彈性模量E（Pa）對數(shù)正態(tài)20000 2000梁的慣性矩I（m4）對數(shù)正態(tài)1.5 X 10-2 1.5X 10-3R(N)正態(tài)25000 6250B(N)正態(tài)28000 7000P3(N)正態(tài)29000 7250巳（N）正態(tài)30000 7500P5(N)正態(tài)31000 7750Ps(N )正態(tài)32000 80004.2在ANSYS中進行可靠度分析主要分為以下步驟：（1）建立循環(huán)所用的分析文件。該文件必須包括整個的分析過

9、程，而且必須包括以下幾步： 參數(shù)化建立模型（PREP7） 求解（SOLUTION） 提取并指定隨機輸入變量和隨機輸出參數(shù)（ POST1/POST26）（2）在ANSYS數(shù)據(jù)庫里建立與分析文件中相對應的參數(shù)。該步具有代表性，但不是必 需的（Begin或PDS）。不過，如果跳過了這一步，參數(shù)名不能用交互方式選擇得到。（3）進入概率設計系統(tǒng)（即 PDS）,指定分析文件（P D S）。指定隨機輸入變量（PDS）。（5）具體化隨機輸入變量（PDS）（可選項）。（6）指定隨機輸入變量間的相關系數(shù)（ PDS ）。（7）指定隨機輸出參數(shù)（PDS）。（8）選擇概率設計的工具或方法（ PDS ）。（9）執(zhí)行概率設

10、計分析的循環(huán)（P D S）。（10）查看概率分析的結果（PDS ）。根據(jù)上述分析步驟，對該剛架進行10000次的蒙特卡羅模擬。以下是相關結果：圖2和圖3分別顯示了柱的彈性模量和荷載的分布圖。-4 -5 -Distribution of Input VariableANSYSZE1600D3Z000800024000TPAFN1 0.20000E05PARM2 CL 20000E04MEAM 20000E-I-DSSTD EV 0.20000E-I-04MTN0.00000 E+-001600032000800024000D 5 4 3 b s b i 1 i 七yTYPE = LOG1ZEa

11、xx gang j.aZE圖2立柱的彈性模量E分布圖Distribution of Input VariableANSYS045.04Pr -035Gb.005Q02512 ”5si.x gang j xa5037 ”5圖3荷載P6的分布圖經(jīng)過蒙特卡羅模擬以后，可以得到結果:The probability that DMAX is larger than 1.1000000e+001 is:Probability Lower Bound, Upper Bound9.35023e-0027.59036e-003, 1.13603e-002TYPE=GAUSPARMl0,32000E+02PARM

12、2O.BDOOOE+OlMEAN0.320C0E4O2STD EV0.S0000E+01-6 -ID圖科技論文住線NOTE: The con fide nee bounds are evaluated with a con fide nee level of 95.000%.其中，DMAX是設定的柱頂最大位移，0.935就是g(x) = 11.0- D( x)，也就是該平面剛架的失效概率。該統(tǒng)計結果是在95%的置信度下得到的。在ANSYS中還可以查看其他感興趣的結果,圖4和圖5分別顯示了最大位移DMAX的均值-7 -ID圖科技論文住線-# -ID圖科技論文住線隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律和柱狀圖。Sa

13、mple Valuesset HUANGS imula七 i onResultMEANCl 7012 7E+01STDHV u12245E+D1SKEW D 2BS64E+OOKURT 一匸I 3954E+04MIHCl 3B916E+01MAX0 B130S7E+02Number or samples圖4 DMAX的均值隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Hi s tograjnResult set HUANGq.S136.95T911.OQflDMAXs j-M gang JMEAM0 r7B12?E-»-DlSTPEV0 E 1ZZ5E4-D1SKEW>0 Z08 6E+DOKURT一G

14、 34954E+04MIH0 3 091&E+O1MA.K0 u 130® 7E+02圖5 DMAX的柱狀分布圖ANSYSANSYS-# -ID圖科技論文住線5. 結論盡管ANSYS開發(fā)者在擴充其功能和性能的同時總在不遺余力地改進ANSYS的用戶界面，使其更加簡單易用，但很難做到使用ANSYS象使用傻瓜相機那樣簡便，因為ANSYS要解決的問題是具有復雜的科學和工程背景的難題，而且ANSYS又是一個知識和智慧密集的復雜的高科技產(chǎn)品。ANSYS的概率設計屬高級技術分析，為提高概率設計的效率，以下幾點建議可供參考：(1) 減少概率設計變量的數(shù)目。無論哪種方法，概率設計變量的數(shù)目越多

15、，設計自由度越大，計算工作量也就越大，所以選擇概率設計變量的原則應是少而精”即選擇那些對隨機輸出參數(shù)最有影響的參數(shù)作為隨機輸入變量，其他的 參數(shù)可作為常量處理；還有一種做法是將其中的一些變量進行合并。(2) 合理選擇概率設計方法。根據(jù)結構分析的具體情況和兩種基本概率設計方法的特 點，應選用合理的方法以提高概率設計的效率。參考文獻1中華人民共和國國家標準.建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準 (GB50068-2001) :S.北京：中國建筑工業(yè)出 版社，2002。2Probabistic Design (ANSYS5.7 版軟件自帶幫助文件)3吳世偉，結構可靠性分析。M .北京：人民交通出版社.1990

16、.84任重。ANSYS實用分析教程。M .北京：北京大學出版社，20035何水清，王善。結構可靠性分析與設計。M 北京：國防工業(yè)出版社.1993.3 盛驟，謝式千，潘承毅。概率論與數(shù)理統(tǒng)計。M北京：高等教育岀版社.1989.8Structure Reliability Analysis in ANS YSHuang Zhaob ingCollege of civil engin eeri ng,Hohai Un iversity,Nanji ng (210098)AbstractThe method of probabilistic in design based on ANSYS is briefly introduced in this paper. The tech nique of the structure liability an alysis through the prob