《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》2

1、再探實(shí)際問題與二元一次方程組2蓮山課件m再探實(shí)際問題與二元一次方程組2再探實(shí)際問題與二元一次方程組教案(3)董連武教學(xué)目標(biāo)%1 經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻 畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；%1 能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之 間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；%1 學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問題、解決問 題的能力,體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。難點(diǎn):用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明創(chuàng)設(shè)情境，提出問題前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程, 其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題也

2、能用方程組解決。(出示問題)據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位 面積產(chǎn)量的比是1 ：,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100 m的長方形 土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使 甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 ： 4 (結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián) 系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。探索分析，研究策略學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：(1) 先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個(gè)小 長方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置。(2) 先求兩個(gè)小長方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置。(3) 設(shè)未知數(shù)，列方程組求解。學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便。多角度分析問題

3、，多策略解決問題,提高思維的發(fā)散性。 以上問題有哪些解法？合作交流、解決問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路。(1) 設(shè)未知數(shù)。(2) 找相等關(guān)系。(3) 列方程組。(4) 檢驗(yàn)并作答。如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別 為長方形aefd和bcfeo設(shè)ae=xm, be=ym,根據(jù)問題中涉及長 度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組，得o過長方形土地的長邊上離一端約106m處,把這塊地分為 兩個(gè)長方形。較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物。你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長方形。教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評(píng)。畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)

4、生分析。進(jìn)一步滲透模型化的思想。引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決途徑。拓展探究、綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問題:要用20張白 卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底 蓋3個(gè),如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒, 那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分 做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種 分法。按以下步驟展開問題的討論：(1) 學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.(2) 小組討論達(dá)成共識(shí).(3) 學(xué)生板書講解.(4) 對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問題 的結(jié)果。(5) 針對(duì)以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問題嗎？以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的

5、問題展開討論,鞏固用二元一 次方程組解決實(shí)際問題的一般過程，并不斷提高分析問題的 能力。安排開放題，以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。課堂小結(jié)、知識(shí)整理提問：通過本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法 又有何新的認(rèn)識(shí)？學(xué)生思考后回答、整理。及時(shí)梳理總結(jié)。布置作業(yè)%1 必做題:課本第116頁習(xí)題第1(2)、4題。%1 選做題:課本第117頁習(xí)題第7題。%1 備選題：%1 解方程組：%1 小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形(如圖1所 示)，恰好可以拼成一個(gè)大的矩形。小彬看見了，說：“我來試一試?！苯Y(jié)果小彬七拼八湊, 拼成如圖2那樣的正方形?？龋趺粗虚g還留下一個(gè)洞，恰好 是邊長2mm的小正方形!你能幫他們解開其中的奧秘嗎？圖2提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論。分層次布置作業(yè)。其中“必做題”面向