第一章學案10

1、學案10電容器的電容學習目標定位 1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構造.2.理解電容的概念及其定義式和決定式.3.掌握平行板電容器電容的決定式，并能用其討論有關問題一、電容器1在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質電介質(空氣也是一種電介質)，就組成一個最簡單的電容器，叫做平行板電容器2把電容器的一個極板與電池組的正極相連，另一個極板與負極相連，兩個極板就分別帶上了等量的異號電荷，這個過程叫做充電用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和，電容器又不帶電了，這個過程叫做放電二、電容電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容，公式C，單位是

2、法拉，符號是F,1 F1 C/V,1 F106F1012 pF.電容是表示電容器儲存電荷的特性的物理量三、平行板電容器的電容平行板電容器的電容C與極板的正對面積S成正比，跟兩極板間的距離d成反比，公式表達式為C，式中k為靜電力常量，r是一個常數(shù)，與電介質的性質有關，稱為電介質的相對介電常數(shù)四、常見電容器1常見的電容器，從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類2加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓電容器外殼上標的是工作電壓，或稱額定電壓，這個數(shù)值比擊穿電壓低一、電容器電容問題設計照相機的閃光燈是通過電容供電的，拍照前先

3、對電容器充電，拍照時電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出耀眼的白光拍照前、后的充電過程和放電過程，能量發(fā)生怎樣的變化？答案拍照前的充電過程由電源獲得的電能儲存在電容器中；拍照后的放電過程，兩極板間的電場能轉化為其他形式的能量要點提煉1任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都可以看成一個電容器2電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板間每升高(或降低)單位電壓時增加(或減少)的電荷量C，對任何電容器都適用Q為電容器的帶電荷量，是其中一個極板上帶電荷量的絕對值延伸思考是否可以根據(jù)C認為，電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電容器兩極板間的電勢差成反比？答案不可以電容是電容器本身的一種屬性，大小由電容器自身的構成情況決

4、定，與電容器是否帶電、帶多少電荷量均無關二、平行板電容器的電容問題設計平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成利用平行板電容器進行如下實驗：(1)如圖1所示，保持Q和d不變，增大(或減少)兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化圖1(2)圖2如圖2所示，保持Q和S不變，增大(或減小)兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化(3)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化圖3答案(1)實驗結論：S增大，電勢差U減小，電容C增大(2)實驗結論：d增大，電勢

5、差U增大，電容C減小(3)實驗結論：插入電介質，電勢差U減小，電容C增大要點提煉1平行板電容器的電容與兩平行極板正對面積S成正比，與電介質的相對介電常數(shù)r成正比，與極板間距離d成反比，其表達式為C，兩板間為真空時相對介電常數(shù)r1，其他任何電介質的相對介電常數(shù)r都大于1.2C適用于所有電容器；C僅適用于平行板電容器三、平行板電容器的動態(tài)分析問題設計1如圖4所示，電容器充電后保持和電源相連，此時電容器兩極板間的電壓不變圖4(1)當兩極板的正對面積S增大時，電容器的C、Q、E如何變化？(2)當兩極板間距d增大時，電容器的C、Q、E如何變化？答案(1)根據(jù)C，S增大時，C增大根據(jù)C得QCU，所以Q增大

6、，電場強度E不變(2)根據(jù)C，d增大時，C減小，由于QCU，所以Q減小，電場強度E減小2在圖4中，電容器充電后和電源斷開，此時電容器的帶電荷量不變(1)當兩極板的正對面積增大時，電容器的C、U、E將如何變化？(2)當兩極板間距d增大時，電容器的C、U、E將如何變化？答案(1)根據(jù)C，S增大時，C增大，由于U，所以U減小，電場強度E減小(2)根據(jù)C，d增大時，C減小，由于U，所以U增大，電場強度E，所以E不變要點提煉1分析方法：抓住不變量，分析變化量其理論依據(jù)是：(1)電容器電容的定義式C；(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，E；(3)平行板電容器電容的決定式C.2兩種典型題型(1)電壓不變時：若

7、電容器始終與電源相連，這時電容器兩極板間的電壓是不變的，以此不變量出發(fā)可討論其他量的變化情況(2)電荷量不變時：若電容器在充電后與電源斷開，這時電容器兩極板上的電荷量保持不變，在此基礎上討論其他量的變化一、對電容的理解例1有一充電的電容器，兩板間的電壓為3 V，所帶電荷量為4.5×104 C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？解析由C可求電容C F1.5×104 F.電容器電壓降為2 V時，電容不變，仍為1.5×104 F此時電荷量為QCU1.5×104×2 C3×104 C.答案1

8、.5×104 F1.5×104 F3×104 C二、平行板電容器的電容例2對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是()A將兩極板的間距加大，電容將增大B將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小C在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大解析影響平行板電容器電容大小的因素有：(1)隨正對面積的增大而增大；(2)隨兩極板間距離的增大而減??；(3)在兩極板間放入電介質，電容增大據(jù)上面敘述可直接看出B、C選項正確；對D選項，實際上是減小了兩極板間的距離所以

9、本題正確選項應為B、C、D.答案BCD三、平行板電容器的動態(tài)分析例3如圖5所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶正電，則下列判斷正確的是()圖5A增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D若將A板拿走，則靜電計指針張角變?yōu)榱憬馕鲭娙萜魃纤鶐щ姾闪恳欢?，由公式C，當d變大時，C變小再由C得U變大；當A板上移時，正對面積S變小，C也變小，U變大；當插入玻璃板時，C變大，U變??；當將A板拿走時，相當于使d變得更大，C更小，故U應更大，故選A、B.答案AB針對訓練兩塊大小、形狀完全相同

10、的金屬平板平行正對放置，構成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖6所示，接通開關S，電源即給電容器充電則()圖6A保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B保持S接通，在兩極板間插入一塊電介質，則極板上的電荷量增大C斷開S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D斷開S，在兩極板間插入一塊電介質，則兩極板間的電勢差增大答案BC解析保持S接通則兩極板間電勢差U不變，減小兩極板間的距離d時，根據(jù)電場強度公式EU/d，兩極板間電場的電場強度將增大，A錯誤；根據(jù)平行板電容器電容的定義式和決定式，可得C ，當在兩極板間插入一塊電介質時，介電常數(shù)r變大，導致電容C變大，而U不變，所

11、以極板上的電荷量增大，B正確；同理，斷開S時極板上的電荷量Q不變，減小兩極板間的距離d時電容C變大，則電勢差U一定變小，C正確；如果在兩極板間插入一塊電介質，則C變大，Q不變則電勢差U一定減小，D錯誤本題正確選項是B、C.1(對電容器及電容的理解)電容器是一種常用的電子元件對電容器認識正確的是()A電容器的電容表示其儲存電荷的能力B電容器的電容與它所帶的電荷量成正比C電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比D電容的常用單位有F和pF,1 F103 pF答案A解析電容是表示電容器儲存電荷本領大小的物理量電容的大小是由電容器本身結構決定的，與兩板間電壓及電容器所帶電荷量無關單位F與pF的換算關系為1

12、F106 pF.2(對電容器及電容的理解)某電容器上標有“25 F450 V”字樣，下列對該電容器的說法中正確的是()A要使該電容器兩極板之間電壓增加1 V，所需電荷量為2.5×105 CB要使該電容器帶電荷量為1 C，兩極板之間需加電壓2.5×105 VC該電容器能夠容納的電荷量最多為2.5×105 CD該電容器能夠承受的最大電壓為450 V答案A解析由電容器的定義式C可得C，所以QC·U2.5×105×1 C2.5×105 C，A正確若Q1 C，則U4×104 V，B錯誤當電容器的電壓為450 V時，電容器的電

13、荷量最多，QCU2.5×105×450 C1.125×102 C，C錯誤.450 V是電容器的額定電壓，低于擊穿電壓，D錯誤3(平行板電容器的動態(tài)分析)連接在電池兩極上的平行板電容器，當兩板間的距離減小時()A電容器的電容C變大B電容器極板的帶電荷量Q變大C電容器兩極板間的電勢差U變大D電容器兩極板間的電場強度E變大答案ABD解析平行板電容器的電容C.當兩極板間距離d減小時，電容C變大，選項A正確平行板電容器連接在電池兩極上，兩極板間的電壓為定值，選項C錯誤根據(jù)電容定義式，CQ/U，QCU，U不變，C變大，所以Q變大，選項B正確平行板電容器兩極板間的電場是勻強電場

14、，EU/d，U不變，d減小，所以E變大，選項D正確題組一對電容器及電容定義式的理解1下列關于電容器和電容的說法中，正確的是()A根據(jù)CQ/U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關答案BCD解析由于電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，是電容器的一種特性一個電容器對應唯一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比因此A錯誤，

15、C、D正確由于電容是定值，由QCU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確2下列選項描述的是對給定的電容器充電時電荷量Q、電壓U、電容C之間相互關系的圖象，其中正確的是()答案BCD3下列關于電容器的說法中，正確的是()A電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多B電容器不帶電時，其電容為零C由CQ/U可知，C不變時，只要Q不斷增加，則U可無限制地增大D電容器的電容跟它是否帶電無關答案D4有一個正充電的電容器，若使它帶的電荷量減少了3×106 C，則其電壓降為原來的，則()A電容器原來帶的電荷量是9×106 CB電容器原來帶的電荷量是4.5×106 CC電容器原來

16、的電壓可能是5 VD電容器原來的電壓可能是5×107 V答案BC解析由題意知C，解得Q4.5×106 C當U15 V時，C1 F0.9 F；當U25×107 V時，C2 F9 F電容器的電容不可能達到9 F，故原電壓值不可能是5×107V.題組二對平行板電容器電容的理解5要使平行板電容器的電容增大()A增大電容器的帶電荷量B增大電容器兩極間的電壓C增大電容器兩極板的正對面積D增大電容器兩極板的距離答案C解答平行板電容器電容大小C，與帶電荷量和電壓無關，所以A、B、D錯6關于已充上電的某個平行板電容器，下列說法正確的是()A兩極板上一定帶等量異號電荷B兩極

17、板所帶的電荷量為兩極板所帶電荷量的絕對值之和C電容器帶電荷量多，說明它容納電荷的本領大D某電容器帶電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大答案AD解析電容器充電后兩極板上一定帶等量異號電荷，A對；兩極板所帶的電荷量指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯；描述電容器容納電荷本領的是電容，C錯；由U知，電容器帶電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大，D對題組三平行板電容器的動態(tài)問題分析7一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()AC和U均增大 BC增大，U減小CC減小，U增大 DC和U均減小答案B解析由平行板電容器電容決定式

18、C知，當插入電介質后，r變大，則在S、d不變的情況下C增大；由電容定義式C得U，又電荷量Q不變，故兩極板間的電勢差U減小，選項B正確8.絕緣金屬平行板電容器充電后，靜電計的指針偏轉一定角度，若減小兩極板a、b間的距離，同時在兩極板間插入電介質，如圖1所示，則()圖1A電容器兩極板的電勢差會減小B電容器兩極板的電勢差會增大C靜電計指針的偏轉角度會減小D靜電計指針的偏轉角度會增大答案AC解析絕緣金屬平行板電容器充電后電荷量Q不變，若減小兩極板a、b間的距離，同時在兩極板間插入電介質，電容變大，由C知U變小，靜電計指針的偏轉角度會減小9.兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對水平放置，構成一個平行板電容

19、器將兩金屬板分別與電源兩極相連，如圖2所示，閉合開關S達到穩(wěn)定后，在兩板間有一帶電液滴P恰好處于靜止狀態(tài)，下列判斷正確的是()圖2A保持開關S閉合，減小兩極間的距離，液滴向上運動B保持開關S閉合，減小兩板間的距離，液滴向下運動C斷開開關S，減小兩板間的距離，液滴向上運動D斷開開關S，減小兩板間的距離，液滴向下運動答案A解析由液滴靜止得mgEq，保持開關S閉合，E，U一定，減小d，E增大，合力向上，故A正確，B錯誤；斷開開關S，E.Q一定，減小d，E不變，合力仍為零，故C、D錯誤題組四綜合應用10.如圖3所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在減小電容器兩極板間距離的過程中()圖

20、3A電阻R中沒有電流B電容器的電容變小C電阻R中有從a流向b的電流D電阻R中有從b流向a的電流答案D解析在減小電容器兩極板間距離的過程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓U不變，由C知d減小，電容C增大，由QUC知電容器所帶電荷量Q增加，電容器充電，電路中有充電電流，電流從電容器負極板通過電阻流向正極板，所以電阻R中的電流方向是從b流向a，故D正確11.如圖4所示是一個平行板電容器，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電，兩極板間距為d.現(xiàn)將一個試探電荷q由兩極板間的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場力對試探電荷q所做的功等于()圖4A. B. C. D.答案C解析電容器兩極板間電勢差為U，場強為E.而A、B兩點間電勢差為UABEssin 30°，電場力對q所做的功為WqUAB，C正確12.如圖5所示，把一個平行板電容器接在電壓U10 V的電源上現(xiàn)進行下列四步操作：(1)合上