高一數學必修一復習教案

1、高一數學必修一復習教案第1章集合§ 1.1集合的含義及其表示重難點：集合的含義及表示方法，用集合語言表達數學對象或數學內容;區(qū)別元素及集合等概念及其符號表示；用集合語言（描述法） 表達數學對象或數學內容；集合表示法的恰當選擇.考綱要求：了解集合的含義、元素及集合的“屬于”關系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述 不同的具體問題.經典例題：若x£R,則3, x, Y-2H中的元素x應滿足什么條件？當堂練習：1 .下面給出的四類對象中，構成集合的是（）A.某班個子較高的同學B.長壽的人 C.點的近似值D.倒數等于它本身的數2 .下面四個命題正確的是（）A.

2、10以內的質數集合是0, 3, 5, 7 B.由1, 2, 3組成的集合可表示為L 2, 3或3, 2, 1）C.方程x、2x + i =。的解集是1, 1 D. 0及0表示同一個集合3 / 453 .平面直角坐標系內所有第二象限的點組成的集合是（ ）A. x, y 且k<o,y >0C. (x, y) x < 0, y > 06.用符號e或史填空：B. (x, y) |x < 0, y > 0D.x, y 且 x < 0, y > 000 ,aa , 7t Q ,-Z, -1R, 0N, 0.2 10.對于集合A= 2,4,6,若aeA,則6

3、<aw4那么a的值是 11 .數集0, 1,三一x中的x不能取哪些數值？子集、全集、補集重難點：子集、真子集的概念；元素及子集，屬于及包含間的區(qū)別；空 集是任何非空集合的真子集的理解；補集的概念及其有關運算. 考綱要求：理解集合之間包含及相等的含義，能識別給定集合的子集;在具體情景中，了解全集及空集的含義；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補 集.當堂練習：1 .下列四個命題：=0;空集沒有子集；任何一個集合必有 兩個或兩個以上的子集；空集是任何一個集合的子集.其中正確的A. 0個 B. 1個C. 2個D. 3個2 .若以= x I x>l, 2= x I ,且

4、NqM,則()A. a>lB.C. a<lD. aWl6 .若力義8 B= 0, 1, 2, 3, C= 0, 2, 4, 8),則滿足上述 條件的集合N為.7 .如果材 =x|x=，+L awN*, P=y y=Z?22Z?+2, Z?eN+,則" 和尸的關系為M P.8 .設集合材=1, 2, 3, 4, 5, 6,月月不是空集，且滿足：aeA, 則6 一則滿足條件的集合4共有 個.9 .己知集合 A =-1W3, 3U A=xl3<x<7), 3U B=-1<x<2,則集 合 B二. _10 .集合 4= x|/+x6 = 0, B= x +

5、1 = 0,若 E吳4 則實數S的 值是.11 .判斷下列集合之間的關系：(1) A=三角形, B二等腰三角形, C二等邊三角形;(2) A= x I - a - 2 = 0 , B= x I -1 < a < 2 , C= x I x2 + 4 = 4.r ；(3) A= X11 < x < IO1" , B= XI A- = /; + l.z g /? , C=xl2x + 1>3)；/ /、Al Al(4 )4 = xlx = + ,&wZ.8 = x I jv = + .& wZ.2 44 212 .已知集合力= xlf+( +

6、2)x+l = 0, xe a,且Aq 負實數,求實數p 的取值范圍.13 . .已知全集 U=1,2,4,6,8, 12,集合 A=8,x,y,z,集合B=1, xy, yz, 2x,其中 z*6,12,若 A=B,求14 .14 .已知全集般=1, 2, 3, 4, 5, 月=xeZ7d5qx+4 = 0, qeR.(1)若1 /=以求q的取值范圍；(2)若1月中有四個元素，求1月和q的值；(3)若月中僅有兩個元素，求1月和q的值.§ 1. 3交集、并集重難點：并集、交集的概念及其符號之間的區(qū)別及聯系.考綱要求：理解兩個集合的并集及交集的含義，會求兩個簡單集合的 并集及交集；能使

7、用韋恩圖(Venn)表達集合的關系及運算.經典例題：已知集合A=小7 =。. B=x|aF-2x + 4 = o.且AcB二B,求實數a 的取值范圍.當堂練習：1 .已知集合 M = x|x： + px+ 2 = x x - x-q = o,且 M cN = 2,則 p,q 的值為( ).A. p = -3, q = 2 B p = -3, q = 2 C. p = 3,q = -2D p = 3, q = 22 .設集合 A= (x, y) I 4x+y=6, B= (x, y) |3x+2y=7,則 滿足C&4G6的集合。的個數是().A. 0 B. 1C. 2D. 33 .己矢口

8、集合 A = xl-3«x«5, B = xa + l<x<4a + l, Ar>B = B fBf 則實數a的取值范圍是().A.a<B.O<a<C.n<0D.-4<f?<l4 .設全集 U=R ,集合 Af = x|/(x) = 0,N = x|g(x) = o,則方程= 0 的解集是 g(x)( ).A. MB. M n ( 3uN) C. m U ( 3uN) D. MuN5 .有關集合的性質：(1) 3u(AB) = (3u A) U (Is) ； (2) 3u(AB) = (3u 4 c (1 6)Au (3

9、uA)=U(4) Ac (JuA)二 其中正確的個數有()個.A. 1B. 2C. 3D. 46 .己知集合材=x I 1 WxV2=, A-x I a1aO,若 J/OAH，5 / 45則a的取值范圍是.7 .己知集合 4= x|y=12x2, x£R, B= y I y=Y2+2, x ER,則月06=.8 .己知全集。=1.2.3.4.5.1114門(6)=1.2.(應1月)門8 = 4.5, AcB 耍 * 貝 |J A=, B =.9 .表示圖形中的陰影部分. 飛越外10在直角坐標系中,已知點集A=,B=aM = 2x,則(3uA) c B=.11 .已知集合 M=2.a

10、+ 2.a -4.N = a + 3.“ +2d-4a + 6.£LMcN = 2,求實數 a 的 的值.12 .已知集合4 = 巾+以 + £' = 0.8 = .1卜+心 + 6 = ()2 8 = 8.4 C5 =2,求實數 b, c, m的值.13 .已知 AcB =3, (3uA) CIB=4, 6, 8, AA ( 3.3) = 1,5, ( JUA) U (3uB) = x|x< 10,AG /V3),試求 Ju(AUB) , A, B.14 .己知集合 A x rx +4x = 0 , B=x e R x + 2(a + l)x + n -1

11、= 0,且 A U B=A,試 求a的取值范圍.第1章集合§1.4單元測試1.設A=x xW4, a=而，則下列結論中正確的是(A)(B)(C ) a £ A(D) aeA2-若1, 2 Acl, 2, 3, 4, 5,則集合A的個數是(A) 8(B) 7(C) 43.下面表示同一集合的是()(A) M= (b 2) , N= (2, 1) (D) 3(B) M=1, 2, N= (b 2) (C) M=，N= (D) M=x .f-2x + i = o,N=7 / 454.若 PqU, QcU,且 x£Q(PGQ),則()(A) xeP 且 x/Q(B) xP

12、或 xeQ(C) xeCv(PUQ)(D) xCuP5 . 若 MqU, NcU,且 MqN,則()(A)MPN=N(B)MUN=M(C)CvNcCvM (D)CuMcCvN6 .已知集合 M 二y|y 二一 x、l,x£R, N =y|y 二xxWR,全集 I 二 R,則 MUN 等于()(A) (x, y) |x=(B) (x, y) |x(C) yyWO,或 y21(D) y|y<0,或 y>l7. 50名學生參加跳遠和鉛球兩項測試,跳遠和鉛球測試成績分別及格40 人和31人，兩項測試均不及格的有4人，則兩項測試成績都及格的人數是 ( )(A)35(B)25(028

13、(D)158 .設 x,yeR,A=(x,y)|r = >,B=，貝lA、B 間的關系為()(A) aSb(b) bSa(C) A=B(D) AHB二9 .設全集為R,若M=小川,N= 小”<5,則(劇)U (31)是()(A ) xx > 0( B ) xx < lix > 5( C ) .xjx < lyJcr > 5( D )x|x<0«Jcr>510 . 已 知集合 M = x I x = 3m +1, m g Z , N = y y = 3n2 , n e Z , 若 xoeM ,yoeN, 則 xoyo及集合 M ,N

14、 的關系是 ( )(A) /)，()£加但史N (B)工0丁0七"但色加(C)工0%名河且色N (D) xoyQ eM 且wN9 / 4511.集合U, M, N, P如圖所示，則圖中陰影部分所表/(A) MA (NUP)(B) MClCu (NUP)U(C) MUCu (NAP)(D) MUCu (NUP)12 .設I為全集，AcI,B A,則下列結論錯誤的是()(A)CiA 乳B(B)AnB=B(C)AAQB 二(D)CiA Q B=13 .已知 x£l, 2, x2,則實數 x=.14 .己知集合M二a, 0, N=1, 2,且MAN=1,那么MUN的真子集

15、有 個.15 .己知 A= 1, 2, 3, 4 ； B=y |y=x?2x+2, xWA,若用列舉法表示 集合B,貝IJB二.16 .設/= 1, 2, 3, 4 , A及 5是/的子集,若 Ap|8 = 2,3,則稱(48)為 一個，理想配集"，那么符合此條件的“理想配集”的個數是.(規(guī)定(A.8) 及(民A)是兩個不同的“理想配集”)17 .已知全集 U=0, 1, 2,，9,若(CuA) n (CuB) = 0, 4, 5, API (QB) = 1, 2, 8, APB=9,試求AUB.18 .設全集 U = R,集合 A =Vt<x<4,B=y|y = x +

16、 l,xwA,試求 QB, AUB, AAB, AA (ClB), (Q-A) A &B).19 .設集合 A=x 2x-+3px+2=0 ； B= x 12x2+x+q=0 t 其中 p, q, x£R, 當AGB二胃時，求p的值和 AUB.20 .設集合 A=(X,y)| y = A +4.v + 6)-，B= (x, y)| y = 2x + a,問:2a(1) a為何值時，集合AGB有兩個元素；(2) a為何值時，集合AGB至多有一個元素.21 .已知集合A二4 , B=,其中,生,。廠名均為正整數, 且APB=ai, aj, ai+aF10, AUB 的所有元素之和

17、為 124, 求集合A和B.22 .己知集合 A二x|X，-3x+2=0, B=x|x二一ax+3a 5,若 AGB=B,求實 數a的值.第2章 函數概念及基本初等函數I§2.1.1函數的概念和圖象重難點：在對應的基礎上理解函數的概念并能理解符號“尸f(x)”的含 義，掌握函數定義域及值域的求法；函數的三種不同表示的相互間轉化, 函數的解析式的表示，理解和表示分段函數；函數的作圖及如何選點作 圖，映射的概念的理解.考綱要求：了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域;在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、 列表法、解析法)表示函數；了解簡單的分段函數，并能簡

18、單應用；經典例題：設函數f(x)的定義域為0, 1,求下列函數的定義域: (1) H (x) =f (Y+l)；(2) G(x) =f(2m) +f (才一加(切0).當堂練習：1 .下列四組函數中，表示同一函數的是()A. /(a) = |.r|,g(x)= VFB. f(x)= |a-|,g(x)=(4xyC.D. f (a) = Jx+l - Jx-l,g(x) = J- -12 .函數y = f(x)的圖象及直線x = a交點的個數為()A.必有一個 B.1個或2個C.至多一個D.可能2個以上3 .己知函數，則函數/刈的定義域是()A. 中工1B. xx #= -2C. x|x * -

19、1,-2D, .r|.r 1,-2)4 .函數的值域是()A.B. C.D.5 .對某種產品市場產銷量情況如圖所示，其中：乙表示產品各年年產量 的變化規(guī)律；/,表示產品各年的銷售情況.下列敘述：()(1)產品產量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產計劃進行下去；(2)產品己經出現了供大于求的情況，價格將趨跌；(3)產品的庫存積壓將越來越嚴重，應壓縮產量或擴大銷售量；(4)產品的產、銷情況均以一定的年增長率遞增.你認為較合理的是() A. (1), (2), (3) B. (1), (3), (4) C. (2), (4) D. (2),(3)6 .在對應法貝X-乂y =3+仇xeRyeR中，若2

20、 -5,則一2 7,.6._7 .函數f(x)對任何xw內恒有/區(qū)占)=/0)+ /(占)，己知"8) = 3,則 f (丘)=8 .規(guī)定記號“ ”表示一種運算，即aAb = + a+b,a、bwR*.若lAk = 3, 則函數f ( x )=八x的值域是.9 .己知二次函數f(x)同時滿足條件：(1)對稱軸是x=l; (2) f(x)的 最大值為15; (3) f(x)的兩根立方和等于17.則f(x)的解析式 是10 .函數的值域是.11 .求下列函數的定義域：(1)(2)12 .求函數,v = x-j3x-2的值域.# / 4513 .已知f(x)=x°+4x+3,求f

21、 (x)在區(qū)間t, t+1上的最小值g(t)和最大 值 h (t).14 .在邊長為2的正方形ABCD的邊上有動點M, 從點B開始，沿折線BCDA向A點運動，設M點 運動的距離為x, ZXABM的面積為S.(1)求函數S二的解析式、定義域和值域;(2)求 的值.第2章 函數概念及基本初等函數I§2.1.2函數的簡單性質重難點：領會函數單調性的實質，明確單調性是一個局部概念，并能利 用函數單調性的定義證明具體函數的單調性，領會函數最值的實質，明 確它是一個整體概念，學會利用函數的單調性求最值；函數奇偶性概念 及函數奇偶性的判定；函數奇偶性及單調性的綜合應用和抽象函數的奇 偶性、單調性的

22、理解和應用；了解映射概念的理解并能區(qū)別函數和映射. 考綱要求：理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義；結合具 體函數，了解函數奇偶性的含義；并了解映射的概念；會運用函數圖像理解和研究函數的性質.經典例題：定義在區(qū)間(一8,十8)上的奇函數f(X)為增函數，偶 函數g(x)在0, +°° )上圖象及f (x)的圖象重合.設a>Z?>0,給 出下列不等式，其中成立的是 f ( b) f ( a) >g(a) g ( b) f ( 5)Vg(a) g ( Z?) f (a) f ( b) > g (Z?) g(a)f (a) f ( Z?)<g

23、(b) g ( a)A.B.C.D.當堂練習：1 .已知函數f(X)=2x'-Z?X+3,當xw(-2.+8)時是增函數，當x(-8.2)時是 減 函 數， 則 AD 等 于()A. -3B. 13C. 7D.含有 m 的變量2 .函數是()A.非奇非偶函數 B.既不是奇函數，又不是偶函數奇函數C.偶函數 D.奇函數3 .己知函數 f(X)= k+l| + |xT|,(2)/(.¥)= Jx - 1 + yjl-x ,(3)/(A) = 3x： + 3x(4),其中是偶函數的有()個A. 1B 2C. 3D. 44 .奇函數.尸f (x) (xWO),當 (0, +8)時，f

24、 (x)二X一1,則函 數 f(xl) 的圖象為()5 .己知映射f :AtB,其中集合A=-3, -2,-1, 1, 2, 3, 4,集合B中的元素 都是A中元素在映射f下的象,且對任意的“£ A,在B中和它對應的元素 是凡則集合B中元素的個數是()A. 4B. 5C. 6D. 76 .函數/(x) = -2/+4/.V+/在區(qū)間0,1上的最大值g(t)是.7 .已知函數f(x)在區(qū)間(0.XO)上是減函數，則/(f+X + 1)及/高的大小關 4系是.8 .已知f(x)是定義域為R的偶函數，當x<0時，f(x)是增函數，若Xi<0, x2>0,且則/(A)和/(

25、x,)的大小關系是.9 .如果函數片f(x+l)是偶函數，那么函數尸f(x)的圖象關于 對稱.10 .點(x, y)在映射f作用下的對應點是,若點A在f作用下的對應點是B (2, 0),則點A坐標是.13 .己知函數，其中入小包)，試判斷它的單調性；試求它的最小值.14 .已知函數，常數a>0 o(1)設“ >0,證明：函數/(x)在網上單調遞增；(2)設o<?<且/(x)的定義域和值域都是,求”-機的最大值.13 . (1)設f(x)的定義域為R的函數，求證：是偶函數；是奇函數.利用上述結論，你能把函數/") = 3V+2/r + 3表示成一個偶函數及一個奇

26、函數之和的形式.14 .在集合 R 上的映射：/, ： A- -> z = X： -1 , /； ： z -> V = 4(Z-l)2 -1.試求映射廣x-y的解析式；分別求函數£ (x)和f2(z)的單調區(qū)間； (3)求函數f(x)的單調區(qū)間.第2章 函數概念及基本初等函數I§2.L3單元測試L 設集合P=M0，W4,Q=3()«y4 2,由以下列對應f中不能構成A到B的映射的是()A.2.下列四個函數：(l)y=x+l;B.C.(2)y=x+l;(3)y=x2-l;D.y二L其中定義域及值域相同的是()A. (1) (2)B.X (1) (2) (

27、3)19 / 45C. 2) (3)D. (2) (3) (4)3.已知函數，若7(2006) = 10,則/(-2006)的值為(A. 10 法確定B. -10C. -14D.無4.設函數，則 “ +的值為(2C.<3、b中較小的數A. aB. bD. a、 b中較大的數5 .已知矩形的周長為1,它的面積S及矩形的長x之間的函數關系中，定 義域為()A. B. C. D.6 .已知函數y二x?-2x+3在0, a (a>0)上最大值是3,最小值是2,則實數a 的取值范圍是()A< 0<a<lB. 0<a<2C. <a<2D. 0<a

28、<27 .已知函數y = /(刈是A上的偶函數，且在(-8, 0上是減函數，若 /”，則實數a的取值范圍是()A. aW2B. aW_2 或 aN2C. a22D. 2WaW28 .已知有函數f(x)的定義域為(TO. 0)50, xo)，且對任意正實數士，工(A工工)， 恒有，則一定有()A. f(3) > f(-5) B. /(-3X/(-5)C. /(-5) > f(3) D. f(-3) > f(-5)9 .己知函數的定義域為A,函數廠f(f(x)的定義域為艮則() A.AdB = 8B Aj B = ACAc8 = 4>D. A c 5 = 410.已知

29、函數y=f(x)在R上為奇函數，且當XNO時,f(x)=/-2x,則f(x) 在xWO時的解析式是()A.f (x) =x-2xB. f (x) =x-+2xC. f (x)= 一x-+2xD. f (x)=x2xH.已知二次函數y二f(x)的圖象對稱軸是"%它在a,b上的值域是 f(b),f(a),則 ()A. xtl>bB .C. xi g a.bD. xn g ayh12 .如果奇函數尸f(x)在區(qū)間3, 7上是增函數，且最小值為5,則在區(qū)間-7,-3上()A.增函數且有最小值-5B.增函數且有最大值-5 C.減函數且有最小值-5 D.減函數且有最大值-513 .已知函數

30、，則 l) + /(2) + /(3) + /(L) + /(L)=.2314 , 設 f (x) =2x+3, g(x+2) =f (x-1),貝ij g(x)=.15 .定義域為102-3a-2,4上的函數f (x)是奇函數，則a二.16 .設 /(a) = .? -3Kg(.r) = / -2 ,貝|J g(/(x) =.17 .作出函數 > =卜丁+2、+ 3的圖象，并利用圖象回答下列問題：(1)函數在R上的單調區(qū)間；(2)函數在0, 4上的值域.18 .定義在R上的函數f(x)滿足：如果對任意e, x?£R,都有F()W1 2W5),則稱函數f(x)是R上的凹函數.已

31、知函數f(x)=a/+x(a£R且aWO),求證：當a>0時，函數f(x)是凹函數；19 .定義在(一1, 1)上的函數f(x)滿足：對任意x、ye (-1, 1)都有f(x)+F(y)"(q).1 + XV(1)求證：函數f(x)是奇函數；(2)如果當才£(一1, 0)時，有f(x)>0,求證：f(x)在(-1, 1)上是單調遞減函數；20 .記函數f(x)的定義域為，若存在吊£，使£(%)二益成立，則稱以(加為為坐標的點是函數f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點”.(1)若函數£(才)二名工的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，

32、試求實數 X + Qa的取值范圍；已知定義在實數集R上的奇函數Hx)存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f(x)必有奇數個“穩(wěn)定點”.第2章 函數概念及基本初等函數I§2. 2指數函數重難點：對分數指數轅的含義的理解，學會根式及分數指數幕的互化并 掌握有理指數基的運算性質；指數函數的性質的理解及應用，能將討論復雜函數的單調性、奇偶性問題轉化為討論比較簡單的函數的有關問題.考綱要求：了解指數函數模型的實際背景；理解有理指數幕的含義，了解實數指數幕的意義，掌握累的運算；理解指數函數的概念，并理解指數函數的單調性及函數圖像通 過的特殊點；知道指數函數是一類重要的函數模型.經典例題：求函數尸的單調區(qū)

33、間和值域.當堂練習：1 .數。=3二為=J),c=的大小關系是()2 35A. a <h<cB. b<a <cC. c <a <bD. c <b< a2 .要使代數式(|x|T-有意義，則x的取值范圍是()A. |x|>iB. |a-|<iC. |x|wlD. 一切實數3 .下列函數中，圖象及函數片，的圖象關于p軸對稱的是()A.片一4"B.尸4rC片一4rD.y=4*+4-x4 .把函數y二f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度，得到函數”2,的圖象，則()A. f(x) = 2 +2 B. f(x) = 2 -2

34、C. f(x) = 2 +2D. /(.v) = 2 ： -220 / 455 .設函數/") = 4臼(4>0,4=1), f (2)=4,則()A . f (-2) >f (-1)B . f (-1) >f (-2)C . f (1) >f (2)D. f (-2)>f(2)6.計算.()Tx(-4)t，xJ)7=.287 .設 x + x： - 1 = a2,M 9 求 x - yfx -1 =8 .已知是奇函數，則/(T)=.9 .函數/5) = /-1(“>0,。工1)的圖象恒過定點.10 .若函數/("=療-八。>。,&

35、quot;1)的圖象不經過第二象限,則“力滿足的條 件是.11 .先化簡，再求值：，其中a = 256. = 2006; II5(2)工其中.12 .已知xe -3,2,求f(x)二的最小值及最大值.(2)已知函數/在0, 2上有最大值8,求正數a的值.已知函數"在區(qū)間-1, 1上的最大值是14,求a的 值.13 .求下列函數的單調區(qū)間及值域：21 / 45(1) ;(2)；求函數/") = 2-際的遞增區(qū)間.14.已知證明函數f(x)在(T,xo)上為增函數；(2)證明方程/1) = 0沒有負數 解.第2章 函數概念及基本初等函數I §2. 3對數函數重難點：理

36、解并掌握對數的概念以及對數式和指數式的相互轉化，能應 用對數運算性質及換底公式靈活地求值、化簡；理解對數函數的定義、 圖象和性質，能利用對數函數單調性比較同底對數大小，了解對數函數 的特性以及函數的通性在解決有關問題中的靈活應用.考綱要求：理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般 對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中 的作用；理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性，掌握函數圖像通過的特殊點;23 / 45C .3a-b-2C . 0C . 0, +Q0)C (-co, 9)知道對數函數是一類重要的函數模型；了解指數函數)，=療及對數函數”1嗚X互為反函數儲>。.

37、"1). 經典例題：已知f(log，x)=，其中a>0,且aWL(1)求f (x)；(2)求證：f (x)是奇函數； (3)求證：fX)在R上為增函數.當堂練習：1.若 Ig2 = ag3 = /?,則愴 0.18=()A 2。+ - 2B n + 2b - 2D. a + 3 -12 .設。表示的小數部分，則log“(2a + l)的值是()A . -1B . -2D.-23 .函數y = Jig(-3父+6x + 7)的值域是()A - 1-61+ 內B . 0, 1D. 04 .設函數/(x)=卜' 4 °,若f*0)> 1,則“的取值范圍為Jg(

38、x+I),A>0A. ( - 1 , 1 )B. ( - 1 , +oo)D. (f.T)U(9,母)23 / 455 .己知函數，其反函數為g(x),則g2是(A.奇函數且在(0, +8)上單調遞減B.偶函數且在(0,+8)上單調遞增C.奇函數且在(-8, 0)上單調遞減D.偶函數且在(-8,0)上單調遞增6 .計算log.【1唯«英2 8)二.7 .若 2. 5三1000, 0. 25三 1000,求.8 .函數f(X)的定義域為0, 1,則函數/(logj(3-x)的定義域為.9 .已知片log,(2 ax)在0, 1上是x的減函數，則a的取值范圍 是.10 .函數y =

39、 /a)(xwR)圖象恒過定點(0,1),若y = f(x)存在反函數y = /-'(x), 則y =廠, ") +1的圖象必過定點.11 .若集合x, xy, lgA,y = 0, x , y,則 logs (x'+/)的值為多少.12 . (1)求函數在區(qū)間2b.8上的最值.已知21og： x + 51og1工-3<0,求函數的值域.13 .已知函數幻=1嗚上”(。>0,。工1)的圖象關于原點對稱.(1)求m的.¥-1 值；判斷f(x)在(1.M)上的單調性，并根據定義證明.14 .已知函數l(xNl)的圖象是C，函數尸g(x)的圖象C及C

40、關于直線尸X對稱.(1)求函數尸g(x)的解析式及定義域M對于函數產力(x),如果存在一個正的常數搐使得定義域月內的任意 兩個不等的值X，房都有|力(區(qū))一力(&) IWalxL成立,則稱函數片力(x) 為A的利普希茨I類函數.試證明：片g(x)是M上的利普希茨I類函數.第2章 函數概念及基本初等函數I§2. 4轅函數重難點：掌握常見幕函數的概念、圖象和性質，能利用幕函數的單調性 比較兩個幕值的大小.考綱要求：了解募函數的概念；結合函數y = x,y = /,y = x” = Ly = .l的圖像，了解他們的變化情況.27 / 45經典例題：比較下列各組數的大?。?1) 1.

41、5b 1.7；, 1；(2)(一立). 1. rb27*> G 23(3) 3.8 , 3.95 , (-1.8) 5 ；(4) 3", 515.當堂練習：1 .函數尸(V 2x) 3的定義域是()A. x|丘0 或 xW2 B. ( °°, 0) u (2, +8) C. ( °°, 0) u2, +8 ) D. (0, 2)*>3.函數尸J的單調遞減區(qū)間為()A. (一8, 1)B. (-OO, 0)C. 0, 4-00D. (8, 4-00 )3.如圖，曲線5, C2分別是函數丫 = *工和y = x”在第一象限的圖象， 那么

42、一定有()A . n<m<0B . m<n<0C > m>n>0D. n>m>04 .下列命題中正確的是()A.當a = 0時，函數y = K的圖象是一條直線B.基函數的圖象都經過(0,0), (1, 1)兩點C.轅函數的y = xa圖象不可能在第四象限內D.若幕函數y = 為奇函26 / 45數，則在定義域內是增函數5 .下列命題正確的是（）A.事函數中不存在既不是奇函數又不是偶函數的函數B.圖象不經過（一1, 1）為點的幕函數一定不是偶函數C.如果兩個幕函數的圖象具有三個公共點，那么這兩個累函數相同D.如果一個幕函數有反函數，那么一定是

43、奇函數6 .用" <"或“連結下列各式:0.32"6 0.32"0.34", o.L0.6-37 .函數p=在第二象限內單調遞增，則S的最大負整數是8 .幕函數的圖象過點9 ）,則它的單調遞增區(qū)間 4是9 .設x£（0, 1）,幕函數y=/的圖象在y = x的上方，則a的取值范圍是10 .函數y=-在區(qū)間上 是減函數.11 .試比較0.16入1.5"”, 6.25”的大小.12 .討論函數的定義域、值域、奇偶性、單調性。13 . 一個幕函數 尸f （x）的圖象過點（3,啰），另一個幕函數y=g（x） 的圖象過點（-8,

44、 -2）,求這兩個辱函數的解析式；（2）判斷這兩個函數的奇偶性；（3）作出這兩個函數的圖象，觀察得f （x）< g（x）的解集.14 .已知函數p= #152x1.（1）求函數的定義域、值域；（2）判斷函數的奇偶性；（3）求函數 的單調區(qū)間.第2章 函數概念及基本初等函數I基本初等函數【單元測試1 .碘一 131經常被用于對甲狀腺的研究，它的半衰期大約是8天（即經過8天的時間，有 一半的碘一 131會衰變?yōu)槠渌兀?今年3月1日凌 晨，在一容器中放入一定量的碘 一 131,到3月25日凌晨，測得該容 器內還 剩有2毫克的碘一131,則3月1日凌晨，放人該容器的碘一 131 的含量是（）

45、A. 8毫克B. 16毫克毫克2 .函數 y=0. 5: y=x ' > y= log0.如圖所示，依次大致是()A. (1) (2) (3)B. (2) (1) (3)C. (3) (1) (2)D. (3) (2) (1)3 .下列函數中，值域為(一8,十8)的是()A. y=2xB. y=rC. yxD. y= log ax(5>0, aWl)4 .下列函數中，定義域和值域都不是(一8,十8)的是()A. y=3rB. y=3vC. y=x'2D. y= log zX5 .若指數函數尸在 1, 1上的最大值及最小值的差是1,則底數 a等于A.B.C.D.6 .

46、當(K水從1時，下列不等式中正確的是()1bA. (1一團%>(1 ) B. (1 +力>(1 + 獷C. (1一)>(1一”D. (1 一>>(1 一獷7.己知函數f(X)=, WJ/(-)的值是()4A. 9B. 1C. -9D.-9198.若OVaVl, f(x) = I log3 ,則下列各式中成立的是()A. /(2) >/(-)>/(-) B. A-)>/(2)>/(-) C. /(-)>/(2)>/(-) 344334D. /(i) >/(-)> A2) 439.在五(x) =/, fz (x) =Y,

47、 fz (x) =21 f (x) tlogi x 四個函數中，2當X1>X2>1時，使L f(E)+f(2) </ ()成立的函數是()2 1A- fi(X)二小B. f(X)=£C.工(x) =2D. f (x) =log x31 / 4510.函數/(x) = lg(J+ax-a-l)(a w R),給出下述命題：f(x)有最小值;當4 =(MJ(X)的值域為R；當口>耐,/(功在3 + 8)上有反函數.則其中正確的 命題是()A.B.C. D.11 .不等式0.3x04 > 0.2x06的解集是 .12 .若函數y = 2-a.2T的圖象關于原點

48、對稱，則 =.13 .已知0水從1,設Z優(yōu)Z/中的最大值是M,最小值是血則M=, m=.14 .設函數/") = 1嗚x(a>0/xl)滿口=2,財-'(1嗚2)的值是.15 .基函數的圖象過點1 ),則它的單調遞增區(qū)間4是.16 .化簡及求值：(1)已知(也+向；/-6), =4,求X的值；(2)31og72-log79 + 21og?().17 .已知已(x)=lg+l),求滿足 f (100“-10"|)£ (24)=0 的 x的值18 .已知/(x) = |lgx|,若當 0<n<<c 時，/m)>/(b)>/(

49、c),試證：0<ac<19 .己知 F (才)=且王£0, 4-oo )(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)判斷廣(x)的單調性，并用定義證明；(3)求（x）的反函數的解析式.20 .已知：f（x）= g（a'-b'）（a>l>Z?>0）.（1）求/（x）的定義域；（2）判斷了（幻在其定義域內的單調性;（3）若/"）在（1, +8）內恒為正，試比較及1的大小.第2章 函數概念及基本初等函數I§2. 5函數及方程重難點：理解根據二次函數的圖象及x軸的交點的個數判斷一元二次方 程的根的個數及函數零點的概念，對”在函數的零點兩

50、側函數值乘積小 于0”的理解；通過用“二分法”求方程的近似解，使學生體會函數的零 點及方程根之間的關系，初步形成用函數觀點處理問題的意識.考綱要求：結合二次函數的圖像，了解函數的零點及方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解.經典例題：研究方程|V-2x3|二a （820）的不同實根的個數.當堂練習:1 .如果拋物線f(x)=x?+bx+c的圖象及X軸交于兩點(T,象和(3,0交則 £6)0的解集是()A .(-1,3)B . -1,3JC .(0,-1)53,+00)D. (-oc,-13.-hx)2 .己知f(x)=l

51、-(x-a)(x-b),并且m, n是方程f (x)=0的兩根，則實數 a, b, m, n的大小關系可能是()A . m<a<b<nB . a<m<n<bC . a<m<b<nD. m<a<n<b3 .對于任意AW 1, 1,函數f(x)二，+(A4)x2A+4的值恒大于零, 則x的取值范圍是A. XO B. x>4C.水1 或 x>3 D. XI4 .設方程2x+210的根為6則/在()A. (0, 1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)5 .如果把函數片F(x)在產司及產3之間的一段圖象近似

52、的看作直線的一段，設aWcWb,那么f(c)的近似值可表示為()A. B. f(a)f(b) C. f(a)+ D. f®一6 .關于x的一元二次方程x2+2 (m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一根大于3, 一根小于1,則m的取值范圍是.7 .當a 時，關于x的一元二次方程x2+4x+2a-12=0兩個根在區(qū)間-3, 0中.8 .若關于x的方程4占2，44二0有實數解，則實數a的取值范圍是9 .設 xi, X：分別是 log：x=4-x 和 2x+x=4 的實根，則 xi+x：=.10 .已知f(x) = x + hx2 + ex + d ,在下列說法中：(1)若f (

53、m) f (n) <0,且m<n,則方程f (x)=0在區(qū)間(m, n)內有且只有一根； 若f (m) f (n) <0,且mn,則方程f (x) =0在區(qū)間(m, n)內至少有一根； 若f (m) f (n) >0,且m<n,則方程f (x) =0在區(qū)間(m, n)內一定沒有根； (4)若f (m) f (n) >0,且則方程f (x)二0在區(qū)間(m, n)內至多有一根； 其中正確的命題題號是.11 .關于x的方程mx2+2 (m+3) x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一個大于 4,另一個小于4,求m的取值范圍.12 .已知二次函數 f(x)=a(a

54、+l)xJ(2a+l)x+l, awM .(1)求函數f(x)的圖象及x軸相交所截得的弦長；(2) 若a依次取1,2, 3, 4, 一-,n,時,函數f (x)的圖象及x軸相交所35 / 45截得n條弦長分別為4求/+3的值13.已 知 二 次 函 數/(x) = 6(/ +/+c和一次函數g*)= -云,其中入c g R且滿足a>b>c,/(l) = 0.(1)證明：函數“X)與g(x)的圖象交于不同的兩點A, B；(2)若函數尸(=/(刈-冢刈在2,3上的最小值為9,最大值為21,試求4, 的值；(3 )求線段AB在X軸上的射影AA的長的取值范圍.14.討論關于x的方程lg(x

55、T)+lg(3-x)=lg(a-x)的實根個數.第2章 函數概念及基本初等函數I§2. 6函數模型及其應用34 / 45重難點：將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數 函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、 對數增長等不同類型的函數增長的含義.考綱要求：了解指數函數、對數函數以及幕函數的增長特征，知道直 線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義;了解函數模型（如指數函數、對數函數、累函數、分段函數等 在社會生活中普遍使用的函數模型）的廣泛應用.經典例題：1995年我國人口總數是12億.如果人口的自然年增長率控制 在1. 25%,問哪一

56、年我國人口總數將超過14億.當堂練習：1.某物體一天中的溫度T是時間t的函數：T（t）=/-3t+60,時間單位是 小時,溫度單位是。C,當t=0表示中午12:00,其后t值取為正,則上午8 時的溫度是（）A. 8。B. 112 C. 58。D. 18 2 .某商店賣A、B兩種價格不同的商品，由于商品A連續(xù)兩次提價20樂 同時商品B連續(xù)兩次降價20樂結果都以每件23. 04元售出，若商店同時 售出這兩種商品各一件，則及價格不升、不降的情況相比較，商店盈利 的情況是：（A.多賺5. 92兀B.少賺5. 92兀C.多賺28. 92兀D.盈利相同3 .某廠生產中所需一些配件可以外購，也可以自己生產，如外購,每個價 格是1.10元;如果自己生產，則每月的固定成本將增加800元,并且生產 每個配件的材料和勞力需0. 60元,則決定此配件外購或H產的轉折點是