高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用綜合訓(xùn)練

1、數(shù)學(xué)1 (必修)第三章 函數(shù)的應(yīng)用(含窯函數(shù))綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1 若函數(shù)y = f(x)在區(qū)間Ia,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A 若 f(a)f (b) >0,不存在實數(shù) cw(a,b)使得 f(c) =0；B 若f(a)f(b) <0,存在且只存在一個實數(shù) cw (a,b)使得f (c) = 0；C 若f(a)f (b) >0,有可能存在實數(shù)cw (a,b)使得f(c) =0；D 若f(a)f(b) <0,有可能不存在實數(shù) cw (a,b)使得f(c) =0 ；2 方程Igx x =0根的個數(shù)為()A 無窮多 B . 3 C , 1

2、D ,03 若x1是方程lgx+x=3的解，乂2是10、+ *=3的解，貝U x1 + x2的值為()A3 B 2 C 3 D 1233i,o14 函數(shù)y =x在區(qū)間 ,2上的最大值是()21 _ ，一. _.A B-1 C4 D-445 設(shè) f(x) = 3x+3x8，用二分法求方程 3x+3x8 = 0在x (1,2)內(nèi)近似解的過程中得 f1 ： 0, f 1.50, f 1.25 ： 0,則方程的根落在區(qū)間()A (1,1.25) B (1.25,1.5)C (1.5,2) D ,不能確定26 直線y =3與函數(shù)y = x -6x的圖象的交點個數(shù)為()A 4個 B 3個 C.2個 D.1

3、個7若方程ax -x-a =0有兩個實數(shù)解，則 a的取值范圍是()A (1,二)B(0,1)C (0,2) D(0,二)二、填空題1 1992年底世界人口達(dá)到 54.8億，若人口的年平均增長率為 x%, 2005年底世界人口 為y億，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 *22 y=xa a是偶函數(shù)，且在(0,收)是減函數(shù)，則整數(shù) a的值是13 函數(shù)y =(0.5x -8)下的定義域是 4 已知函數(shù)f (x) =x2 1 ,則函數(shù)f(x1)的零點是25函數(shù)f (x) =(m2 m1)xm是哥函數(shù)，且在xW(0,)上是減函數(shù)，則實數(shù)三、解答題1利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實數(shù)根，有幾個實數(shù)根： x2 +7

4、x+12 =0； lg(x2 -x-2)=0； x3-3x-1=0； 3x'-lnx = 0，2 借助計算器，用二分法求出ln(2x + 6)+2 =3x在區(qū)間(1,2)內(nèi)的近似解(精確到 0.1).3 證明函數(shù)f (x) = Jx+2在2,+9)上是增函數(shù)4 某電器公司生產(chǎn) A種型號的家庭電腦，1996年平均每臺電腦的成本 5000元，并以純利潤2%標(biāo)定出廠 價,1997年開始，公司更新設(shè)備、加強(qiáng)管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低,2000 年平均每臺電腦出廠價僅是 1996年出廠價的80%,但卻實現(xiàn)了純利潤 50%的高效率2000年的每臺電腦成本；以1996年的生產(chǎn)成本為

5、基數(shù)，用“二分法”求 1996年至2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率(精確到 0.01 )(數(shù)學(xué)1必修)第三章 函數(shù)的應(yīng)用綜合訓(xùn)練理參考答案一、選擇題1 C 對于A選項：可能存在；對于 B選項：必存在但不一定唯一2 C 作出 y1 =lg x, y2 =3 x, y3 =10x 的圖象，y2=3x,y = x3 一3父點橫坐標(biāo)為一，而x1+x2=2M = 34 25 D 作出y1 =lg x,y2 = x的圖象，發(fā)現(xiàn)它們沒有交點114 C y = w,二，2是函數(shù)的遞減區(qū)間，ymax = y| 1 = 4x 2x35 B f 1.5 f 1.25 <06 A 作出圖象，發(fā)現(xiàn)有 4個交

6、點7 A 作出圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>1時，函數(shù)y = ax與函數(shù)y = x+a有2個交點 二、填空題13.1 y = 54.8(1 + x%)增長率類型題目2 1,3,5或-1 a2 -4a-9應(yīng)為負(fù)偶數(shù)，即 a2 -4a-9=(a-2)2 -13= -2k,(k N*), (a-2)2 =13-2k,當(dāng)k=2時，a =5或1 ；當(dāng)k =6時，a=3或13 (-3，二)0.5x -8 0,0.5x 0.5", x ： -34 0, 2 f (x T) = (x T)2 T = x2-2x = 0,x = 0，或 x = 22m -m -1 =1 2，得 m = 2m -2m 3 : 0三、解答題1,解：作出圖象2 解：略3 證明：任取 Xi, X2 w -2,也),且 Xi <X2,則 f(Xi) f(X2) = 0 +2 -y)X2 +2 _(、XT-,XT)( ,.XT .X2-) 8二X2Xi 2X2 2X