四川省瀘州市2016屆高三一診數(shù)學(xué)(文)試題(掃描版)綜述

1、一診文科效學(xué)試題第1貞共5貝瀘州市高2013級第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)注童事項：1 冷試卷分第I卷（選擇唱）和第U花（曹選奔越）兩部分。祥住前考生務(wù)必將白巳的姓名、旌考證號填 肓往答&卡上。2何答第I卷時選出每小越答案后用鉛筆把答聽卡上對應(yīng)越目的答案標(biāo)號涂忍如需枚動用橡皮 擦干凈肓再選涂其它養(yǎng)案杯號寫在本試卷上無效。3回備第II卷時將衿寮斗在希噸卡上，耳在本試卷上尢效。4考試結(jié)柬后將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）一.選擇:本大共12小贈毎小聽5分.在毎小給出的四個選巧中，只有一瑣是將合題目要求的。1.己知集合Bx|2x+l0）.則AcB等干D0,12.設(shè)awR.則Ma

2、=l 是“宜線o-y+2二0與宜線x-ay-l = 0平行1的A.充分但不必嬰條件B必要但不充分條件C.充宴條件D.既不充分也不必嬰條件3. 2014年某彷全年備月的平均氣溫（C ）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下. 則這組數(shù)亦的中位效是A.19B 20.5C. 20D. 235.已知金題”3xeR. r-2lg（x4l）,命翹q：函數(shù)/（x）-l是偶甬敦則下列結(jié)論中正確的是xB!)8 92 5 80 0 3 3 81 24.函數(shù)/(x) = -2x:+1在（*.燉）是越函數(shù)，則a的取值范國是A.(0*B.Y.2C4.2)Dg-2一診文科效學(xué)試題第1貞共5貝A.ppq是假命翹C.pA-g是奠命JKB.p aq

3、注真甜J#Dpjq是假命題6.己知函ft /(r)=瞌h皿嚴(yán)值滬A. 1B. 12C.log：3D.27.若0vhvI則下列結(jié)論正確的是AJx2 !gxB.21lgx4xC. 2fVxlgxD.lgx-xT8直線x(/+l” + l=：0(awR)的傾斜角的取值范國是A.隈巧B. 0白C. 0白5壬#)D. (0申5學(xué)上)4442249.函數(shù)/(x) = cos2x+ V?sin2r,下列結(jié)論正確的是Aefift /(x)圖線的一個對稱中心為(二0)B函ft/(x)圖彖的-條對稱軸為-壬12oC./(x)的一個粗區(qū)間為(7D.函數(shù)/(對在卜彳枸上的最大值為歷10.Efift/(r) = (y-

4、l)cosx的圖線的大致形狀是ABC.D11己知函tt/(x)對任意xwR祁満足/(卄2) = /00當(dāng)時/(r)x,若方程f(x)-loga|x|s0至少有4個根.則a的取值范圍是A. (0占2卩,*)B. (0.y|v(3,+) C. (,*2(3,5)D.(J.-JV(3.5)12.定義住(0Q上的函數(shù)/()的圖象關(guān)于H線“豐對稱.對任恿毗(0三)不等式/(x)-/f(x)tanr 0恒成立.則下列不等式成立的是A./6/4)V3/(Y)V2/()B. 76/(y)V2/(-)j3/(7)o43o34c. V2/()V3/(7)75/AD. V3/(7)V6/(7)0).(1)若Sft/

5、(r)的導(dǎo)有最小值為 6 求曲線y /(x)在點(0(0)處的切綾方程i(II若函數(shù)/()恰有一個#點.求實數(shù)a的取值范圍(11)己知函ftg(r)的圖竄可以看作是 /(x)的圖象向右平移彳個單位長度得到.若 求sin 2花的值.21本小愿満分12分)己知西數(shù)/(x)tox-yar3+ x aeR(I)若x-2是函數(shù)/(“)的一個極值點.求實數(shù)a的值：(II)若關(guān)于工的不第式/(r)iar-l恒成立.求養(yǎng)敷a的量小值；0,便W|/(x)+yarJ-/(io)kx對任意x0成立？若存在，求出q的取值他由：若不存在.請說明理由.謂考生衽鋼2223、24三&中任選一理做答注畫只能做所選定的辰

6、目如果多儺辭按所 fife的一個總目計分儺答時請用28鉛$卡上將所選冷號后的方帳涂黑22.（本小題滿分10分）選4-1：平面幾何證明選講如圖.PfiD是直角三角形.ZPDB-9CT.以B4為恵輕作0Z設(shè)點C是！BOO與直域的公共點.若ZABCZDBC1）求證加是O的切找：（U）譽PA 6. BD4.求PC的長.23.（車小満分10分選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程己知在F（用坐標(biāo)系 Q 中.直線/的參數(shù)方程為xmt0Ma“為參數(shù)，aeRh以塑標(biāo)原點4+mna為極點，X軸的正半鈾為極軸建立極坐標(biāo)系.曲拔C的極坐標(biāo)方程為p-4sm0.（I ）當(dāng)a乂時.求直線/與曲線C的交點的極坐標(biāo)：4“I若直&

7、;/與曲踐C交于A、B幃點且|肋卜2/求直域/的傾無角.24.本小昱滿分10分）選4-5：不等式證明選講已知函U（/（x）=|x+m|, g（x） = |x-2m|.1）若不第式/+g5成立，求實數(shù)朋的取值范働:（11）*數(shù)/a+朋）+gg）的晏小值-診文科數(shù)學(xué)試題第5頁共5頁一診文科數(shù)鼻試題參考答案第1頁共6賈瀘州市高2013級第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)（參考答案及評分意見）評分說明：1農(nóng)解答洽出了一種故幾種解法供多考如果考生的解法b本解菲不同可根樣試題釣主晏考查內(nèi)企 比雋評分*考制訂相A的評分仙則.2才計算題畫考生的解答莊某一步出現(xiàn)4*渥時如果后鏡平分的解未Ati*題的內(nèi)*和越度.可

8、視 夠響的和廈決定后HI部分的給分,但不稈趨過誼婷分正鋼解#直得分裂的一半；知果后幅祁分的解簽有較 尸*的錯次就不再給分.3解孑右側(cè)所it分做，表示才生正效刊這一步&得的JK加事It4只堆整數(shù)分微遶擇嶂和填空理不給中刈分.(11 )因為a ay/Q sin /! s 4由面枳公式得=竺.即鹿=6.244閃為sin/1 =0v4：所以coA =42由余弦定理+?-2Acxlio. -4所以2 (X +C?)-氐=20即2+c) - 2父卜處口20,b+G= 5 x” ” ”2解：(I )由頻率分布直方圖z (a4-2a + 3a3a+53ax 20 x60* 3ax20 x 804*6a

9、x 20 x 1004-5ax 20 x 20+ax 20 x! 40題號m m rnpl78910II12答案BACBcDCADBBC1116- 417.簡簽?zāi)頦： I）因為 4由正弦矩理得f= “smAb因為0v B v 2所以smA=叵4所以w0 4分18.填空矗|6,4)15. 4910分= (2x4O+3x6O-h3x8O4-6xlOO+5xl2O-14O)xax2O=92 樣冷中分散在30.50)和130,150)的人數(shù)分別為6人和3人.所以抽取的3人中分fttr 130.150)的人有3x| = l I人)一(III)由(II) to：抽収的3人中分?jǐn)?shù)在30.50)的哲2人.記為

10、a#彳 (130 150)彳j |c9* * |Q從中隨機(jī)抽取2人.總的悄形有(a,c),(a,b),(c)三種.分散在30,50)(130,150)各I人的情形有.c)g)兩種-故所求櫃率P-p -19.( I )因為/*(x)x:-(a+l)x4-at=(工丄+. 4由導(dǎo)函數(shù)/r(x)M小值為0則a=l. .所以/(x) =丄P+ x令2./二云一2r + l 7() I |x- 2j(0) = .x oxxxx所以曲線y= /(.)莊點(0./(0)處的切線方稈為3x-3” + 2 = 0 x -(Il )因為/Xxjsr2-(a4-l)x+a = (x-)Xx-a)1當(dāng)1時./(在(Y

11、)(aF)上單調(diào)遞增.在(1衛(wèi))上單調(diào)遙所以 /(JT)有極小值/(a)=3a 4).8分6因為函數(shù)/（）恰有一個事點.X/（0） = -a0.所以-丄ad-力4）036解Z得-1 a 4 . v a v 4 8 ，9當(dāng)0o0分6 63一診 文科數(shù)學(xué)試題參考答案 第2頁 共6貞11分7分因為函數(shù)/（*）恰有一個零點所以十;6 6所以/(x) = $in(2r-f-y)：.（H）因為函ftg（x）的関彖足把函ft/（x）向右屮移戈個單位長度御到.所以g(x)二/(丫-半)=sm(2(x-)+)= sn(2r-) 6分3 333岡為 &()所以sin(2xL-) =.14314又勺(字學(xué))

12、所以穴2總-彳學(xué)3436_9分5ixi 2x = sui(2x = 2. . *12分-1分因為/(x) = sm(2Xe 0啊 專)的圖象過(y.O).所以sin(- 4-p) 0 因為 制 亍.一”所以?才+ ；穴O 364分II分所以cos( 2總)=A3=.1所以-4d+3 = O故”24此時/圧(0.2)上單調(diào)遞如(2,朽)上單調(diào)遞冷(II)方法一*由/(x)iar-l恒成立.得 S丄ar2+xar-I衽(O.HO)上恒成立.2、lnx + x+1問題等價于 在(0.4)上恒成匕r+x令gf(x)= 0t得L*-lnx =0.2設(shè) /J(X)=-yx-lnx ,所以 /(x) =冷-

13、丄0.加1)=丄0.242不妨設(shè)X In X= 0的根為XQ所以y xo I 一f ”6分 所以g(T)住(0.總)上是増曲數(shù)，在(X0.-hX)上是減函敢.邑土土I丄所以g(0育加大值為gwI2此時1 0,所以g(x)0.即g(Y)在(0.如)上是增曲數(shù).又因為g爲(wèi)+20所f X的不M OX X X”. X”.” 分當(dāng)a0時.令gx)= 0f得丄.一診 文科散學(xué)試聽多再答案 第4頁 共6頁所以4令g(x)=lWK+I(lX-g ln.) 所以g(X)=-:l-(討 T5分因此函數(shù)磯龍)在上足增函數(shù)，在(-.40h(2) =in2024故當(dāng)a2 2時0, tt|/(r)+yar:-/(Xo)|

14、0成立, 即對任1：xOlnx/(嶺)0便|/(x)/(嶺)X X對任意成立.12分22.證明：(1)連接0C.因為OB=OC 所以ZOBC= ZOCB.又ZA&C DOCr所以ZDBCZOCB.所以O(shè)CIIBD.-2分3分岡為乙PDB =則.所以0C丄PD. - -所以PD是)0的切線：*(II)設(shè)0O的半徑為“因為OCI/BD. OC PO葉r尸+6BD PB42卄6:.尸=3. x 兀為別O的切找/M為割統(tǒng)，/ PC PAPB 9W PC* =6(6 + 6). . . . .9分PC二6 Ji .* * * 1023M：( I )咒線/的凄數(shù)方稈為29J【普通方程為x 4-y-

15、 4 = 0 1分t2岡為Q4sm =0.所以0：-4sin0=O故曲找C的普通方程為r/-4y=0.一診文科散學(xué)試題霧弔答案第5頁人6頁所以直線/與曲線C的交點的樓坐標(biāo)為(2近) -4分(4.y):-(II)宜找f的普通方程為Jtlana 尸+4 = 0 . .2所以岡心C(0.2)到fttfc /的距離d =十； .=2|8sa|JtaXa + l因為且半牲為2：所以呦心C(2.0)到f(線/的距離為d=j4-(州 “ 號f21. 9夕岡為0Mav)r所以a = y或么二辛.“24. Mi(I)不等式/(l)+g(l)5即|1+加田】-2m|5. 當(dāng)m5t隠朋 v * 月f加 v | 。.*2當(dāng)