人教版數(shù)學(xué)必修五文學(xué)案：2數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)一、等差數(shù)列 1.相關(guān)公式：3、 定義：_. 4、 通項(xiàng)公式：_5、 前n項(xiàng)和公式：_2.等差數(shù)列的性質(zhì):（1）對(duì)于任意正整數(shù)n,都有（2）對(duì)于任意的正整數(shù),如果,那么_.（3）對(duì)于任意的正整數(shù),如果,則_.（4）是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,則 仍成等差數(shù)列.二、等比數(shù)列1.相關(guān)公式：（1）定義：_.（2）通項(xiàng)公式：_.（3）前n項(xiàng)和公式：2.等比數(shù)列的一些性質(zhì):（1）對(duì)于任意的正整數(shù)n,均有（2）對(duì)于任意的正整數(shù),如果,則_.（3）對(duì)于任意的正整數(shù),如果,則 (4)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,當(dāng)q1或k為奇數(shù)時(shí), 仍成等比數(shù)列三、思想方法總結(jié)1數(shù)列是特殊的函數(shù),

2、有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決,體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想2等差、等比數(shù)列中,a、n、d(q)、 “知三求二”,體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想,有時(shí)用到換元法3求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1,公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想4.數(shù)列求和的基本方法有：公式法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法等5.求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法有：定義法、公式法、迭加法、迭乘法、構(gòu)造法等.四、典型例題1. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿(mǎn)足：log（+1）=n+1求此數(shù)列的通項(xiàng)公式2.  在數(shù)列中,a=1,+=n+2n（nn+）求數(shù)列的通項(xiàng)公式3. 已知an是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿(mǎn)足a3a655, a2+a716.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列an和數(shù)列bn滿(mǎn)足等式：an,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn.4.已知數(shù)列滿(mǎn)足, .令,證明：是等比數(shù)列； ()求的通項(xiàng)公式。5. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=4+2(nn),a=1.(1)設(shè)=-2,求證：數(shù)列為等比數(shù)列； (2)設(shè)cn=,求證：是等差數(shù)列； （3）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.(1) 已知數(shù)列,其前n項(xiàng)和為n, 設(shè), 記的前n項(xiàng)和為. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 證明：<1.7已知等差數(shù)