雷靜衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章 常用概率分布

1、第五章第五章 常用概率分布常用概率分布二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布泊松分布泊松分布正態(tài)分布正態(tài)分布二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的概念與特征二項(xiàng)分布的概念與特征 二項(xiàng)分布的應(yīng)用二項(xiàng)分布的應(yīng)用二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的概念u在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，有一些隨機(jī)事件是只具有兩在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，有一些隨機(jī)事件是只具有兩種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件，稱(chēng)為二項(xiàng)分種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件，稱(chēng)為二項(xiàng)分類(lèi)變量（類(lèi)變量（dichotomous variable），如），如對(duì)病人治療結(jié)果的有效與無(wú)效，某種化驗(yàn)結(jié)對(duì)病人治療結(jié)果的有效與無(wú)效，某種化驗(yàn)結(jié)果的陽(yáng)性與陰性，接觸某傳染源的感染與未果的陽(yáng)性與陰性，接觸某傳染源的感染與未感染等。感

2、染等。u二項(xiàng)分布（二項(xiàng)分布（binomial distribution）就是）就是對(duì)這類(lèi)只具有兩種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事對(duì)這類(lèi)只具有兩種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件的規(guī)律性進(jìn)行描述的一種概率分布。件的規(guī)律性進(jìn)行描述的一種概率分布。 u只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)成功的概率只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)成功的概率（）是恒定的，且各次試驗(yàn)相互獨(dú)立，這種）是恒定的，且各次試驗(yàn)相互獨(dú)立，這種試驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱(chēng)為試驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱(chēng)為貝努里貝努里試驗(yàn)（試驗(yàn)（bernoulli bernoulli trialtrial）。如果進(jìn)行）。如果進(jìn)行n n 次貝努里試驗(yàn)，取得成功次貝努里試驗(yàn)，取得成功次數(shù)為次數(shù)為x x（

3、x x=0,1,=0,1,n n）的概率可用下面的二項(xiàng)）的概率可用下面的二項(xiàng)分布概率公式來(lái)描述：分布概率公式來(lái)描述： 二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的概率函數(shù)：二項(xiàng)分布的概率函數(shù)：xnxxncxp)1 ()(式中的式中的n為獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)，為獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)，為成功的概率，（為成功的概率，（1-）為失敗的概率，）為失敗的概率，x為在為在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)成功的次數(shù)，次試驗(yàn)中出現(xiàn)成功的次數(shù)，二項(xiàng)系數(shù)：表示在二項(xiàng)系數(shù)：表示在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)次試驗(yàn)中出現(xiàn)x的各種組合情況。的各種組合情況。該式含義為：該式含義為：含量為含量為n的樣本中，恰好有的樣本中，恰好有x例陽(yáng)性的概率。例

4、陽(yáng)性的概率。 p63p63例例5-15-1、5-25-2二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的概念二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件：二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件： u各觀察單位只能具有相互對(duì)立的一種結(jié)果（互斥各觀察單位只能具有相互對(duì)立的一種結(jié)果（互斥的兩分類(lèi)資料）的兩分類(lèi)資料）u已知發(fā)生某一結(jié)果的概率為已知發(fā)生某一結(jié)果的概率為，其對(duì)立結(jié)果的概，其對(duì)立結(jié)果的概率為率為1-，實(shí)際工作中要求，實(shí)際工作中要求是從大量觀察中獲是從大量觀察中獲得比較穩(wěn)定的數(shù)值。得比較穩(wěn)定的數(shù)值。un次試驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，且觀察結(jié)果相互獨(dú)次試驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，且觀察結(jié)果相互獨(dú)立。如要求疾病無(wú)傳染性、無(wú)家族性等。立。如要求疾病無(wú)傳染性、無(wú)家族性等。二項(xiàng)分布的

5、特征二項(xiàng)分布的特征二項(xiàng)分布的圖形及其正態(tài)近似性：二項(xiàng)分布的圖形及其正態(tài)近似性：u已知已知和和n，就能按公式計(jì)算，就能按公式計(jì)算x=0，1，n時(shí)時(shí)的的p（x）值。以）值。以x為橫坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，以p（x）為縱坐）為縱坐標(biāo)作圖，即可繪出二項(xiàng)分布的圖形，如圖標(biāo)作圖，即可繪出二項(xiàng)分布的圖形，如圖5-1，圖圖 5-2；u二項(xiàng)分布的高峰在二項(xiàng)分布的高峰在 =n 處。當(dāng)處。當(dāng) 接近接近0.5時(shí)，圖時(shí)，圖形是對(duì)稱(chēng)的；形是對(duì)稱(chēng)的； 離離0.5愈遠(yuǎn)，對(duì)稱(chēng)性愈差，但隨著愈遠(yuǎn)，對(duì)稱(chēng)性愈差，但隨著n的增大，分布趨于對(duì)稱(chēng)。的增大，分布趨于對(duì)稱(chēng)。u當(dāng)當(dāng)n較大，較大，np和和n(1p)都大于都大于5時(shí)，二項(xiàng)分布時(shí)，二項(xiàng)分布

6、近似于正態(tài)分布近似于正態(tài)分布。 n=3,=0.500.10.20.30.4012345678910 11 12 13xp(x)n=10,=0.500.10.20.30.4012345678910111213xp(x)n=3,=0.300.10.20.30.40.5012345678910 11 12 13 14 15xp(x)n=6,=0.300.10.20.30.40.5012345678910 11 12 13 14 15xp(x)n=10,=0.300.10.20.30.40.5012345678910 11 12 13 14 15xp(x)n=20,=0.300.10.20.30.40

7、.50123456789101112131415xp(x)n=3,=0.300.10.20.30.40.5012345678910 11 12 13 14 15xp(x)n=6,=0.300.10.20.30.40.5012345678910 11 12 13 14 15xp(x)二項(xiàng)分布的特征二項(xiàng)分布的特征二項(xiàng)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：二項(xiàng)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差： =n = （原理見(jiàn)原理見(jiàn)p64p64例例5-35-3） 用率表示時(shí)，即上式分別除以用率表示時(shí)，即上式分別除以n，得，得 p= p= sp= )1 (nn)1(npp)1 ( 二項(xiàng)分布的應(yīng)用二項(xiàng)分布的應(yīng)用從陽(yáng)性率為從陽(yáng)性率為的總體中隨機(jī)抽取含

8、量為的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，的樣本，則有：則有： u概率估計(jì)：可計(jì)算恰好有概率估計(jì)：可計(jì)算恰好有x例陽(yáng)性的概率例陽(yáng)性的概率u累積概率的計(jì)算：累積概率的計(jì)算：（1）最多有）最多有k例陽(yáng)性的概率例陽(yáng)性的概率)() 1 ()0()(kpppkxp其中，其中，x=0,1,2,k,n。xnxxncxp)1 ()(（2）最少有）最少有k例陽(yáng)性的概率例陽(yáng)性的概率) 1(1)() 1()()(kxpnpkpkpkxpp63p63例例5-25-2p81 p81 思考與練習(xí)思考與練習(xí)4.54.5小結(jié)小結(jié)u二項(xiàng)分布的特征二項(xiàng)分布的特征u二項(xiàng)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差二項(xiàng)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差u二項(xiàng)分布的正態(tài)近似條件二項(xiàng)

9、分布的正態(tài)近似條件泊松分布泊松分布泊松分布的概念與特征泊松分布的概念與特征 泊松分布的應(yīng)用泊松分布的應(yīng)用poisson分布，用于研究單位時(shí)間、單位人分布，用于研究單位時(shí)間、單位人群、單位空間內(nèi)，某罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)的概群、單位空間內(nèi)，某罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)的概率分布。是描述小概率事件出現(xiàn)規(guī)律性的一率分布。是描述小概率事件出現(xiàn)規(guī)律性的一種重要的離散型分布。種重要的離散型分布。 如某種細(xì)菌在單位容積空氣或水中出現(xiàn)的情如某種細(xì)菌在單位容積空氣或水中出現(xiàn)的情況，某段時(shí)間特定人群中某種惡性腫瘤患者況，某段時(shí)間特定人群中某種惡性腫瘤患者的分布或出生缺陷的發(fā)病情況，放射性物質(zhì)的分布或出生缺陷的發(fā)病情況，放射性物質(zhì)

10、在單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)，單位空間某種昆在單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)，單位空間某種昆蟲(chóng)數(shù)的分布等等。蟲(chóng)數(shù)的分布等等。 poisson分布的概念分布的概念poisson分布的應(yīng)用條件：分布的應(yīng)用條件：事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的概率不變不變每個(gè)事件的發(fā)生是相互獨(dú)立的每個(gè)事件的發(fā)生是相互獨(dú)立的poisson分布的概念分布的概念poisson分布的概率函數(shù)：分布的概率函數(shù)： x=1,2,3 意義：意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間（單位人群、單位空間內(nèi)，單位單位時(shí)間（單位人群、單位空間內(nèi)，單位容積）內(nèi)，某罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)的概率分布容積）內(nèi)，某罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)的概率分布 poisson分布的特征由參數(shù)分布的特征由參數(shù)確定。確定。 p

11、oisson分布的特征分布的特征!)(xexpxpoisson分布的圖形：分布的圖形：已知已知 ，就可按公式計(jì)算，就可按公式計(jì)算得出得出x= 0，1，2，時(shí)的時(shí)的p（x）值，以）值，以x為為橫坐標(biāo)，以橫坐標(biāo)，以p（x）為縱坐標(biāo)作圖，即可繪出）為縱坐標(biāo)作圖，即可繪出poisson分布的圖形，如圖分布的圖形，如圖5-3。 poisson分布的特征分布的特征=100.10.20.30.40246810121416182022xp(x)=300.10.20.30.40246810121416182022xp(x)poisson分布的形狀取決于分布的形狀取決于的大小。的大小。值越小，分布越偏，隨著值越小

12、，分布越偏，隨著的增大，的增大，分布越趨于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)分布越趨于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)=20時(shí)，分布時(shí)，分布接近正態(tài)分布。接近正態(tài)分布。 1.poisson分布是一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)分布是一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)為為，它表示單位時(shí)間或空間內(nèi)某事件平均發(fā)生的，它表示單位時(shí)間或空間內(nèi)某事件平均發(fā)生的次數(shù)，又稱(chēng)強(qiáng)度參數(shù)。次數(shù)，又稱(chēng)強(qiáng)度參數(shù)。2. poisson分布的總體方差分布的總體方差2與總體均數(shù)與總體均數(shù)相等，即相等，即2=。3. poisson分布的觀察結(jié)果有可加性。若從總體均分布的觀察結(jié)果有可加性。若從總體均數(shù)為數(shù)為1的的poisson分布總體中隨機(jī)抽出一份樣本，分布總體中隨機(jī)抽出一份樣本，其

13、中稀有事件的發(fā)生次數(shù)為其中稀有事件的發(fā)生次數(shù)為x1，再獨(dú)立地從總體均，再獨(dú)立地從總體均數(shù)為數(shù)為2的的poisson分布總體中隨機(jī)抽出另一份樣本，分布總體中隨機(jī)抽出另一份樣本，其中稀有事件的發(fā)生次數(shù)為其中稀有事件的發(fā)生次數(shù)為x2，則它們的合計(jì)發(fā)生，則它們的合計(jì)發(fā)生數(shù)數(shù)t =（x1+ x2）也服從）也服從poisson分布，總體均分布，總體均數(shù)為（數(shù)為（1 + 2）。 poisson分布的特性：分布的特性：上述性質(zhì)還可以推廣到多個(gè)上述性質(zhì)還可以推廣到多個(gè)poisson分布的情形。分布的情形。例如，從同一水源獨(dú)立地取水樣例如，從同一水源獨(dú)立地取水樣5次，進(jìn)行細(xì)菌培次，進(jìn)行細(xì)菌培養(yǎng)，每次水樣中的菌落數(shù)

14、分別為養(yǎng)，每次水樣中的菌落數(shù)分別為xi，i=1，5，均服從均服從poisson分布，分別記為分布，分別記為 () ， i=1，5，那么把，那么把5份水樣混合，其合計(jì)菌落數(shù)份水樣混合，其合計(jì)菌落數(shù) 也服從也服從poisson分布，記為分布，記為( ) 醫(yī)學(xué)研究中常利用其可加性，將小的觀察單位合并，醫(yī)學(xué)研究中常利用其可加性，將小的觀察單位合并，來(lái)增大發(fā)生次數(shù)來(lái)增大發(fā)生次數(shù)x，以便用后面講到的正態(tài)近似法，以便用后面講到的正態(tài)近似法作統(tǒng)計(jì)推斷。作統(tǒng)計(jì)推斷。 ix1.概率估計(jì)：可求出單位時(shí)間（單位人群、概率估計(jì)：可求出單位時(shí)間（單位人群、單位空間內(nèi)，單位容積）內(nèi)，某罕見(jiàn)事單位空間內(nèi)，單位容積）內(nèi)，某罕見(jiàn)

15、事件發(fā)生次數(shù)為件發(fā)生次數(shù)為x的概率大小的概率大小 x=1,2,3 poisson分布的應(yīng)用分布的應(yīng)用!)(xexpxp68：例：例5-7、例、例5-82.累積概率的計(jì)算：累積概率的計(jì)算：?jiǎn)挝粫r(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)最多單位時(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)最多為為k次的概率：次的概率： x=0,1,2,3k poisson分布的應(yīng)用分布的應(yīng)用p68：例：例5-9、例、例5-10)() 1 ()0()(kpppkxp2.累積概率的計(jì)算：累積概率的計(jì)算：?jiǎn)挝粫r(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)最少單位時(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)最少為為k次的概率：次的概率： poisson分布的應(yīng)用分布的應(yīng)用p69：例：例5-10

16、p81 思考與練習(xí)思考與練習(xí)6.) 1(1)() 1()()(kxpnpkpkpkxp小結(jié)小結(jié)泊松分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差泊松分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差泊松分布的正態(tài)近似條件泊松分布的正態(tài)近似條件正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布的概念與特征正態(tài)分布的概念與特征 正態(tài)分布的應(yīng)用正態(tài)分布的應(yīng)用圖圖5.1 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖正態(tài)分布的概念與特征正態(tài)分布的概念與特征正態(tài)分布的概念與特征正態(tài)分布的概念與特征1. 1.正態(tài)分布的圖形：正態(tài)分布的圖形：正態(tài)分布密度函數(shù)方程正態(tài)分布密度函數(shù)方程當(dāng)方程中的兩個(gè)參數(shù)確定后，即可繪出正態(tài)分布的圖形當(dāng)方程中的兩個(gè)參數(shù)確定后，即可繪出正態(tài)分布的圖形2

17、22)(21)(xexf正態(tài)分布的概念與特征正態(tài)分布的概念與特征2.2.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征 1 1）正態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高；）正態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高； 2 2）以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸）以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸 3 3）正態(tài)分布由兩個(gè)參數(shù)決定，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。）正態(tài)分布由兩個(gè)參數(shù)決定，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。均數(shù)為位置參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差為變異參數(shù)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)為位置參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差為變異參數(shù)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差恒定時(shí)，均數(shù)越大，曲線沿橫軸越向右移；反之恒定時(shí)，均數(shù)越大，曲線沿橫軸越向右移；反之則向左移。當(dāng)均數(shù)恒定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越則向左移。當(dāng)均數(shù)恒定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越分散，曲

18、線最高點(diǎn)越向下分散，曲線最高點(diǎn)越向下. 4 4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。x正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律：正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 將正態(tài)分布的方程作如下變量變換將正態(tài)分布的方程作如下變量變換即將原正態(tài)分布曲線圖的原點(diǎn)移到即將原正態(tài)分布曲線圖的原點(diǎn)移到的位置，橫軸尺度以的位置，橫軸尺度以為單位，就可將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為單位，就可將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standard (standard normal distribution)normal distribution)，用，用 n(0,1) n(0,1) 表示，表

19、示，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)（離）差（或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)（離）差（standard normal deviatestandard normal deviate）。其密度函）。其密度函數(shù)為：數(shù)為： x2221)(ef實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計(jì)該區(qū)間的例數(shù)占的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計(jì)該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或估計(jì)觀察值落在該區(qū)總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或估計(jì)觀察值落在該區(qū)間的概率。間的概率。 正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過(guò)正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過(guò)p p4664

20、66附表附表1 1求得。求得。表內(nèi)所示數(shù)據(jù)表示表內(nèi)所示數(shù)據(jù)表示取不同值時(shí)取不同值時(shí)值左側(cè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲值左側(cè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積，記作線下面積，記作（），）， （）稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分）稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。布的分布函數(shù)。對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，就可對(duì)其頻數(shù)分布作出概率估計(jì)。就可對(duì)其頻數(shù)分布作出概率估計(jì)。 例：已知成年男子紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布，例：已知成年男子紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布，其總體均數(shù)為其總體均數(shù)為4.781012/l，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.341012/l，求紅細(xì)胞數(shù)在，求紅細(xì)胞數(shù)在41012/l以下的人所占的比例。以下

21、的人所占的比例。1. 1.不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布， 可用來(lái)估計(jì)正態(tài)分布資料的頻數(shù)分布?？捎脕?lái)估計(jì)正態(tài)分布資料的頻數(shù)分布。如：如：同性別同年齡兒童的身高；實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)誤同性別同年齡兒童的身高；實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)誤差；差；同性別健康成人的紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白、血同性別健康成人的紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白、血小板計(jì)數(shù)；小板計(jì)數(shù)；很多呈偏態(tài)分布的醫(yī)學(xué)資料，經(jīng)變量變換可很多呈偏態(tài)分布的醫(yī)學(xué)資料，經(jīng)變量變換可轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。正態(tài)分布的應(yīng)用正態(tài)分布的應(yīng)用2.2.估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍：估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍： “ “醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍”，它是指特定的

22、，它是指特定的“正常正?！比巳喝巳旱慕馄?、生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍。的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍。 制定參考值范圍時(shí)，首先要確定一批樣本含量足夠制定參考值范圍時(shí)，首先要確定一批樣本含量足夠大的大的“正常人正常人”，所謂，所謂“正常人正常人”不是指不是指“健康健康人人”，而是指排除了對(duì)所研究指標(biāo)有影響的疾病和，而是指排除了對(duì)所研究指標(biāo)有影響的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群；有關(guān)因素的同質(zhì)人群； 其次需根據(jù)研究目的和使用要求選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缙浯涡韪鶕?jù)研究目的和使用要求選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缰?，如值，?0%80%，90%90%，95%95%和和99%99%，常用，常用95%95%；根據(jù)；根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際

23、用途確定單側(cè)或雙側(cè)界值。指標(biāo)的實(shí)際用途確定單側(cè)或雙側(cè)界值。 還要根據(jù)資料的分布特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。還要根據(jù)資料的分布特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。正態(tài)分布的應(yīng)用正態(tài)分布的應(yīng)用常用方法有：（以常用方法有：（以95%95%參考值范圍為例）參考值范圍為例）正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料l雙側(cè)界值：雙側(cè)界值： l單側(cè)上界：?jiǎn)蝹?cè)上界： l或單側(cè)下界：或單側(cè)下界： )96. 1(lglglg1xxsxsx96. 1sx65. 1sx65. 1)65. 1(lglglg1xxsx)65. 1(lglglg1xxsx例例1： 某地某地200例正常成人血鉛

24、含量的頻數(shù)分布如下表。例正常成人血鉛含量的頻數(shù)分布如下表。（1）簡(jiǎn)述該資料的分布特征。）簡(jiǎn)述該資料的分布特征。（2）若資料近似呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，試估計(jì)該地正常成人血）若資料近似呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，試估計(jì)該地正常成人血鉛值的鉛值的95%參考值范圍。參考值范圍。血鉛含量血鉛含量頻頻 數(shù)數(shù)累積頻數(shù)累積頻數(shù)0.000.007 77 70.240.24494956560.480.484545101 101 0.720.723232133 133 0.960.9628281611611.201.2013131741741.441.4414141881881.681.684 41921921.921.924 41961962.162.161 11971972.402.402 21991992.642.641 1200200表表1. 某地某地200例正常成人血鉛含量例正常成人血鉛含量(mol/l)的頻數(shù)分布的頻數(shù)分布例例2. 某地某地144例例3045歲正常成年男子的血清總歲正常成年男子的血清總膽固醇測(cè)量值近似服從均數(shù)為膽固醇測(cè)量值近似服從均數(shù)為4.95mmol/l，標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)差為差為0.85mmol/l的正態(tài)分布。的正態(tài)分