絕對值的重難點(diǎn)突破

1、絕對值 （第一課時(shí)）一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點(diǎn)1能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念2給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對值（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力（三）德育滲透點(diǎn)1通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想2從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。（四）美育滲透點(diǎn)通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自

2、得知識，自覓規(guī)律。2學(xué)生學(xué)法：研究6和6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)絕對值概念鞏固練習(xí)歸納小結(jié)（絕對值代數(shù)意義）三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對值。2難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。3疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師提出6和6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義。七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示6，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在

3、練習(xí)本上畫【教法說明】絕對值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)。（二）探索新知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們做得非常好！6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案。師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長嗎？學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論。師：6與6雖然符號不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的我們把這個(gè)距離叫6與

4、6的絕對值。板書2.4絕對值（第一課時(shí)）【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺階，自然而然地想到表示6，6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識。師：6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對值是6；    6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對值是6。提出問題：（1）3的絕對值表示什么？

5、         （2）的絕對值呢？         （3）的絕對值呢？學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論后口答。板書一個(gè)數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值是|a|【教法說明】由6，6，3，這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值，逐層鋪墊，由學(xué)生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的絕對值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)。（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，

6、0，1，0.4觀察數(shù)軸，它們的絕對值各是多少？學(xué)生活動(dòng)：口答：，師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值。學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。（出示投影1）例  求8，8，的絕對值師：觀察數(shù)軸做出此題。學(xué)生活動(dòng)：口答，師：由此題目你能想到什么規(guī)律？學(xué)生活動(dòng)：討論得出互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相同【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對絕對值的幾何定義的鞏固這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、7的絕對值是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對值這一概念教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成

7、一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的絕對值，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了絕對值的概念。師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對值呢？生：思考，不能輕易回答出來。師：再看前面我們所求的，你能得出什么規(guī)律嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答。教師糾正并板書：板書正數(shù)的絕對值是它本身。        負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。  &

8、#160;     0的絕對值是0。師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0。教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，并再提問：這時(shí)的絕對值分別是多少？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答。教師板書：板書若，則若，則若，則師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂。【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)這時(shí)教師放手，讓學(xué)生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論。鞏固練習(xí)：（出示投影2）1化簡：，；2計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演?！窘谭ㄕf明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用絕對值的

9、性質(zhì)，后兩個(gè)略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別絕對值符號和括號的不同含義。（四）歸納小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對值。（1）一個(gè)數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（2）求一個(gè)數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?；仡櫡答仯海ǔ鍪就队?）13的絕對值是在_上表示3的點(diǎn)到_的距離，3的絕對值是_。2絕對值是3的數(shù)有_個(gè)，各是_；   絕對值是2.7的數(shù)有_個(gè)，各是_；   絕對值是0的數(shù)有_個(gè)，是_。   絕對值是2的數(shù)有沒有？（總結(jié)：）3（1）若，則；  （2）若，則【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識要點(diǎn)后，再回頭對本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識進(jìn)行升華。八、隨堂練習(xí)1判斷題（1）數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（      ）（2）負(fù)數(shù)沒有絕對值（      ）（3）絕對值最小的數(shù)是0（