《同底數(shù)冪的乘法》參考教案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載14.1 同底數(shù)冪的乘法授課時間： 20XX年 10 月 23 日授課教師：王靈玉授課班級：八（ 6）班（一）教學目標知識與技能目標 ：理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)能夠熟練運用性質(zhì)進行計算滲透國土資源保護法.過程與方法目標：通過推導運算性質(zhì)訓練學生的抽象思維能力通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力情感態(tài)度與價值觀 ：通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題， 培養(yǎng)他們解決問題的能力， 進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度教學重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的推導過程會用同底數(shù)冪的乘法運算法則進行有關(guān)計算教學難點：在導出同底數(shù)冪的乘法運算法則的過程中，培養(yǎng)學生的歸納能力和化歸思想

2、（二）教學程序教學過程師生活動設(shè)計意圖一、問題情境導入新課問 題 情在 an 這個表達式中， a 是什么？ n 是什么？當 an 作為運算結(jié)果時，境導入新課有又讀作什么？助于激發(fā)學生參考答案： a 是底數(shù)， n 是指數(shù)， an 又讀作 a 的 n 次冪的學習興趣優(yōu)秀教案歡迎下載二、新知講解探究 1：光的速度約是3×108m/s，太陽光照射到地面表面所需時間約是5×102s，那么 (3 ×108) ×(5 ×102)表示什么？探究 2：現(xiàn)代天文學家認為銀河系是一個由1000 多億顆大大小小的恒星和大通過三個探量氣體及塵埃組成的巨大盤狀系統(tǒng)，中間厚

3、、四周薄，就象一塊“鐵究問題讓學生餅”，“鐵餅 ”的直徑達 10 光年， 1 光年是光在空氣中1 年傳播的距離，體會生活的周那么請你算算 :1 光年約是多少千米？，銀河系的直到約多少千米？圍存在著大量探究 3：的較大的數(shù)據(jù)，1014 次運算，那么它工作103 秒可進行多一種電子計算機每秒可進行數(shù)的世界充滿少次運算？著神奇，期待學做一做：生去探索研究計算下列各式：4；104× 5；103× 51.10×101010參考答案：45459358根據(jù)乘方的意義，可以得到： 10×10 =10 ； 10 ×10 =10 ; 10 ×10 =10

4、 ;35如： 10 ×10 (10 ×10×10) ×(10 ×10×10×10×10) 10×10×10×10×10×10×10×101082. 怎樣計算 10m?10n（ m、n 是正整數(shù)）參考答案：10m×10n (10 ×10× 10×10) ×( 10 ×10×× 10)m 個 10n 個 10 ( 10 ×10××10)10m

5、+n(m+n) 個 10所以： 10m?10n=10m+n （m、n 是正整數(shù)）3. 當 m， n 是正整數(shù)時 2m?2n 等于什么？參考答案：通過 3 個做一做讓學生在相互交流中學習新知識 , 培養(yǎng)學生的合作學習能力 , 獨立思考能力和語言表達能力 .優(yōu)秀教案歡迎下載2m×2n(2 ×2× 2×2×2×2) ×( 2 ×2×× 2)m 個 2n 個 2 ( 2 ×2××2)m+n(m+n) 個 2對于： am×an（m，n）都是正整數(shù)，該如何計算？am&

6、#215;an(a ×a× a×a×a×a) ×(a ×a×× a)m 個 an 個 am+n( a × a××aa)(m+n) 個 a歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加mn p等于什么？（ m，n， p 是正整數(shù)）推廣 : a ?a ?amn pm+n+pa?a ?a a探究：例題講解：例題 1：下面運用所學的知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請指出產(chǎn)生錯誤的原因.224236235（1）a +a a（2）a ?aa（3）a ?a a（4）xm+xm2xm(5)

7、 xm?xm2xm（6）3m+2m 5m222232+35參考答案：（ 1）錯誤； a+a 2a （2）錯誤； a?aaa（ ）對3（4）對（ 5）錯誤； xm?xmx2m（6）錯誤例題 2：計算通過多方討論最后得出 : 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 .使學生對次知識點有更深的理解 .本例題旨在讓學生真正理解同底數(shù)冪的乘法法則 .優(yōu)秀教案歡迎下載（1）(-8)12×(-8)5（ 2） x?x7363m2m-1（3）- a?a（ ）a?a(m是正整數(shù))4參考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17（2）x?x7= x1+7= x8363+69

8、（3）- a?a =-a =-a3m2m-13m+2m-15m-1（4）a ?a= a= a例題 3：計算（1）10×104× 3× 5（ ）2 3 510 102a ?a ?a參考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=10132352+3+510（2）a ?a ?a= a= a例 4：我國陸地面積約是 9.6× 106 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒 1.3× 105 噸煤所產(chǎn)生的能量。 求在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量

9、。參考答案： 1.248 ×1012(噸）法制滲透：國土資源保護法第二章第九條 國有土地和農(nóng)民集體所有的土地，可以依法確定給單位或者個人使用。使用土地的單位和個人，有保護、管理和合理利用土地的義務。第十條 農(nóng)民集體所有的土地依法屬于村農(nóng)民集體所有的，由村集體經(jīng)濟組織或者村民委員會經(jīng)營、 管理；已經(jīng)分別屬于村內(nèi)兩個以上農(nóng)村集體經(jīng)濟組織的農(nóng)民集體所有的， 由村內(nèi)各該農(nóng)村集體經(jīng)濟組織或者村民小組經(jīng)營、 管理；已經(jīng)屬于鄉(xiāng) （鎮(zhèn)）農(nóng)民集體所有的， 由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）農(nóng)村集體經(jīng)濟組織經(jīng)營、 管理。第十一條 農(nóng)民集體所有的土地，由縣級人民政府登記造冊，核發(fā)證書，確認所有權(quán)。問題：用科學記數(shù)法如何記數(shù)？有怎

10、樣的要求？把一個較大的數(shù)寫成a×10n（n 是正整數(shù)），其中 1a 10.歸納 :同底數(shù)冪的乘法，是整式乘法運算的基礎(chǔ)， 學好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意以下幾點：（1）用法則時，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.本例題是同底數(shù)冪的乘法法則的具體應用 , 培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力.回憶科學計數(shù)法的有關(guān)知識 , 是前后所學知識相互聯(lián)系 .根據(jù)例題出現(xiàn)的問題總結(jié)學好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意的事項 , 為提高學生的運算能力奠定了基礎(chǔ).優(yōu)秀教案歡迎下載（2）指數(shù)相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則相混淆.（3）底數(shù)不一定只是一個數(shù)或一個字母，可以是一個單項式或多項式 .（ 4）底數(shù)是相

11、反數(shù)時，可以由冪的運算性質(zhì)變成同底數(shù)的冪進行運算 .（5）冪的個數(shù)可以推廣到任意個數(shù).四、達標訓練計算下列各題：（1）( 1) (1)2( 1)3222（2） a 3 a 4（3）(P)5 (P)3 (P)2幫助學生及時鞏固、運用所學知識 . 并且體驗到成功的快樂 .（4） 100 10m 1 10m 3（5）( a) 3 (a) 2 (a)（6） (a b) 2 (a b) 3 (b a) (ba)2（7） ( x) 4 ( x 2 )( x) 3（ ）(a b)mn(b a)2 m(b a)2n 1（m、n 是正整數(shù)）8(a b)參考答案：（1） (1 )(1)2( 1)3(1)123(1

12、 ) 612222264養(yǎng)成學生規(guī)范的答題習慣和正確的思維.（2） a 3 a 4a 3 4a 7(3)給學生提供（3）不同的解法 , 開( P)5 ( P)3 ( P)2( P)5 ( P)3 ( P)2( P)532( P)10P10拓學生的思維 .此題也可以由以下解法得到結(jié)果：( P)5 ( P3) ( P)2( P5) ( P3) P2P5 P3 P2P10（4） 100 10m 110m 3102 10m 1 10m 3102 ( m 1) ( m3)102 m優(yōu)秀教案歡迎下載（5） ( a) 3 ( a)2 ( a)( a) 3 2 1( a) 6a6（6） ( a b) 2 (

13、a b) 3 (b a) (b a) 2( ab) 5(ba) 3(ba) 5(ba) 3(ba) 8（7） ( x) 4 ( x2 ) ( x) 3x 4(x 2 ) (x3 )x 4x2x3x 4 23x 9（8） (a b) m (a b) n (b a) 2 m (b a) 2n 1( ab) m n (ba) 2 m 2n 1m、 n 為正整數(shù)m 2n 1必為奇數(shù)(ba) 2 m 2n1(ab)2 m 2n 1原式(ab)m n (ab)2 m 2n 1 (ab) ( mn ) ( 2m2 n1)(ab) 3m 3n 1五、點評與小結(jié)讓學生小結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，應注意的地方.激發(fā)學生主動參與的意識，為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會 .優(yōu)秀教案歡