廣東省深圳市寶安區(qū)海旺中學八年級數(shù)學上冊雞兔同籠

1、解方程組解方程組1572253yxyx列一元一次方程解應用題的步驟：列一元一次方程解應用題的步驟：（1 1）審題；）審題；（2 2）設未知數(shù)，找等量關系；）設未知數(shù)，找等量關系；（3 3）列方程；）列方程；（4 4）解方程；）解方程；（5 5）檢驗并作答。）檢驗并作答。今有雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭上有三十五頭下有九十四足下有九十四足問雞兔各幾何問雞兔各幾何7.37.3雞雞 兔兔 同同 籠籠雉雉兔同籠兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？（1 1）“上有上有三十五頭三十五頭”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？（2 2）你能根據(jù)你能根據(jù)

2、等等量關系設出未知數(shù)并列出量關系設出未知數(shù)并列出方程組嗎方程組嗎？3594雞頭數(shù)兔頭數(shù)雞腳數(shù)兔腳數(shù)解：設雞有解：設雞有x只，兔有只，兔有y只，則只，則x+y=352x+4y=94例例1 1 以繩測井。若將繩三折測之，繩以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？尺，繩長、井深各幾何？ 題目大意是：題目大意是：用繩子測量水井的深度。如果用繩子測量水井的深度。如果將繩子折成三等份，將繩子折成三等份，一份繩長一份繩長比井深多五比井深多五尺；如果將繩子折成四等份，尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長一份繩長比比井深多井深多1 1尺。繩長、

3、井深各是多少尺？尺。繩長、井深各是多少尺？你能從題目中找到 相等關系，并用含文字的等式表示出來嗎？等量關系：等量關系： 繩長的繩長的 井深井深=5 繩長的繩長的 井深井深=11314解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得尺，則由題意得 y =5 y =1 ,得得 = 4 =4 x =48 將將x=48代入代入，得，得y=11 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺。尺。 x3x4x3x4x12探究與創(chuàng)新探究與創(chuàng)新 等量關系：等量關系： （井深（井深+5） 3=繩長繩長 （井深（井深+1） 4=繩長繩長 解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得尺，則由題意得 3

4、(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺。尺。 的步驟：的步驟： “今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直幾何？直金八兩。牛、羊各直幾何？”列方程組解古算題列方程組解古算題（p230）題目大意：題目大意：5頭牛、頭牛、2只羊共價值只羊共價值10兩兩“金金”；2頭牛、頭牛、5只羊共價值只羊共價值8兩兩“金金”。問每頭牛、每只羊各價值多少。問每頭牛、每只羊各價值多少“金金”？2134212021342120 古代有一個馬快，一天晚上他在野古代有一個馬快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽

5、到外邊來了一群人，外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分臟，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾在分臟，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：個聲音，下面有這一古詩為證： 每人五兩每人五兩6 =總銀子數(shù)總銀子數(shù) 每人六兩每人六兩5 =總銀子數(shù)總銀子數(shù)等量關系：等量關系：快速反應：快速反應： 1：設甲數(shù)為：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的，則甲數(shù)的2倍與倍與 乙數(shù)的乙數(shù)的3倍的和為倍的和為15 ，列出方程，列出方程 為為 。 2：一只蛐蛐：一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)條腿，現(xiàn) 有有 蛐蛐和蜘蛛共蛐蛐和蜘蛛共10只，共有只，共有68條腿，若設蛐蛐條腿，若設蛐蛐有有

6、x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y只，則列出方程組只，則列出方程組 為為 。 3：小剛有：小剛有5角硬幣和一元硬幣有角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值枚，幣值 共有共有6元元5角，設角，設5角的有角的有x枚，一元的有枚，一元的有y枚，枚，列出的方程組為列出的方程組為 。 2x+3y=15 （4）：甲、乙兩人參加植樹活動，）：甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍。如果設甲植樹倍。如果設甲植樹x棵，乙植樹棵，乙植樹y棵，棵，那么可列方程組為（那么可列方程組為（ ） x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x

7、=1.5y x=y+1.5 (a)(b)(c)(d)c1 1、小剛有小剛有5 5角硬幣和角硬幣和1 1元硬幣各若干枚，幣值共有六元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設元五角，設5 5角有角有x x枚，枚，1 1元有元有y y枚，列出方程為：枚，列出方程為：_。根據(jù)題意列出方程(組)0.5x+y=6.52 2、設甲數(shù)為、設甲數(shù)為x x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y y，則，則“甲數(shù)的與乙數(shù)的甲數(shù)的與乙數(shù)的的和是的和是15”15”，列出方程為，列出方程為_3121315y21x13 3、一千零一夜故事： 有一群鴿子，其中一有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓

8、食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了。鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？少只鴿子嗎？31把把120120千克蘋果放在兩個筐中，如果從甲千克蘋果放在兩個筐中，如果從甲筐中拿筐中拿1010千克蘋果放在乙筐中，那么甲千克蘋果放在乙筐中，那么甲筐中的蘋果就比乙筐中的蘋果的一半多筐中的蘋果就比乙筐中的蘋果的一半多9 9千克。如果設原來甲、乙兩個筐中的蘋千克。

9、如果設原來甲、乙兩個筐中的蘋果數(shù)分別為果數(shù)分別為x x千克、千克、y y千克，列出方程組千克，列出方程組為為_x+y=120x-10= (y+10)+921二、選擇題二、選擇題1、甲、乙兩人賽跑，若乙先跑、甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑米，甲跑5秒秒即可追上乙；若乙先跑即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑秒，則甲跑4秒就可秒就可追上乙。設甲速為追上乙。設甲速為x米米/秒，乙速為秒，乙速為y米米/秒，秒，則可列方程組為（則可列方程組為（ ）a b c dxyxy645105yxyx641055yxyx645105xyxy641055b2、某車間有工人、某車間有工人54人，每人平均每天加人，每人

10、平均每天加工軸桿工軸桿15個或軸承個或軸承24個，一個軸桿與兩個，一個軸桿與兩個軸承配成一套。若分配個軸承配成一套。若分配x個工人加工軸個工人加工軸桿，桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工個工人加工軸承，正好使每天加工的產品成套，那么的產品成套，那么x、y的值是（）的值是（）a b c d541524xyxy5415224xyxy5415242xyxy1524541524xyxy小小 結結列方程組解應用題應注意的問題：列方程組解應用題應注意的問題：1、設出兩個未知數(shù)；、設出兩個未知數(shù)；2、找出兩個等量關系；、找出兩個等量關系；3、列出兩個二元一次方程。、列出兩個二元一次方程。作作 業(yè)業(yè)課本課本p199習題習題7.42想 一 想 某商場計劃撥款某商場計劃撥款9萬元從廠家購進萬元從廠家購進50臺電視臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺元，乙種每臺2100元，丙種每臺元，丙種每臺2500元。元。 （1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共機共50臺，用去臺，用去9萬元請你研究一下商場的進貨萬元請你研究一下商場的進貨方案；方案； （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利）若商場銷售一