實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件ppt新教版年級(jí)上

1、本章知識(shí)結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)的平方根負(fù)的平方根平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。x2特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記作：一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于平方等于a a ，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方（或二次

2、方根）根）這這就是說，如果就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記

3、作 . .3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)”5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)正數(shù)（一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)（一個(gè)正數(shù)（一

4、個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa33aa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a為任何數(shù)a1.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :(1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 494964643.3.求下列各數(shù)的立方求下列各數(shù)的立方根根: :(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 9 94 42.2.求下列各數(shù)的平方

5、根求下列各數(shù)的平方根: :(1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5) 2 27 78 84.4.求下列各式的值求下列各式的值: :16. 0) 1 (31 (4)169)2(925) 3(327125)5(求根也好求根也好,求值也好求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意關(guān)鍵要弄清它是什么意思思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來求然后可以選擇定義和性質(zhì)來求.不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3不要遺漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y32331

6、2yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解0835273 ）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移

7、位法則6、在進(jìn)行、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)概念和性質(zhì)2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3、同樣的、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.5、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計(jì)算近似值比較等方法。較和計(jì)算近似值比較等方法。實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

8、無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、322314. 3是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身23 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！1計(jì)算：計(jì)算：(1)343、（）(2)3(1 3 2)、2 2233(3)( 3)(2)42、(-2

9、)2、（結(jié)果保留、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）(1)、5(2)2 2)2、( 3(3) 29252、注意：計(jì)算過程中要多保留一位注意：計(jì)算過程中要多保留一位!01-12 如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形的正方形拼成的長(zhǎng)方形拼成的長(zhǎng)方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè) 正方形正方形, 新正方形的邊長(zhǎng)是新正方形的邊長(zhǎng)是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為為_, 以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, 對(duì)角線長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為2 半徑畫弧截得一點(diǎn)半徑畫弧截得一點(diǎn), 該點(diǎn)該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_, 2 該點(diǎn)表示的

10、數(shù)是該點(diǎn)表示的數(shù)是_. 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2 -0132-1-2問題問題:邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1的正方形的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少對(duì)角線長(zhǎng)為多少?22 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.-3123-1-222xy)2,2(abcd)2,2()2,2()2,2(2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對(duì)值為絕對(duì)值