北京北師特學(xué)校高考考前演練文科數(shù)學(xué)及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5北師特學(xué)校高考模擬演練數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第i卷1至2頁(yè)，第卷3至6頁(yè)，共150分。考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)： 1答第i卷前，考生務(wù)必將第卷上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)清楚； 2每小題選出答案后，將答案填在第卷答題卡對(duì)應(yīng)的表格里。一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則的值等于（ ）abcd2. 命題“”的否定是（ ）a b c d3“”是“”的（ ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c

2、充分必要條件 d既不充分也不必要條件4. 在等差數(shù)列中，已知，那么等于（ ）a3 b4 c5 d65已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是（ ） 3 3 6右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖abcd7.設(shè)滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值（ ）a b c dw.w.w.k.s.5 u.c.o.m8在一張紙上畫(huà)一個(gè)圓，圓心o，并在圓外設(shè)一定點(diǎn)f，折疊紙圓上某點(diǎn)落于f點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)為m，抹平紙片，折痕ab，連接mo（或者om）并延長(zhǎng)交ab于p，則p點(diǎn)軌跡 為（ ）a橢圓 b雙曲線(xiàn) c拋物線(xiàn) d直線(xiàn)第卷 （共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，

3、共30分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。9已知冪函數(shù)的圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，則 10在中，若，則 11. 設(shè)_。2執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為 開(kāi)始輸出s結(jié)束是否13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 14. 若點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)，則的最小值為 三、解答題: 本大題6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 演算步驟或證明過(guò)程.15（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)的取值.16（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱 底面，且，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).() 求四棱錐的體積；() 如果是的中點(diǎn)，求證平面；() 是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置，都

4、有？證明你的結(jié)論17（本小題滿(mǎn)分13分）聯(lián)合國(guó)準(zhǔn)備舉辦一次有關(guān)全球氣候變化的會(huì)議，分組研討時(shí)某組有名代表參加，、兩名代表來(lái)自亞洲，、兩名代表來(lái)自北美洲，、兩名代表來(lái)自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言（）代表被選中的概率是多少？（）選出的兩名代表“恰有名來(lái)自北美洲或名都來(lái)自非洲”的概率是多少？ 18.（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，（1）若，證明沒(méi)有零點(diǎn)； （2）若恒成立，求a的取值范圍 19.（本小題共14分） 已知中心在原點(diǎn)的橢圓c的右焦點(diǎn)為（，0），右頂點(diǎn)為（2，0）.（1） 求橢圓c的方程；（2） 若直線(xiàn)與橢圓c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)a和b，且(其中o為原點(diǎn))，求k的取值范圍.20.（本小

5、題共14分）已知函數(shù)，又是.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求.數(shù)學(xué)答題紙（文史類(lèi)）題 號(hào)一二三總 分151617181920分 數(shù)一選擇題答案：本大題共8小題，每小題5分，共40分 題號(hào)12345678選項(xiàng)二、填空題：（每小題5分，共30分。）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答題：（本大題滿(mǎn)分80分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算過(guò)程）15、（本題13分）16、（本題13分）17、（本題13分）18、（本題13分）19、（滿(mǎn)分14分）20、（滿(mǎn)分14分）數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1如果復(fù)數(shù)的

6、實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則的值等于（ d ）abcd2. 命題“”的否定是（ d ）a b c d3“”是“”的（ a ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4. 在等差數(shù)列中，已知，那么等于（ b ）a3 b4 c5 d65已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是（ b ） 3 3 6右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ c ）側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖abcd7.設(shè)滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值（ d ）a b c dw.w.w.k.s.5 u.c.o.m8在一張紙上畫(huà)一個(gè)圓，圓心o，并在圓外設(shè)一定點(diǎn)f，折疊紙圓上某點(diǎn)落于f點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)為m

7、，抹平紙片，折痕ab，連接mo（或者om）并延長(zhǎng)交ab于p，則p點(diǎn)軌跡 為（ b ）a橢圓 b雙曲線(xiàn) c拋物線(xiàn) d直線(xiàn)第卷 （共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。9已知冪函數(shù)的圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，則 10在中，若，則 6 11. 設(shè)_1_。2執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為 102 開(kāi)始輸出s結(jié)束是否13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 14. 若點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)，則的最小值為 4 14.已知點(diǎn)是左、右焦點(diǎn)分別為、的雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，且為等腰直角三角 形，則雙曲線(xiàn)的離心率是 三、解答題: 本大題6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 演算步驟或

8、證明過(guò)程.15（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)的取值.解：（） 4分 6分 所以函數(shù)的最小正周期. 8分（）， ， 9分 當(dāng)，即時(shí)，有最大值. 13分16（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱 底面，且，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).() 求四棱錐的體積；() 如果是的中點(diǎn)，求證平面；() 是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論解：（） 平面， 2分 即四棱錐的體積為. 4分（） 連結(jié)交于，連結(jié)四邊形是正方形，是的中點(diǎn)又是的中點(diǎn)， 6分平面平面 平面9分（）不論點(diǎn)在何位置，都有. 10分證明如下：四邊形是正方形， 底面，且

9、平面， 12分又，平面 13分不論點(diǎn)在何位置，都有平面. 不論點(diǎn)在何位置，都有. 14分 17（本小題滿(mǎn)分13分）聯(lián)合國(guó)準(zhǔn)備舉辦一次有關(guān)全球氣候變化的會(huì)議，分組研討時(shí)某組有名代表參加，、兩名代表來(lái)自亞洲，、兩名代表來(lái)自北美洲，、兩名代表來(lái)自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言（）代表被選中的概率是多少？（）選出的兩名代表“恰有名來(lái)自北美洲或名都來(lái)自非洲”的概率是多少？ 解：（）從這名代表中隨機(jī)選出名，共有種不同的選法，分別為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c）,（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（

10、e，f） 2分 其中代表被選中的選法有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f）共種，4分則代表被選中的概率為 6分（）解法一：隨機(jī)選出的2名代表“恰有1名來(lái)自北美洲或2名都來(lái)自非洲”的結(jié)果有種，分別是（a，c），（a，d），（b，c）,（b，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f） 9分“恰有1名來(lái)自北美洲或2名都來(lái)自非洲”這一事件的概率為 13分解法二：隨機(jī)選出的2名代表“恰有1名來(lái)自北美洲”的結(jié)果有8種，概率為 ；8分隨機(jī)選出的2名代表“都來(lái)自非洲”的結(jié)果有1種，概率為10分 “恰有1名來(lái)自北美洲或2名都來(lái)自非洲”這一事件的概率為 13分18.（本

11、題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，（1）若，證明沒(méi)有零點(diǎn)； （2）若恒成立，求a的取值范圍【答案】（i）， 由，得，可得在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增 故的最小值，所以沒(méi)有零點(diǎn) （ii）方法一： （i）若時(shí)，令，則，故在上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，故在上的最小值為，要使解得恒成立，只需，得 （ii）若，恒成立，在是單調(diào)遞減，故不可能恒成立綜上所述， . 19.（本小題共13分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓c的右焦點(diǎn)為（，0），右頂點(diǎn)為（2，0）.（3） 求橢圓c的方程；（4） 若直線(xiàn)與橢圓c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)a和b，且(其中o為原點(diǎn))，求k的取值范圍.解：（1）由題意可得： =1 所求的橢圓方程為：（2）設(shè) 由 得：（*） 解得：由 可得：整理得：把（*）代入得：即：解得：綜上：19 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)p和q.()求k的取值范圍；()設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為a,b,是否存在常數(shù)k，使得向量 與共線(xiàn)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：() 設(shè)直線(xiàn)l的方程為，代入橢圓方程，得. 整理，得. 3分 因?yàn)橹本€(xiàn)l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)p和q等價(jià)于 ，解得或. 滿(mǎn)足條件的k的取值范圍為