【高考講壇】高三數(shù)學(xué)理山東版一輪限時(shí)檢測(cè)35 一元二次不等式及其解法含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(三十五)一元二次不等式及其解法(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難一元二次不等式的解法2,76,9,10不等式恒成立問(wèn)題512一元二次不等式的應(yīng)用11綜合應(yīng)用1,3,84一、選擇題(每小題5分，共30分)1(20xx·天津高考)設(shè)xr，則“x>”是“2x2x1>0”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件【解析】不等式2x2x1>0的解集為，故由x>2x2x1>0，但2x2x1>0d/x>，故選a.【答案】a2已知不等

2、式ax2bx10的解集是，則不等式x2bxa0的解集是()a(2,3)b(，2)(3，)c. d.【解析】依題意，與是方程ax2bx10的兩根，則即又a0，不等式x2bxa0可化為x2x10，即x2x10，解得2x3 .【答案】a3(20xx·湖北高考)已知全集為r，集合a ，bx|x26x80，則arb()ax|x0bx|2x4cx|0x<2或x>4dx|0<x2或x4【解析】a x|x0，bx|x26x80x|2x4，所以rbx|x<2或x>4，所以arbx|0x<2或x>4【答案】c4(20xx·中山模擬)若不等式x2ax20

3、在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是()a. b.c(1，) d.【解析】由a280知方程x2ax20恒有兩個(gè)不等實(shí)根，又知兩根之積為負(fù)，所以方程必有一正根、一負(fù)根于是不等式x2ax20在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(1)f(5)0，解得a1.故選b.【答案】b5(20xx·鄭州模擬)不等式x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()a1,4b(，2，5)c(，1)4，)d2,5【解析】因?yàn)閤22x5(x1)24的最小值為4，所地要使x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4，故選a.【答案】a6設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)3的解集是()a

4、(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)【解析】(1)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x63，則3x0.(2)當(dāng)x0時(shí)，x24x63(x1)(x3)0，解之得，x3或0x1.由(1)、(2)知，f(x)3的解集為(3,1)(3，)【答案】a二、填空題(每小題5分，共15分)7(20xx·廣東高考)不等式x2x2<0的解集為_(kāi)【解析】方程x2x20的根為x12，x21，故不等式x2x2<0的解集為(2,1)【答案】(2,1)8已知關(guān)于x的不等式0的解集是x|x1或x，則實(shí)數(shù)a_.【解析】0(x1)(ax1)0，依題意，a0且.a2.【答案】29(

5、20xx·黃岡模擬)若不等式x22axa0對(duì)一切實(shí)數(shù)xr恒成立，則關(guān)于t的不等式at22t31的解集為_(kāi)【解析】不等式x22axa0對(duì)一切實(shí)數(shù)xr恒成立，則(2a)24a0，即a2a0，解得0a1，所以不等式at22t31轉(zhuǎn)化為t22t30，解得t3或t1.【答案】t|t3或t1三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)解關(guān)于x的不等式x2(aa2)xa30(ar)【解】 原不等式可化為(xa)(xa2)0，(1)當(dāng)aa2即a0或a1時(shí)，原不等式變?yōu)閤20或(x1)20，解集為；(2)當(dāng)aa2即0a1時(shí)，解集為x|a2xa；(3)當(dāng)a2a即a0或a1時(shí)，解集為x|axa2；

6、綜上得：原不等式的解集為：當(dāng)a0或a1時(shí)，為；當(dāng)0a1時(shí)，為x|a2xa；當(dāng)a0或a1時(shí)，為x|axa211(12分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái))，其總成本為g(x)萬(wàn)元，其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元(總成本固定成本生產(chǎn)成本)，銷售收入(萬(wàn)元)r(x)滿足r(x)假定該產(chǎn)品銷售平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律：(1)要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？求此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為多少？【解】 依題意得g(x)x2，設(shè)利潤(rùn)函數(shù)為f(x)，則f(x)r(x)g(x)，所以f(x)(

7、1)要使工廠有盈利，則有f(x)0，因?yàn)閒(x)0或或5x8.2.1x5或5x8.2，即1x8.2.所以要使工廠盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在大于100臺(tái)小于820臺(tái)的范圍內(nèi)(2)0x5時(shí)，f(x)0.4(x4)23.6，故當(dāng)x4時(shí)，f(x)有最大值3.6.而當(dāng)x5時(shí)，f(x)8.253.2所以當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，盈利最大，此時(shí)，2.4(萬(wàn)元/百臺(tái))240(元/臺(tái))即每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為240元12(13分)設(shè)函數(shù)f(x)ax33x1，若對(duì)于任意x1,1，都有f(x)0成立，求實(shí)數(shù)a的值【解】 (1)若x0，則不論a取何值，f(x)10恒成立(2)若x(0,1時(shí)，f(x)ax33x10化為a.設(shè)g(x)，則g(x).g(x)在區(qū)間上單調(diào)