四川省樂山市高三第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5樂山市高三第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)（文）1、設(shè)集合,則 2、若，那么下列不等式中正確的是3、設(shè)，則“”是“”的充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件4、若點(diǎn)在角的終邊上，且的坐標(biāo)為，則等于5、對于平面、和直線、,下列命題中真命題是若則 若,則若,則 若,則6、在平行四邊形中，為對角線，若，則（2,4）（3,5） 7、等比數(shù)列滿足，則的公比為398、若函數(shù)且）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象可能正確的是9、若函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，則()·16 3210、已知函數(shù)，若方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 樂

2、山市高中第一次調(diào)查研究考試數(shù) 學(xué)（文史類）第二部分（非選擇題 100分）注意事項(xiàng)：1考生須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效.2本部分共11小題，共100分.二、填空題：本大題共5小題；每小題5分，共25分.把答案填在題中橫線上.11、復(fù)數(shù)的模為_；12、已知向量,其中,且,則向量和的夾角是_；13、在高為100米的山頂處，測得山下一塔頂和塔底的俯角分別為和，則塔的高為_米；14、某實(shí)驗(yàn)室至少需要某種化學(xué)藥品10 kg，現(xiàn)在市場上出售的該藥品有兩種包裝，一種是每袋3 kg，價格為12元；

3、另一種是每袋2 kg，價格為10元但由于保質(zhì)期的限制，每一種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費(fèi)最少為_元15、設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cr)若x1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點(diǎn)，則下列四個圖象可以為yf(x)的圖象序號是_（寫出所有滿足題目條件的序號）.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或推演步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)間的距離為.（1）求的解析式；（2）若為銳角，且，求的值.17.（本小題共12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，.（1）求的值；（2）設(shè)的值域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?

4、若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題共12分）某工廠的固定成本為3萬元，該工廠沒生產(chǎn)100臺某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品（百臺），其總成本為萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），并且銷售收入滿足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求：（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在什么范圍？（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？19.（本小題共12分）如圖，在四棱錐pabcd中，底面是直角梯形abcd，其中adab，cdab，ab4，cd2，側(cè)面pad是邊長為2的等邊三角形，且與底面abcd垂直，e為pa的中點(diǎn)(1)求證：de平面pbc；(2)求三棱錐apbc的體積20.（本小題共13分）已知數(shù)列

5、的前n項(xiàng)和,數(shù)列滿足=.（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求滿足的的最大值.21.（本小題共14分）設(shè),.（1）當(dāng)時,求曲線在處的切線方程;（2）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);（3）如果對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.樂山市高中第三次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見（文史類） 一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分）提示：1、又交集的概念可知選.2、因?yàn)椋瑒t，于是，故選.3、由得或，故由“”能推出“”，但反之則不能，故選.6、由題可知，故選.7、令的公比為，則，故選.8、由的圖象可知，對于，故錯誤；對于，因?yàn)?，故圖象是遞減的，故

6、錯誤；對于，圖象應(yīng)在軸上方，故錯誤；故選.9、由解得，即，過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，根據(jù)對稱性可知，是的中點(diǎn)，如圖，所以2，所以()·2·22×4232，故選.10、要使方程有兩個實(shí)數(shù)根，則函數(shù)和的圖象有兩個交點(diǎn)，而，畫出圖象，由于過定點(diǎn)，要使兩函數(shù)和的圖象有兩個交點(diǎn)，則由圖象可知，故選.二、填空題（5小題，每小題5分，共25分）提示：11、，故.12、由題意知設(shè)與的夾角為,則13、如圖所示，設(shè)塔高為，由題知，則，在中，則在中，由正弦定理得，解得（米）.15、；因?yàn)閒(x)exf(x)exf(x)(ex)f(x)f(x)ex，且x2為函數(shù)f(x)ex的一個

7、極值點(diǎn)，所以f(-1)f(-1)0；對于，f(-1)=0且f(-1)0，所以成立；對于，f(-1)0，且，得，即，所以，所以可滿足f(-1)f(-1)0，故可以成立；對于，因f(1)>0，f(1)>0，不滿足f(1)f(1)0，故不能成立，故成立.三、解答題（本大題共6小題，共75分）16、解：（1）圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)間的距離為，即，1分又為偶函數(shù)，則又因?yàn)?，所以?分.5分（2）由，6分因?yàn)闉殇J角，所以，8分所以12分17、解：（1）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則.2分又時，所以，故.5分18、解：依題意得，設(shè)利潤函數(shù)為，則所以2分（1） 要使工廠有盈利，則有，因?yàn)椋?分或或則

8、或，6分即7分所以要使工廠盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在大于300臺小于1050臺的范圍內(nèi)8分（2） 當(dāng)時，故當(dāng)時，有最大值4.510分而當(dāng)時，所以當(dāng)工廠生產(chǎn)600臺產(chǎn)品時盈利最大12分19、解：(1)證明：如圖，取ab的中點(diǎn)f，連接df，ef.在直角梯形abcd中，cdab，且ab4，cd2，所以bfcd且bf=cd.所以四邊形bcdf為平行四邊形所以dfbc. 2分在pab中，peea，affb，所以efpb.3分又因?yàn)閐feff，pbbcb，所以平面def平面pbc.因?yàn)閐e平面def，所以de平面pbc.6分(2)取ad的中點(diǎn)o，連接po.在pad中，papdad2，所以poad，po.7分又因?yàn)槠矫鎝ad平面abcd，平面pad平面abcdad，所以po平面abcd.8分在直角梯形abcd中，cdab，且ab4，ad2，abad，9分所以sabc×ab×ad×4×24.10分故三棱錐apbc的體積vapbcvpabc×sabc×po×4×.12分20、解(1)在中,令n=1,可得,即.1分