山東省青島市高中名校高三12月月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5保密啟用前20xx20xx學(xué)年第一學(xué)期單元測試高三數(shù)學(xué)（理）試卷20xx.12注意事項：1本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷為選擇題，共50分；第卷為非選擇題，共100分，滿分150分，考試時間為120分鐘。2第卷共3頁，每小題有一個正確答案，請將選出的答案標(biāo)號（a、b、c、d）涂在答題卡上。第卷共3頁，將答案用黑色簽字筆（0.5mm）寫在答題紙上。第卷（共50分）1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.1.已知全集為r，集合a=，b=，=( ) a b c d 2.命題“若，則且”的逆否命題是()a若

2、，則且 b若，則或c若且，則 d若或，則3.偶函數(shù)在上遞減，則大小為 ( ) a. b. c. d. 4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線：上所有的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d5.在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，、為不同的兩個平面 m，nmn mn，nm mn，n，m mn=a，m，m，n，n 其中正確的命題個數(shù)有（） a1個 b2個 c3個 d4個6.為了得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)圖象上所有點（ ） a.向右平行移動個單位長度b. 向右平行移動個單位長度 c.向左平行移動個單位長度 d. 向左平行移動個單位長度 7.已知銳角的終邊上一點（，），則等于（

3、） a b c d 8.三棱錐中， 則三棱錐的外接球的表面積( ) a. 5 b. c. 6 d. 99. 過點的直線與圓有公共點，則該直線傾斜角的范圍是( ) a. b. c. d. 10.對任意，不等式恒成立，則下列不等式錯誤的是( ）a. b. c. d. 第卷（非選擇題共100分）2、 填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分11.若向量a，b的夾角為_.12.函數(shù)的定義域是_.13.abc的面積為10，且ab5， ac8，則bc等于14.已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，若區(qū)間上，函數(shù)有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_. 15.定義在區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，如果，使得 ，則稱為區(qū)間上的“中值點”

4、 下列函數(shù)中： ； 在區(qū)間上“中值點”多于一個的函數(shù)序號為 （寫出所有滿足條件函數(shù)序號） 三、解答題：本大題6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）在abc中，角a，b，c所對的邊分別，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.（i）當(dāng)時，求的值域；（ii）若且，求abc的面積。pabcdqm17（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為直角梯形，ad/bc，adc=90°，平面pad底面abcd，q為ad的中點，m是棱pc上的點，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=.（）求證：平面pqb平面pad；（）設(shè)pm=t mc，若二面角m-bq-c

5、的平面角的大小為30°，試確定t的值. 18.（本題滿分12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，已知點在函數(shù)的圖象上，且（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）在之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19. （本題滿分12分）某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間（小時）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，記作 （1）令，試求的取值范圍 （2）試求函數(shù)。（3） 市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過，試問目前該市的污染指數(shù)是否超標(biāo)？20.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率，直線經(jīng)過橢圓

6、c的左焦點.（i）求橢圓c的方程；（ii）若過點的直線與橢圓c交于a，b兩點，設(shè)p為橢圓上一點，且滿足向量（其中o為坐標(biāo)原點），求實數(shù)t的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（i）若的極值點，求實數(shù)a的值；（ii）若上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（iii）當(dāng)時，方程有實根，求實數(shù)b的最大值.保密啟用前20xx20xx學(xué)年第一學(xué)期單元測試高三數(shù)學(xué)（理）參考答案20xx.12注意事項：1. 本答案只作參考之用；具體評分標(biāo)準(zhǔn)由閱卷老師制定。2. “盡信書，不如無書”，希望同學(xué)們不唯答案為是，積極思考出更出色的解答。1、 選擇題 （1-5） b d a d c （6-10）d c c b

7、d2、 填空題 11. 2 12. 13.7或 14. 15、 3、 解答題16.17.解：（i）ad / bc，bc=ad，q為ad的中點，四邊形bcdq為平行四邊形，cd / bq adc=90° aqb=90° 即qbad又平面pad平面abcd 且平面pad平面abcd=ad， bq平面padbq平面pqb，平面pqb平面pad 6分（ii）pa=pd，q為ad的中點， pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd 如圖，以q為原點建立空間直角坐標(biāo)系則面bqc的法向量為；， 設(shè)，則， ， 10分在平面mbq中， 平面mbq法向量為 二面角m-bq-c為30°， 18.19. 解（1）由 得 當(dāng) 即時 當(dāng) 即時 所以的取值范圍是 分 （2）令 ， 當(dāng)時，即時，當(dāng)時，即時， 所以 分 （3）當(dāng)時，易知單調(diào)遞增 所以當(dāng)時， 由 得 時， 單增；當(dāng)時， 單減 所以函數(shù) 所以沒有超標(biāo) 答：目前該市的污染指數(shù)沒