山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三下學(xué)期高考模擬一數(shù)學(xué)試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5題號(hào)第i卷一、填空題二、選擇題第ii卷三、簡答題總分 評(píng)卷人得分第i卷 （80分）一、填空題（每空5分，共20分）1、已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則            。2、設(shè)變量滿足條件，則的最大值為_。3、已知雙曲線與有相同的離心率，則=_。4、已知點(diǎn)在單位圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到直線與的距離分為，則的最小值是。二、選擇題（每空5分，共60分）5、集合，若，則實(shí)數(shù)的范圍是（      ）a 

2、          b         c          d6、若函數(shù)是r上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）a.           b.      &#

3、160;    c.          d. 7、已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且則的值為（    ）a.            b.            c.       

4、0;   d.8、已知，那么等于（      ）   a.          b.          c.          d.9、有一個(gè)半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a.   

5、      b.     c.      d.10、在長方體abcda1b1c1d1中，aa1ad2ab若e，f分別為線段a1d1，cc1的中點(diǎn)，則直線ef與平面abb1a1所成角的余弦值為（     ）a              b        

6、; c         d11、張丘建算經(jīng)是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)。書中有這樣一個(gè)問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布尺，一個(gè)月（按30天計(jì)算）總共織布尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（ ）   a尺           b尺   c尺 &

7、#160;         d尺12、 現(xiàn)有名女教師和名男教師參加說題比賽，共有道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（     ）a.                       b.     

8、0;              c.                    d.13、的值為 （     ）    a         b&

9、#160;          c          d14、設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則公比 （     ）a、     b、       c、或       d、或15、拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn).若在點(diǎn)處的切線平行于

10、的一條漸近線，則（  ）a.          b.         c.         d. 16、函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是(     )a為函數(shù)的遞增區(qū)間 b為函數(shù)的遞減區(qū)間 c函數(shù)在處取得極大值  d函數(shù)在處取得極小值第ii卷 分析題（70分）三、簡答題（本題分為必考題和選考題，共

11、70分）17、已知函數(shù)（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間。18、電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表。（2）并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？ 非體育迷體育迷合計(jì)男女 1055合計(jì)19、如圖，在四棱錐pabcd中，m，n分別是ab，pc的中點(diǎn)，若abcd是平行四邊形.(1)求證：mn平面pad(2)若pa=ad=2a,mn

12、與pa所成的角為300.求mn的長.20、已知兩定點(diǎn)f1(，0)，f2(，0)，滿足條件|pf2|pf1|2的點(diǎn)p的軌跡是曲線e（1）求曲線e的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)（0，-1）的直線與曲線e交于a，b兩點(diǎn)如果|ab|6，求直線ab的方程21、已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增； (2)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值； (3)若存在，使得，試求的取值范圍. 【選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程】22、在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求和在直角坐標(biāo)系下的普通方程；（）已知直線和曲線交于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的極坐標(biāo).【選

13、修4-1：幾何證明題選講】23、如圖1119(1)所示，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片如圖1119(2)所示，量得三角形紙片的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角形紙片擺成如圖(3)所示的形狀.最后將圖1119(3)中的abf繞直線af翻轉(zhuǎn)180°得到ab1f，ab1交de于點(diǎn)h，如圖1119(4)所示，請(qǐng)你幫小明證明：ahdh.【選修4-5：不等式選講】24、已知函數(shù)f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2的解集為x|1x2,

14、求a的值.山西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考模擬數(shù)學(xué)（一）參考答案與解析一、填空題1、  2、3 3、 64、【分析】設(shè)點(diǎn)p（cosu，sinu），求出p到直線3x4y10=0與x=3的距離分為d1、d2，即可求出d1+d2的最小值【解答】解：方法一：設(shè)點(diǎn)p（cosu，sinu），p到直線3x4yl0=0的距離為d1=|3cosu4sinu10|=（103cosu+4sinu），d2=3cosu，d1+d2=（103cosu+4sinu）+3cosu=5+（4sinu8cosu）=5+sin（ut），它的最小值=5故答案為：5方法二：設(shè)，則，即，由，得，所以.二、選擇題5、c 6、c

15、7、c 8、d 9、c10、a 11、b 12、c 13、a 14、c 15、b 16、 c 三、簡答題17、解：（）因?yàn)?#160;    所以   （）因?yàn)椋?所以        又的單調(diào)遞減區(qū)間為，   所以令；解得；所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，    18、解(1)由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”人數(shù)為100×(10×0.02010×0.005)25.“非體育迷”人數(shù)為75，則據(jù)

16、題意完成2×2列聯(lián)表： 非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算：k23.030>2.706.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下可以認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)19、 （1）作pd的中點(diǎn)并且連接en、ea          易證四邊形enma為平行四邊形          由此可得mnae  &

17、#160;       mn 平面pad          ae 平面pad          得mn平面pad     （2）由e是中點(diǎn)及題中所給條件（三線合一）          易得pad是等邊三角形  

18、        得mn=a20、.（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線e是以f1(，0)，f2(，0)為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且c，a1，易知b1，故曲線e的方程為x2y21(x<0)（2）設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，由題意建立方程組消去y，得(1k2)x22kx20，又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)a，b，解得<k<1.依題意整理得28k455k2250，k2或k2，又<k<1，k，故直線ab的方程為xy10.21、解：解：(1)由于，故當(dāng)時(shí)，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增 

19、                     - -4分(2)當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，且在r上單調(diào)遞增，故有唯一解                        - -5分所以

20、的變化情況如下表所示：x00遞減極小值遞增又函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，所以方程有三個(gè)根，而，所以，解得        -8分(3)因?yàn)榇嬖?，使得，?dāng)時(shí)， 由(2)知，在上遞減，在上遞增，所以當(dāng)時(shí)，而，記，因?yàn)?當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以在上單調(diào)遞增，而，  -9分所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，也就是當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，-11分當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由，綜上所知，所求的取值范圍為             -12分22、解：（）由得

21、 ，得 ，所以的普通方程為.                           （3分）因?yàn)?，所以的普通方程?                      （5分）（）由得                     （7分），弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入得縱坐標(biāo)為，    （9分）弦中點(diǎn)的極坐標(biāo)為：     &#