廣東省深圳市高中名校高三10月月考數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5寶安中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：1、考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目信息等填涂在答題卷上；2、選擇題、綜合題均完成在答題卷上；3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卷收回。本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知，那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（） （a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限（2）設(shè)集合，集合，則（） （a） （b） （c） （d）（3）在中，下列等式成立的是（ ） （a） （b） （c） （d）（4）

2、已知正方形的邊長(zhǎng)為2，是中點(diǎn)，在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則滿足的概率為（ ） （a） （b） （c） （d）（5）等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（ ） （a） （b） （c） （d）（6）關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）（a）是奇函數(shù) （b）最小正周期是（c）是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心 （d）圖像由的圖像向右平移個(gè)單位得到（7）如圖程序框圖中，若輸入，則輸出a，i的值分別是（）（a）12,4（b）16,5（c）20,5（d）24,6（8）設(shè)分別是中，所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線與的位置關(guān)系是（）（a）平行 （b）重合 （c）垂直 （d）相交但不垂直（9）函數(shù)與的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（ ）（

3、a） （b） （c） （d）（10）如圖三棱錐，若側(cè)面底面，則其主視圖與左視圖面積之比為（ ）（a） （b） （c） （d）（11）已知，直線平分圓的周長(zhǎng)，則的最大值為（ ）（a）6 （b）4 （c）3 （d）（12）已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) （a）函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 （b）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方 （c）函數(shù)的值域是 （d）在恒成立 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （1

4、4）設(shè)變量滿足，若直線經(jīng)過(guò)該可行域，則k的最大值為 （15）長(zhǎng)方體外接球半徑為3，則長(zhǎng)方體表面積的最大值為 （16）已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)f的直線交拋物線于a，b兩個(gè)不同的點(diǎn)，過(guò)a，b分別作拋物線的切線，且二者相交于點(diǎn)c，則的面積的最小值為 三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）國(guó)家教育部要求高中階段每學(xué)年都要組織學(xué)生進(jìn)行“國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)測(cè)試”，方案要求以學(xué)校為單位組織實(shí)施，某校對(duì)高一1班同學(xué)按照“國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)測(cè)試”項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了測(cè)試，并對(duì)50分以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人（）請(qǐng)求出708

5、0分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；（）現(xiàn)根據(jù)測(cè)試成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組）中任意選出兩人，形成搭檔小組若選出的兩人成績(jī)差大于20，則稱這兩人為“搭檔組”，試求選出的兩人為“搭檔組”的概率（18）（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足.（）求；（）若，求的值.（19） （本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，平面,，已知.（）設(shè)是上一點(diǎn)，證明：平面平面；（）若是的中點(diǎn)，求棱錐的體積.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓：上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率，為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓：與直線相切（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線與橢圓相交于、兩不同點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)滿足求面積的最大值及此

6、時(shí)的（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在上存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào). （22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講是的一條切線，切點(diǎn)為，過(guò)外一點(diǎn)作直線交于，連接交于，連接交于，連接，已知（）證明：；（）證明：（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為（）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）若直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐

7、標(biāo)為，試求的值（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，且，若恒成立， （）求的最小值；（）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 寶安中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、 選擇題：1-5：cbdbb 6-10:cccda 11-12:ad 二、 填空題：13、 14、1 15、72 16、4三、 解答題：17、解：（）由頻率分布直方圖可知：5060（分）的頻率為0.1，6070（分）的頻率為0.25，8090（分）的頻率為0.15，90100分的頻率為0.05；（1分）7080（分）的頻率為10.10.250.150.05=0.45，（2分）90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，頻

8、率為0.05參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為人（4分）7080（分）數(shù)段的人數(shù)為40×0.45=18（5分）（）參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為人，5060（分）數(shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人（6分）設(shè)第一組5060（分）數(shù)段的同學(xué)為a1，a2，a3，a4；第五組90100分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為b1，b2，（7分）則從中選出兩人的選法有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2）共15種；（9分）其中兩人成績(jī)差大于2

9、0的選法有：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2）共8種；（11分）則選出的兩人為“搭檔組”的概率為p=（12分）18、解：（） 即（4分）（5分）（6分）（）由余弦定理得（8分）又，即（10分）由解得（12分）19、解：（）在中，（2分）又平面，平面（4分）又平面（5分）又平面平面平面.（6分）（）（12分）20、解：（）由題意，直線ab的方程為：，即為bx+ayab=0因?yàn)閳Ao與直線ab相切，所以，（2分）設(shè)橢圓的半焦距為c，因?yàn)閎2+c2=a2，所以（3分）由得：a2=2，b2=1所以橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程

10、為：（5分）（）由可得：（1+2k2）x28k2x+8k22=0設(shè)e（x1，y1），f（x2，y2）則，（7分）所以又點(diǎn)o到直線ef的距離，opl，=（9分）又因?yàn)?，又k0，令t=1+2k2（1，2），則，所以當(dāng)時(shí)，最大值為所以當(dāng)時(shí)，epf的面積的最大值為（12分）21、解：（）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在其定義域上為增函數(shù)，即f(x)0在(0，)上恒成立，所以10恒成立，即ax.（2分）又x2 2(當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào))（4分）故a的取值范圍為(，2（5分）（）由在1，e上存在x1，x2使f(x1)g(x2)成立，可知當(dāng)x1，e時(shí)，f(x)maxg(x)min.（6分）又因g(x)1，所以當(dāng)x1，e時(shí)

11、，g(x)0，即函數(shù)g(x)在區(qū)間1，e上是單調(diào)遞增的函數(shù)，最小值為g(1)1ln 11.（8分）由(1)知f(x)，因?yàn)閤2>0，又函數(shù)yx2ax1的判別式(a)24×1×1a24，()當(dāng)a2,2時(shí)，0，則f(x)0恒成立，即函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上是單調(diào)遞增的函數(shù)，故函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上的最大值為f(e)ea，故有f(e)g(1)，即ea1，解得ae1.又a2,2，所以a2，e1；（10分）()當(dāng)a<2時(shí)，>0，f(x)0的兩根為x1，x2，此時(shí)x1<0，x2<0.故函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上是單調(diào)遞增的函數(shù)由()知，ae1，又a<2，故a<2.綜上所述，a的取值范圍為(，e1（12分）22、解答：證明：（）ab是o的一條切線，ae為割線，ab2=adae，又ab=ac，ac2=adae（5分）（）由（）得，eac=dac，adcace，adc=ace，adc=egf，egf=ace，gfac（10分）23、解答：解：（）由，展開(kāi)化為2=（cossin），化為x2+y2=4x4y，即（x2）