廣東省珠海市第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5珠海市20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三文科數(shù)學(xué)試題1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請在答題卡上填涂相應(yīng)選項.1已知集合，集合，則=n12, i1n3n1開 始n是奇數(shù)?輸出i結(jié) 束是否nn5?是否n2ii1(第3題圖) a b c d 2已知a，b是實數(shù)，則“”是“”的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 3若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是 a4 b5 c6 d7 4. 已知直線l，m和平面， 則下列命題正確的是

2、a若lm，m，則l b若l，m，則lm c若lm，l，則m d若l，m，則lm 5已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) a b c d6 函數(shù)ysin (2x)的圖象可由函數(shù)ysin 2x的圖象 a向左平移個單位長度而得到 b向右平移個單位長度而得到c向左平移個單位長度而得到 d向右平移個單位長度而得到7已知、均為單位向量,=，與的夾角為a30° b45° c135° d150°8在遞增等比數(shù)列an中，則公比 a-1 b1 c2 d9若實數(shù)x，y滿足不等式組 則2x4y的最小值是 a6 b4 c d 10對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點、，定義它們之間的一種“距離”：ab=

3、，給出下列三個命題：若點c在線段ab上，則ac+cb=ab；在abc中，若c=90°，則ac+cb=ab；在abc中，ac+cb>ab.其中真命題的個數(shù)為 a. 0 b. 1 c. 2 d.3二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分請將答案填在答題卡相應(yīng)位置.（一）必做題（11-13題）11某學(xué)校三個社團的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個社團）：合唱社粵曲社武術(shù)社高一4530高二151020 學(xué)校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取人，結(jié)果合唱社被抽出人，則這三個

4、社團人數(shù)共有_.xyoabf1f2(第13題圖)12在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知c，若abc的面積為 ，則= 13如圖，f1，f2是雙曲線c：(a0，b0)的左、右焦點，過f1的直線與的左、右兩支分別交于a，b兩點若 | ab | : | bf2 | : | af2 |3 : 4 : 5，則雙曲線的離心率為 .（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xoy中，已知曲線： , (為參數(shù)）與曲線 ：,（為參數(shù)）相交于兩個點、，則線段的長為 .15（幾何證明選講選做題）如圖，pab、pcd為o的兩條割線，若pa=5，ab=

5、7，cd=11，ac=2，則bd等于 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）設(shè)向量a，b，為銳角（1）若a·b，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 17（本小題滿分12分） 某種零件按質(zhì)量標準分為五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 等級頻率 （1）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求； （2）在（1）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零件等級恰好相同的概率.18（本小題滿分14分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形

6、，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形， （1）求證：；（2）求證：； （3）求此幾何體的體積.884主視圖側(cè)視圖俯視圖44819(本題滿分14分) 已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6. （1）求橢圓的標準方程及離心率； （2）為坐標原點，直線上有一動點，求的最小值20（本題滿分14分） 已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且. （1）若曲線在點（1，）處的切線與直線垂直，求的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間1，2上的最小值為，求的值. 21. （本題滿分14分） 在數(shù)列中，. （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和 ； （3）設(shè)，求不超過的最大

7、整數(shù)的值.珠海市20xx20xx學(xué)年第一學(xué)期普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準1、 選擇題：cabda aacdb二、填空題：（一）必做題（11-13題）11某學(xué)校三個社團的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個社團）：合唱社粵曲社武術(shù)社高一4530高二151020 學(xué)校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取人，結(jié)果合唱社被抽出人，則這三個社團人數(shù)共有_.xyoabf1f2(第13題圖)12在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知c，若abc的面積為 ，則= 13如圖，f1，f2是雙曲線c：(a0，b0)的左、右焦點，過f1的直

8、線與的左、右兩支分別交于a，b兩點若 | ab | : | bf2 | : | af2 |3 : 4 : 5，則雙曲線的離心率為 .（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xoy中，已知曲線： , (為參數(shù)）與曲線 ：,（為參數(shù)）相交于兩個點、，則線段的長為 .15（幾何證明選講選做題）如圖，pab、pcd為o的兩條割線，若pa=5，ab=7，cd=11，ac=2，則bd等于 . 11、150 12、 13、 14、 4 15、 6 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分16（本小題滿分12分）設(shè)向量a，b，為銳角（1）若a·b，求

9、sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 17（本小題滿分12分） 某種零件按質(zhì)量標準分為五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 等級頻率 （1）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求； （2）在（1）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零件等級恰好相同的概率. 18（本小題滿分14分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，884主視圖側(cè)視圖俯視圖448 （1）求證：； （2）求證：； （3）求此幾何體的體積. 19(本題滿分14分) 已知橢圓：兩個焦點為、，上頂點

10、，為正三角形且周長為6. （1）求橢圓的標準方程及離心率； （2）為坐標原點，直線上有一動點，求的最小值 20（本題滿分14分） 已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且. （1）若曲線在點（1，）處的切線與直線垂直，求的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間1，2上的最小值為，求的值. 21. （本題滿分14分） 在數(shù)列中，. （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為 ； （3）設(shè)，求不超過的最大整數(shù)的值.16（本小題滿分14分）解：（1） 因為a·b2sincos，所以sincos 3分所以 (sincos)212 sincos又因為為銳角，所以sincos 6分（2） 解

11、法一 因為ab，所以tan2 8分所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2××( ) 12分解法二 因為ab，所以tan2 8分所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2××( ) 12分17（本小題滿分12分）某種零件按質(zhì)量標準分為五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： 等級頻率（）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求；（）在（）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取

12、的個零件等級恰好相同的概率.參考答案：（）解：由頻率分布表得 ，即 . 2分由抽取的個零件中，等級為的恰有個，得 . 4分所以. 5分（）解：由（）得，等級為的零件有個，記作；等級為的零件有個，記作.從中任意抽取個零件，所有可能的結(jié)果為：共計種. 9分記事件為“從零件中任取件，其等級相等”.則包含的基本事件為共4個. 11分故所求概率為 . 12分18.解：（1）證明：該幾何體的正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，兩兩互相垂直。 ， 4分（2） 連bn，過n作，垂足為m， 5分 由三視圖知，bc=4，ab=4，bm=an=4， ，=， 6分 ， 7分， 9分（3） 連接cn， 11分， ， 13分此幾何體的體積14分 19、(本題滿分14分) 解：（）解：由題設(shè)得 2分 解得： ， 4分故的方程為. 5分 離心率 7分（2）直線的方程為， 8分設(shè)點關(guān)于直線對稱的點為，則（聯(lián)立方程組正確，可得至10分）所以點的坐標為 11分， 12分的最小值為 14分20解：() 2分 （1）因為曲線在點（1，）處的切線與直線垂直，所以，即 4分(2)當時，在（1，2）上恒成立，